第八章二元一次方程組復(fù)習(xí)

第八章二元一次方程組

復(fù)習(xí)課二元一次方程組知識(shí)鏈接定義二元一次方程組的解基本解法基本思路應(yīng)用－列方程組解應(yīng)用題代入法加減法消元解題思路：消元（即減少未知數(shù)）下列是二元一次方程組的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？考點(diǎn)一：已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-1已知方程3x-5y=4是二元一次方程，則m+n=m+n-7m-n-1m–n-1=1m+n-7=1m=5

n=38考點(diǎn)二：解的定義1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，則m2-3n=.2462．已知關(guān)于x，y的方程組

的解滿足x+3y=5，則a的值是（）3、二元一次方程3x+2y=7的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（

）

(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)4．已知方程4x-7y=3,用含x的一次式表示

y=___________.課前熱身2x-3y=1x+3y=5x=2y=12a

+2=0-1B考點(diǎn)三：二元一次方程的解法解二元一次方程組的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元轉(zhuǎn)化消元的方法有哪些？代入消元法、加減消元法1.代入消元法（1）有一個(gè)方程是：“用一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)”的形式.（2）方程組中某一未知數(shù)的系數(shù)是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8

x+4y=5①②2.加減消元法（1）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或相反數(shù).（2）方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)可變成相同或相反數(shù).

3x-y=-8

x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②1.解二元一次方程組的基本思路是2.用加減法解方程組{由①與②

————直接消去——

3.用加減法解方程組{由

①與②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相減x相加y經(jīng)典習(xí)題4.用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下（1）

①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現(xiàn)錯(cuò)誤的一步是（）A（1）B（2）C（3）A5、方程2x+3y=8的解（）A、只有一個(gè)B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè)D、有無數(shù)個(gè)6、下列屬于二元一次方程組的是（）A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DA7)用加減法解方程組{，若要消去Y，則應(yīng)由①×？，②×？再相加，從而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②解方程組：（1）（2）2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M3x-2y=16（2）解方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)

求：m+n的值解：根據(jù)題意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7當(dāng)堂練4.解方程組：

5.在求方程組時(shí)，小明求得正確

解為，小聰由于把C寫錯(cuò)而求得解為確定a,b,c的值。

6.關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與的解相同，求a、b的值大顯身手解：根據(jù)題意，只要將方程組的解代入方程組

，就可求出a，b的值解方程組得將代入方程組得解得∴a=，b=7、已知方程組和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根據(jù)題意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1則：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=2練：.已知方程組的解也是的解，求m,n的值。1.已知方程組的解是則

，

.2.已知代數(shù)式,當(dāng)時(shí)，它的值是－5；當(dāng)時(shí)，它的值是4,求p，q的值.3.方程組的解互為相反數(shù)，求a的值.4.甲、乙兩位同學(xué)一同解方程組,甲正確解出方程組的解為,而乙因?yàn)榭村e(cuò)了，得解為試求

的值.5.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解.B.只有兩組解.C.只有兩組正整數(shù)解.D.有負(fù)整數(shù)解.C6.方程組中,x與y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解這個(gè)方程組，得依題意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得k=147、二元一次方程組的解中，

x、y的值相等，則k=

.118、先閱讀材料，后解方程組.材料：解方程組時(shí)，可由①得x-y=1③將③代入②得4×1-y=5.即y=-1.進(jìn)一步得這種解方程組的方法稱為“整體代入法”.請(qǐng)用整體代入法解方程組①②第二課時(shí)實(shí)際問題與二元一次方程組列方程組解應(yīng)用題的基本步驟：1、審題，設(shè)未知數(shù)。2、找等量關(guān)系。3、列出方程組，并解答。4、檢驗(yàn)并答。1、如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個(gè)相同的小長方形拼成，求每塊長方形的長和寬分別是多少？解：設(shè)寬為xcm，長為ycm依題意：2、A、B兩地相距80千米，一艘船A出發(fā)，順?biāo)叫?小時(shí)到B，而從B出發(fā)逆水航行5小時(shí)到達(dá)A，已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別為船在靜水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度。3.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地，乙從B地步行到A地，兩人同時(shí)相向出發(fā)，4小時(shí)后兩人相遇，6小時(shí)后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：設(shè)甲的速度為X千米/小時(shí),乙的速度為X千米/小時(shí)4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)1.

小冬和小華為了響應(yīng)學(xué)校假期里”要多讀書”活動(dòng),各自購買了圖書若干冊(cè),如果小冬借給小華5冊(cè),那么兩人的書相等;如果小華借給小冬20冊(cè),那么小冬的書比小華的書多5倍,問小冬,小華各自購買了書多少冊(cè)?解：設(shè)小冬x冊(cè),小華y冊(cè)。x-5=y+5x+20=6(y-20)補(bǔ)充練習(xí)2.化妝晚會(huì)上,男生臉上涂藍(lán)色油彩,女生臉上涂紅色油彩,游戲時(shí),每個(gè)男生都看見涂紅色的人數(shù)是藍(lán)色人數(shù)的2倍,而每個(gè)女生都看見涂藍(lán)色的人數(shù)是涂紅色人數(shù)的3/5,那么,參加晚會(huì)的男生,女生各有多少人?解：設(shè)男生x人，女生y人。y=2(x-1)x=(y-1)35補(bǔ)充練習(xí)

3.某工廠現(xiàn)有庫存某種原料1200噸,可以用來生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一噸A種產(chǎn)品需這種原料2.5噸,生產(chǎn)費(fèi)用900元,每生產(chǎn)一噸B種產(chǎn)品需原料2噸,生產(chǎn)費(fèi)用1000元,可用來生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的資金為53萬,問A,B兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少噸,才能使庫存原料和資金恰好用完?

解：設(shè)A種產(chǎn)品x噸，B種產(chǎn)品y噸。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000補(bǔ)充練習(xí)

4.小芳在玩具廠上班,做3只小狗,5只小貓用3小時(shí)30分;做4只小狗,7只小貓用4小時(shí)50分,求平均做1只小狗與1只小貓各用多少時(shí)間?

解：設(shè)做一只小狗x分，做一只小貓y分。3x+5y=2104x+7y=290補(bǔ)充練習(xí)5.甲,乙兩人做同樣的零件,如果甲先做1天,乙再開始做,5天后兩人做的零件就同樣多;如果甲先做30個(gè),乙再開始做,4天后乙反而比甲多做10個(gè),問兩人每天各做多少個(gè)?解：設(shè)甲每天做x個(gè)，乙每天做y個(gè).6x=5y4x+30=4y-10補(bǔ)充練習(xí)

6.張師傅預(yù)定計(jì)劃生產(chǎn)一批零件,若按原計(jì)劃每天生產(chǎn)30個(gè),則只能完成任務(wù)的4/5,現(xiàn)在每天生產(chǎn)40個(gè),結(jié)果比預(yù)定期限提前1天,還多完成25個(gè),問預(yù)期多少天完成?這批零件有多少個(gè)?解：設(shè)預(yù)期x天，共有y個(gè)零件。30x=45y40(x-1)=y+25補(bǔ)充練習(xí)7.學(xué)校分配學(xué)生住宿,如果每室內(nèi)8人,還少12個(gè)床位;如果每室住9人,卻又空出2個(gè)房間,問學(xué)生多少人?宿舍有幾間?解：設(shè)學(xué)生x人，宿舍y間。8y+12=x9(y-2)=x補(bǔ)充練習(xí)2、某班進(jìn)行個(gè)人投籃比賽，受污染的下表記錄了在規(guī)定時(shí)間內(nèi)投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)分布情況：進(jìn)球數(shù)n012345投進(jìn)n個(gè)球的人數(shù)1272已知：進(jìn)球3個(gè)或3個(gè)以上的人平均每個(gè)人進(jìn)3.5個(gè)球；進(jìn)球4個(gè)或4個(gè)以下的人平均每個(gè)人進(jìn)2.5個(gè)球。問：投進(jìn)3個(gè)球和4個(gè)球的各有多少人？3、玩具廠工人的工作時(shí)間：每月25天，每天8h。待遇：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資100元，按月結(jié)算。該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品，可得報(bào)酬0.75元；每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，可得報(bào)酬1.40元。下表記錄了工人小李的工作情況：A的生產(chǎn)件數(shù)(件)B的生產(chǎn)件數(shù)(件)總時(shí)間(min)11353285A的生產(chǎn)件數(shù)(件)B的生產(chǎn)件數(shù)(件)總時(shí)間(min)11353285根據(jù)上表信息，請(qǐng)回答問題：(1)小李每生產(chǎn)一件A產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件B產(chǎn)品，分別需要多少分鐘？(2)如果生產(chǎn)各種產(chǎn)品的數(shù)目沒有限制，那么小李每月的工資數(shù)目在什么范圍之內(nèi)？4、某山區(qū)有23名中、小學(xué)貧困生需資助，資助一名中學(xué)生需a