第三單元-圖形的變換、第四單元

教學(xué)內(nèi)容：教材第35—36頁(yè)“圖形的變換”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。2、借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。3、利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。教具、學(xué)具準(zhǔn)備:三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探（一）基礎(chǔ)練習(xí)師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。師：同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說(shuō)出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說(shuō)清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地師：同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來(lái)演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并說(shuō)一說(shuō)它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說(shuō)一說(shuō)是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？（二）引入新課（或設(shè)疑引課）師：接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們觀察下圖，邊觀察邊思考，并拿出課前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、D，自己擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，進(jìn)行圖形的變換，然后按照下面老師提出的四個(gè)問(wèn)題，與同桌同學(xué)進(jìn)行交流。板書(shū)課題：圖形的變換1、在于學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱的理解。軸對(duì)稱是圖形變換的一種方法。2、學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的度數(shù)的把握。三角尺、直尺、彩筆、圓規(guī)、每人準(zhǔn)備一張方格紙，4張大小相等的等腰直角三角形（硬紙）、一副七巧板（一）基礎(chǔ)練習(xí)師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。學(xué)生在自己的方格紙上操作交流，然后請(qǐng)幾位學(xué)生展示。師：同學(xué)們我們?cè)诜治鰣D形的變換時(shí)，不僅要說(shuō)出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說(shuō)清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過(guò)程。師：同學(xué)們的交流很好，下面請(qǐng)同桌的兩個(gè)同學(xué)互相合作，用兩個(gè)三角形自己設(shè)計(jì)一個(gè)圖形，然后進(jìn)行變換，并說(shuō)一說(shuō)它的變換過(guò)程。（學(xué)生進(jìn)行自己的設(shè)計(jì)與操作，師巡視指導(dǎo)）師：同學(xué)們做得很好。下面請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上來(lái)演示他們?cè)O(shè)計(jì)的圖形，并說(shuō)一說(shuō)它是怎樣變換圖形的。如果是經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)組成的圖案，每旋轉(zhuǎn)一次，都應(yīng)說(shuō)一說(shuō)是什么圖形繞者哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？前準(zhǔn)備好的方格紙和三角形，分別給四個(gè)三角形標(biāo)上A、B、C、（二）讓學(xué)生根據(jù)課題提問(wèn)題自探提示：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們自習(xí)課本35頁(yè)內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車”圖形？（2）“風(fēng)車”圖形中的四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？（4）正方形中的四個(gè)三角形如何變換回到最初的圖形？學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)。二、解疑合探師：剛才同學(xué)們做得很認(rèn)真，現(xiàn)在我們一起來(lái)交流，讓同學(xué)們說(shuō)出各自不同的方法。只要方法正確，老師應(yīng)給予肯定。三、應(yīng)用拓展（一）師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？（圖形的變換）。剛才你們都用了哪些學(xué)具來(lái)擺圖形呢？（三角形）。剛才同學(xué)們只用了2個(gè)或4個(gè)三角形來(lái)擺圖形，變換出來(lái)的圖形不多而且較簡(jiǎn)單。你們想不想變換出更多更美的圖形呢？（想）。下面，先請(qǐng)你們觀察老師變換的這個(gè)圖形。（師出示圖）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，再說(shuō)一說(shuō)左圖的七巧板是如何平移或旋轉(zhuǎn)得到右圖的。學(xué)生操作并回答變換過(guò)程。師：下面請(qǐng)拿出你們喜歡的七巧板，4人小組合作，在方格紙上擺一擺，變一變，看哪個(gè)小組的同學(xué)變換的圖形最多最美。記住，哪個(gè)同學(xué)變換好一個(gè)圖形，就與組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣變換圖形的。學(xué)生分4人小組合作，在方格紙上用七巧板變換圖形，教師巡視指導(dǎo)。師：同學(xué)們，下課的時(shí)間到了，有許多同學(xué)沒(méi)來(lái)得及把自己想好的圖形變換出來(lái)，沒(méi)關(guān)系，回去后，我們還可以繼續(xù)擺，繼續(xù)變，繼續(xù)與同學(xué)們一起交流。2、教師歸納總結(jié)?？偨Y(jié)出旋轉(zhuǎn)的要求：（1）方向：順時(shí)針、逆時(shí)針。（2）繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。（3）旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。（四）課堂作業(yè)指導(dǎo)學(xué)生完成第36頁(yè)“練一練”。板書(shū)設(shè)計(jì)：圖形A————————————圖形B（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）平移：方向，移動(dòng)數(shù)量旋轉(zhuǎn)：繞某向什么方向旋轉(zhuǎn)多少度軸對(duì)稱：標(biāo)明軸對(duì)稱的位置課后反思:課題圖案設(shè)計(jì)龍街小學(xué)：董文霞教學(xué)內(nèi)容：教材第37—38頁(yè)“圖案設(shè)計(jì)”。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。一、設(shè)疑自探（一）基礎(chǔ)練習(xí)說(shuō)一說(shuō)圖形的變換有什么方法？變換的過(guò)程中應(yīng)注意些什么？（二）引入新課（或設(shè)疑引課）1、欣賞生活中美麗的圖案：2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你有何感想？3、揭示課題：今天，我們來(lái)制作美麗的圖案。（板書(shū)課題：圖案設(shè)計(jì)）（三）出示自探提示，組織學(xué)生審題、自探。自探提示：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們自習(xí)課本37頁(yè)內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：1、課件展示教材中的花瓣圖案。讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣的變換方式得到的？二、解疑合探（一）P37：圖B是如何通過(guò)圖A得到的?1、小組內(nèi)進(jìn)行交流.2、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過(guò)來(lái)的?通過(guò)怎樣的操作得來(lái)的?）3、你還有其他方法嗎？（二）P37（圖1、2）：圖1是如何變成圖2的?小組內(nèi)進(jìn)行交流。三、應(yīng)用拓展參觀作品。（2）學(xué)生評(píng)價(jià)：選對(duì)你印象最深的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，比一比看誰(shuí)評(píng)價(jià)得好。（二）全課總結(jié)。1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識(shí)，給大家說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識(shí)？有什么感想？2、教師激勵(lì)學(xué)生，提出希望。其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過(guò)變換而來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。（三）課堂作業(yè)完成38頁(yè)的“練一練”。課后反思：課題數(shù)學(xué)欣賞教學(xué)內(nèi)容：教材第39頁(yè)“數(shù)學(xué)欣賞”。教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學(xué)生欣賞，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的美、體會(huì)圖形世界的神奇。2、引導(dǎo)學(xué)生嘗試?yán)L制美麗的圖案等操作活動(dòng)，使學(xué)生獲得研究圖形的經(jīng)驗(yàn)。體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：1、欣賞生活中美麗的圖案，培養(yǎng)審美意識(shí)；2、繪制美麗圖案的方法。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：案、門(mén)上的圖案、建筑物上的造型圖案、商標(biāo)圖案、……等）2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說(shuō)什么？3、在你的周圍你還見(jiàn)到了哪些有趣的圖案？4、揭示課題：今天，我們來(lái)欣賞和制作美麗的圖案。（二）讓學(xué)生根據(jù)課題提問(wèn)題看到這個(gè)課題你想知道哪些知識(shí)？這些美麗的圖案是怎么繪制的？（三）出示自探提示，組織學(xué)生審題、自探。自探提示：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們自習(xí)課本39頁(yè)內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：觀察后說(shuō)一說(shuō)這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣的變換方式得到的？二、解疑合探P39（圖1、2、3）1、小組內(nèi)進(jìn)行交流.2、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)你發(fā)現(xiàn)的這些圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過(guò)來(lái)的?通過(guò)怎樣的操作得來(lái)的?）3、多媒體動(dòng)畫(huà)演示圖案形成的過(guò)程.4、教師小結(jié)。其實(shí)很多美麗的圖案都是由基本的圖形通過(guò)變換而來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察，就可以找到其規(guī)律。三、質(zhì)疑再探（一）教師質(zhì)疑：小組內(nèi)討論下面美麗圖案是由哪個(gè)基本的圖形通過(guò)怎樣的變換而來(lái)的?繪制的步驟應(yīng)該是什么?1、要繪制的圖案：P39（圖3）（2）組長(zhǎng)匯報(bào)交流的結(jié)果。（3）多媒體再次演示繪制的步驟，并閱讀課本上繪制的方法；2、繪制的步驟：（1）討論繪制時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。（2）操作活動(dòng):開(kāi)始繪制圖案活動(dòng)，播放輕松音樂(lè)，教師巡回參與指導(dǎo)。3、作品展示和評(píng)價(jià)（1）作品展示：把學(xué)生畫(huà)的圖案全部張貼在教室的四周，全體學(xué)生下座位參觀作品。（2）學(xué)生評(píng)價(jià)：①、選對(duì)你印象最深的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)（可以是畫(huà)得好的，也可以是畫(huà)得不好的）。比一比看誰(shuí)評(píng)價(jià)得好。②、教師系統(tǒng)評(píng)價(jià)：A、學(xué)生表現(xiàn)B、作品優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)C、需要改進(jìn)的地方D、提出希望（二）全課總結(jié)。1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。教師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?請(qǐng)說(shuō)出來(lái)與大家共同分享。2、教師歸納總結(jié)。學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)后，教師對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納整理，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。四、應(yīng)用拓展觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請(qǐng)從中選出一個(gè)你感興趣的畫(huà)下來(lái)。教學(xué)反思：龍街小學(xué)：董文霞教學(xué)內(nèi)容：課本43—44頁(yè)的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：l、了解“從簡(jiǎn)單的情形開(kāi)始尋找規(guī)律“的解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。2、會(huì)用列表、畫(huà)圖的方式、字母排列法尋找實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的簡(jiǎn)單的規(guī)律，休會(huì)圖、表的簡(jiǎn)沽件和有效性。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：會(huì)用列表、畫(huà)圖的方式、字母排列法尋找實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的簡(jiǎn)單的規(guī)律，休會(huì)圖、表的簡(jiǎn)沽件和有效性。教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、小黑板、課件。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探（一）引入新課談話引入：同學(xué)們，在上周的運(yùn)動(dòng)會(huì)上經(jīng)過(guò)我們?nèi)嗤瑢W(xué)的奮力拼搏我們?nèi)〉昧四昙?jí)第一名的好成績(jī)。大家知道嗎，體育和我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)也有著密切的關(guān)系，今天開(kāi)始我們就來(lái)研究《比賽場(chǎng)次》中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（出示課題）出示圖片：上周五下午我們共有8位老師參加了乒乓球比賽，比賽采用單循環(huán)制。（二）讓學(xué)生根據(jù)課題提問(wèn)題1、什么是單循環(huán)賽制？2、你能得到哪些信息？3、一共比賽了多少場(chǎng)？（三）、組織學(xué)生自探自學(xué)課本43至44頁(yè)的內(nèi)容。自己獨(dú)立思考怎樣解決，然后和同桌先說(shuō)一說(shuō)，再合作解決這個(gè)問(wèn)題。（學(xué)生合作解決問(wèn)題，巡視幫助有困難的小組）二、解疑合探1、檢查自學(xué)情況。哪位同學(xué)來(lái)匯報(bào)自己的結(jié)果及解決問(wèn)題的方法。方法一：方法二：方法三：2、教師點(diǎn)撥歸納，板書(shū)如下：學(xué)生可能出現(xiàn)列式法：?jiǎn)栠@種方法挺簡(jiǎn)便的，這種方法是怎么想到的呢，我們現(xiàn)在就來(lái)仔細(xì)研究。如果沒(méi)有出現(xiàn)列式法：老師有一種很快得到結(jié)果的方法大家想知道嗎？自己觀察來(lái)發(fā)現(xiàn)吧！出示圖表1能不能用畫(huà)圖的方法由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的找出這個(gè)規(guī)律？自己先思考然后試著完成。（把表發(fā)給學(xué)生）參加比賽人數(shù)示意圖各點(diǎn)之間連線數(shù)比賽場(chǎng)數(shù)2345678學(xué)生匯報(bào)展示，除了發(fā)現(xiàn)規(guī)律關(guān)鍵是還要通過(guò)每增加一名老師增加幾場(chǎng)比賽來(lái)說(shuō)明規(guī)律的合理性。我們國(guó)家是一個(gè)文明的國(guó)度，我們這8位老師比賽結(jié)束之后，還要互相握手一次，以示友好，那么我們一共要握手多少次呢？在我們比賽完后我們來(lái)到了飯店吃飯，喝酒時(shí)每?jī)蓚€(gè)人碰杯兩次，那么我們一共碰杯多少次呢？四、應(yīng)用拓展（一）、學(xué)生自編題。（二）、師出示下面練習(xí)。出示練習(xí)：如果10名同學(xué)呢？練習(xí)2（三）、全課總結(jié)。先讓學(xué)困生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲，然后讓中等生和優(yōu)等生進(jìn)行補(bǔ)充完善。（四）、課堂作業(yè)。王律師有急事要通知數(shù)學(xué)興趣小組的15名同學(xué)，你能幫組王老師設(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎？假定通知一個(gè)同學(xué)需要1分鐘使用你的方案需要幾分鐘能夠通知到所有學(xué)生？板書(shū)設(shè)計(jì)：比賽場(chǎng)次單循環(huán)比賽場(chǎng)次=人數(shù)（或隊(duì)數(shù)）減去一后的中位數(shù)乘人數(shù)(或隊(duì)數(shù))減一即：?jiǎn)窝h(huán)比賽場(chǎng)次=人數(shù)（或隊(duì)數(shù)）×（人數(shù)－1）÷2課后反思：第二課時(shí)起跑線龍街小學(xué)：董文霞教學(xué)內(nèi)容：教材第45頁(yè)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷運(yùn)用圓的有關(guān)知識(shí)計(jì)算所走彎道距離的過(guò)程，了解“跑道的彎道部分外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”。2、通過(guò)調(diào)查“起跑線的位置”，了解跑道的基本結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)確定起跑線的方法。3、讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在體育領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用圓的知識(shí)可以解釋一些生活中的現(xiàn)象，學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的步驟和策略。教學(xué)難點(diǎn)：理解“跑道的彎道部分，外圈比內(nèi)圈要長(zhǎng)”。教學(xué)準(zhǔn)備：調(diào)查起跑線的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探（一）引入新課（或設(shè)疑引課）課件展示：2023年奧運(yùn)會(huì)上400米比賽的情景。重點(diǎn)展示比賽前運(yùn)動(dòng)員起跑的位置。師：今天我們來(lái)研究有關(guān)起跑線的知識(shí)。（板書(shū)課題）（三）讓學(xué)生根據(jù)課題提問(wèn)題看到這個(gè)問(wèn)題你想知道哪些知識(shí)？預(yù)設(shè)可能提出如下問(wèn)題。1、為什么起跑的位置不同？2、這樣的比賽公平嗎？（四）出示自探提示，組織學(xué)生審題、自探。自探提示：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們自習(xí)課本45頁(yè)內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)員的起跑位置一個(gè)比一個(gè)靠前，這樣的比賽公平嗎？引導(dǎo)探究，驗(yàn)證猜測(cè)1、準(zhǔn)備題（1）笑笑和淘氣參加跑步比賽，下面是他們的比賽路線圖，笑笑和淘氣分別從A、B處出發(fā)，沿半圓走到C、D。請(qǐng)你仔細(xì)觀察，你有什么想法嗎？（2）出示表格，指導(dǎo)學(xué)生填表整理信息。自己先計(jì)算而后小組討論。笑笑和淘氣走過(guò)的路程一樣嗎？誰(shuí)走的路程長(zhǎng)？相差多少米？（3）全班交流。通過(guò)計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？外圈的彎道路線長(zhǎng)，內(nèi)圈的彎道路線短。兩人所走半圓的半徑相差1米，兩人所走的路程相差3.14米。2、觀察跑道，明確差距。學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，你們參加了嗎？有誰(shuí)留意了200米、400米的起跑線有什么特點(diǎn)？為什么這樣設(shè)計(jì)？從這里可以看出：起跑線的確定與什么關(guān)系最為密切？與跑道的寬度關(guān)系最為密切。只要知道了跑道的寬度，就能確定起跑線的位置。3、總結(jié)：為了公平將外道運(yùn)動(dòng)員多跑的距離在起跑時(shí)就減去,所以運(yùn)動(dòng)員們的起跑位置不同,越靠近外道起跑越靠前。三、質(zhì)疑再探6名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行200米賽跑，怎樣設(shè)置每條跑道的起跑線？（每條跑道寬約1.2米，彎道部分為半圓）（1）最內(nèi)圈的彎道半徑為31.7米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（）米。（2）靠?jī)?nèi)第二圈的彎道半徑為（）米，這個(gè)彎道的全長(zhǎng)為（）米。（3）相鄰兩條跑道的彎道部分相差（）米。（4）如果最內(nèi)圈跑道的起跑線已經(jīng)畫(huà)好，那么以后每條跑道的起跑線應(yīng)依次提前多少米呢？（一）有選擇的出示下面習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。1、某一次進(jìn)行400米的跑步比賽，跑道寬為1.5米，起跑線該依次提前多少米？你能幫裁判再計(jì)算一下相鄰兩條跑道的起跑線又該相差多少米嗎？2、某賽車的左、右輪子的距離為2米，因此的當(dāng)車子轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)的輪子比內(nèi)側(cè)的輪子多走了一段路。（1）賽車車輪行走一圈時(shí)，外輪比內(nèi)輪多走了多少米？（2）在下面的訓(xùn)練場(chǎng)上（彎道部分為半圓），賽車按圖中所示方向跑了一圈后，左右兩個(gè)輪子那個(gè)跑的路程遠(yuǎn)？遠(yuǎn)多少？（二）全課總結(jié)。1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？2、在解決問(wèn)題的時(shí)候，我們采用了哪些數(shù)學(xué)解題方法？板書(shū)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：自探提示：（出示課件）老師這里有一份關(guān)于他們的資料。注意看你從中能得到什么發(fā)現(xiàn)。出示資料。板書(shū)：蛋白質(zhì)、脂肪、碳水化合物、（維生素及礦物質(zhì)等）。二、解疑合探（1）分析每一百克食物中某些營(yíng)養(yǎng)成分的含量得到結(jié)論：含有蛋白質(zhì)較多的是肉、蛋、豆制品；含有脂肪較多的是豆制品、牛肉、雞蛋；含有碳水化合物較多的是米飯、薯類、面粉。出示“選一選”，練習(xí)從統(tǒng)計(jì)表中讀取有價(jià)值的信息算出小明的用餐中共含有蛋白質(zhì)、脂肪和碳水化合物多少克？（2）出示小明的用餐選擇，學(xué)生填寫(xiě)各種營(yíng)養(yǎng)素的含量出示12歲兒童所需的營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)：像你們這個(gè)年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質(zhì)30克，脂肪23克，碳水化合物120克。分析小明的用餐選擇好不好？也就是分析小明的營(yíng)養(yǎng)成分是否全面而充足。提出自己的建議。三、質(zhì)疑再探出示2023年奧運(yùn)會(huì)圖片，體會(huì)到不同的運(yùn)動(dòng)員需要不同的配餐，出示舉重運(yùn)動(dòng)員午餐所需營(yíng)養(yǎng)，小組合作制作午餐餐譜經(jīng)檢測(cè)，有一舉重運(yùn)動(dòng)員午餐所需的蛋白質(zhì)為50克、脂肪為32克、碳水化合物為160克。設(shè)計(jì)要求：1.以小組為單位，選擇合適的食物，為這位運(yùn)動(dòng)員設(shè)計(jì)一份午餐。2.計(jì)算你設(shè)計(jì)的午餐中共含有營(yíng)養(yǎng)成分含量，判斷出你們組的設(shè)計(jì)是否符合一運(yùn)動(dòng)員的用餐標(biāo)準(zhǔn)。（出示食物）學(xué)生按組合作完成，老師巡視。第一小組匯報(bào)，第二小組匯報(bào)……4、知識(shí)拓展不但運(yùn)動(dòng)員需要重視配餐營(yíng)養(yǎng)，我們每個(gè)人都應(yīng)該給以足夠的重視，除了配餐我們還應(yīng)該注意哪些方面呢？下面我們聽(tīng)聽(tīng)專家的建議（課件出示）四、應(yīng)用拓展（一）幫小明重新設(shè)計(jì)一份午飯。（二）全課總結(jié)。說(shuō)一說(shuō)你有什么收獲。（三）課堂作業(yè)查查有關(guān)資料，為爸爸媽媽設(shè)計(jì)一份營(yíng)養(yǎng)豐富，美味可口的晚飯。有能力的同學(xué)還可以自己做一頓這樣的晚飯。課后反思:第四單元比的認(rèn)識(shí)龍街小學(xué)：董文霞教學(xué)內(nèi)容：課本第48～51頁(yè)的內(nèi)容，完成“練一練”的題目。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，理解比的意義，掌握比的各部分名稱。2、能正確地讀、寫(xiě)比，并會(huì)正確地求比值。3、掌握比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。4、使學(xué)生形成初步的探究意識(shí)。體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)、合作探究問(wèn)題的樂(lè)趣。5、學(xué)生體驗(yàn)到收獲的快樂(lè)，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，并會(huì)正確地求比值。教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件，小黑板。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探。（一）、基礎(chǔ)練習(xí)（二）、引入新1、出示課件：北師大版教材中淘氣的一組照片。找出哪幾張與圖A比較象。2、引導(dǎo)學(xué)生觀察、探究長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系。3、長(zhǎng)與寬的這種關(guān)系我們還可以用一種新概念來(lái)描敘，你們想不想知道？（板書(shū)課題：比的意義）（三）、讓學(xué)生根據(jù)課題提問(wèn)題1、什么是比？2、怎么來(lái)寫(xiě)比？3、如何求比值？（四）、組織學(xué)生自探自探提示：（出示課件）1、自學(xué)課本48至49內(nèi)容。2、用自己的話概括比的意義。3、探索求比值的方法。二、解疑合探1、檢查自學(xué)情況。2、針對(duì)自探情況，小組討論解決。3、教師點(diǎn)撥歸納，板書(shū)如下：（1）、同類量的比。長(zhǎng)是寬的1倍可以說(shuō)成長(zhǎng)與寬的比是3：2學(xué)生類推說(shuō)出寬與長(zhǎng)的比是2：3。根據(jù)自己的生活實(shí)際舉出同類量的比。（2）不同類量的比。課件出示引導(dǎo)學(xué)生使之明確路程與時(shí)間的關(guān)系除了用速度表示他們的相除關(guān)系還可以用比來(lái)描述。在我們的生活中不同類量的比還有很多很多，如總價(jià)÷數(shù)量可以說(shuō)成總價(jià)與數(shù)量的比。學(xué)生舉例說(shuō)明。（3）、歸納比的意義。根據(jù)學(xué)生舉的例子，讓學(xué)生歸納比的意義。學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組交流。比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。（4）、比的寫(xiě)法、比的各部分名稱。求比值。（a）“：”表示必號(hào)，3比2記作3：2（b）課件演示：比號(hào)前面的項(xiàng)較前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)交后項(xiàng)，所得的商叫比值。根據(jù)自己寫(xiě)的比相互說(shuō)一說(shuō)各部分的名稱。（c）如何求比值？0.7：0.35:學(xué)生獨(dú)立解題，兩生板書(shū)，集體交流。三、質(zhì)疑再探1、學(xué)生質(zhì)疑。2、解決學(xué)生提出的問(wèn)題。3．師教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）引導(dǎo)學(xué)生思考比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流。除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子－（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值比前項(xiàng)：（比號(hào)）后項(xiàng)比值（2）議一議：比的后項(xiàng)能不能為零？并說(shuō)明理由。四、應(yīng)用拓展。（一）、學(xué)生自編題。（二）、師出示下面練習(xí)。我們今天學(xué)的比跟下面講的比一樣嗎?1、第47屆世乒賽，王勵(lì)勤以4∶3戰(zhàn)勝對(duì)手，奪得冠軍。2、籃球比賽甲隊(duì)以3：0打敗乙隊(duì)。3、寫(xiě)出比值是的比。4、如果甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，可以說(shuō)成（）與（）的比是（）。5、1克鹽溶于20克水中鹽與鹽水的比是()6、小強(qiáng)的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強(qiáng)說(shuō)他和他爸爸的身高比是1︰173，對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你認(rèn)為是多少呢？（三）、全課總結(jié)。先讓學(xué)困生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲，然后讓中等生和優(yōu)等生進(jìn)行補(bǔ)充完善。（四）、課堂作業(yè)。1、男生人數(shù)是女生人數(shù)的則男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（），男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（），女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（）。2、課本51頁(yè)“練一練”。板書(shū)：課后反思：課題比的化簡(jiǎn)龍街小學(xué)：董文霞教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P52的內(nèi)容及P54的相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、在實(shí)際情境中體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的含義。2、會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。3、感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：比的化簡(jiǎn)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用比的化簡(jiǎn)，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一、設(shè)疑自探。（一）、基礎(chǔ)練習(xí)。1、比的意義以及比的各部分的名稱。師：什么叫比？請(qǐng)你舉個(gè)例子。師：師舉一個(gè)例子問(wèn)“：”叫？4呢？5呢？2、比與除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。在分?jǐn)?shù)中，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是怎樣？（2）、師：你知道比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？(三)、讓學(xué)生根據(jù)課題提問(wèn)題。1、有什么方法比較哪杯水更甜？2、如何化簡(jiǎn)比？3、比的化簡(jiǎn)與分?jǐn)?shù)的約分有什么區(qū)別？（四）、課件出示自探提示：請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本，思考自己提出的問(wèn)題。二、解疑合探。1、檢查自學(xué)情況。2、針對(duì)自探提示中出現(xiàn)的問(wèn)題，小組討論解決。3、學(xué)生討論后，教師歸納點(diǎn)撥，板書(shū)如下：40：360=40/360=1/9=1：92：18=2/18=1/9=1：9（生說(shuō)，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，突出對(duì)應(yīng)思想：A、比的前項(xiàng)是分子，后項(xiàng)是分母，然后約分。B、約分是寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，化簡(jiǎn)比到最后應(yīng)化成最簡(jiǎn)整數(shù)比。C、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。）三、質(zhì)疑再探。1、學(xué)生質(zhì)疑。2、解決學(xué)生提出的問(wèn)題。四、應(yīng)用拓展。（一）、學(xué)生自編習(xí)題。（二）、根據(jù)學(xué)生自編題的練習(xí)情況，有選擇的出示下面的習(xí)題。1、化簡(jiǎn)比。14：210.5：2.52/9：1/3（1）請(qǐng)三位同學(xué)上去板演，其他做在練習(xí)本上。（2）反饋，集體訂正：請(qǐng)這三位同學(xué)說(shuō)說(shuō)，你是怎么化簡(jiǎn)的？（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這3道題，帶著思考討論題小組討論（先思考再討論①3道題有什么不同點(diǎn)，它們各用什么方法進(jìn)行化簡(jiǎn)的？②1、2題化簡(jiǎn)比的過(guò)程中，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)如何變化的？請(qǐng)小組討論后回答，師根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：整數(shù)比：可以根據(jù)商不變的性質(zhì)或像分?jǐn)?shù)約分那樣進(jìn)行化簡(jiǎn)。小數(shù)比：可以先利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)比，然后再化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比：可以前項(xiàng)除以后項(xiàng)，再根據(jù)比值寫(xiě)出最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。（三）、全課總結(jié)。1、學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲。2、教師歸納總結(jié)：比有什么性質(zhì)，現(xiàn)在誰(shuí)知道？（生說(shuō)師課件出示比的基本性質(zhì)）（四）、課堂作業(yè)。1、化簡(jiǎn)比。15：210.12：0.42/3：1/21：2/32、連一連，完成P53的第1題。3、大正方形邊長(zhǎng)是4厘米，小正方形邊長(zhǎng)是3厘米。大、小正方形邊長(zhǎng)的比是（），比值是（）；大、小正方形周長(zhǎng)的比是（），比值是（）；大、小正方形面積的比是（），比值是（）。板書(shū)：課后反思：課題比的應(yīng)用龍街小學(xué)：董文霞教學(xué)內(nèi)容：教材55頁(yè)至58頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生在探索按比例分配應(yīng)用題過(guò)程中理解按比例分配的意義．2．讓學(xué)生在觀察、比較中掌握按比例分配應(yīng)用題的特征及解題方法．3．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，促進(jìn)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)的養(yǎng)成。4．讓學(xué)生在探索中受到初步的辯證唯物