蘇教版六年級數(shù)學下冊第二單元《圓柱和圓錐》教學分析及全部教案（正式稿）

第二單元《圓柱和圓錐》教材分析一、單元教材分析：本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。全單元編排五道例題、四個練習，把內(nèi)容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結束時，還安排了整理與練習以及實踐活動《測量物體的體積》。二、單元教學目標：1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2.使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題。3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。三、單元教學重難點：《圓柱和圓錐的認識》重點：使學生掌握圓柱、圓錐的基本特征。難點：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關系；圓錐高的測量方法?！秷A柱的表面積》重點：指導圓柱側(cè)面積的計算。難點：圓柱側(cè)面積公式推導過程?！秷A柱的體積》重點：圓柱體積的計算公式的推導過程及其應用。難點：圓柱體積公式的推導過程?！秷A錐的體積》重點：圓錐的體積計算。難點：圓錐的體積公式的推導。四、單元教學內(nèi)容及課時安排：1.圓柱和圓錐的認識……………………1課時2.圓柱的表面積…………2課時3.圓柱的體積……………3課時4.圓錐的體積……………2課時5.整理與練習……………2課時6.機動課………2課時課題：圓柱和圓錐的認識教學內(nèi)容：教科書第9-10頁的例1，完成練一練和練習二的1、2、3.教學目標：1.讓學生在觀察、操作、交流等活動中感知并認識圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2.讓學生在活動進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點：在充分感知的基礎上探索圓柱和圓錐的特征，知道各部分名稱。教學難點：在充分感知的基礎上探索圓柱和圓錐的特征，知道各部分名稱。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課1.課件顯示：例1情境圖及自拍圖片2.提問：這些物體的形狀是各式各樣的。其中哪些物體形狀我們比較熟悉？你能說出它們各是什么形體嗎？除了長方體、正方體還有些形體你認識嗎？3.小結：看來大多數(shù)同學已經(jīng)能叫出這兩個新朋友的名字了。今天我們就近距離的接觸新朋友，充分的了解他們。板書：圓柱和圓錐二、聯(lián)系實際，自主探索1.教學圓柱的認識（1）觀察例1中的物體，你知道哪些物體的形狀是圓柱嗎？（2）生活中你見過哪些物體時圓柱形的？（舉例）（3）認識圓柱的面課件出示研究題：①圓柱是由幾個面圍成的？長方體和正方體有這樣的面嗎？②上下兩個面都是什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗證？③拿出準備好的圓柱，摸一摸有什么感覺？④圓柱上下一樣粗嗎？學生小組合作探討研究題，教師巡視聆聽學生的意見。全班交流反饋：明確：①圓柱有3個面圍成。長方體和正方體沒有這樣的面。講解：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，圍成圓柱的面叫做圓柱的側(cè)面。②上下兩個面都是圓形，大小相等。③用手摸的感覺是底面是平的，側(cè)面是彎曲的。④圓柱上下是一樣粗的。（4）認識圓柱的高：①提問：圓柱的高在哪里呢？是指哪一段的距離？（同桌互相指一指自己帶來的圓柱的高）②指名上臺指給全班學生看。明確：圓柱的高是上底面到下底面的距離。③你能找到幾條這樣的高呢？（明確圓柱的高有無數(shù)條）2.教學圓錐的認識⑴課件顯示例題1中的圓錐物體。提問：日常生活中你見過這樣的物體嗎？（舉例說說）⑵提問：圓錐又有哪些特點呢？請你們觀察自己帶來的圓錐物體，完成以下表格。（3）交流圓錐具有哪些特征：學生回答，課件配著演示：①圓錐由幾個面圍成？②圓錐的側(cè)面有什么特點？底面呢？③什么是圓錐的高？（4）把自己圓錐上各部分名稱指給同桌看。（5）怎樣測量圓錐的高呢？利用手中的工具嘗試測量一下，教師巡視輔導。指名上臺演示，教師課件演示。3.比較圓柱和圓錐：提問：圓柱和圓錐有什么相同點和不同點呢？三、鞏固深化，拓展運用1.課本第10頁“練一練”。學生獨立完成，指名口答，并說說理由。2.判斷說理：（1）圓柱的高只有一條。（2）圓錐的高有無數(shù)條。（3）圓柱兩個底面直徑相等。（4）圓柱和圓錐都有一個曲面叫側(cè)面。3.書本第13頁第2題。講解：從正面、側(cè)面或上面觀察物體，看到的圖形畫下來都應該是平面圖形。4.操作題：（1）拿一張長方形紙卷一卷，看能卷成什么形狀？有幾種卷法？（2）拿一張正方形紙卷一卷，卷成什么形狀？5.書本第13頁第3題：讓學生動手完成，再指名回答四、課堂總結，梳理知識這節(jié)課上你獲得了哪些新知識呢？和同桌交流一下。板書設計：教學反思：復備欄課題：圓柱的表面積教學內(nèi)容：教材第11-12頁，例2.例3，練一練和練習二第4,5題。教學目標：1.使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3.讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。教學重點：理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。教學過程：一、復習舊知，引入課題下面()圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。二、分層練習，拓展提升1.出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2.出示例1中的罐頭：⑴提問：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學生算出商標紙的面積。⑷交流：你是怎么算的？先算什么再算什么？3.小結：商標紙的面積，就是算誰的側(cè)面積。怎么算圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面積=底面周長×高長方形的面積＝長×寬．4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？5.獨立完成“練一練”第1題三、學習新知1.出示例3中的圓柱：⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少？⑵讓學生算一算后交流。師板書：⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？2.引導畫出圓柱的展開圖。⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。⑷交流：你是怎么畫的？3.認識圓柱的表面積：⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。4.練習：完成“練一練”第2題⑴各自練習，并指名板演。⑵對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？四、拓展練習，知識提升1.這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2.生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？3.練習：完成練習二中的4、5題，獨立完成，全班交流。五、總結評價，自我反思本節(jié)課你學會了哪些知識？有什么收獲？六、課外作業(yè)，加油充電教學反思：復備欄課題：圓柱的體積教學內(nèi)容：教材第15—16頁，例4、試一試、練一練、練習三1、2題。教學目標：1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2.讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件教學過程：一、復習鋪墊，引入課題1.例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。提問：你會求其中哪些立體的體積？明確長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式。把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?指名學生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？用底面積×高=體積引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的體積二、探求新知，精講點撥1.引導圓的面積計算公式是什么?(S＝2πr）這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?提問：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出圓面積的計算公式。提問：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。提問：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2.合作學習，探索研究：⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。3.推出公式：⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？圓柱的體積=底面積×高⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、練習反饋，鞏固知識1.出示第16頁試一試，學生理解題意，獨立完成，集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2.完成第16頁的“練一練”3.把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先獨立完成，再交流。四、質(zhì)疑反饋，自我反思這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？ 板書設計：課題：圓柱的體積練習（1）教學內(nèi)容：練習三第3-9題.教學目標：1.使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2.使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3.培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。教學重點：熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。教學難點：根據(jù)實際情況靈活計算。教學準備：多媒體課件教學過程：一、知識鋪墊，引入課題1.同學們，我們已經(jīng)學習了圓柱的體積，誰來說說圓柱的體積應該如何計算？我們是如何推導的呢？指名學生回答，教師板書公式。2.過程再現(xiàn)：（1）多媒體出示動態(tài)過程，學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（通過此過程，將長方體與圓柱的體積、高、底面積對比，加深對公式的理解）。(2)長方體的底面積為等于圓柱的（）。長方體的高等于圓柱的（）。二、知識梳理，練習鞏固1.知識整理：（1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？2.求下面各圓柱的體積：（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米?！ぁぁぁ?0厘米底面積314平方厘米，提問：1.這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh2.如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3.如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么？（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？小結：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關數(shù)據(jù)4.完成練習三第4題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。5.完成練習三第5題。獨立思考后讓學生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是從里面量的，再想計算容積的方法。先獨立練習，在交流計算的根據(jù)6.完成練習三第6題。計算1元硬幣的體積（1）出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的圖，引導觀察圖中的條件。（2）思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、鞏固練習，拓展延伸獨立完成7、8、9，指名回答。四、課堂小結，自我反思本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？五、課后延伸，實踐作業(yè)用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？課題：圓柱的體積練習（2）教學內(nèi)容：教材第18-19頁10-16題教學目標：提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。教學重點：進一步培養(yǎng)學生的空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學難點：空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學準備：多媒體課件教學過程：一、基本練習，鞏固應用1.求下面各圓柱的體積（1）底面積0.6平方米，高0.（2）半徑4厘米，高12厘米（3）直徑5分米，高6分米2.一個圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習，生活應用1.做練習三第11題。⑴各自練習。⑵交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？提醒學生看清單位。怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？1.做練習三第12題。⑴各自練習。⑵交流：怎么算要注意什么？2.討論練習三第13題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵小組中討論：第一問題是求圓柱的什么？第二個問題是求圓柱的什么？3.討論練習三第14題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵討論：塑料薄膜的面積相當于什么？大棚內(nèi)的空間相當于什么？⑶分別怎么算？4.討論思考題⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？⑶這題還可以怎么想？ 三、拓展練習，應用延伸1.牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？2.一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）3.把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？

4.下圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？5.獨立完成15、16題四、全課小結，自我反思通過今天的練習，你又有了哪些新的認識？課題：圓錐的體積教學內(nèi)容：教材第20-21頁例5及試一試、練一練、練習四1、2、3.教學目標：1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。教學準備：多媒體課件教學過程：一、鋪墊孕伏，揭示課題1.提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐---圓柱學生回憶所學的數(shù)學知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。4.揭題圓錐的體積二、正確選擇，訓練思維1.教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2.在討論基礎上強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。三、大膽猜想，培養(yǎng)想象在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？交流四、動手實驗，得出結論為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫"等底等高"。（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？提問：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)學生用水、圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。（3）學生分組做實驗：你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3。今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？單項練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）五、運用公式，解決問題1.運用公式完成試一試：交流時強調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2.學生獨立完成21頁練一練。3.學生在作業(yè)本上完成練習四1.2.3.六、課堂小結，自我反思通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）板書設計：教后反思：課題：圓錐的體積練習主備人：序號：上課時間：教學內(nèi)容：練習四4-12題教學目標：1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。3.進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。教學重點：靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題教學難點：靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教學準備：多媒體課件教學過程：一、復習鋪墊、內(nèi)化知識1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。獨立完成第五題：（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。二、基礎練習，完成練習1.練習：（1）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.完成第6題。討論下列問題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？4.獨立完成第7、8、9、10題全班交流：重點說一說每題解題思路。5.討論第11題蒙古包所占空間的大小的方法。（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。三、全課總結，內(nèi)化知識1.提問:(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？2.學有余力的同學思考思考題。四、布置作業(yè)加油充電補充習題課題：整理與練習（一）教學內(nèi)容：教材第24-25頁。教學目標：1.復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結合，構建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。2.熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3.能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。教學重點：系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。教學難點：靈活地運用相關知識解決實際問題。教學準備：多媒體課件教學過程：一、整理知識，形成網(wǎng)絡復習圓柱、圓錐的特征及圓柱、圓錐的體積計算公式。1.設疑激發(fā)學生的討論：對于圓柱和圓錐你了解它們的哪些知識呢？學生以小組為單位討論、整理本單元的學習內(nèi)容。2.學生匯報交流。3.圓柱和圓錐有什么特征？請同學們完整地表述一下。4.強化公式的推導過程。圓柱體體積公式是什么？請說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程。圓錐體體積公式是什么？說一說它的轉(zhuǎn)化和推導過程？5.教師質(zhì)疑：根據(jù)圓柱和圓錐的特征能解決什么問題？運用圓柱和圓錐的體積公式能解決哪些問題？二、運用知識，解決問題1.判斷題（1）因為圓柱體積是圓錐體積的3倍所以圓錐體積都比圓柱體小。（）（2）圓柱側(cè)面展開后只能是長方形。（）（3）圓柱底面積半徑擴大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴大4倍。（）（4）兩個圓柱的高的比是3：2，底面半徑的比是2：3，體積的比是4：9。（5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐的體積就越大。（）（6）油漆圓柱子的面積是求表面積。（）2.有關計算算得準。

（1）、一個圓柱形鐵皮盒，底面半徑2分米，高5分米：①如果沿著這個鐵皮盒的側(cè)面貼一圈商標紙，需要多少的紙？②某工廠做這樣的鐵皮盒100個，需要多少鐵皮？③如果用這個鐵皮盒盛食品，最多能盛多少升？（2）、一個圓錐形沙堆，底面直徑8米，高3米，這個沙堆占地多少平方米？如果每立方米沙重15千克，這堆沙一共重多少千克？三、課堂練習，提高應用1.做“練習與應用”第1題：（1）學生獨立填表。（2）組織交流，檢查學生對有關方法和公式的掌握情況。2.做“練習與應用”第2題：（1）分析題意理解：壓路機前輪在路面上滾動一周，就相當于把它的側(cè)面展開后平鋪在路面上。所以前輪滾動一周的壓路面積等于壓路機前輪的側(cè)面積。（2）學生獨立解答，集體評講。3.做“練習與應用”第3題：（1）學生獨立解答（2）交流明確：①求做無蓋水桶需木板的面積，就是求圓柱的側(cè)面積于底面積之和；②求能盛多少水，就是求這個水桶的容積。4.做“練習與應用”第4、5、6題：（1）學生獨立解答。（2）引導學生對圓錐和圓柱的體積公式進行比較。四、全課小結，自我反思通過今天的練習，你對本單元的知識又有了哪些新的認識？還需要了解什么知識？五、布置作業(yè)加油充電補充習題課題：整理與練習（二）教學內(nèi)容：教材第25-26頁。教學目標：1.使學生進一步熟悉圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法以及圓柱和圓錐的體積公式，提高解決簡單實際問題的能力。2.使學生通過動手實踐，探索并解決一些新的問題，獲得對相關知識的一些新的知識。教學重點：1.復習整理圓柱的基本特征。圓柱側(cè)面積、表面積的計算方法，會計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2.復習整理圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式解決新的相關問題。教學難點：在探索實踐的活動中進一步解決與圓柱表面積以及圓錐體積計算的一些簡單實際問題。同時能溝通知識間的聯(lián)系，形成知識的網(wǎng)絡。教學準備：一個圓柱形飲料罐，一張長方形紙。教學過程：一、溝通知識，融會貫通1.提問，引導學生討論：（1）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的體積公式各是什么？它們的體積之間有什么關系？（2）長方體、正方體、圓柱體、圓錐體的底面積相等、高也相等它們的體積之間有什么關系？2.基本練習：將一個正方體木料加工成最大的圓柱體木料、圓柱體與正方體有那些相等的關系？如果將一個正方體木料加工成一個最大的圓錐體木料、正方體木料和圓錐體木料又有那些相等的關系？通過上述兩題的比較，讓學生理解底面積相等、高相等與底面直徑相等高相等之間的區(qū)別。3.公式推導的深化理解。提問：在圓柱體的推導過程中，圓柱體分成若干等份后拼成的長方體的表面積和圓柱體的表面積相比是如何變化的？如果圓柱體的高為4分米、拼成長方體以后表面積增加了48平方分米，原來圓柱體的體積是多少立方分米？二、課堂練習，提高應用1.今天我們將繼續(xù)復習圓柱和圓錐的有關知識，并運用這些知識幫助我們解決一些生活中的實際問題。2.做“練習與應用”第11題：引導學生根據(jù)圓柱形飲料罐的底面直徑和高推算出紙箱的長、寬、高。3.做“練習與應用”第8、9、10題：（1）學生嘗試解答。（2）通過交流各自的思路，得出不同的算法。4.完成“探索與實踐”的第13題：（1）讓學生分小組進行，把課前準備好的圓柱形飲料罐組織學生在課堂上進行測量計算。（2）測量時要啟發(fā)學生測量出計算飲料罐容積必要的條件，或底面半徑和高或底面直徑和高，或底面周長和高。（3）在測量時，要注意根據(jù)罐外面的高，合理估計罐里的高。算出容積后再引導學生將算出的結果與商標上標出的容積進行比較，交流各自的感受和體會。（4）布置學生課后再進行一些類似的測量和計算，以使學生進一步感受數(shù)學知識的應用價值。5.完成“探索與實踐”的第14題：（1）學生操作后，先要求他們估計卷成的哪個圓柱體積比較大，再讓學生通過計算進行驗證。（2）組織交流。讓學生通過歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用長方形紙卷成的圓柱中，用長方形的長作為圓柱的底面周長、長方形的寬作為圓柱的高，卷成的圓柱體積比較大。三、評價反思，閱讀了解1.引導學生對照表中的指標，客觀地評價自己的學習過程，實事求是地總結自己在本單元學習中的收獲和存在的問題與不足。2教學“你知道嗎？”：（1）學生自主閱讀。（2）組織交流。重點要幫助學生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”與“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含義及其與本單元所學方法的聯(lián)系。復備欄第二單元《圓柱和圓錐》教材分析一、單元教材分析：本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發(fā)展空間觀念。全單元編排五道例題、四個練習，把內(nèi)容分成四段教學。依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。在單元結束時，還安排了整理與練習以及實踐活動《測量物體的體積》。二、單元教學目標：1.使學生通過觀察、操作等活動認識圓柱和圓錐，知道圓柱和圓錐底面、側(cè)面和高的含義，掌握圓柱和圓錐的基本特征。2.使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、估計、驗證、討論、歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓柱和圓錐體積計算相關的一些簡單實際問題。3.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考，培養(yǎng)初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理能力。三、單元教學重難點：《圓柱和圓錐的認識》重點：使學生掌握圓柱、圓錐的基本特征。難點：圓柱的側(cè)面與它的展開圖之間的關系；圓錐高的測量方法?！秷A柱的表面積》重點：指導圓柱側(cè)面積的計算。難點：圓柱側(cè)面積公式推導過程?！秷A柱的體積》重點：圓柱體積的計算公式的推導過程及其應用。難點：圓柱體積公式的推導過程?！秷A錐的體積》重點：圓錐的體積計算。難點：圓錐的體積公式的推導。四、單元教學內(nèi)容及課時安排：1.圓柱和圓錐的認識……………………1課時2.圓柱的表面積…………2課時3.圓柱的體積……………3課時4.圓錐的體積……………2課時5.整理與練習……………2課時6.機動課………2課時課題：圓柱和圓錐的認識教學內(nèi)容：教科書第9-10頁的例1，完成練一練和練習二的1、2、3.教學目標：1.讓學生在觀察、操作、交流等活動中感知并認識圓柱和圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高。2.讓學生在活動進一步積累認識立體圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。教學重點：在充分感知的基礎上探索圓柱和圓錐的特征，知道各部分名稱。教學難點：在充分感知的基礎上探索圓柱和圓錐的特征，知道各部分名稱。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課1.課件顯示：例1情境圖及自拍圖片2.提問：這些物體的形狀是各式各樣的。其中哪些物體形狀我們比較熟悉？你能說出它們各是什么形體嗎？除了長方體、正方體還有些形體你認識嗎？3.小結：看來大多數(shù)同學已經(jīng)能叫出這兩個新朋友的名字了。今天我們就近距離的接觸新朋友，充分的了解他們。板書：圓柱和圓錐二、聯(lián)系實際，自主探索1.教學圓柱的認識（1）觀察例1中的物體，你知道哪些物體的形狀是圓柱嗎？（2）生活中你見過哪些物體時圓柱形的？（舉例）（3）認識圓柱的面課件出示研究題：①圓柱是由幾個面圍成的？長方體和正方體有這樣的面嗎？②上下兩個面都是什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗證？③拿出準備好的圓柱，摸一摸有什么感覺？④圓柱上下一樣粗嗎？學生小組合作探討研究題，教師巡視聆聽學生的意見。全班交流反饋：明確：①圓柱有3個面圍成。長方體和正方體沒有這樣的面。講解：圓柱的上下兩個面叫做圓柱的底面，圍成圓柱的面叫做圓柱的側(cè)面。②上下兩個面都是圓形，大小相等。③用手摸的感覺是底面是平的，側(cè)面是彎曲的。④圓柱上下是一樣粗的。（4）認識圓柱的高：①提問：圓柱的高在哪里呢？是指哪一段的距離？（同桌互相指一指自己帶來的圓柱的高）②指名上臺指給全班學生看。明確：圓柱的高是上底面到下底面的距離。③你能找到幾條這樣的高呢？（明確圓柱的高有無數(shù)條）2.教學圓錐的認識⑴課件顯示例題1中的圓錐物體。提問：日常生活中你見過這樣的物體嗎？（舉例說說）⑵提問：圓錐又有哪些特點呢？請你們觀察自己帶來的圓錐物體，完成以下表格。（3）交流圓錐具有哪些特征：學生回答，課件配著演示：①圓錐由幾個面圍成？②圓錐的側(cè)面有什么特點？底面呢？③什么是圓錐的高？（4）把自己圓錐上各部分名稱指給同桌看。（5）怎樣測量圓錐的高呢？利用手中的工具嘗試測量一下，教師巡視輔導。指名上臺演示，教師課件演示。3.比較圓柱和圓錐：提問：圓柱和圓錐有什么相同點和不同點呢？三、鞏固深化，拓展運用1.課本第10頁“練一練”。學生獨立完成，指名口答，并說說理由。2.判斷說理：（1）圓柱的高只有一條。（2）圓錐的高有無數(shù)條。（3）圓柱兩個底面直徑相等。（4）圓柱和圓錐都有一個曲面叫側(cè)面。3.書本第13頁第2題。講解：從正面、側(cè)面或上面觀察物體，看到的圖形畫下來都應該是平面圖形。4.操作題：（1）拿一張長方形紙卷一卷，看能卷成什么形狀？有幾種卷法？（2）拿一張正方形紙卷一卷，卷成什么形狀？5.書本第13頁第3題：讓學生動手完成，再指名回答四、課堂總結，梳理知識這節(jié)課上你獲得了哪些新知識呢？和同桌交流一下。板書設計：教學反思：復備欄課題：圓柱的表面積教學內(nèi)容：教材第11-12頁，例2.例3，練一練和練習二第4,5題。教學目標：1.使學生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。2.進一步培養(yǎng)學生觀察、分析和推理等思維能力，發(fā)展學生的空間觀念。3.讓學生進一步增強數(shù)學在生活中的體驗，培養(yǎng)熱愛數(shù)學、學好學生的興趣。教學重點：理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學難點：根據(jù)實際情況來計算圓柱的表面積。教學過程：一、復習舊知，引入課題下面()圖形旋轉(zhuǎn)會形成圓柱。二、分層練習，拓展提升1.出示一個圓柱形的罐頭，罐頭的側(cè)面貼了一張商標紙。問：你能想辦法算出這張商標紙的面積嗎？⑴拿出圓柱形的罐頭，量出相關數(shù)據(jù)，在小組中討論。⑵交流：你們是怎么算的？沿高展開，得到一個長方形商標紙，量出它的長和寬，再算出它的面積。⑶討論：商標紙的面積就是圓柱中哪個面的面積？觀察一下，展開后的長方形商標紙的長與寬，與圓柱中的什么有關？有什么關系？使學生認識到：長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。2.出示例1中的罐頭：⑴提問：這個罐頭的側(cè)面也有一張商標紙，如果不展開，能算出這張商標紙的面積嗎？測量什么數(shù)據(jù)較方便？⑵出示數(shù)據(jù)：底面直徑11厘米高：15厘米⑶學生算出商標紙的面積。⑷交流：你是怎么算的？先算什么再算什么？3.小結：商標紙的面積，就是算誰的側(cè)面積。怎么算圓柱的側(cè)面積？圓柱的側(cè)面積=底面周長×高長方形的面積＝長×寬．4.發(fā)散提高：想一想，生活中還有哪些情況是求圓柱的側(cè)面積？5.獨立完成“練一練”第1題三、學習新知1.出示例3中的圓柱：⑴問：如果將這個圓柱的側(cè)面展開，得到的長方形的長和寬分別是多少？⑵讓學生算一算后交流。師板書：⑶圓柱的兩個底面的直徑和半徑分別是多少厘米？2.引導畫出圓柱的展開圖。⑴這個圓柱有幾個面？分別是什么？⑵如果要畫出這個圓柱的展開圖，要畫哪幾個圖形？分別畫多大？⑶在書上方格紙上畫出這個圓柱的展開圖。⑷交流：你是怎么畫的？3.認識圓柱的表面積：⑴討論：什么是圓柱的表面？怎么算圓柱的表面積？⑵算出這個圓柱的表面積。算后交流，提醒學生分步計算。4.練習：完成“練一練”第2題⑴各自練習，并指名板演。⑵對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？想一想：如果知道的是圓的周長呢？四、拓展練習，知識提升1.這節(jié)課你學到了哪些知識？有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？2.生活中的圓柱體表面都是一個側(cè)面加兩個底面嗎？哪些不是？又該怎樣計算它們的表面積呢？3.練習：完成練習二中的4、5題，獨立完成，全班交流。五、總結評價，自我反思本節(jié)課你學會了哪些知識？有什么收獲？六、課外作業(yè)，加油充電教學反思：復備欄課題：圓柱的體積教學內(nèi)容：教材第15—16頁，例4、試一試、練一練、練習三1、2題。教學目標：1.結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。2.讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。3.通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程。教學準備：多媒體課件教學過程：一、復習鋪墊，引入課題1.例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。提問：你會求其中哪些立體的體積？明確長方體的體積計算公式,正方體的體積計算公式。把這兩個體積公式統(tǒng)一成一個又是怎樣的?這個公式計算體積的物體有什么特征?指名學生指出圓柱的底面，高、側(cè)面、表面各是什么?圓柱有幾個底面?有多少條高?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱的體積怎么算？用底面積×高=體積引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。板書課題：圓柱的體積二、探求新知，精講點撥1.引導圓的面積計算公式是什么?(S＝2πr）這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?提問：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出圓面積的計算公式。提問：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積?讓學生討論，思考應怎樣進行轉(zhuǎn)化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。提問：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形來求出它的體積。2.合作學習，探索研究：⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？操作教具，讓學生觀察。引導想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結果會怎么樣？課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。3.推出公式：⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？圓柱的體積=底面積×高⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh三、練習反饋，鞏固知識1.出示第16頁試一試，學生理解題意，獨立完成，集體訂正，說一說每一步列式的根據(jù)是什么？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。2.完成第16頁的“練一練”3.把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形？它的體積你會計算嗎？先獨立完成，再交流。四、質(zhì)疑反饋，自我反思這節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？還有什么疑問？ 板書設計：課題：圓柱的體積練習（1）教學內(nèi)容：練習三第3-9題.教學目標：1.使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。2.使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發(fā)學生以數(shù)學的好奇心和求知欲。3.培養(yǎng)學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。教學重點：熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。教學難點：根據(jù)實際情況靈活計算。教學準備：多媒體課件教學過程：一、知識鋪墊，引入課題1.同學們，我們已經(jīng)學習了圓柱的體積，誰來說說圓柱的體積應該如何計算？我們是如何推導的呢？指名學生回答，教師板書公式。2.過程再現(xiàn)：（1）多媒體出示動態(tài)過程，學生說說自己的發(fā)現(xiàn)。（通過此過程，將長方體與圓柱的體積、高、底面積對比，加深對公式的理解）。(2)長方體的底面積為等于圓柱的（）。長方體的高等于圓柱的（）。二、知識梳理，練習鞏固1.知識整理：（1)已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？2.求下面各圓柱的體積：（1）底面半徑是3厘米，高是5厘米。（2）底面直徑是8米，高是10米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米?！ぁぁぁ?0厘米底面積314平方厘米，提問：1.這個圓柱的體積怎么求？，師板書公式：V=Sh2.如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？3.如果這是一個圓柱體魚缸。（1）要計算這個圓柱體魚缸能裝多少水，就是求什么？（2）圓柱體的容積又怎樣求呢？與求圓柱的體積有什么區(qū)別？小結：求圓柱的容積與體積方法一樣，容積要從里面量出有關數(shù)據(jù)4.完成練習三第4題。先讓學生看圖猜哪個杯子里的飲料最多，再讓學生根據(jù)圖中的條件計算，以驗證或否定自己的猜想。5.完成練習三第5題。獨立思考后讓學生說題中的數(shù)據(jù)為什么要強調(diào)是從里面量的，再想計算容積的方法。先獨立練習，在交流計算的根據(jù)6.完成練習三第6題。計算1元硬幣的體積（1）出示50枚1元硬幣用紙卷成圓柱的圖，引導觀察圖中的條件。（2）思考：可以怎樣計算1元硬幣的體積？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬幣組成的圓柱的體積，再算1枚1元硬幣的體積，也可以先算出枚1元硬幣的厚度，再用底面積乘高。三、鞏固練習，拓展延伸獨立完成7、8、9，指名回答。四、課堂小結，自我反思本節(jié)課有什么收獲？計算體積與容積方法一樣嗎？要注意什么？五、課后延伸，實踐作業(yè)用一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？課題：圓柱的體積練習（2）教學內(nèi)容：教材第18-19頁10-16題教學目標：提高學生應用公式解決實際問題的能力，幫助學生在具體的情境中進一步感受所學知識的應用價值。教學重點：進一步培養(yǎng)學生的空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學難點：空間想像能力和綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學準備：多媒體課件教學過程：一、基本練習，鞏固應用1.求下面各圓柱的體積（1）底面積0.6平方米，高0.（2）半徑4厘米，高12厘米（3）直徑5分米，高6分米2.一個圓柱形水池，直徑10米，深1米。（1）這個水池占地面積是多少？（2）在池底及池壁抹一層水泥，抹水泥的面積是多少？（3）挖成這個水池，共需挖土多少立方米？二、綜合練習，生活應用1.做練習三第11題。⑴各自練習。⑵交流：怎么算這個油桶的容積？要注意什么？提醒學生看清單位。怎么算這個油桶能裝柴油多少千克？為什么？1.做練習三第12題。⑴各自練習。⑵交流：怎么算要注意什么？2.討論練習三第13題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵小組中討論：第一問題是求圓柱的什么？第二個問題是求圓柱的什么？3.討論練習三第14題。⑴出示題目，理解題目意思。⑵討論：塑料薄膜的面積相當于什么？大棚內(nèi)的空間相當于什么？⑶分別怎么算？4.討論思考題⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？⑶這題還可以怎么想？ 三、拓展練習，應用延伸1.牙膏出口處直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6毫米，小紅還是按習慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？2.一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）3.把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？

4.下圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米？5.獨立完成15、16題四、全課小結，自我反思通過今天的練習，你又有了哪些新的認識？課題：圓錐的體積教學內(nèi)容：教材第20-21頁例5及試一試、練一練、練習四1、2、3.教學目標：1.通過轉(zhuǎn)化的思想，在實驗的基礎上使學生理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確地計算圓錐的體積。2.培養(yǎng)學生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力。3.滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。教學重點：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握圓錐體積的計算公式。教學難點：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關系。教學準備：多媒體課件教學過程：一、鋪墊孕伏，揭示課題1.提問：（1）圓柱的體積公式是什么？我們是如何推導的?（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側(cè)面和高．2.今天我們要學習圓錐體的體積,同學們覺得用什么方法比較好?3.同學們覺得把圓錐體轉(zhuǎn)化成什么比較好呢?圓錐---圓柱學生回憶所學的數(shù)學知識中有哪些地方用到了轉(zhuǎn)化的思想。4.揭題圓錐的體積二、正確選擇，訓練思維1.教師拿出許多大小不等的圓柱體和圓錐體容器展示給學生。提問：（1）同學們打算如何轉(zhuǎn)化圓柱體和圓錐體之間的關系？（2）如果讓你在這么多的圓柱體和圓錐體中選擇兩個來探究，你打算選擇什么樣的圓柱體和圓錐體，說說你選擇的理由。2.在討論基礎上強調(diào)用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論。三、大膽猜想，培養(yǎng)想象在確定用等底等高的圓柱體和圓錐體進行討論的基礎上教師讓學生猜想：等第等高的圓柱體和圓錐體的體積之間到底有什么關系呢？交流四、動手實驗，得出結論為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學生操作比較。（1）提問學生：你發(fā)現(xiàn)到什么？底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫"等底等高"。（2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用"底面積×高"來求圓錐體體積行不行？提問：（把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？(指名發(fā)言)學生用水、圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。（3）學生分組做實驗：你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關系？（4）學生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3。今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？單項練習圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）五、運用公式，解決問題1.運用公式完成試一試：交流時強調(diào)求圓錐體體積時要注意什么。2.學生獨立完成21頁練一練。3.學生在作業(yè)本上完成練習四1.2.3.六、課堂小結，自我反思通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應用）板書設計：教后反思：課題：圓錐的體積練習主備人：序號：上課時間：教學內(nèi)容：練習四4-12題教學目標：1.通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。2.通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關系。3.進一步培養(yǎng)學生將所學知識運用和服務于生活的能力。教學重點：靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題教學難點：靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。教學準備：多媒體課件教學過程：一、復習鋪墊、內(nèi)化知識1.圓錐體的體積公式是什么？我們是如何推導的?2.圓柱和圓錐體積相互關系填空，加深對圓柱和圓錐相互關系的理解。獨立完成第五題：（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。二、基礎練習，完成練習1.練習：（1）把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積占圓柱體的幾分之幾？削去的部分占圓柱體的幾分之幾？（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？2.完成第6題。討論下列問題：（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什么關系？（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什么倍數(shù)關系？4.獨立完成第7、8、9、10題全班交流：重點說一說每題解題思路。5.討論第11題蒙古包所占空間的大小的方法。（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？（3）同學們能獨立地求出蒙古包所占的空間的大小嗎？請試一試。三、全課總結，內(nèi)化知識1.提問:(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現(xiàn)實生活中的哪些問題？2.學有余力的同學思考思考題。四、布置作業(yè)加油充電補充習題課題：整理與練習（一）教學內(nèi)容：教材第24-25頁。教學目標：1.復習圓柱和圓錐的有關知識，掌握其特點，能借助圖形說出公式推導過程，式形結合，構建體積計算公式系統(tǒng)，形成牢固的知識網(wǎng)絡。2.熟練地運用公式進行計算，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3.能綜合運用所學知識，靈活地解決一些實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。教學重點：系統(tǒng)掌握體積公式的轉(zhuǎn)化與推導過程，形成牢固的知識網(wǎng)絡。教學難點：靈活地運用相關知