微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)李明志黎詣遠(yuǎn)第五篇-第十五章對(duì)策論

第五篇不確定性決策第十五章對(duì)策論本章的學(xué)習(xí)要求與內(nèi)容本章要求掌握對(duì)策論的性質(zhì)、要素和類型，求解完全信息和不完全信息對(duì)策均衡的方法。本章分三節(jié)，分別介紹對(duì)策的特點(diǎn)、完全信息對(duì)策、不完全信息對(duì)策。1第五篇-第十五章對(duì)策論第一節(jié)對(duì)策的特點(diǎn)一、對(duì)策的性質(zhì)1.對(duì)策論是研究理性決策主體間發(fā)生沖突時(shí)的決策及其均衡問(wèn)題，即研究理性決策者之間沖突和合作的理論。2.對(duì)策論中個(gè)人決策同任何經(jīng)濟(jì)主體一樣，是在給定約束條件下追求效用或收益最大化，但其約束條件不盡相同。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)濟(jì)主體獨(dú)自決策，既不考慮自己的決策對(duì)他人決策的影響，也不考慮他人決策對(duì)自己決策的作用，而對(duì)策論里的對(duì)策，不僅依賴于自己的選擇，也依賴于他人的選擇，個(gè)人最優(yōu)選擇是其他人選擇的函數(shù)，這就考慮了人們決策的相互影響，更接近于現(xiàn)實(shí)世界。2/4/20232第五篇-第十五章對(duì)策論3.對(duì)策論的應(yīng)用領(lǐng)域很多，包括政治、經(jīng)濟(jì)、軍事、體育以及國(guó)際關(guān)系等多個(gè)方面。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，這種重視理性選擇的相互依賴性的思想，不僅構(gòu)成了現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要理論，而且為宏觀經(jīng)濟(jì)分析提供了重要的微觀基礎(chǔ)。第一節(jié)對(duì)策的特點(diǎn)2/4/20233第五篇-第十五章對(duì)策論二、對(duì)策要素(一)局中人1.局中人是指參與對(duì)策的直接當(dāng)事人，他是對(duì)策的決策主體和策略的制定者。在不同的對(duì)策問(wèn)題中，局中人的含義是不同的，可能是個(gè)人，也可能是團(tuán)體或集團(tuán)。2.對(duì)策論要求局中人具有理性。(二)策略集合1.策略集合是局中人可能采取的全部策略的集合。2.每個(gè)策略集合至少應(yīng)該有兩種不同的策略。

第一節(jié)

對(duì)策的特點(diǎn)2/4/20234第五篇-第十五章對(duì)策論(三)收益函數(shù)1.收益函數(shù)表征了局中人從對(duì)策中獲得的收益或效用水平，它是所有局人中策略的函數(shù)。2.收益函數(shù)通?？梢杂脙煞N形式表示：一種是用實(shí)物或貨幣收入的絕對(duì)數(shù)值或相對(duì)數(shù)值，另一種是用局中人的效用。(四)信息對(duì)策的信息是指局中人有關(guān)對(duì)策的全部知識(shí)，包括局中人的特征和行動(dòng)。(五)均衡均衡是所有局中人最優(yōu)策略的組合。第一節(jié)對(duì)策的特點(diǎn)2/4/20235第五篇-第十五章對(duì)策論三、對(duì)策的類型(一)合作對(duì)策與非合作對(duì)策1.按照局中人之間能否達(dá)成一個(gè)有約束力的協(xié)議，對(duì)策可分為合作對(duì)策與非合作對(duì)策。2.如果在一個(gè)對(duì)策過(guò)程中，局中人之間的協(xié)議、承諾或威脅具有完全的約束力，并能夠強(qiáng)制執(zhí)行，稱為合作對(duì)策，否則稱為非合作對(duì)策。

第一節(jié)對(duì)策的特點(diǎn)2/4/20236第五篇-第十五章對(duì)策論(二)靜態(tài)對(duì)策與動(dòng)態(tài)對(duì)策1.按照局中人決策時(shí)是否存在時(shí)間的先后次序，對(duì)策可分為靜態(tài)對(duì)策與動(dòng)態(tài)對(duì)策。2.如果局中人同時(shí)進(jìn)行決策選擇，或者雖非同時(shí)但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取什么具體行動(dòng)，稱之為靜態(tài)對(duì)策。當(dāng)考慮時(shí)間因素，對(duì)策需要多階段或重復(fù)地進(jìn)行下去時(shí)，就稱為動(dòng)態(tài)對(duì)策。

第一節(jié)對(duì)策的特點(diǎn)2/4/20237第五篇-第十五章對(duì)策論(三)完全信息對(duì)策與不完全信息對(duì)策1.按照局中人事先是否擁有其他局中人決策方面的信息，對(duì)策可分為完全信息對(duì)策與不完全信息對(duì)策。2.在完全信息對(duì)策中，每一位局中人都擁有所有其他局中人的特征、策略集合及收益函數(shù)方面準(zhǔn)確的信息；在不完全信息對(duì)策中，局中人只能了解上述信息中的一部分。

第一節(jié)對(duì)策的特點(diǎn)2/4/20238第五篇-第十五章對(duì)策論(四)對(duì)抗性對(duì)策與非對(duì)抗性對(duì)策在對(duì)抗性對(duì)策中，局中人的收益或效用完全對(duì)立，一方所得必為另一方所失，一方利益的增加必然導(dǎo)致另一方利益的減少，局中人收益之和為零或常數(shù)。在非對(duì)抗性對(duì)策過(guò)程中，局中人有各自不同的收益值，其和可以是任意變數(shù)。在對(duì)抗性對(duì)策中，如果局中人各方不管采取何種策略，各自收益之和恒為零，則稱之為零和對(duì)策；如果各自的收益之和為常數(shù)，則稱之為常和對(duì)策；否則稱之為變和對(duì)策。第一節(jié)對(duì)策的特點(diǎn)2/4/20239第五篇-第十五章對(duì)策論第二節(jié)完全信息對(duì)策一、完全信息靜態(tài)對(duì)策標(biāo)準(zhǔn)型對(duì)策的基本要素對(duì)策的局中人表；每個(gè)局中人的所有策略表；每個(gè)策略組合所對(duì)應(yīng)的每個(gè)局中人的收益表。2/4/202310第五篇-第十五章對(duì)策論(一)上策均衡(即占優(yōu)均衡)1.占優(yōu)均衡：不管對(duì)策中其他局中人的策略是什么，對(duì)某一局中人來(lái)說(shuō)，他所采取的策略都是最優(yōu)策略。2.占優(yōu)均衡就是所有局中人的占優(yōu)策略的組合。[例]囚徒困境：該對(duì)策占優(yōu)均衡就是(坦白，坦白)。第二節(jié)完全信息對(duì)策囚徒困境體現(xiàn)了個(gè)人理性和集體理性的矛盾，即個(gè)人利己，不一定導(dǎo)致帕累托最優(yōu)，從而動(dòng)搖了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)中“經(jīng)濟(jì)人”假設(shè)，于是以對(duì)策論為基石，重構(gòu)現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)理論大廈，已成為一個(gè)引人注目的重要研究領(lǐng)域。圖5.15.1囚徒困境模型(靜態(tài))2/4/202311第五篇-第十五章對(duì)策論第二節(jié)完全信息對(duì)策(二)納什均衡納什均衡：當(dāng)給定其他局中人選擇策略的前提下，每個(gè)人選擇自己的最優(yōu)策略，把所有局中人選擇的最優(yōu)策略組合起來(lái)，就構(gòu)成納什均衡。1.純策略納什均衡[例]新產(chǎn)品開發(fā)[例]性別大戰(zhàn)2/4/202312第五篇-第十五章對(duì)策論第二節(jié)完全信息對(duì)策2.混策略納什均衡混策略即局中人按照某一概率選擇純策略。[例]石頭、剪子、布：取勝原則：保守秘密和隨機(jī)選擇。(三)極大化極小均衡2/4/202313第五篇-第十五章對(duì)策論第二節(jié)完全信息對(duì)策二、完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策(一)動(dòng)態(tài)對(duì)策[例]市場(chǎng)進(jìn)入阻擾模型若為靜態(tài)對(duì)策，從收益矩陣可見存在兩個(gè)納什均衡：(進(jìn)入，合作)與(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))。若為動(dòng)態(tài)對(duì)策，根據(jù)逆向遞推的思路，可剔除一納什均衡(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))，則動(dòng)態(tài)對(duì)策中各局中人理性選擇的唯一納什均衡是(進(jìn)入，合作)。2/4/202314第五篇-第十五章對(duì)策論逆推法：在一般的有限次對(duì)策中，逆推法均可用于求解均衡問(wèn)題，即首先從對(duì)策樹的末端開始，求解末端的子對(duì)策均衡，然后將求出的均衡解取代該子對(duì)策。在完全信息動(dòng)態(tài)條件下，如果原對(duì)策的所有子對(duì)策均達(dá)到納什均衡，則稱整個(gè)對(duì)策均衡為子對(duì)策完美納什均衡。承諾行動(dòng)是指，局中人使自己的威脅策略變成可以置信的行動(dòng)。不可置信的威脅，則稱空洞威脅。第二節(jié)完全信息對(duì)策2/4/202315第五篇-第十五章對(duì)策論(二)重復(fù)對(duì)策重復(fù)對(duì)策是一種特殊的完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策，指同樣結(jié)構(gòu)的對(duì)策重復(fù)多次。重復(fù)對(duì)策可能是有限次的，也可能是無(wú)限次的重復(fù)對(duì)策的均衡結(jié)果，往往與一次性對(duì)策不同，有限次對(duì)策的均衡結(jié)果，也與無(wú)限次重復(fù)對(duì)策的均衡結(jié)果不同。第二節(jié)完全信息對(duì)策2/4/202316第五篇-第十五章對(duì)策論[例]無(wú)限重復(fù)囚徒困境囚徒困境重復(fù)進(jìn)行無(wú)限次時(shí)假定(1)A，B均追求效用最大化，并用

U1,U2,…,Un…分別表示A在各個(gè)子對(duì)策中獲得的收益。(2)A，B收益或效用的貼現(xiàn)系數(shù)為

a，且a=1/(1+i)，其中i為利率。A在所有子對(duì)策中所獲收益的貼現(xiàn)值之和可表示為。第二節(jié)完全信息對(duì)策2/4/202317第五篇-第十五章對(duì)策論此時(shí)，局中人考慮的是所有未來(lái)收益的貼現(xiàn)值之和，而不是一次性的收益。如果A提出彼此抵賴的合作建議，并威脅說(shuō)：如果你中途變卦，我也將一直坦白，對(duì)你懲罰。若施行威脅帶來(lái)的重復(fù)對(duì)策貼現(xiàn)值之和，大于不施行威脅的重復(fù)對(duì)策貼現(xiàn)值之和，威脅變得可以置信。若A與B相互合作，均一直抵賴，可知在每一個(gè)子對(duì)策中A的收益值為U1=U2=…=Un=…=-1，設(shè)a=0.9，貼現(xiàn)值之和為同理，可得局中人B所獲收益的貼現(xiàn)值之和為uB=-10。第二節(jié)完全信息對(duì)策2/4/202318第五篇-第十五章對(duì)策論若A與B不能相互合作，一直選擇坦白策略，同樣可以得到A與B在每一個(gè)子對(duì)策中所獲收益貼現(xiàn)值之和。由于UA＞U'A，UB＞U'B，說(shuō)明雙方進(jìn)行合作的承諾是可以置信的。在無(wú)限重復(fù)的囚犯困境對(duì)策中，子對(duì)策完美納什均衡應(yīng)為(抵賴，抵賴)，達(dá)到了個(gè)人利益與集體利益同時(shí)最優(yōu)，囚犯困境的特征也隨之消失。

如果重復(fù)的對(duì)策是有限次，則采用遞推法可以證明，局中人將像一次性對(duì)策中那樣，將選擇(坦白，坦白)，繼續(xù)陷入困境之中。第二節(jié)完全信息對(duì)策2/4/202319第五篇-第十五章對(duì)策論第三節(jié)不完全信息對(duì)策一、不完全信息靜態(tài)對(duì)策[例]不完全信息市場(chǎng)進(jìn)入阻擾模型在前述市場(chǎng)進(jìn)入阻撓模型中增加假定：(1)在位者成本函數(shù)有兩種類型：高成本與低成本；(2)在位者有完全信息，進(jìn)入者有不完全信息。圖(a)存在兩個(gè)納什均衡：(進(jìn)入，合作)與(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))，其中(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))應(yīng)予剔除。圖(b)存在一個(gè)納什均衡：(不進(jìn)入，斗爭(zhēng))。圖5.15.7市場(chǎng)進(jìn)入阻撓不完全信息靜態(tài)模型2/4/202320第五篇-第十五章對(duì)策論如果進(jìn)入者知道在位者為高成本，選擇進(jìn)入策略；如果知道在位者為低成本，選擇不進(jìn)入。若高成本概率為P，低成本概率為(1-P)。

選擇進(jìn)入的預(yù)期收益為U1=P·40+(1-P)·(-10)=50P-10；選擇不進(jìn)入的預(yù)期收益為U2=0·P+0·(1-P)=0。當(dāng)進(jìn)入者選擇進(jìn)入所獲得的預(yù)期收益不小于選擇不進(jìn)入所獲得的預(yù)期收益時(shí)，才會(huì)選擇進(jìn)入。即U1≥U2或50P-10≥0，也就是說(shuō)：當(dāng)P≥20%時(shí)，進(jìn)入者選擇進(jìn)入策略；當(dāng)P＜20%時(shí)，進(jìn)入者選擇不進(jìn)入策略。第三節(jié)不完全信息對(duì)策2/4/202321第五篇-第十五章對(duì)策論由于有限理性和信息壁壘，不完全信息常常成為局中人所處的現(xiàn)實(shí)環(huán)境。局中人并不具備其他局中人策略選擇方面的完全信息，卻具備其概率分布方面的完全信息，這種對(duì)策被稱為完全但不完美信息對(duì)策。貝葉斯均衡表示這樣一種策略組合：在給定局中人自己的類型及其他局中人類型概率分布的情況下，每位局中人的預(yù)期收益或預(yù)期效用都達(dá)到最大化。第三節(jié)不完全信息對(duì)策2/4/202322第五篇-第十五章對(duì)策論二、不完全信息動(dòng)態(tài)對(duì)策[例]蜈蚣對(duì)策運(yùn)用逆推法可得：局中人A在對(duì)策開始時(shí)將會(huì)直接選擇D，結(jié)果是A與B各獲得僅為1的收益。

第三節(jié)不完全信息對(duì)策2/4/202323第五篇-第十五章對(duì)策論如果B具有完全信息，A具有不完全信息，對(duì)策進(jìn)程見下圖：第三節(jié)不完全信息對(duì)策2/4/202324第五篇-第十五章對(duì)策論B屬于合作者的概率為P，則他屬于短期利益至上者的概率可表示為(1-P)，

P∈[0,1]。局中人A首先選擇策略R時(shí)，預(yù)期收益為U1=100·P+0·(1-P)=100P。當(dāng)A首先選擇策略D時(shí)，預(yù)期收益為U2=1·P+1·(1-P)=1。當(dāng)U1≥U2或100P≥1時(shí)，A首先選擇R所獲得的預(yù)期收益不小于選擇D所獲得的預(yù)期收益，他會(huì)先選擇R。此對(duì)策的一個(gè)納什均衡是：不管B屬于哪種類型，在前面的子對(duì)策階段里，A將選擇R，