第2章 集成運算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)

第2章集成運算放大器的線性應(yīng)用基礎(chǔ)

2.1集成運算放大器的符號、模型和電壓傳輸特性

2.2擴展線性放大范圍——引入深度負反饋

2.3由集成運放構(gòu)成的基本運算電路

2.4集成運算放大器用于信號處理——有源RC濾波器2.5集成運算放大器的非理想特性對實際應(yīng)用的限制

熟練掌握“虛短”、“虛斷”的概念學(xué)會分析集成運放的各種線性應(yīng)用電路本章要點重點虛短虛斷概念的理解和應(yīng)用無源二端元件→有源三端器件難點2.1集成運算放大器的符號、模型和電壓傳輸特性集成運算放大器是將電子器件和電路集成在硅片上的放大器。同相輸入端的輸入信號與輸出信號相位相同；反相輸入端的輸入信號與輸出信號相位相反。2.1.1集成運算放大器的符號42.1.2集成運算放大器的模型uid

=ui+-

ui-：差模輸入電壓；Auo：集成運放的開環(huán)電壓放大倍數(shù)；Ri：集成運放的輸入電阻；Ro：集成運放的輸出電阻。Ri→Ro→0Auo→Ii+=Ii-→0理想化理想化條件“虛斷路”52.1.3集成運算放大器的電壓傳輸特性線性放大區(qū)：uo

=Auo(ui+-ui-)=Auouid“虛短路”：Auo→uid→0限幅區(qū)：uo

=UCC或

UEE，uid

可以較大，不再“虛短路”。6反相電壓傳輸特性72.2擴展線性放大范圍——引入深度負反饋反相輸入組態(tài)

負反饋——將反饋信號引向反相輸入端，使反饋信號抵消部分輸入信號，保證在輸入信號較大時，uid仍然很小，在“虛短路”范圍內(nèi)，從而集成運算放大器工作在線性放大區(qū)。8同相輸入組態(tài)可以保證運放工作在線性區(qū)92.3由集成運放構(gòu)成的基本運算電路2.3.1比例運算放大器1.同相比例運算放大器1011同相比例放大器的特點：(1)信號從同相端輸入，輸出信號與輸入信號同相；(2)U+

=U-

0，反相端和同相端電壓相等,即“虛短路”；(3)閉環(huán)放大倍數(shù)大于等于1，可以設(shè)計成電壓跟隨器；12(4)閉環(huán)輸入阻抗進一步增大，趨向于理想條件，即Rif

→；(5)閉環(huán)輸出阻抗進一步減小，也趨向于理想條件，即Rof→0。13【例2.3.1】彰顯電壓跟隨器的隔離(緩沖)作用。有一內(nèi)阻Rs

=100k的信號源，為一個負載(RL

=1k)

提供電流和電壓。一種方案是將它們直接相連(如圖(a)所示)；另一種方案是在信號源與負載之間插入一級電壓跟隨器(如圖(b)所示)。試分析兩種方案負載RL

所得到的電壓uL

和電流iL

。141)閉環(huán)增益與電壓傳輸特性2.反相比例運算放大器15162)閉環(huán)輸入電阻反相比例放大器的特點：(1)信號從反相端輸入，輸出信號與輸入信號反相；(2)U-=U+=0，因為同相端電壓為零(接地)，所以反相端呈現(xiàn)“虛地”特性；(3)閉環(huán)放大倍數(shù)Auf

=-R2

/R1；(4)閉環(huán)輸入電阻較小，RifR1，閉環(huán)輸出電阻Rof→0。17【例2.3.3】電路如圖所示，試問(1)運放A1、A2的功能各是什么？(2)求輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系式，即總增益的表達式。[例]電路如圖，求輸出電壓uo1和uo。若ui為圖示的正弦波，試畫出

uo1和uo的波形。(已知UCC=12V)uo1=-5

uiuo=-30ui192.3.2相加器1.反相相加器【例2.3.5】試設(shè)計一個相加器，完成uo

=-(2ui1+3ui2)的運算，并要求對ui1、ui2的輸入電阻均大于等于100k。202.同相相加器[例]設(shè)計一個加法器電路并確定元件參數(shù)，實現(xiàn)

uo=3ui1+10ui2[解]選擇圖示的同相加法器電路

若使Rf/R在數(shù)值為(R1+R2－1)：R2取3單位阻值，R1則可取10個單位阻值。此時比值Rf/R=10+3－1=12。故電路各參數(shù)可選擇為222.3.3相減器23【例2.3.6】利用相減器電路可以構(gòu)成“稱重放大器”。試問，輸出電壓uo與重量(體現(xiàn)在Rx變化上)有何關(guān)系。[例]測量放大電路如圖所示，求輸出電壓uo。25增益可調(diào)電路應(yīng)用實例-電子稱272.3.4積分器差動積分器2829【例2.3.7】電路如右圖所示，當(dāng)t=

t1(1s)時，開關(guān)S接a點；當(dāng)t=t1(1s)~t2(3s)時，開關(guān)S接b點；而當(dāng)t>t2(3s)時，開關(guān)S接c點。已知運算放大器電源電壓

15V，初始電壓uC(0)=0，試畫出輸出電壓uo(t)的波形圖。30312.3.5微分器利用積分器和相加器求解微分方程[例]比例－微分調(diào)節(jié)器（PD調(diào)節(jié)器)

在自動控制系統(tǒng)中主要用來使調(diào)節(jié)過程加速。332.3.6電壓一電流變換(V/I)和電流一電壓變換(I/V)一,電壓一電流變換(V/I)負載電流與負載無關(guān)，而與輸入信號成正比34二，電流一電壓變換（I/V）35【例2.3.8】精密直流電壓測量電路實質(zhì)為一個電壓一電流變換電路。36【例2.3.10】另一個反相放大器有什么好處？37【例2.3.11】反相放大器推廣PID調(diào)節(jié)器——溫度檢測環(huán)路[例2.3.13]電路如圖所示，求輸出與輸入的關(guān)系式。

首先令ui2=0，則

uM

現(xiàn)令ui1=0，則uo12.4有源RC濾波器

濾波器是一種具有頻率選擇性功能的電路，它允許一定頻率范圍內(nèi)的信號通過，而對不需要的信號頻率實現(xiàn)有效的抑制。濾波器在通信、電子工程、儀器儀表等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)著重介紹濾波器的基本概念、組成原理和由運算放大器構(gòu)成基本二階RC有源濾波器。模擬數(shù)字有源無源異類低通高通帶通帶阻全通巴特沃思濾波器切比雪夫濾波器貝塞爾濾波器橢圓濾波器等信號元件幅頻特性逼近方法分類2.4.1濾波器的類型根據(jù)選擇頻率的范圍不同，濾波器分為：

低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)、帶阻濾波器(BRF)和全通

(移相)濾波器(APF)。ω0為截止頻率A為通帶增益。ω0中心頻率。問題：1、假如放大語音信號，應(yīng)該選擇哪種濾波器？2、希望抑制50Hz的工頻干擾，應(yīng)該選擇哪種濾波器？契比雪夫(Chebyshev)濾波器：通帶有等波紋起伏。濾波器可歸納為兩個問題：1.理論上理想濾波特性的逼近問題。

巴特沃茲(Butterworth)濾波器：通帶具有最平坦的幅頻特性。橢圓(Cauer)濾波器：通帶和阻帶均有等波紋起伏。貝塞爾(Besser)濾波器：過渡帶平緩，通帶具有線性相頻特性。4階濾波器

高頻段：采用R、L、C實現(xiàn)—無源RLC濾波器。及采用壓電材料實現(xiàn)—晶體濾波器和聲表面波濾波器。2.根據(jù)逼近函數(shù)，濾波器電路的實現(xiàn)問題。

由于濾波器涉及的內(nèi)容非常多，這里只能對基本濾波器電路作一簡要介紹。

低頻段：采用R、C實現(xiàn)，為了提高Q值，加入放大器及反饋—有源RC濾波器。

低頻段：隨著集成工藝的進步，用電容加MOS管開關(guān)代替電阻，實現(xiàn)單片開關(guān)電容濾波器。

2.4.2.一階RC有源濾波器存在缺點：沒有增益；不能帶負載。

一階RC低通濾波器一階RC高通濾波器加運放構(gòu)成同相和反相一階RC有源濾波器，以低通為例截止頻率(rad/s)通帶增益(同相)其中通帶增益(反相)電路組成結(jié)構(gòu)2.4.3.二階RC有源濾波器二階LPF二階HPF二階BPF二階BRFLPLPHPHPHPLPLPHP

為提高Q值，加運算放大器并引入反饋。反饋有兩種：

正反饋：提高ω0處的增益，使通帶平坦。

負反饋：在過渡帶加大負反饋，加快其增益下降。

一.有限增益放大器的有源二階濾波電路(正饋電路)+KY4Y3Y2Y1UiUoY1、Y3電阻，Y2、Y4電容—LPFY1、Y3電容，Y2、Y4電阻—HPFY1、Y4電阻，Y2、Y3電容—BPF一般電路如圖示，其中，運放接成增益為K的同相放大器：對二階低通濾波器，取其中ω=ω0處A(ω)/K=Q

對不同Q值的幅頻特性分別如圖所示：52應(yīng)用實例-低音炮

二.無限增益放大器的多環(huán)反饋型電路(負饋電路)

一般電路如圖所示。運放同相端接地，信號從反相端輸入，輸出信號分別通過Y4和Y5反饋到輸入端。

則該電路為帶通濾波器，如圖所示。若取C3=C4=C，其傳遞函數(shù)為若令調(diào)整R2可改變中心頻率中心角頻率取R2<<R1，則中心頻率增益

-3dB帶寬品質(zhì)因數(shù)

畫出幅頻特性如圖所示。幅頻特性

調(diào)節(jié)R2，幅頻特性移動

調(diào)節(jié)R2，使中心頻率變化，帶寬和增益不變，這是該電路的最大特點。58正饋電路

三.有源帶阻濾波器

帶阻濾波器又稱陷波器，用來濾除某一不需要的頻率。例如，在微弱信號放大器中濾除50Hz工頻干擾；在電視圖像信號通道中濾除伴音干擾等等。1.雙T網(wǎng)絡(luò)組成帶阻濾波器該電路的傳遞函數(shù)為

可見，調(diào)節(jié)R2與R1的比例，可以控制Q值。其中2.用帶通和相加器組成帶阻濾波器用帶通和相加器組成的帶阻濾波器其框圖如圖所示。Ui

例如，采用前述的負饋帶通濾波器和相加器組合便構(gòu)成帶阻濾波器，因為

下圖給出一個用于濾除工頻干擾的50Hz陷波器電路。其中：A1組成負饋帶通濾波器，A2組成反相加法器。

該電路可作為弱信號放大電路中的工頻干擾抑制電路。50Hz陷波器的幅頻特性及輸入輸出波形2.4.4全通（移相）濾波器全通濾波器對頻率沒有選擇性，主要利用其相頻特性實現(xiàn)移相功能。一階全通濾波器如圖所示。(b)其中(a)電路的傳遞函數(shù)為

(a)幅頻和相頻特性及曲線分別如下(a)2.4.5基于雙積分環(huán)的二階有源濾波器下面介紹一種多功能濾波器，即基于雙積分環(huán)拓撲結(jié)構(gòu)的二階有源濾波器。因為這類濾波器可以用狀態(tài)方程描述，所以又稱狀態(tài)變量濾波器。這類濾波器往往可同時實現(xiàn)高通、帶通和低通，而且由積分器和相加器組成。我們知道，二階高通濾波器的傳遞函數(shù)為其中其中A為高頻增益。將等式交叉相乘：式中：第一項表示輸入信號Ui經(jīng)A倍放大；第二項表示輸出UHP經(jīng)過一次反相積分再數(shù)乘1/Q；

第三項表示UHP經(jīng)二次反相積分再反相，而UHP等于這三項相加。經(jīng)整理得實現(xiàn)該式的信號流圖如圖所示。由圖知：

該式具有一個原點處的零點，所以正是帶通濾波器的傳遞函數(shù)。同理：該式?jīng)]有零點，正是低通濾波器的傳遞函數(shù)。

狀態(tài)變量濾波器電路實現(xiàn)：可見，該濾波器三個不同輸出端分別對應(yīng)高通、帶通和低通，實現(xiàn)了多種濾波功能。71小結(jié)A1組成HPF電路為LPF討論集成運算放大器選擇指南

本章已經(jīng)介紹了集成運算放大器在線性和非線性方面的應(yīng)用。為便于說明電路的工作原理和電路性能指標的計算，分析中我們都假設(shè)運放具有理想的特性。

但實際運放的性能是不理想的（以后再講），必然使分析計算的結(jié)果產(chǎn)生誤差，甚至造成無法實現(xiàn)我們預(yù)計的功能。因此，實際中必須根據(jù)信號特征和電路需要精心選擇不同性能的集成運放。

集成運放的選擇應(yīng)根據(jù)電路所需的精度和速度（帶寬）決定。同時要考慮運放的價格，力求電路有盡可能高的性價比。

一般集成運算放大器的選擇原則：(1).如果沒有特殊要求，選用通用型運算放大器(如LM741、LM324等)。(2).如系統(tǒng)要求精密，溫漂小，噪聲干擾低，則選擇高精度、低漂移、低噪聲的集成運放。（OP0