16.3二次根式的加減第一課時

16.3二次根式的加減(1)

二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.（3）分母不含根號；

最簡二次根式復(fù)習(xí)回顧下列根式中，哪些是最簡二次根式？練習(xí)√××××√√×問題：現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dm問題1：面積是8dm2和18dm2的正方形木板的邊長分別是多少？還能化簡嗎？

情境引入現(xiàn)有一塊長為7.5dm、寬為5dm的木板，能否采用如教材圖16.3-1的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？問題2：從長方形木板上截取兩個正方形木板，長方形木板夠?qū)拞?？你是如何得出答案的？木板夠?qū)?/p>

情境引入

現(xiàn)有一塊長為7.5dm、寬為5dm的木板，能否采用如教教材圖16.3-1的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？問題3：從長方形木板上截取兩個正方形木板，長方形木板夠長嗎？你是如何得出答案的？木板夠長

情境引入

現(xiàn)有一塊長為7.5dm、寬為5dm的木板，能否采用如教材圖16.3-1的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？Zx問題4：觀察的計算過程，你能總結(jié)出二次根式加減計算的過程嗎？觀察與思考1、觀察下列二次根式有什么共同特征：（1）……

，，，（2）……

，，，再觀察再思考（3）……

，，，，，

經(jīng)過化簡后，各根式被開方數(shù)相同。下列根式又有什么共同特征？幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.歸納總結(jié)

1.下列各式中，哪些是同類二次根式？判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？(1)化成最簡二次根式，(2)被開方數(shù)相同?！啵?）和（3）是同類二次根式；（2）、（4）和（5）同類二次根式1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A.B.D.3.如果最簡二次根式與是同類二次根式,求m、n的值.B1252.與是同類二次根式的是()A.B.C.D.D解：比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式．整式的加減的實質(zhì)是合并同類項．先化簡,后合并

與合并同類項類似,把同類二次根式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變,29=()2432++=242322++=24188++總結(jié)二次根式加減運算的步驟計算:如何合并同類二次根式?（3）合并同類二次根式。

一化二找三合并二次根式加減法的步驟：（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；（2）找出其中的同類二次根式；交流歸納練習(xí)：1、下列計算是否正確？為什么？（1）（4）（3）（2）（1）（2）錯誤，（3）（4）正確.2.計算：先化簡,后合并注意:不是同類二次根式的二次根式(如與)不能合并解：練習(xí)：計算強調(diào)：先化簡，再合并鞏固提高練習(xí)2.如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是12.56和25.12.求圓環(huán)的寬度d（保留小數(shù)點后兩位）.取3.14，結(jié)果dＤ反饋練習(xí)課堂小