2021-2022學年山西省呂梁市交口縣第一中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2021-2022學年山西省呂梁市交口縣第一中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的傾斜角為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】得到傾斜角為.【詳解】故答案選B【點睛】本題考查了直線的傾斜角，屬于簡單題.2.若直線，直線平行，則=（

）A．；

B．；

C．；

D．參考答案：C略3.下列函數(shù)中，在R上單調遞增的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C選項A：定義域上為偶函數(shù)，在對稱區(qū)間上單調性相反，故A錯誤;選項B，定義域為，故B錯誤；選項C，定義域上單調遞增，故C正確；選項D，定義域上單調遞減，故D錯誤.故選C.

4.如圖為某幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可以判斷這個幾何體為：A．圓錐

B．三棱錐

C．三棱臺

D．三棱柱參考答案：D5.若，則的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：由，所以，故選A.考點：誘導公式.

6.下面四個命題正確的是（）A．10以內的質數(shù)集合是{0，2，3，5，7}B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，1，2}C．方程x2﹣2x+1=0的解集是{1，1}D．0與{0}表示同一個集合參考答案：B【考點】命題的真假判斷與應用．

【專題】閱讀型；集合．【分析】A．質數(shù)指能被1和本身整除的正整數(shù)，舉出10以內的所有質數(shù)；B．由集合中元素的無序性，可判斷；C．由集合中元素的互異性，即可判斷；D．由元素和集合的關系，可知0屬于集合{0}．【解答】解：A.10以內的質數(shù)集合是{2，3，5，7}，故A錯；B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，1，2}，它們都相等，故B對；C．方程x2﹣2x+1=0的解集應為{1}，故C錯；D.0表示元素，{0}表示一個集合，只有一個元素，故D錯．故選B．【點評】本題考查集合的概念，集合中元素的性質：確定性、無序性、互異性，屬于基礎題．7.已知兩個函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是集合{1，2，3}，其定義如下表x123

x123f(x)231

g(x)132填寫下列f[g(x)]的表格，其中三個數(shù)依次為x123f[g(x)]

A.2,1,3

B.1,2,3

C.3,2,1

D.1,3,2參考答案：A8.數(shù)列滿足，且．則…（

▲

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.已知向量，，若，則實數(shù)k=（

）A.3 B.2 C.－2 D.－1參考答案：A【分析】由兩向量的數(shù)量積為0可得．【詳解】∵，∴，．故選：A．【點睛】本題考查向量垂直的條件，即，．10.某校500名學生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，為了研究血型與色弱的關系，需從中抽取一個容量為20的樣本．按照分層抽樣方法抽取樣本，則從O型血、A型血、B型血、AB型血的人中分別抽（

）人A．2,5,5,8

B．2,4,5,8

C．8,5,5,2

D．4,5,5,2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示,為了研究鐘表與三角函數(shù)的關系,建立如圖所示的坐標系,設秒針針尖位置若初始位置為,當秒針從(注此時)正常開始走時,那么點的縱坐標與時間的函數(shù)關系為________.參考答案：12.設，則=

.參考答案：-213.已知二次函數(shù)滿足，且，若在區(qū)間上的值域是，則＝

，＝

.參考答案：m=0，n＝1

14.已知函數(shù)圖象上的一個最高點與相鄰一個最低點之間的距離是5，則

.參考答案：略15.數(shù)列滿足則

．參考答案：16.某扇形的圓心角為2弧度，周長為4cm，則該扇形面積為

▲cm2．參考答案：117.方程的根滿足，求滿足的范圍____________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求的值參考答案：∵

故兩邊平方得，∴

而∴與聯(lián)立解得

∴略19.已知一曲線C是與兩個定點O（0，0），A（3，0）的距離比為的點的軌跡．（1）求曲線C的方程，并指出曲線類型；（2）過（﹣2，2）的直線l與曲線C相交于M，N，且|MN|=2，求直線l的方程．參考答案：【考點】軌跡方程；直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（1）設M（x，y）是曲線上任意的一點，點M在曲線上的條件是，由兩點間距離公式，轉化求解軌跡方程即可．（2）當直線l斜率不存在時，，求出x．當直線l斜率存在時，設直線l的方程為y﹣2=k（x+2），即kx﹣y+2k+2=0，求出圓心到此直線的距離為，求出k，即可得到所求的直線l的方程．【解答】解：（1）設M（x，y）是曲線上任意的一點，點M在曲線上的條件是．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣由兩點間距離公式，上式用坐標表示為，整理得：x2+y2+2x﹣3=0，（x+1）2+y2=4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣曲線C是以（﹣1，0）為圓心，以2為半徑的圓．﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）當直線l斜率不存在時，，∴x=﹣2﹣﹣﹣﹣﹣當直線l斜率存在時，設直線l的方程為y﹣2=k（x+2），即kx﹣y+2k+2=0，設圓心到此直線的距離為，∴，所以直線l的方程：，直線l的方程：∴x=﹣2或3x+4y﹣2=0．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣20.已知函數(shù)，（1）在給定直角坐標系中畫出函數(shù)的大致圖象；（每個小正方形邊長為一個單位長度）（2）由圖象指出函數(shù)的單調遞增區(qū)間（不要求證明）；（3）由圖象指出函數(shù)的值域（不要求證明）。參考答案：解：

（1）圖略

（2）的單調遞增區(qū)間是[3，4]

（3）的值域是[-2，2]略21.若a＞0，b＞0，且a+b=c，請你利用指數(shù)函數(shù)單調性證明：當r＞1時，ar+br＜cr；當r＜1時，ar+br＞cr.參考答案：∴當r＞1時，，所以ar+br＜cr；。。。。。。。。。9分

當r＜1時，，所以a