初中數(shù)學青島版八年級下冊第11章　圖形的平移與旋轉本章復習與測試（市一等獎）

第11章《圖形的平移與旋轉》復習學案學習目標：1．能判斷實例中的平移和旋轉。2．能根據(jù)平移、旋轉的基本性質(zhì)解決實際問題。3．能作出簡單的平面圖形平移、旋轉后的圖形。4．能夠運用平移、旋轉、軸對稱及其組合進行圖案設計?！局R整理】1.平移的定義：在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這種圖形變換稱為平移．平移變換的兩個要素：________________、________________.2.平移變換的性質(zhì)：(1)平移前、后的圖形_____，即：平移只改變圖形的_____，不改變圖形的_____________；(2)對應點所連的線段.3.旋轉的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向(逆時針或順時針)轉動一定的角度，這樣的圖形變換叫做旋轉．這個定點叫做_________，轉動的角稱為_________.旋轉變換的三個要素：_________，_________，_________.4.旋轉變換的性質(zhì)：(1)旋轉前、后的圖形_____；(2)對應點到旋轉中心的距離_____。(3)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_________.5．把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能夠與重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點叫，兩個圖形中的對應點叫。6.成中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都，并且被。7．把一個圖形繞著某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能重合，那么稱這個圖形叫中心對稱圖形。這個點叫。例題解析例1、下列各組圖形，可經(jīng)過平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是()A．B.C.D.例2、如圖，將三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)繞B點按順時針方向轉動一個角度α到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度α等于()A．120°B．90°C．60°D．30°例題3、在上題中，若BC的長為15cm，那么頂點A從開始到結束所經(jīng)過的路徑長為()A.10πcmB.10πcmC.30cmD.20πcm例題4、如圖，在平面直角坐標系內(nèi)有一個△ABC.(1)在平面直角坐標系內(nèi)畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1；(2)在平面直角坐標系內(nèi)畫出△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2；(3)分別寫出△A1B1C1與△A2B2C2各頂點的坐標.例5、如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD.

(1)求證：△COD是等邊三角形；

(2)當a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；課下作業(yè)：1．將正六邊形繞其對稱中心旋轉后，恰好能與原來的正六邊形重合，那么旋轉的角度至少是______.2.如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，則圖中陰影部分面積為______cm2.3.如圖，陰影部分為2m寬的道路，則余下的部分面積為______m2.第2題第2題第3題第4題4.如圖，△ACE，△ABF均為等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以點A為旋轉中心逆時針旋轉90°之后與________重合，其中點F與點____對應，點C與點____對應．5.如圖，在直角坐標系中，AO=AB，點A的坐標是(2，2)，點O的坐標是(0，0)，將△AOB平移得到△A′O′B′，使得點A′在y軸上，點O′、B′在x軸上.則點B′的坐標是_______.6.如圖，將正方形ABCD中的△ABP繞點B順時針旋轉90°，使得AB與CB重合，若BP=4,則點P所走過的路徑長為_____.7、如圖5，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉900得到△DCF，連結EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)為（）A、100B、150C、200D、2508.在下列現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象的是()①方向盤的轉動②電梯的上下移動③保持一定姿勢滑行④鐘擺的運動A.①②B.②③C.③④D.①④9.下列命題不正確的是 （）A．任何一個成中心對稱的四邊形是平行四邊形B．平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C．線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形D．等邊三角形、矩形、菱形、圓都是軸對稱圖形10.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)將△ABC向右平移6個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；(2)將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△A2B2C，請畫出△A2B2C，并寫出點A2的坐標.11.把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠