初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊第5章一元一次方程“十校聯(lián)賽”一等獎

第8講一元一次方程（2）一、基礎(chǔ)知識1、若是方程的解，求的值.2、討論是不是方程的解.3、已知是的解，求代數(shù)式的值.4、已知是關(guān)于的方程的解，求式子的值.5、已知方程是關(guān)于的一元一次方程，求的值.6、如果關(guān)于的方程是一元一次方程，求的值.7、關(guān)于的方程是一元一次方程求的值.8、方程與方程的解相同，求的值.9、已知：關(guān)于的方程與方程同解，求的值.10、若關(guān)于的方程①和②，若①的解比②的解大1，求的值.11、設(shè)關(guān)于的方程，，當(dāng)為何值時，這兩個方程的解互為相反數(shù)？12、方程的解與關(guān)于的方程的解互為倒數(shù)，求的值.13、當(dāng)時，式子的值是-1，那么當(dāng)時，A的值是多少？14、小明在解關(guān)于的方程是，誤將看成了，得到的解為，請你幫小明算一算，方程正確的解為多少？二、列方程解應(yīng)用題（行程問題和工程問題）15、小紅和小明繞周長為1200米的湖晨練，小紅的速度為85米/分，小明比她快10米/分，（1）如果兩人同時同向同一地點開跑，多少分鐘兩人相遇？（2）如果兩人同時相向開跑，多少分鐘兩人相遇？（3）如果小紅在小明前面200米兩人同時反向開跑，多少分鐘兩人相遇？16、甲乙騎自行車，從相距60千米的兩地相向而行，甲每小時走12千米，乙每小時走10千米，如果走15分鐘后乙出發(fā)，問甲出發(fā)后幾小時與乙相遇？17、某項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，如果甲先做了7天，乙來支援，由甲、乙合做完成余下的工程，求乙做多少天？18、整理一批或污物，由甲一人做需80小時完成，現(xiàn)由一部分人先做2小時后，在增加5人做8小時，恰好完成這項工作的，怎樣安排參與整理貨物的具體人數(shù)？19、北京市為了能夠成功舉辦2023年奧運會，市政府要求各項工程在確保質(zhì)量的前提下完成任務(wù)，其中一項工程，請甲工程隊獨做要3個月完成，每月耗資12萬元，若請乙工程隊獨做要6個月完成，每月耗資5萬元，那么請甲、乙兩工程隊合做要幾個月完成？耗資多少萬元？三、方案選擇20、一件工程，甲工程隊獨做10天完成，每天需費用160元；乙工程隊獨做15天完成，每天需費用100元.（1）若由甲、乙兩個工程隊合做3天后，剩余工程有乙工程隊獨做完成，求工程所需的總費用是多少元？（2）由于場地限制，兩隊不能同時施工.若先安排甲工程隊單獨施工做一部分工程再由乙工程隊單獨施工完成剩余工程，預(yù)計公付工程總費用1500元，你知道甲、乙兩個工程隊各做了工程的幾分之幾嗎？（3）為了保證工程質(zhì)量，工程指揮部決定安排一名質(zhì)檢員全程進行質(zhì)量監(jiān)督，每天需付給質(zhì)檢員工作、生活補助30元，請你安排甲、乙兩個工程隊進行施工，使工程所需的總費用最少？21、一件工作，甲獨做20天可以完成，乙獨做30天可以完成.若由甲、乙共同完成這項工作，且兩人工作平均按整數(shù)日安排，且甲每天需要工作費用80元，乙每天需要工作費用50元.（1）問共有多少種安排方案？（2）問完成這項工作的最低費用是多少？應(yīng)該如何安排兩隊工作？（3）要使工程的總費用不超過1540元，問甲最多工作多少天？22、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出產(chǎn)價為1000元，其原材料成本價為550元，同時在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有10千克的廢渣產(chǎn)生.為了達到國家環(huán)保要求，需要對廢渣進行處理，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：方案一：由工廠對廢渣直接進行處理，每處理10千克廢渣所用的原料費為50元，并且每月設(shè)備維護及損耗費為2000元.方案二：工廠將廢渣集中到廢渣處理廠統(tǒng)一處理，每處理10千克廢渣需付100元的處理費.（1）設(shè)工廠每月生產(chǎn)件產(chǎn)品，用方案一處理廢渣時，每月利潤為__________________元；用方案二處理廢渣時，每月利潤為_________________元（利潤=總收入-總支出）.（2）若每月生產(chǎn)30件和60件，用方案一和方案二處理廢渣時，每月利潤分別為多少元？（3）如何根據(jù)月生產(chǎn)量選擇處理方案，既可達到環(huán)保要求又最很劃算？23、某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；如果租用同樣數(shù)量的60座客車則多出一輛，且其余客車恰好