五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案- 6.1 平行四邊形的面積 -人教新課標(biāo)

平行四邊形的面積教案【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵(lì)，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙。

【學(xué)情分析】

平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【教具】若干平行四邊形、學(xué)習(xí)單、剪刀、多媒體課件?！窘虒W(xué)過(guò)程】師：上課前我們來(lái)猜一個(gè)謎語(yǔ)好嗎？我的這個(gè)謎語(yǔ)可比較難，因?yàn)樗且粋€(gè)連續(xù)性的謎語(yǔ)，前面一個(gè)謎底和后面的有密切聯(lián)系。你們有信心猜碼？一片綠草地，打一花名？（梅花）又一片綠草地，打一花名（野梅花），這時(shí)候來(lái)了一群羊，打一水果名？（草莓），突然又來(lái)了一只狼，打一水果名（楊梅）。師：為什么第一個(gè)謎語(yǔ)大家覺(jué)得很難，而到后面大家覺(jué)得越來(lái)越簡(jiǎn)單了了？（他們之間是互相有聯(lián)系的）師：你的意思是他們很相似是嗎？那這四個(gè)相類(lèi)似的謎語(yǔ)，你有了第一個(gè)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，我們就可以運(yùn)用到類(lèi)似的問(wèn)題上去，那你們說(shuō)猜謎語(yǔ)是這樣，學(xué)數(shù)學(xué)是不是也是這樣了。大家的狀態(tài)很好，我們保持這種狀態(tài)上課好嗎？一、激趣引思，導(dǎo)入新課。剛才課前我們提到了兩塊草地，關(guān)于這兩塊草地還引發(fā)了異常激烈的爭(zhēng)論，想不想聽(tīng)聽(tīng)，這兩塊草地來(lái)自羊村，村長(zhǎng)想選兩只羊去管理這兩塊草地，看這兩塊草地，一塊是長(zhǎng)方形的，一塊是平行四邊形的。經(jīng)過(guò)討論決定，最后讓?xiě)醒蜓蚝头醒蜓蛉ス芾磉@兩塊草地，可兩只羊到現(xiàn)場(chǎng)一看，都覺(jué)得自己的草地大，那我們?cè)趺粗肋@兩塊草地的大小了？生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢？生：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬（教師板書(shū)）師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。師：那你們想學(xué)嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）(設(shè)計(jì)思路：教師選取動(dòng)畫(huà)人物來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生感到親切，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)

動(dòng)手操作,探究發(fā)現(xiàn)。師：我先來(lái)考考你們的眼力，仔細(xì)觀察這兩塊草地，你認(rèn)為那塊草地大一些了？（三種答案可能都有）看來(lái)我們得驗(yàn)證一下了是嗎？1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。師：請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單一，數(shù)一數(shù)，填一填，看你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生填完后，教師用課件演示：先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(zhǎng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿(mǎn)一格的按半格計(jì)算)的方法回答問(wèn)題。師：剛才這個(gè)同學(xué)運(yùn)用的是什么方法（數(shù)格子）這是我們什么時(shí)候?qū)W的方法（三年級(jí)），這個(gè)同學(xué)能夠運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，很棒，把掌聲送給他。教師板書(shū)：已有的經(jīng)驗(yàn)解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題。師：那我們?cè)賮?lái)看

(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?

(2)它的底是多少厘米?(3)它的高是多少厘米?(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?(5)請(qǐng)同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

師：是不是所有的平行四邊形的面積等于底乘高了？口說(shuō)無(wú)憑，你得說(shuō)服我，或想辦法證明？2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出老師給你們準(zhǔn)備的平行四邊形，每四個(gè)人為一組剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的其他圖形。然后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)平行四邊形與這個(gè)圖形的關(guān)系，并完成學(xué)習(xí)卡二，看哪一個(gè)小組拼得快，說(shuō)得好。點(diǎn)名叫一位學(xué)生上臺(tái)展示方法，還有不一樣的嗎？預(yù)設(shè)（可能有三種結(jié)果）師：剛才我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形是不是又創(chuàng)造了一種新的方法，你知道是什么方法嗎？生：割補(bǔ)法。并板書(shū)師：這個(gè)名字很形象，這種割補(bǔ)也就是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，在我們數(shù)學(xué)上是很重要的一種思想，轉(zhuǎn)化的思想。并板書(shū)（轉(zhuǎn)化）師：

我想問(wèn)轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形他們的面積相等嗎？（相等）是任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形嗎？（是）師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎？怎樣割補(bǔ)了？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫(huà)一條高。）

師：第一步：畫(huà)高；第二步：沿著高剪；第三步：平移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧?。▽W(xué)生動(dòng)手操作）

師：拼成長(zhǎng)方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的？

（生：我先畫(huà)條高，沿著高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。）

師：老師有幾個(gè)問(wèn)題需要采訪一下我們的同學(xué)，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，它的面積變了嗎？（不變）平行四邊形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的什么（長(zhǎng)）高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的什么？寬（板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積=平行四邊形的面積底=長(zhǎng)，寬=高）師：請(qǐng)看大屏，我給大家再演示一遍好嗎？仔細(xì)聽(tīng)。師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底×高（板書(shū)）師：同意嗎？誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？（生敘述方法）

教師選兩名學(xué)生說(shuō)，并及時(shí)評(píng)價(jià)。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=ah（板書(shū)：S=ah）。師：通過(guò)剛才的驗(yàn)證，我們知道了所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成誰(shuí)（長(zhǎng)方形），那我們是不是算每一個(gè)長(zhǎng)方形的面積時(shí)，先轉(zhuǎn)化一下，再計(jì)算了（可以直接算）為什么？生：因?yàn)槲覀円呀?jīng)有啦平行四邊形的面積計(jì)算公式。面積=底乘高（設(shè)計(jì)思路：讓學(xué)生對(duì)“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會(huì)到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。）四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。3、討論：一個(gè)平行四邊形木框，拉一拉，觀察平行四邊形的底和高變了嗎？面積變了嗎？周長(zhǎng)變了嗎？4、問(wèn)題討論：下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（課件出示）師：像這樣等底、等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等。師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。(設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識(shí)給別人幫忙的過(guò)程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂(lè)。)

五、分層練習(xí),強(qiáng)化應(yīng)用。

(設(shè)計(jì)思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過(guò)練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)六、總結(jié)升華，拓展延伸。1、教學(xué)小