第九講鋼筋混凝土肋形結(jié)構(gòu)及鋼架結(jié)構(gòu)1

鋼筋砼肋形結(jié)構(gòu)及剛架結(jié)構(gòu)概述肋形結(jié)構(gòu)廣泛用于房屋建筑中的樓蓋、屋蓋以及陽臺(tái)、隨洞進(jìn)水口上的工作平臺(tái)、閘壩上交通平臺(tái)、閘門、扶壁式擋土墻、基礎(chǔ)、水池板等部位。肋形結(jié)構(gòu)是由板和支承板的梁等鋼筋混凝土受彎構(gòu)件所組成的板梁結(jié)構(gòu)。水電站廠房上部結(jié)構(gòu)式由屋面板、縱梁、屋面大梁及柱組成的空間結(jié)構(gòu)。采用手算時(shí)，空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)計(jì)算。電站廠房上部結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為板與梁組成的肋形結(jié)構(gòu)和由屋面大梁與柱組成的鋼架結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行計(jì)算。肋形結(jié)構(gòu)主要在一個(gè)方向受力的板，稱為單向板。特點(diǎn)：當(dāng)梁格布置使板的兩個(gè)跨度比L2/L1>2時(shí)，則板上荷載絕大部分沿短跨L1方向傳遞到次梁上，因此板可當(dāng)作支承載次梁上的梁一樣來計(jì)算。縱橫兩個(gè)方向的受力都不能忽略的板，稱為雙向板。特點(diǎn)：當(dāng)其長(zhǎng)邊L2和短邊L1的比值L2/L1≤2時(shí)，板在兩個(gè)方向都傳遞荷載，這種沿兩個(gè)方向傳遞荷載，產(chǎn)生雙向彎曲的板，稱為雙向板。單向肋形結(jié)構(gòu)肋形結(jié)構(gòu)雙向肋形結(jié)構(gòu)肋形結(jié)構(gòu)雙向肋形結(jié)構(gòu)肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置，即梁格布置，包括柱網(wǎng)布置、主梁布置、次梁布置。柱網(wǎng)布置決定了主梁的跨度；主梁布置決定了次梁的跨度；次梁布置決定了板的跨度。肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置梁格布置首先要滿足使用要求肋形結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)布置梁格布置應(yīng)求得技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的合理。梁布得稀，省模板和省工，但板的跨度加大，板厚增加，多用砼，自重增大。梁布得密，板跨減小，板厚減薄，自重減輕，但費(fèi)模板和費(fèi)工。板面積大，板較薄時(shí)，材料省，造價(jià)低。避免集中荷載直接作用在板上。板和梁宜盡量布置成等跨度，材料省，造價(jià)經(jīng)濟(jì)，計(jì)算和構(gòu)造簡(jiǎn)便。一般建筑，板的跨度為1.5-2.8m，板厚為60-120mm。水電站廠房發(fā)電機(jī)層的樓板，板厚常用120-200mm。主梁跨度5-8m，次梁跨度4-6m。建筑物平面尺寸大，避免溫度變化及砼干縮裂縫，應(yīng)設(shè)置永久的伸縮縫。伸縮縫需將梁、柱分開，基礎(chǔ)可不分開。結(jié)構(gòu)的建筑高度不同，或上部結(jié)構(gòu)各部分傳到地基上的壓力相差大，及地基情況變化顯著時(shí)，應(yīng)設(shè)置沉陷縫。沉陷縫從基礎(chǔ)直至屋頂全部分開，可同時(shí)起到伸縮縫的作用。梁的布置(a)主梁沿橫向布置(b)主梁沿縱向布置(c)有中間走廊肋形結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算時(shí)把肋形結(jié)構(gòu)分解為板、次梁、主梁分別計(jì)算。肋形結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算跨度：連續(xù)板：邊跨：l0=ln+b/2+h/2,或l0=ln+b/2+a/2,取較小值。中跨：l0=ln+b連續(xù)梁：邊跨：l0=ln+b/2+a/2,或l0=ln+b/2+0.025ln,取較小值。中跨：l0=ln+b支座寬度b較大時(shí)：板：b>0.1Lc,L0=1.1Ln;梁：b>0.05Lc,L0=1.05Ln;Ln—凈跨度。剪力計(jì)算跨度L0=Ln具體參數(shù)參考附錄六最不利荷載

在設(shè)計(jì)連續(xù)梁板時(shí)，應(yīng)研究活荷載如何布置，將使結(jié)構(gòu)各截面的內(nèi)力為最不利內(nèi)力。如右圖，為一五跨連續(xù)梁在不同跨布置活荷載時(shí)，在各截面所產(chǎn)生的彎矩與剪力圖。

設(shè)計(jì)時(shí)，首先應(yīng)在同一基線上繪出各控制截面為最不利活荷載布置下的內(nèi)力圖，即得到各控制截面為最不利荷載組合下的內(nèi)力疊合圖，內(nèi)力疊合圖的外包線即為內(nèi)力包絡(luò)圖曲線。單向板肋形結(jié)構(gòu)按彈性理論的計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值：在均布荷載作用下：Vb=V-(g+q)×b/2在集中荷載作用下：Vb=V

V——支座中心處截面上的剪力。塑性鉸的形成單向板肋形樓蓋設(shè)計(jì)例題某多層工業(yè)建筑的樓蓋平面如圖1所示。樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土單向板肋形樓蓋，試對(duì)該樓蓋進(jìn)行設(shè)計(jì)。（1）有關(guān)資料如下

①樓面做法：20mm厚水泥砂漿面層，鋼筋混凝土現(xiàn)澆板，20mm厚石灰砂漿抹底。

②樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取8kN/m2。

③材料：混凝土為C20，梁內(nèi)受力主筋采用HRB335，其它鋼筋用HPB235。圖1樓蓋平面圖

（2）結(jié)構(gòu)平面布置和構(gòu)件截面尺寸的選擇

結(jié)構(gòu)平面布置如圖2所示，即主梁跨度為6m，次梁跨度為4.5m，板跨度為2.0m，主梁每跨內(nèi)布置兩根次梁，以使其彎矩圖形較為平緩。

確定板厚：工業(yè)房屋樓面要求h≥70mm，并且對(duì)于連續(xù)板還要求h≥l/40=50mm，考慮到可變荷載較大和振動(dòng)荷載的影響，取h=80mm。

確定次梁的截面尺寸：h=L/18~L/12=250~375mm，考慮活荷載較大，取h=400mm，b=(1/3~1/2)h≈200mm。

確定主梁的截面尺寸：h=(1/14~1/8)L=429~750mm，取h=600mm，b=(1/3~1/2)h=200~300mm，取b=250mm。圖2結(jié)構(gòu)平面布置圖

①荷載的計(jì)算

恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

2.74kN/m2

活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：

8.00kN/m2恒荷載設(shè)計(jì)值：恒荷載分項(xiàng)系數(shù)取1.2，故設(shè)計(jì)值為：

1.2×2.74=3.29kN/m2活荷載設(shè)計(jì)值：由于樓面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值大于4.0kN/m2，故分項(xiàng)系數(shù)取1.3，所以活荷載設(shè)計(jì)值為

8×1.3=10.4kN/m2荷載總設(shè)計(jì)值為:

10.4+3.29=13.69kN/m2（3）板的設(shè)計(jì)②板的計(jì)算簡(jiǎn)圖

次梁截面為200mm×400mm，板在墻上的支承長(zhǎng)度取120mm，板厚為80mm，板的跨長(zhǎng)如圖3所示。計(jì)算跨度：邊跨：L0=ln+h/2=1820mm≤1.025Ln=1824mm因此L0=1820mm。中間跨:L0=Ln=1800mm?？缍认嗖钚∮?0%，可按等跨連續(xù)板計(jì)算，取1m寬的板帶作為計(jì)算單元。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖4所示。圖3板的跨長(zhǎng)

圖4板的計(jì)算簡(jiǎn)圖

③彎矩設(shè)計(jì)值板中各截面彎矩設(shè)計(jì)值可按下式計(jì)算：

M=α(g+q)L02其中彎矩系數(shù)α可由附表六查得，所以

M1=4.12kN·m

M2=2.77kN·m

MC=-3.17kN·m④配筋的計(jì)算板厚為80mm2，取板的有效高度h0=60mm，fc=9.6kN/mm2，α1=1，fy=210kN/mm2。板的配筋計(jì)算見表1。表1板的配筋計(jì)算(4)次梁的設(shè)計(jì)

次梁的設(shè)計(jì)按考慮塑性內(nèi)力重分布的方法進(jìn)行。①荷載的計(jì)算

根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置，次梁所承受的荷載范圍的寬度為相鄰兩次梁間中心線間的距離，即2m，所以荷載設(shè)計(jì)值如下：

恒荷載設(shè)計(jì)值：g=8.76kN/m

活荷載設(shè)計(jì)值：

q=10.4×2=20.8kN/m

荷載總設(shè)計(jì)值：

g+q=29.56kN/m②計(jì)算簡(jiǎn)圖主梁的截面尺寸為250mm×600mm，次梁在磚墻上的支承長(zhǎng)度取為240mm，次梁的跨度圖如圖5。計(jì)算跨度可以根據(jù)表10.4得：邊跨：

L0=Ln+b/2=4375mm或L0=1.025Ln=4361mm取小值，故L0≈4360mm。中間跨：L0=Ln=4250mm。次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示。由于次梁跨差小于10%，故按等跨連續(xù)梁計(jì)算。圖5次梁的跨長(zhǎng)

圖6次梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖

③內(nèi)力的計(jì)算

計(jì)算彎矩設(shè)計(jì)值，計(jì)算公式為：

M=αM(g+q)L02由附錄六查得彎矩系數(shù)αM則：

M1=51.08kN·m

MB=-M1=-51.08kN·m

M2=33.37kN·m

MC=-38.14kN·m計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值，計(jì)算公式為：

V=αV(g+q)Ln由附錄六查得剪力系數(shù)αV，則：

VA=0.45×29.56×4.255=56.6kN

VB左=0.6×29.56×4.255=75.47kN

VB右=0.55×29.56×4.25=69.10kN

VC=0.55×29.56×4.25=69.10kN④配筋的計(jì)算

計(jì)算受力主筋：在次梁支座處，次梁的計(jì)算截面為200mm×400mm的矩形截面。在次梁的跨中處，次梁按T形截面考慮，翼緣寬度bf′為:

bf′=1453mm或bf′=2200mm＞1453mm

故翼緣寬度應(yīng)取為bf′=1453mm。

次梁各截面考慮布置一排鋼筋，故h0=h-35=365mm。次梁中受力主筋采用HRB335，fy=300N/mm2。次梁各截面的配筋計(jì)算如表2所示。

表2次梁的配筋計(jì)算表箍筋的計(jì)算：驗(yàn)算截面尺寸：

hw=h0-hf′=365-80=285mm因?yàn)閔w/b=1.425＜4且0.25βcfcbh0=175.2kN＞Vmax=VB左=75.47kN所以截面尺寸符合要求。計(jì)算所需的箍筋：采用φ6的雙肢箍筋，并以B支座左側(cè)進(jìn)行計(jì)算。

s=281.6mm

考慮彎矩調(diào)幅對(duì)受剪承載力的影響，應(yīng)在梁局部范圍內(nèi)將計(jì)算所得的箍筋面積增大20%，現(xiàn)調(diào)整箍筋間距：

s=0.8×281.6=225.3mm取箍筋間距s=180mm，沿梁全長(zhǎng)均勻配置。驗(yàn)算配箍率下限值：配箍率下限值為

ρmin=1.26×103實(shí)際配箍率

ρsv=Asv/bs=1.57×103＞1.26×103滿足要求。（5）主梁的設(shè)計(jì)

主梁的內(nèi)力按彈性理論的方法計(jì)算。①荷載主梁主要承受次梁傳來的荷載和主梁的自重以及粉刷層重，為簡(jiǎn)化計(jì)算，主梁自重、粉刷層重也簡(jiǎn)化為集中荷載，作用于與次梁傳來的荷載相同的位置。荷載總設(shè)計(jì)值：G+Q=141.6kN②計(jì)算簡(jiǎn)圖主梁為兩端支承于磚墻上，中間支承于柱頂?shù)娜邕B續(xù)梁，主梁在磚墻上的支承長(zhǎng)度為370mm，柱的截面尺寸為400mm×400mm。計(jì)算跨度的確定:主梁的跨長(zhǎng)如圖7所示。

邊跨：L0=6060mm或L0=6022mm，取小值,L0=6022mm中跨：L0=L=6000mm計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖8所示。

跨差小于10%，故可按附錄八計(jì)算內(nèi)力。③內(nèi)力的計(jì)算及內(nèi)力包絡(luò)圖

A.彎矩設(shè)計(jì)值計(jì)算公式：M=k1GL0+k2QL0計(jì)算結(jié)果見表3。圖7主梁的跨長(zhǎng)

圖8主梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖

表3主梁彎矩計(jì)算表B.剪力設(shè)計(jì)值

計(jì)算公式：

V=k3G+k4Q計(jì)算結(jié)果見表4。

C.內(nèi)力包絡(luò)圖彎矩包絡(luò)圖：邊跨的控制彎矩有跨內(nèi)最大彎矩Mmax、跨內(nèi)最小彎矩Mmin、B支座最大負(fù)彎矩-MBmax，它們分別對(duì)應(yīng)的荷載組合是：①+②、①+③、①+④。在同一基線上分別繪制這三組荷載作用下的彎矩圖。表4主梁剪力計(jì)算表在荷載組合①+②作用下：此時(shí)MA=0，MB=-77.04+(-74.83)=-151.87kN·m，以這兩個(gè)支座彎矩值的連線為基線，疊加邊跨在集中荷載G+Q=141.6kN作用下的簡(jiǎn)支梁彎矩圖，則第一個(gè)集中荷載處的彎矩值為

1/3(G+Q)L01-1/3MB=233.62kN·m第二個(gè)集中荷載處的彎矩值為

1/3(G+Q)l01-2/3MB≈183kN·m至此，可以繪出邊跨在荷載組合①+②作用下的彎矩圖，同樣也可以繪制邊跨分別在①+③作用下和在①+④作用下的彎矩圖。中跨的控制彎矩有跨內(nèi)最大彎矩Mmax，跨內(nèi)最小彎矩Mmin，B支座最大負(fù)彎矩-MBmax，C支座最大負(fù)彎矩-MCmax。它們分別對(duì)應(yīng)的荷載組合是：①+③、①+②、①+④和①+④′。在同一基線上分別繪制在這些荷載組合作用下的彎矩圖，即可得到中跨的彎矩包絡(luò)圖。所計(jì)算的跨內(nèi)最大彎矩與表10.7中的跨內(nèi)最大彎矩稍有差異，這主要是由于計(jì)算跨度并不是完全等跨所致。主梁的彎矩包絡(luò)圖如圖9所示。圖9主梁的彎矩包絡(luò)

剪力包絡(luò)圖：根據(jù)表4，在荷載組合①+②時(shí)，VAmax=116.24kN，至第一集中荷載處剪力降為116.24-141.6=-25.36kN，至第二集中荷載處，剪力降為-25.95-141.6=-166.96kN；同樣可以計(jì)算在荷載組合①+④作用下各處的剪力值。據(jù)此即可繪制剪力包絡(luò)圖，如圖10所示。④配筋的計(jì)算

A.受力主筋。主梁支座按矩形截面設(shè)計(jì)，截面尺寸為250mm×600mm，跨內(nèi)按T形截面設(shè)計(jì)，翼緣寬度如下確定：圖10主梁的剪力包絡(luò)圖主梁考慮內(nèi)支座處布置兩排鋼筋，跨中布置一排鋼筋，因此跨中h0=h-35=600-35=565mm，支座截面h0=h-70=530mm。

hf′/h0=0.14＞0.1，所以翼緣寬度取下兩式最小值：

bf′=l0/3=2000mm

bf′=b+sn=4750mm即取bf′=2000mm?？紤]主梁支座寬度的影響，B支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值為：MB=223.7kN·m跨內(nèi)截面處：

M=233.62＜α1fcbf′hf′(h0-hf′/2)=806.4kN·m。因此屬于第一類T形截面，配筋的具體計(jì)算見表5。

B.箍筋與彎起鋼筋：驗(yàn)算截面尺寸：hw=h0-80=530-80=450mm

Hw/b=1.8＜4所以0