2014新湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊教案新部編本

精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教學(xué)科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代第一章直角三角形課題直角三角形的性質(zhì)與判斷I〔一〕本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第1課時(shí)，為本學(xué)期總第1課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、體驗(yàn)直角三角形應(yīng)用的廣泛性，理解直角三角形的定義，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直角三角形；2、學(xué)會(huì)用符號(hào)和字母表示直角三角形；3、經(jīng)歷“直角三角形兩個(gè)銳角互余〞的探討，掌握直角三角形兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)；4、教學(xué)目標(biāo)會(huì)用“兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形〞這個(gè)判斷方法判斷直角三角形;5、理解和掌握直角三角形性質(zhì)“斜邊上的中線等于斜邊的一半。過程與方法：經(jīng)過著手，猜測發(fā)現(xiàn)直角三角形的性質(zhì)，引導(dǎo)逆向思維，探索性質(zhì)的推導(dǎo)方法——同一法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：領(lǐng)悟從“一般到特殊〞的思維方法和“逆向思維〞方法，培養(yǎng)逆向思維能力。重點(diǎn)直角三角形性質(zhì)和判斷的探索及運(yùn)用難點(diǎn)直角三角形性質(zhì)“斜邊上的中線等于斜邊的一半〞的判斷探索過程教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、什么叫直角三角形？從定義可以知道直角三角形擁有一個(gè)角是直角的性質(zhì)，要判斷一個(gè)三角形是直角三角形需要判斷這個(gè)三角形中有一個(gè)角是直角。直角三角形除了有一個(gè)角是直角這條性質(zhì)外還有沒有其他性質(zhì)呢？判斷一個(gè)三角形是直角三角形除了判斷一個(gè)角是直角還有沒有其他方法呢？這節(jié)課我們來探究這些問題。A二、合作交流，探究新知1、直角三角形兩銳角互余動(dòng)腦筋：如圖，在Rt△ABC中，兩銳角的和A+∠B=______.為什么？

BC直角三角形兩銳角互余試一試看：(1)如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，假設(shè)∠A=40°，那么∠BCD=_____.AAA[本源:Zxxk.Com]jEDHBBBCCDC育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan(2)在△ABC中，∠B=50°高AD、CE交于H，那么∠AHC=____2、利用兩銳角互余判斷三角形是直角三角形。動(dòng)腦筋：如圖，在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？為什么？AB定理：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。試一試看：如圖，AB∥CD，∠A和∠C的平分線H相交于H點(diǎn)，那么△AHC是直角三角形嗎？為什么？CD]3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的探索過程〔1〕按要求作圖:畫一個(gè)直角三角形，并作出A斜邊上的中線，〔2〕量一量各線段的長度?！?〕猜測：你能猜測出什么結(jié)論？D直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。〔4〕尋找理論依據(jù)：A、你能用符號(hào)表示上面問題中的條件和結(jié)論嗎？CB：Rt△ABC中，∠C=90°，CD是中線，問：CD=1AB嗎？:2B、解析：直接證明很困難，不妨假設(shè)CD=1AB,那么，∠A=∠ACD,因2此，考慮作射線CD'，使∠A=∠ACD'，看看CD'有什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生得出CD'=AD'=BD'=1AB,2C、比較CD和CD'的地址有什么關(guān)系？為什么？CD和CD'都是Rt△ABC斜邊上的中線，D．直角三角形斜邊上有幾條中線？由此你想到什么？'1AB,CD和CD重合。因此CD=2概括：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。變式訓(xùn)練例1如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？為什么？〔交流議論〕概括：假設(shè)三角形一條邊上的中線等于這條邊長的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。A三、課堂練習(xí)，牢固提高1、只給你一個(gè)圓規(guī)和一把直尺，你能畫出一個(gè)直角三角形嗎？BC2、教材P4練習(xí)1、2O四、反思小結(jié)，拓展提高今天我們學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1〕直角三角形的性質(zhì)：①兩銳角互余，②斜邊上的中線等于斜邊的一半。2〕直角三角形的判斷方法：1、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；2、兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形3、一條邊上的中線等于這條邊的一半，這個(gè)三角形是直角三角形。五、作業(yè)教材P7A組1、2題初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題直角三角形的性質(zhì)與判斷I〔二〕本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第2課時(shí)，為本學(xué)期總第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技術(shù)：1、進(jìn)一步掌握直角三角形的性質(zhì)----直角三角形中，30度的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半；2、能利用直角三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半〞性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程。掌握直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。會(huì)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算。情感態(tài)度與價(jià)值觀：領(lǐng)悟從“一般到特殊〞的思維方法和“逆向思維〞方法，培養(yǎng)逆向思維能力。重點(diǎn)直角三角形性質(zhì)：直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半難點(diǎn)教學(xué)方法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用課型教具個(gè)案更正BMDPOCKA育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1、直角三角形有哪些性質(zhì)？兩銳角互余；〔2〕斜邊上的中線等于斜邊的一半。2按要求畫圖：1〕畫∠MON，使∠MON=30°，(2)在OM上任意取點(diǎn)P，過P作ON的垂線PK，垂足為K，量一量PO,PK的長度，PO,PK有什么關(guān)系(3)在OM上再取點(diǎn)Q,R，分別過Q,R作ON的垂線QD,RE,垂足分別為D,E，量一量QD，OQ，它們有什么關(guān)系？量一量RE,OR，它們有什么關(guān)系？由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。為什么會(huì)有這個(gè)規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個(gè)問題.二合作交流，探究新知1、探究直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊為什么等于斜邊的一半。如圖，Rr△ABC中，∠A=30°，BC為什么會(huì)等于1ABBC=1AB,可以考慮取AB的中點(diǎn)，2B解析：要判斷D2如果如果BD=BC，那么BC=1AB，由于∠A=30°,C2A所以∠B=60°,如果BD=BC,那么△BDC一定是等邊三角形，所以考慮判斷△BDC是等邊三角形，你會(huì)判斷嗎？〔由學(xué)生完成〕概括：直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。這個(gè)定理的得出除了上面的方法外，你還有沒有其他方法呢？〔讓學(xué)生交流，得出把△ABC沿著AC翻折，利用等邊三角形的性質(zhì)證明〕2、上面定理的逆定理[本源:Zxxk.Com]上面問題中，把條件“∠A=30°〞與結(jié)論“BC=1AB〞交換，結(jié)論還成2立嗎？〔學(xué)生交流〕方法：〔1〕取AB的中點(diǎn)，連接CD，判斷△BCD是等邊三角形，得出∠B=60°,進(jìn)而∠A=30°〔2〕沿著AC翻折，利用等邊三角形性質(zhì)得出?！?〕你能把上面問題用文字語言表達(dá)嗎？概括：如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形A是直角三角形E三、應(yīng)用遷移，牢固提高1、幾何中的運(yùn)用BDC例1在△ABC中，△C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，垂足為點(diǎn)E，交BC邊于點(diǎn)D,BD=16cm，那么AC的長為______例2如圖在△ABC中，假設(shè)∠BAC=120°，AB=AC,AD⊥AC于點(diǎn)A，BD=3，A那么BC=______.BDC育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰北A精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2、實(shí)際應(yīng)用例3在A島周圍20海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60°的方向，且與輪船相距303海里，該輪船如果不改變航向，有觸礁的危險(xiǎn)嗎？四、課堂練習(xí)，牢固提高P6練習(xí)1、2[本源:ZXXK]五、反思小結(jié)，拓展提高直角三角形有哪些性質(zhì)？怎樣判斷一個(gè)三角形是直角三角形？六、作業(yè)：教材P7A組3、4、5初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年月課題直角三角形的性質(zhì)與判斷II〔一〕本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第3課時(shí)，為本學(xué)期總第3課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、讓學(xué)生體驗(yàn)勾股定理的探索過程；2、掌握勾股定理；3、學(xué)會(huì)用勾股定理解決簡單的幾何問題．過程與方法：經(jīng)歷操作、概括和猜測，用面積法推導(dǎo)作出肯定結(jié)論的過程，教學(xué)目標(biāo)來認(rèn)識(shí)勾股定理情感態(tài)度與價(jià)值觀：認(rèn)識(shí)我國古代數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)和應(yīng)用勾股定理中的貢獻(xiàn)與成就，增進(jìn)愛國主義情感，體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)的過程和知識(shí)運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。重點(diǎn)勾股定理難點(diǎn)勾股定理的證明教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan向?qū)W生展示國際數(shù)學(xué)大會(huì)〔ICM--2002〕的會(huì)標(biāo)圖徽，并簡要介紹其設(shè)計(jì)思路，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生勾股定理的興趣?？梢允状翁岢龉垂啥ɡ?。二、做一做經(jīng)過學(xué)生主動(dòng)合作學(xué)習(xí)來發(fā)現(xiàn)勾股定理?！?〕、讓學(xué)生盡量正確地作出三個(gè)直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根據(jù)測量結(jié)果，完成以下表格：abc2b2c2a3468512三、議一議1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？在圖象交流的基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a和b，斜邊為c，那么a2b2c2。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。2、分別以9cm和12cm為直角邊長作一個(gè)直角三角形，并測量斜邊長度，請(qǐng)同學(xué)們兩人一組議論，三邊關(guān)系吻合勾股定理嗎？四、想一想直角三角形ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c，畫一個(gè)邊長為c的正方形，將4個(gè)這樣的直角三角形紙片按以下列圖放置。教師提出3個(gè)問題：〔1〕中間小正方形的邊長和面積分別為多少？〔用a,b表示〕2〕大正方形的面積可以看作哪幾個(gè)圖形面積相加獲得？3〕據(jù)〔2〕可以寫出怎樣一個(gè)關(guān)系式？化簡后便考據(jù)了勾股定理?？梢詥⒌蠈W(xué)生其他的考據(jù)方法。五、用一用cb經(jīng)過例題的講練使學(xué)生體驗(yàn)勾股定理應(yīng)用的普遍性和廣泛性。a練習(xí)1、△ABC中，∠C=90°，AB=c,BC=a,AC=b,〔1〕如果a1,b2,求c；〔2〕如果a15,c17,求b；A讓學(xué)生獨(dú)立完成這個(gè)根本訓(xùn)練，但教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)解題過程的標(biāo)準(zhǔn)表述。例1、如圖、在等腰三角形ABC中，AB=AC=13cm，AD┴BC于點(diǎn)D。你能算出BC邊上的高AD的長嗎？解：略BDC練習(xí)：教材P11練習(xí)題全課小結(jié)：育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1、勾股定理2、最少認(rèn)識(shí)一種勾股定理的考據(jù)方法；除了掌握勾股定理外，還應(yīng)初步學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形，以便應(yīng)用勾股定理。作業(yè)：教材P8B組6、7、8題P16A組1題初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題直角三角形的性質(zhì)與判斷II〔二〕本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第4課時(shí)，為本學(xué)期總第4課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、勾股定理從邊的方面進(jìn)一步刻畫直角三角形的特點(diǎn)，學(xué)生將在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形由更深刻的認(rèn)識(shí)和理解。2、掌握直角三角形三邊關(guān)系——勾股定理及直角三角形的鑒識(shí)條件——勾股定理的逆定理。過程與方法：1、松手學(xué)生從多角度地認(rèn)識(shí)勾股定理；2、提供學(xué)生親自著手教學(xué)目標(biāo)的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理來解決一些實(shí)際問題，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；2、盡可能的給學(xué)生提供展示他們查閱相關(guān)勾股定理，進(jìn)行交流的時(shí)機(jī)，并與在他人交流的過程中，敢于發(fā)表不同的見解，在交流活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。重點(diǎn)應(yīng)用勾股定理相關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題難點(diǎn)靈活應(yīng)用勾股定理相關(guān)知識(shí)解決相關(guān)問題教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：個(gè)案更正一、課前復(fù)習(xí)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1、勾股定理的內(nèi)容是什么？問：是這樣的。在RtABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭穿了直角三角形三邊之間的關(guān)系。今天我們來看看這個(gè)定理的應(yīng)用。二、新課過程解析：大家分組合作探究：解：在RtABC中，由題意有：AC＝＝≈2.236∵AC大于木板的寬∴薄木板能從門框經(jīng)過。學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b，∠B=90゜.①a=5，b=12，求c；②a=20，c=29，求b〔請(qǐng)大家畫出圖來，注意不要簡單機(jī)械的套a2+b2＝c2，要根據(jù)本質(zhì)來看問題〕2、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長是多少厘米？解：①當(dāng)6cm和8cm分別為兩直角邊時(shí)；斜邊＝＝10∴周長為：6+8+10＝24cm②當(dāng)6cm為一直角邊，8cm是斜邊時(shí)，另一直角邊＝＝2周長為：6+8+2＝14+2育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan解：由題意有：∠O＝90°，在RtABO中∴AO＝＝2.4〔米〕又∵下滑了0.4米∴OC＝2.0米在RtODC中∴OD＝=1.5〔米〕∴外移BD＝0.8米答：梯足將外移0.8米。例3再來看一道古代名題：這是一道成書于公元前一世紀(jì)，距今約兩千多年前的，?九章算術(shù)?中記錄的一道古代趣題：〔譯文〕現(xiàn)在有一個(gè)貯滿水的正方形池子，池子的中央長著一株蘆葦，水池的邊長為10尺，蘆葦露出水面1尺。假設(shè)將蘆葦拉到岸邊，恰好能到達(dá)水池岸與水面的交接線的中點(diǎn)上。央求水深與蘆葦?shù)拈L各有多少尺？解：由題意有：DE＝5尺，DF＝FE+1。設(shè)EF＝x尺，那么DF＝〔x+1〕尺由勾股定理有：x2+52＝〔x+1〕2解之得：x＝12答：水深12尺，蘆葦長13尺。例4如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高16米，另一棵樹高11米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥最少要飛多少米？解：由題意有：BC＝12米，AC＝16－11＝5米。在RtABC中AB＝＝13答：小鳥最少要飛13米。練習(xí)：教材P13練習(xí)1、2三、全課小結(jié)：應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題的思路：育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1〕深刻理解題意〔2〕畫出簡圖3〕將圖畫轉(zhuǎn)變?yōu)橹苯侨切?，并利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。四、作業(yè)：完成書上P16頁3、4題P17頁5題初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題直角三角形的性質(zhì)與判斷II〔三〕本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第5課時(shí)，為本學(xué)期總第5課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、探索并掌握直角三角形判其他方法——勾股定理逆定理；2、會(huì)應(yīng)用勾股逆定理鑒識(shí)一個(gè)三角形是否是直角三角形；3、經(jīng)過三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷它是否為直角三角形，?培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.教學(xué)目標(biāo)過程與方法：經(jīng)過“創(chuàng)設(shè)情境---實(shí)驗(yàn)考據(jù)----理論釋意---應(yīng)用〞的探索過程，讓學(xué)生感覺知識(shí)的樂趣情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、經(jīng)過合作交流學(xué)習(xí)的展開體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感覺；2、經(jīng)過對(duì)勾股定理逆定理的探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新精神.重點(diǎn)理解和應(yīng)用直角三角形的判斷方法難點(diǎn)理解勾股定理的逆定理以學(xué)生為主體的合作探三角板、多媒教學(xué)方法課型教具究法體、制作教具等教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題1、創(chuàng)設(shè)情景：〔師展示幻燈片介紹，生觀看并思考〕聽聞,古埃及人曾用下面的方法畫直角：他們用13個(gè)等距離的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)獲得一個(gè)直角三角形,其直角在第4個(gè)結(jié)處.教師：你想知道這是什么道理嗎?2、回憶：〔師設(shè)問，生思考并答復(fù)〕直角三角形有哪些性質(zhì)？〔從邊、角考慮〕〔1〕有一個(gè)角是直角；〔2〕兩個(gè)銳角的和為90°(互余)；〔3〕兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.3想一想：一個(gè)三角形知足什么條件才能是直角三角形?(1)有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；(2)有兩個(gè)角的和為90°的三角形是直角三角形(3)如果一個(gè)三角形的三邊a,b,c知足a2b2c2那么這育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan個(gè)三角形是直角三角形嗎？二、著手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)新知〔一〕探究活動(dòng)一：〔師察看學(xué)生的活動(dòng)情況并鼓勵(lì)有困難的學(xué)生，生合作探究并察看猜測〕1、拼三角形：從長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、8cm、10cm的小塑料棒中選出三根〔1〕345；〔2〕468〔3〕6810拼出三個(gè)三角形.2、按要求填表：三邊的長三邊的關(guān)系〔計(jì)算〕三角形的形狀較較最兩最三角形的兩直角三哪邊對(duì)直角〔填短短長條長條較短的邊角形〔填a或b或c〕邊邊邊較邊的平方和與“是〞abc短的最長邊的平或“不的平方的關(guān)系是〞〕邊方〔“≠〞或的“=〞〕平方和34546868103、按你拼圖獲得的猜測填空：〔1〕三角形的兩條較短的邊的平方和與最長邊的平方知足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。邊所對(duì)的角是直角?！?〕如果三角形的三邊長為a、b、c相關(guān)系：，那么這個(gè)三角形是直角三角形。二、得出結(jié)論：〔請(qǐng)學(xué)生口述師完善并板書〕如果三角形的三邊長a、b、c知足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.〔板書〕〔一〕議一議：〔1〕三條線段a,b,c知足a2+b2=c2，那么這三條線段組成的三角形是直角三角形嗎？〔2〕如果一個(gè)三角形中較短兩條邊的平方和不等于最長邊的平方，那么這個(gè)三角形可能是直角三角形嗎？三、模范學(xué)習(xí)：〔師解析并強(qiáng)調(diào)用勾股逆定理判斷直角三角形的重點(diǎn)，書寫過程。生完成〔2〕〔3〕題，一人到黑板上板演〕例1、設(shè)三角形三邊長分別為以下各組數(shù)．試判斷各三角形是否是直角三角形．(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=6，b=8，c=10；〔3〕a=13，b=11，c=9。思路點(diǎn)撥：根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形的步驟：①找出最長邊；②看兩條較短的邊的平方和是否等于最長的邊的平方。如果相等，那么是，最長邊對(duì)直角；如果不相等，那么不是。解：〔1〕最大邊為25∵a2+c2=72+242=49+576=625育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplanb2=252=625∴a2+c2=b2∴以7，25，24為邊長的三角形是直角三角形。〔2〕、〔3〕學(xué)生板演例2、如圖在?ABC中，AB=10，BD=6，AD=8，AC=17。求DC的長。A四、學(xué)致使用BDC練習(xí)1、下面以a、b、c為邊長的△ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一個(gè)角是直角？(1)a=12b=16c=20(2)a=10b=9c=5(3)a=8b=12c=15練習(xí)2、假設(shè)△ABC的兩邊長為3和5,那么能使△ABC是直角三角形的第三邊的平方是()A、16B、34C、4D、16或34練習(xí)3、三角形的兩邊為3和5，要使它成為直角三角形，那么第三邊長為。練習(xí)4、知足以下條件△ABC，不是直角三角形的是〔〕A、b2=a2－c2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5五、原來如此古埃及人沒有先進(jìn)的測量工具，聽聞當(dāng)時(shí)他們采用“三四五放線法〞--歸方?！皻w方〞---做直角。他們用13個(gè)等距的結(jié)把一根繩子分成等長的12段，一個(gè)工匠同時(shí)握住繩子的第1個(gè)結(jié)和第13個(gè)結(jié)，兩個(gè)助手分別握住第4個(gè)結(jié)和第8個(gè)結(jié)，拉緊繩子，就會(huì)獲得一個(gè)直角三角形，其直角在第4個(gè)結(jié)處.他們能獲得直角三角形嗎？A解：如圖，設(shè)每兩個(gè)結(jié)的距離為x〔x>0〕，那么AC=3x，BC=4x，AB=5xAC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2(25x2AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形六、小結(jié)：直角三角形的判斷方法：

BC1、定義〔角〕：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形。2、勾股定理的逆定理〔邊〕：如果三角形的三邊長a、b、c〔c為最大邊〕知足a2+b2=c2那么，這個(gè)三角形是直角三角形。七、作業(yè)：教材16頁A組第2題與教材18頁B組第8、9題。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題直角三角形全等的判斷本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第6課時(shí)，為本學(xué)期總第6課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、斜邊和直角邊會(huì)作直角三角形；2、熟練掌握“斜邊、直角邊公義〞，以及熟練地利用這個(gè)公義和判斷一般三角形全等的方法判斷兩個(gè)直角三角形全等；3、熟練使用“解析綜合法〞探究解題思路。過程與方法：經(jīng)過探究性學(xué)習(xí)，創(chuàng)建民主友善的課堂氣氛，初步學(xué)會(huì)科學(xué)研究的思維方法；經(jīng)過一題多變、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，增強(qiáng)教學(xué)目標(biāo)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力；經(jīng)過實(shí)踐探究，培養(yǎng)學(xué)生讀題、識(shí)圖能力，提高學(xué)生察看與解析，概括與概括的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)過對(duì)一般三角形與直角三角形全等判斷方法的比較，初步感覺普遍性與特殊性之間的辯證關(guān)系；在探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研、實(shí)事求是的態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，增強(qiáng)學(xué)生的自主性和合作精神。重點(diǎn)“斜邊、直角邊公義〞的掌握和靈活運(yùn)用難點(diǎn)數(shù)學(xué)語言的正確表達(dá)投影儀、圓規(guī)、教學(xué)方法啟迪式和議論式學(xué)習(xí)課型教具三角板、剪刀、紙教學(xué)過程：個(gè)案更正〔一〕提出問題，創(chuàng)設(shè)情景1．說出判斷一般三角形全等的依據(jù)，并說出它們的共同點(diǎn)。教師邊提問2．判斷：Rt△ABC與Rt△A′B′C′〔其中∠C＝∠邊用符號(hào)寫出判如圖，擁有以下條件的定三角形全等的C′＝Rt∠〕是否全等，在〔〕里填寫原因；如果不全等，在〔〕依據(jù)。里打“×〞：〔1〕AC＝A′C′,∠A＝A′〔〕判斷〔4〕可〔2〕AC＝A′C′，BC＝B′C〔〕AA用教師和學(xué)生手〔3〕AB＝A′B′，∠B＝∠B′〔〕中的含30的直〔4〕∠A＝∠A′，∠B＝∠B′〔〕BCCB〔5〕AC＝A′C′，AB＝A′B′〔〕角三角板說明它3．問題：有斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形是否全等？不可立〔二〕實(shí)驗(yàn)操作，探究結(jié)論a、c〔ac〕。畫一個(gè)Rt△ABC，使∠C判斷〔5〕怎樣用例1．如圖，線段文字來表達(dá)？誰＝90°，一直角邊CB＝a，斜邊AB＝c。能說得既簡捷又ac清楚？〔三〕揭穿課題，理解公義1．判斷兩個(gè)直角三角形全等的公義：斜邊、直角邊公義斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等〔可以簡寫成“斜邊、直角邊公義〞或“HL〞〕2．注意：〔1〕“HL〞公義是僅適用于Rt△的特殊方法。因此，判

教師引導(dǎo)學(xué)生著手做實(shí)驗(yàn)操作，并巡回指導(dǎo)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan斷兩個(gè)直角三角形全等的方法除了可以使用““SSS〞外，還可以使用“HL〞。〔2〕應(yīng)用件，但必須先有兩個(gè)Rt△。書寫格式為：在Rt△______和Rt△______中，

SAS〞、“ASA〞、“AAS〞、HL公義時(shí)，雖只有兩個(gè)條______________,______________,∴Rt△______≌Rt△______〔HL〕教師講解：〔四〕牢固練習(xí)，完成目標(biāo)“HL〞的由來。1．：如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是高，那么______≌______。啟迪提問：依據(jù)是______,BD＝______,∠BAD=______.在使用這個(gè)公義2．如圖，∠ACB＝∠BDA＝90°，假設(shè)要使△ACB≌△BDA，時(shí)同學(xué)們應(yīng)注意還需要什么條件？把它們分別寫出來。什么？ACC′CDBDCABADBA′D′B′〔五〕發(fā)散探究，加強(qiáng)目標(biāo)教師出示投影，例：如上圖，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分別是高，并啟迪學(xué)生概括證且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求證：△ABC≌明兩個(gè)直角三角△A′B′C′形全等的方法，變式1：假設(shè)例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為AB＝A′B′，△ABC掌握正確使用公與△A′B′C′全等嗎？請(qǐng)說明思路。理進(jìn)行推理的方變式2：假設(shè)例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為BC＝B′C′，△ABC法。與△A′B′C′全等嗎？請(qǐng)說明思路。變式3：：請(qǐng)你把例題中的∠ACB＝∠A′C′B′改為另一個(gè)適合條件，使△ABC與△A′B′C′仍能全等。試說明證明思路。〔六〕概括總結(jié)，深入目標(biāo)1．直角三角形全等的判斷方法有四項(xiàng)依據(jù)：“SAS〞、“ASA〞、“AAS〞、巡視指導(dǎo)，師生“SSS〞“HL〞其中，“HL〞公義只適用判斷直角三角形全等。2．使用互動(dòng)，啟迪學(xué)生“HL〞公義時(shí)，必須先得出兩個(gè)直角三角形，然后證明斜邊和一直角解析探索充分條邊對(duì)應(yīng)相等。3．熟練使用“解析綜合法〞探究解題思路。件。〔七〕檢測反應(yīng)，回授目標(biāo)1．“HL〞公義是：有＿＿相等的兩個(gè)＿三角形全等。2．在應(yīng)用“HL〞公義時(shí)，必須先得出兩個(gè)＿三角形，然后證明＿＿＿＿＿＿＿對(duì)應(yīng)相等。3．如圖，AB＝AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，那么圖中全等的三角形對(duì)數(shù)為〔〕A〔A〕1〔B〕2〔C〕3〔D〕4并求證：Rt?BEC≌Rt?CDB.證明過程見教材P20例1。ED4、自學(xué)教材P20例2作業(yè)：BC教材：P21第1~6題

提問板演，實(shí)時(shí)評(píng)論鼓勵(lì)，實(shí)時(shí)填補(bǔ)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題角平分線的性質(zhì)本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第7課時(shí)，為本學(xué)期總第7課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：讓學(xué)生經(jīng)過作圖直觀地理解角平分線的兩個(gè)互逆定理過程與方法：經(jīng)歷探究角的平分線的性質(zhì)的過程，意會(huì)其應(yīng)用方法．教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學(xué)生領(lǐng)悟到幾何的真切魅力．重點(diǎn)意會(huì)角的平分線的兩個(gè)互逆定理難點(diǎn)兩個(gè)互逆定理的實(shí)際應(yīng)用教學(xué)方法課型教具教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情境、引入課題拿出課前準(zhǔn)備好的折紙與剪刀，剪一個(gè)角，把剪好的角對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，再把紙片展開，看到了什么？把對(duì)折的紙片再任意折一次，然后把紙片展開，又看到了什么？二、互動(dòng)學(xué)習(xí)、考據(jù)定理角平分線的性質(zhì)即角的平分線，能推出什么樣的結(jié)論？：OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，試問：PD與PE相等嗎？〔學(xué)生自己證明、概括〕事項(xiàng)：OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E為垂足．由事項(xiàng)推出的事項(xiàng)：PD=PE．A于是我們得角的平分線的性質(zhì)：角平分線性質(zhì)定理：D角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。C提出問題：那么到角的兩邊距離相等的點(diǎn)1P是否在角的平分線上呢？：如圖，P是∠AOB內(nèi)部任意一點(diǎn)，O2BE作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E。假設(shè)PD=PE，那么點(diǎn)P在∠

我們學(xué)習(xí)了線段垂直平分線的時(shí)候運(yùn)用對(duì)稱的知識(shí)證明這一性質(zhì)，我們也可以從三年叫形全等的角度恩賜證明。AOB的平分線上嗎?(提示：運(yùn)用三角形全等的判斷公義的推論來證明經(jīng)過證明得出OC為∠AOB的角平分線。A即點(diǎn)P在∠AOB的平分線上。1于是我們得出了角平分線的判斷定理。角平分線判斷定理：B角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)2在這個(gè)角的平分線上。C

)角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的證明主要涉及三角形全等的證明，關(guān)于學(xué)生來說比較簡單，應(yīng)松手讓學(xué)生獨(dú)立完成。例1，如圖∠BAD=∠BCD=90°,∠1=∠2.求證：(1)點(diǎn)B在∠ADC的平分育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan線上；(2)BD是∠ABC的平分線。三、角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的應(yīng)用例2、如下列圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，垂足為E，DF⊥AC，垂足為F，且BD=DC，求證：BE=CF?！蔡崾荆鹤C明線段相等的常有方法有：①②A③而此題只能用：詳盡的條件有：①；②請(qǐng)同學(xué)嗎結(jié)合提示給出證明過程：四、牢固練習(xí)教材P24練習(xí)1、2〔補(bǔ)充〕1．如圖，在△ABC中，∠B=90°，ADBC=10cm，CD=6cm，那么點(diǎn)D到AC的距離是：A

EBDFC。平分∠BAC交BC于D，。CDBDCAEB第1題第2題2．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，點(diǎn)P是三角形內(nèi)桑內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)P到AB的距離是：。3．：如圖點(diǎn)C在∠A的內(nèi)部，B、D分別E是∠A兩邊上的點(diǎn)，且AB=AD，CB=CD，PE⊥AB邊于BC點(diǎn)E，PF⊥于點(diǎn)F，求證：PE=PF。ADF4．如圖AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，ADF⊥AC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EF垂直嗎？EGF證明你的結(jié)論。BDC五、回憶與小結(jié)今天，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：①角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．它們擁有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡略了．像與角平分線相關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．六、布置作業(yè)：課本P26頁A組2、3題育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題角平分線的性質(zhì)的應(yīng)用本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第8課時(shí)，為本學(xué)期總第8課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：讓學(xué)生在掌握角平分線的性質(zhì)的基礎(chǔ)上能應(yīng)用角平分線的兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡單的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)過讓學(xué)生經(jīng)歷著手實(shí)踐，合作交流，演繹推理的過程，使學(xué)教學(xué)目標(biāo)生學(xué)會(huì)理性思考，進(jìn)而提高解決簡單問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷對(duì)角的平分線的性質(zhì)的探索與形成的過程。展開應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想、探索、概括概括的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用難點(diǎn)靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問題探索、概括，課型教具教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題問題：一個(gè)S區(qū)有一個(gè)貿(mào)易市場，在公路與鐵路所成角的平分線上有一點(diǎn)P，要從P點(diǎn)建兩條路，一條到公路上，一條到鐵路上，怎樣修建路景短？這兩條有什么關(guān)系？畫出來看一看。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生著手畫出最短的路線，可以復(fù)習(xí)點(diǎn)到直線的距離這一，為探究角的平分線的性質(zhì)作鋪勢，同時(shí)也讓學(xué)生感受到教學(xué)與實(shí)際生活是緊密聯(lián)系的，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，表達(dá)從學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。CED二、合作交流，探究新知?jiǎng)幽X筋：如圖，EF┴CD,EF┴AB,MN┴AC,NM是EF的中點(diǎn)，需增添一個(gè)什么條件，便可M以使CM,AM分別為∠ACD和∠CAB的平分線？可以增添?xiàng)l件MN=ME(或MN=MF)FA說明略。B例1、如圖：△ABC的外角平分線AP上有一點(diǎn)P,且PE⊥BE，PD⊥AC，E、D分別為垂足，那么EB＋PD＝PB嗎？說明原因。ABC三、應(yīng)用遷移、牢固提高1、如圖，你能從?ABC中找到一點(diǎn)P，使其到三邊的距離相等嗎？三角形的三條角平分線的交點(diǎn)。如圖，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P到三邊AB、育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|ExcellentteachingplanBC、CA的距離相等．解析：點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點(diǎn)到三邊的距離，?也就是說要證：PD=PE=PF．而BM、CN分別是∠B、∠C的平分線，?根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳達(dá)性可以解決這個(gè)問題．證明：過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足為D、E、F．因?yàn)锽M是△ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．[來練習(xí)：教材P25練習(xí)1、2全課小結(jié)：角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：①角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．它們擁有互逆性，隨著學(xué)習(xí)的深入，解決問題越來越簡略了．像與角平分線相關(guān)的求證線段相等、角相等問題，我們可以直接利用角平分線的性質(zhì)，而不必再去證明三角形全等而得出線段相等．作業(yè)：教材P261、4、5題初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題教學(xué)目標(biāo)

直角三角形全章復(fù)習(xí)〔一〕本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第9課時(shí)，為本學(xué)期總第9課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余關(guān)系；2、掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)；3、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，掌握勾股定理，并會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡單問題；4、會(huì)判斷一個(gè)三角形是直角三角形；5、會(huì)用HL及其余方法判斷兩個(gè)直角三角形全等；6、認(rèn)識(shí)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上的性質(zhì)。過程與方法：復(fù)習(xí)梳理本章的主要知識(shí)點(diǎn)，及應(yīng)注意的問題。經(jīng)過典型例題講解和對(duì)應(yīng)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)達(dá)標(biāo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀：主動(dòng)參與、積極探索、合作交流，發(fā)揮學(xué)習(xí)中主人翁意識(shí)，感覺成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的著手操作能力和解決問題的能力。重點(diǎn)領(lǐng)悟勾股定理及其直角三角形的判斷在解決實(shí)際問題中的作用難點(diǎn)怎樣判斷兩個(gè)直角三角形全等教學(xué)方法課型教具育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教學(xué)過程：個(gè)案更正一、知識(shí)梳理1、直角三角形的兩個(gè)銳角有什么關(guān)系？2、直角三角形斜邊上的中線與斜邊有什么關(guān)系？3、請(qǐng)用自己的語言表達(dá)勾股定理及其逆定理。4、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有哪些？5、角平分線有哪些性質(zhì)？二、解題時(shí)應(yīng)注意的問題1、“斜邊、直角邊定理〞是判斷兩個(gè)直角三角形全等所獨(dú)有的，在運(yùn)用該判斷定理時(shí)，要注意全等的前提條件是兩個(gè)直角三角形。2、要注意本章中的互抗命題，如直角三角形的性質(zhì)和判斷定理，勾股定理及其逆定理，角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理等，它們都是互逆定理。3、勾股定理及其逆定理都表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想。勾股定理表達(dá)了由形到數(shù)，而勾股定理的逆定理是用代數(shù)方法來研究幾何問題，表達(dá)了由數(shù)到形。三、典型例題解析例1、如圖△ABC中AC=3厘米，CB=4厘米AB=5厘米，求AB邊上的高CD的長評(píng)注：由邊長去判斷三角形的形狀，屬于特殊三角形如直角三角形、等腰三角形或等邊三角形，然后利用特殊三角形的性質(zhì)來解決，關(guān)于三角形的面積的公式，可以求面積，也可以求邊長和一邊上的高線。ACEFADBDCB例2、如圖在△ABC中D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F且BE=CF，試說明△ABC是等腰三角形變式：此題中假設(shè)把D是BC的中點(diǎn)改成AD是∠BAC的角平分線，其他條件不變，以上結(jié)論還建立嗎？假設(shè)AD是△ABC的高呢？例3、如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，BF=DE，那么AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明原因。FDECFEAB

ACBD例4、在一棵樹的5米高處有兩只猴子，其中一只爬下樹走到離樹15米處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？DDBCCAA育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan課內(nèi)練習(xí)：1、以下不能組成直角三角形三邊長的數(shù)據(jù)是〔〕A、13，2B、3,4,5C、9，12，15D、6，7，82、以下條件中不能做出唯一直角三角形的是〔〕A、兩直角邊B、兩銳角C、一直角邊和一銳角D、斜邊和一直角邊3、一直角三角形的斜邊長臂直角邊大2，另一直角邊長為6，那么斜邊長為。4、在△ABC中AB=AC，AD是BC邊上的中線，AB=13厘米，BC=10厘米，求AD的長5、如右上圖，BC長3厘米，AB長4厘米，AF長12厘米，求正方形CDEF的面積作業(yè)：課本P2829復(fù)習(xí)題1、2、3、4、5、6、7初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年月課題直角三角形全章復(fù)習(xí)〔二〕本課〔章節(jié)〕需10課時(shí)，本節(jié)課為第10課時(shí)，為本學(xué)期總第10課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1．系統(tǒng)認(rèn)識(shí)本章的知識(shí)體系及知識(shí)內(nèi)容；2在熟練掌握直角三角形相關(guān)觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉掌握直角三角形性質(zhì)與判斷的應(yīng)用；3．在掌握角平分線性質(zhì)及其逆定理的基礎(chǔ)上將知識(shí)交融貫穿，進(jìn)行一些提高訓(xùn)練；4、培養(yǎng)對(duì)知識(shí)綜合掌握、綜合運(yùn)用的能力。教學(xué)目標(biāo)過程與方法：經(jīng)過典型例題及課本復(fù)習(xí)題講解和對(duì)應(yīng)練習(xí)，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)達(dá)標(biāo)和提高。情感態(tài)度與價(jià)值觀：主動(dòng)參與、積極探索、合作交流，發(fā)揮學(xué)習(xí)中主人翁意識(shí)，感覺成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的著手操作能力和解決問題的能力。重點(diǎn)勾股定理及其逆定理、直角三角形的性質(zhì)和判斷、角平分線性質(zhì)與判斷在解決實(shí)際問題中的作用難點(diǎn)綜合掌握、綜合運(yùn)用直角三角形相關(guān)知識(shí)教學(xué)方法課型練習(xí)教具育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教學(xué)過程：個(gè)案更正一、典型例題解析1.在△ABC中假設(shè)∠A=25°，∠B=65°，此三角形為三角形直角三角形中，兩銳角的平分線相交所成的角的度數(shù)是_____________。3.假設(shè)∠A：∠B:∠C=2:3:5,那么△ABC是_____________三角形4.如左以下列圖，△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，請(qǐng)你寫一個(gè)正確的結(jié)論：________________:學(xué)*科*網(wǎng)]AACEEDBCBD5.如右上圖，AC∥BD,∠A和∠B的平分線的平分線相交于E,那么∠AEB等于多少度？為什么？6.如圖，，AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=BD,∠A=∠D=90°,那么OB=OC嗎？為什么？7.如圖，,DG=EH,DG⊥DE,EH⊥HG,求證：DE=HGDHF6題E7題G8.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,最短的邊長為5，那么最長的邊長為______B9.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠CBA=60°,BD是△ABC的角平分線，如果CD=3,那么AC的長為________CDAB10、如圖，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AB=2BC,D如果，CD=2,求AC的長。AC11、小明在輪船上，看見前面島上有個(gè)燈塔，仰角為15°，當(dāng)輪船向島的方向行駛5米時(shí)，此時(shí)小明看燈塔的仰角為30°，求燈塔離海平面的高度。AB15°30°CD二、作業(yè)：教材P29-30復(fù)習(xí)題9、10、11、12育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年月課題第二章四邊形多邊形的內(nèi)角和本課〔章節(jié)〕需16課時(shí)，本節(jié)課為第1課時(shí)，為本學(xué)期總第11課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、理解多邊形及正多邊形的定義；2、掌握多邊形的內(nèi)角和公式。過程與方法：1、經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進(jìn)一步展開學(xué)生的合教學(xué)目標(biāo)情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系；2、探索并認(rèn)識(shí)多邊形的內(nèi)角和公式，進(jìn)一步展開學(xué)生的說理和簡單推理的意識(shí)及能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，進(jìn)一步展開學(xué)生合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究習(xí)慣，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)時(shí)生活的緊密聯(lián)系。重點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和難點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和公式過程教學(xué)方法課型三角尺、剪刀、教具正方形紙片教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過哪些圖形？書桌面是什么形狀？作業(yè)本的每一張是什么形狀？提問：假設(shè)把長方形的一張紙剪去一角，會(huì)出現(xiàn)什么形狀的圖形，并指導(dǎo)?！驳贸鼋Y(jié)論：三角形，四邊形，五邊形〕二、合作交流、解讀探究1．多邊形的定義：在平面內(nèi)，由假設(shè)干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)注意：①假設(shè)干條；②首尾順次相連，二者缺一不可.多邊形有凸多邊形和凹多邊形之分，如圖,把多邊形的任何一邊向兩方延長，如果其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形叫做凸多邊形(如圖(2))圖(1)的多邊形是凹多邊形我們探討的一般都是凸多邊形.多邊形的邊、內(nèi)角、極點(diǎn)、對(duì)角線、內(nèi)角和的含義與三角形相同。即：邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊.極點(diǎn)：每相鄰兩條邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的極點(diǎn).對(duì)角線：在多邊形中，連接不相鄰兩個(gè)極點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角.多邊形平時(shí)以邊數(shù)命名，多邊形有n條邊就叫做n邊形.三角形、四邊形都屬于多邊形，其中三角形是邊數(shù)最少的多邊形.多邊形的表示方法與三角形、四邊形近似.可以用表示它的極點(diǎn)的字母育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan來表示，如可順時(shí)針方向表示，也可逆時(shí)針方向表示，如圖(3)，可表示為五邊形ABCDE，也可表示為五形EDCBA。我們認(rèn)識(shí)了多邊形的相關(guān)觀點(diǎn)后，看一幅圖及問題(1)一個(gè)五邊形，你能設(shè)法求出它的五個(gè)內(nèi)角的和嗎？(2)小明、小亮分別利用下面的圖形求出了該五邊形的五個(gè)內(nèi)角的和.你知道他們是怎么做的嗎？(3)還有其他的方法嗎？在求五邊形的內(nèi)角和時(shí)，先把五邊形轉(zhuǎn)變成三角形.進(jìn)而求出內(nèi)角和，這種由未知轉(zhuǎn)變?yōu)榈姆椒ㄊ俏覀償?shù)學(xué)中一種特別重要的方法.從n邊形的一個(gè)極點(diǎn)出發(fā)，向自己和相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)無法引對(duì)角線，向其他極點(diǎn)共引(n－3)條對(duì)角線，這時(shí)n邊形被分割成(n－2)個(gè)三角形，因?yàn)槊總€(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，所以n邊形的內(nèi)角和為：(n－2)·180°大家想一想，n邊形的內(nèi)角和公式中，字母n取值有沒有范圍？〔必須是大于3的自然數(shù).〕口答一下：12邊形的內(nèi)角和是多少呢？〔1800°〕“想一想〞：察看以下列圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？1．在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形，如上圖中的多邊形分別為：正三角形、正四邊形即正方形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。2．正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形是中心對(duì)稱圖形。下面大家想一想：1.一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角一定都相等嗎？2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊一定都相等嗎？3.正三角形、正四邊形(正方形)、正五邊形、正六邊形、正八邊形的內(nèi)角分別是多少度？1．.如菱形的四條邊相等，但它的內(nèi)角不一定都相等，所以應(yīng)該說：一個(gè)多邊形的邊都相等，它的內(nèi)角不一定都相等.2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等，它的邊不一定都相等，如：矩形的內(nèi)角都是直角，但它的邊未必都相等.3．因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角都相等，且它的內(nèi)角和為(n－2)·180°,所以，正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為：(n2)·180°.因此，正三角形的內(nèi)角n是：(32)18060；正方形的內(nèi)角是：(42)·180°=90°34正五邊形的內(nèi)角是:;正六邊形的內(nèi)角是：；正八邊形的內(nèi)角是：三、應(yīng)用遷移、牢固提高例1：〔1〕十邊形的內(nèi)角和是多少度？2〕一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1980°，那么多邊形的邊數(shù)為例2：一個(gè)正方形缺去一個(gè)角后內(nèi)角和為多少度？課堂練習(xí)：1、課本P36練習(xí)1、22〔補(bǔ)充〕.如以下列圖.(1)作多邊形所有過極點(diǎn)A的對(duì)角線，并分別用字母表示出來；(2)求這育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan個(gè)多邊形的內(nèi)角和.解：(1)如以下列圖：過極點(diǎn)A的對(duì)角線是AC、AD、AE.(2)從(1)圖中可知：這個(gè)六邊形被過極點(diǎn)A的對(duì)角線切割成四個(gè)三角形，所以這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為180°×4=720°。也可利用多邊形內(nèi)角和公式進(jìn)行計(jì)算即：(6－2)×180°=720°問：四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形？六邊形？n邊形呢？n(n3)概括：n邊形對(duì)角線條數(shù)：2條四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們研究了多邊形的定義及其內(nèi)角和公式，重點(diǎn)探討了多邊形的內(nèi)角和公式.即：n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°,它揭穿了多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系.五、作業(yè)：P39習(xí)題1、5、6〔1〕初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年月課題多邊形的外角和本課〔章節(jié)〕需16課時(shí)，本節(jié)課為第2課時(shí)，為本學(xué)期總第12課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1.認(rèn)識(shí)多邊形的外角定義，并能正確找出多邊形的外角；2.掌握多邊形的外角和公式，利用內(nèi)角和與外角和公式解決實(shí)際問題。過程與方法：1.經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程.進(jìn)一步展開學(xué)生的合情教學(xué)目標(biāo)推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系；2.探索并認(rèn)識(shí)多邊形的外角和公式，進(jìn)一步展開學(xué)生的說理和簡單推理的意識(shí)及能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：.經(jīng)歷多邊形外角和的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的習(xí)慣，經(jīng)過對(duì)內(nèi)角、外交之間的關(guān)系，領(lǐng)悟知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。重點(diǎn)多邊形的外角和公式及其應(yīng)用難點(diǎn)多邊形的外角和公式的應(yīng)用教學(xué)方法課型教具育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課小明沿一個(gè)五邊形廣場周圍的小跑，按逆時(shí)針方向跑步.小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們.他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5嗎？你是怎樣獲得的？下面大家來看小亮的思考：如下列圖，過平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，獲得∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ,其中：∠α=∠1,∠β=∠2,∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5.大家看圖，∠1、∠2、∠3、4、∠5不是五邊形的角，那是什么角呢？它們的和叫什么呢？〔這五個(gè)角是五邊形的外角，它們的和叫外角和.〕我們這節(jié)課就來探討多邊形的外角、外角和。二、合作交流、解讀探究那什么是多邊形的外角、外角和呢？我們可近似三角形的外角定義來定義多邊形的外角.另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。在每個(gè)極點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.一般地，在多邊形的任一極點(diǎn)處按順(逆)時(shí)針方向可作外角，n邊形有n個(gè)外角.那多邊形的外角和是多少呢？我們往返想一下：三角形的外角和為多少？〔360°〕方才我們又研究了五邊形的外角和，它為360°，想一想：如果廣場的形狀是六邊形、八邊形.它們的外角和也等于360°嗎？〔六邊形的外角和是360°，八邊形的外角和是360°〕那么能不能由此得出：多邊形的外角和都等于360°呢？能得證嗎？因?yàn)槎噙呅蔚耐饨桥c它相鄰的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角，所以，n邊形的外角和加內(nèi)角和等于n·180°，內(nèi)角和為(n－2)·180°,因此，外角和為：n·180°－(n－2)·180°=360°.性質(zhì)：多邊形的外角和都等于360°由此可知，多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，它恒等于360°.下面想一想：利用多邊形外角和的結(jié)論，能不能推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和的結(jié)論呢？〔因?yàn)殛P(guān)于n(n是大于或等于3的整數(shù))邊形，每個(gè)極點(diǎn)處的內(nèi)角及其一個(gè)外角恰好組成一個(gè)平角.因此，n邊形的內(nèi)角和與外角和的和為n·180°，所以，n邊形的內(nèi)角和就等于n·180°－360°=n·180°－2×180°=(n－2)·180°指出：四邊形擁有不穩(wěn)定性。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan三、應(yīng)用遷移、牢固提高例1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的5倍，它是幾邊形？解析：這是多邊形的內(nèi)角和公式與外角和公式的簡單應(yīng)用.根據(jù)題意，可列方程解答.解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，那么它的內(nèi)角和是(n－2)·180°,外角和等于360°，所以：(n－2)·180°=5×360°解得：n=12這個(gè)多邊形是十二邊形.課堂練習(xí)教材P38練習(xí)1、2、3〔補(bǔ)充練習(xí)〕〔一〕右上圖是三個(gè)完全相同的正多邊形拼成的無縫隙不重疊的圖形的一局部，這種多邊形是幾邊形？為什么？解：這種正多邊形是正六邊形，原因是：設(shè)：這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x°，那么由題圖得：3x=360°.x=120°.再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式得：n×120°=(n－2)×180°.解得n=6(二)試一試1.是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?？為什么？5解：不存在，原因是：如果存在這樣的多邊形，設(shè)它的一個(gè)外角為α，那么對(duì)應(yīng)的內(nèi)角為180°－α，于是：1×α=180°－α,解得α=150°.5這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360°÷150°=2.4,而邊數(shù)應(yīng)是整數(shù)，因此不存在這樣的多邊形.2.在四邊形的四個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？解：最多能有三個(gè)鈍角，最多能有三個(gè)銳角.原因是：設(shè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為：α°，β°，γ°，δ°，那么α+β+γ+δ=360°，α、β、γ、δ的值最多能有三個(gè)大于90°，否那么α、β、γ、δ都大于90°.+β+γ+δ＞360°.同理最多能有三個(gè)小于90°.四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們探討了多邊形的外角及其外角和公式.知道多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，它恒等于360°，因而，求解相關(guān)多邊形的角的計(jì)算題；有時(shí)直策應(yīng)用外角和公式會(huì)比較簡略。五、作業(yè)：教材P392、3、4、6〔2〕、7育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題平行四邊形的性質(zhì)〔一〕本課〔章節(jié)〕需16課時(shí)，本節(jié)課為第3課時(shí)，為本學(xué)期總第13課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的定義；2、能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì)；3、認(rèn)識(shí)平行四邊形在生活中的應(yīng)用實(shí)例，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷運(yùn)用平行四邊形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，展開學(xué)生的抽象思維和形象思維，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算與證明，經(jīng)過察看、教學(xué)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)、概括、證明，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言吻合邏輯地進(jìn)行議論與質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力與演繹能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。經(jīng)過平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系。重點(diǎn)平行四邊形的定義，對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用難點(diǎn)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)方法講解、探究、議論法課型教具三角尺、多媒體教學(xué)過程：個(gè)案更正一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課1．我們一起來察看以下列圖中的竹籬笆格子和汽車的防備鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常有的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．表示：平行四邊形用符號(hào)“〞來表示．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD〞，讀作“平行四邊形ABCD〞．①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC．注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角．平行四邊形不相鄰的兩個(gè)極點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對(duì)角線。二、合作交流、解讀探究育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan2、平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除擁有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個(gè)平行四邊形，察看這個(gè)四邊形，它除擁有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？胸襟一下，是不是和你猜測的一致？〔1〕由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．〔相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．〕2〕猜測平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等？下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性．：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．解析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可獲得結(jié)論．〔作對(duì)角線是解決四邊形問題常用的輔助線，經(jīng)過作對(duì)角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)變?yōu)榈年P(guān)于三角形的問題．〕證明：連接AC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA〔ASA〕．AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∠BAD＝∠BCD．由此獲得：平行四邊形性質(zhì)1A平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對(duì)角相等．BC用符號(hào)語言表示：如圖AD∥BCAB∥DCABCDAD=BCAB=DC∠A=∠C∠B=∠D小試牛刀：A如圖:在ABCD中,根據(jù)你能獲得哪些結(jié)論？為什么?30cm56°B32cmC

DD育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan小結(jié)：平行四邊形中知道其中一角可求出別的三個(gè)角的度數(shù)三、應(yīng)用遷移、牢固提高例1、如圖,四邊形ABCD和BCEF均為平行四邊形，AD=2cm,∠A=65°,∠E=33°,求EF和∠BGC。ADACl1FG

EB例2、如圖，直線段。試問：AB與

BDl2Cl1與l2平行，AB、CD是l1與l2之間的任意兩條平行線CD是否相等？為什么？概括：夾在兩平行線間的平行線段相等。、問：上題中假設(shè)AB、CD都垂直于l1與l2，那么可獲得什么結(jié)論？概括：1、線段AB、CD叫做l1與l2的公垂線段。、兩平行線的所有公垂線段相等。練習(xí)：1、教材P42練習(xí)1；2、補(bǔ)充練習(xí)：1．填空：〔1〕在ABCD中，∠A=50，那么∠B=度，∠C=度，∠D=度．〔2〕如果ABCD中，∠A—∠B=240，那么∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．3〕如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=cm，CD=cm．2、〔選擇〕在以下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定擁有的是〔〕．〔A〕對(duì)角相等〔B〕對(duì)角互補(bǔ)〔C〕鄰角互補(bǔ)〔D〕內(nèi)角和是3603、如圖：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有〔〕．〔A〕4個(gè)〔B〕5個(gè)〔C〕8個(gè)〔D〕9個(gè)四、課堂小結(jié)1、平行四邊形的觀點(diǎn)。、平行四邊形的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。、兩條平行線的距離。、學(xué)法指導(dǎo)：在條件中有“平行四邊形〞你應(yīng)該想到什么？育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan五、作業(yè)教材P42練習(xí)2；教材P49頁第1題。初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題平行四邊形的性質(zhì)〔二〕本課〔章節(jié)〕需16課時(shí)，本節(jié)課為第4課時(shí)，為本學(xué)期總第14課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、使學(xué)生掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；2、能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的相關(guān)計(jì)算問題和簡單的證明題；3、培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力。教學(xué)目標(biāo)過程與方法：經(jīng)歷探索平行四邊形的相關(guān)觀點(diǎn)和性質(zhì)的過程，展開學(xué)生的探究意識(shí)和合情推理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生謹(jǐn)慎的推理能力，和合作交流的習(xí)慣，領(lǐng)悟平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)平行四邊形的性質(zhì)定理難點(diǎn)能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的相關(guān)計(jì)算問題和簡單的證明題。教學(xué)方法自主、合作、探究課型教具多媒體教學(xué)過程：個(gè)案更正一、觀點(diǎn)復(fù)習(xí)，情景引入。育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan畫一個(gè)口ABCD，在這個(gè)圖形中有那些線段相等？這表達(dá)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？怎樣發(fā)現(xiàn)這些性質(zhì)的？〔經(jīng)過回憶并再現(xiàn)舊知識(shí)的產(chǎn)生過程，讓學(xué)生積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，為新課做準(zhǔn)備。〕二、自主研究，探索新知。畫出平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD，它們交于點(diǎn)O。你還能獲得圖形有那些線段相等？在讓AC與BD畫好后，認(rèn)真察看，鼓勵(lì)學(xué)生應(yīng)用多種方式探索平行四邊形的性質(zhì)，可用三角板量一量，也可采用其他的方法。〔初步嘗試，體驗(yàn)產(chǎn)生懸念，造成認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生探索的欲望?！橙?、交流概括，獲得新知。學(xué)生察看、議論，并年進(jìn)行小組交流。經(jīng)過以上活動(dòng)，你能獲得哪些結(jié)論？并由各小組派學(xué)生表述見解。學(xué)生著手量，有的學(xué)生議論怎樣進(jìn)行折疊，動(dòng)腦思考，議論，有的學(xué)生在思考怎樣證明OA=OC，OB=OD，有的學(xué)生議論找全等三角形，最后獲得：OA=OC，OB=OD。在學(xué)生獲得OA=OC，OB=OD的基礎(chǔ)上，概括出平行四邊形的對(duì)角線的性質(zhì)〔假設(shè)學(xué)生不能進(jìn)行很好的表達(dá)，可提示學(xué)生采用模擬性質(zhì)定理1的方法進(jìn)行表達(dá)〕：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。：如上圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O。求證：OA=OC，OB=OD。證明：∵在口ABCD中，AD∥BC(平行四邊形的定義)∴∠1=∠2，∠3=∠4〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕。又∵AD=BC(平行四邊形的對(duì)邊相等)。∴⊿AOD≌⊿COB〔ASA〕?！郞A=OC，OB=OD〔全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等〕。概括：平行四邊形的對(duì)角線互相平分四、應(yīng)用遷移、牢固提高例1、如圖在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=10，CD=4.8。試求△COD的周長。ADOBC例2、：如圖，口ABCD的對(duì)角線直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。求證：OE=OF。展開議論:發(fā)現(xiàn)△DOF與△BOE，△COF與△AOE可能全等。點(diǎn)撥：欲證OE=OF，需證明哪兩個(gè)三角形全等？

AC，BD交于點(diǎn)O。過點(diǎn)O作AEDOBCF育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan在此題證明完后，教師結(jié)合圖形的適合變換對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練〔主要結(jié)合下面的圖形〕，而且在學(xué)生的解答中主若是思路的總結(jié)，幫助學(xué)生總結(jié)出該類題目解答的要求是：①利用平行四邊形的對(duì)邊的性質(zhì)；②利用平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)；③尋找到適宜的全等三角形來證明線段相等。課堂練習(xí)：1、教材：P44練習(xí)1、2題2、補(bǔ)充練習(xí)1〕在口ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)O，AB=4，△AOB的周長為16，求AC+BD的長度。〔2〕O是口ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，AC=24cm，BC=38cm，OD=28cm，那么⊿OBC的周長為__________。〔3〕有沒有這樣的平行四邊形，它的兩條對(duì)角線長分別為14cm和20cm，它的一邊長為18cm?為什么?假設(shè)平行四邊形的邊長為xcm，那么x的取值范圍為多少？〔4〕如圖，口ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O。AB=5cm，△AOB的周長和△BOC的周長相差3cm，那么AD的長為__________。5〕口ABCD的周長為40cm，⊿ABC的周長為25cm，那么對(duì)角線AC長為〔〕A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm五、課堂小結(jié)：1、學(xué)生復(fù)述平行四邊形的性質(zhì)。方式一、結(jié)合平行四邊形的定義和三個(gè)性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)：育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan方式二、將平行四邊形的相關(guān)元素采用邊、角、對(duì)角線的思路加以整理。研究對(duì)象研究結(jié)果幾何表示對(duì)邊平行且相等AB∥CD，AD∥BC鄰邊對(duì)角相等∠A＝∠C，∠B＝∠D鄰角互補(bǔ)∠A＋∠B＝∠B＋∠C＝180°對(duì)角線互相平分AO＝COBO＝DO六、作業(yè)：教材：P493題補(bǔ)充：：如圖，口ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F分別為OA，OC的中點(diǎn)。求證：△OBE≌△ODF。初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年代課題平行四邊形的判斷〔一〕本課〔章節(jié)〕需16課時(shí)，本節(jié)課為第5課時(shí)，為本學(xué)期總第15課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：1、經(jīng)歷探究平行四邊形判斷方法的過程，掌握平行四邊形的判斷方法；2、會(huì)判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形。過程與方法：經(jīng)歷“察看—猜測—考據(jù)—說理—建模〞探索過程和思維過教學(xué)目標(biāo)程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，感覺數(shù)學(xué)思考過程的條理性及解決問題策略的多樣性。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在察看解析探究問題過程中展開主動(dòng)探索、獨(dú)立思考的習(xí)慣。重點(diǎn)探索平行四邊形的兩種鑒識(shí)方法難點(diǎn)平行四邊形的鑒識(shí)方法的理解和應(yīng)用復(fù)習(xí)引入，構(gòu)造抗命題，投影儀、教學(xué)方法畫圖解析，議論證法，課型教具牢固應(yīng)用。三角尺教學(xué)過程：個(gè)案更正一、回憶交流，逆向考慮育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師提問：1．平行四邊形定義是什么？怎樣表示？2．平行四邊形性質(zhì)是什么？怎樣概括？學(xué)生活動(dòng)：思考后舉手答復(fù)：答復(fù)：1．?兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形〔教師在黑板上畫出以下列圖：幫助學(xué)生直觀理解〕平行四邊形的定義可用來判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形。答復(fù)：2．平行四邊形性質(zhì)從邊考慮：〔1〕對(duì)邊平行，〔2〕對(duì)邊相等，〔3〕?對(duì)邊平行且相等〔“//〞〕；從角考慮：對(duì)角相等；從對(duì)角線考慮：兩條對(duì)角線互相平分．〔借助上圖直觀理解〕．教師概括：〔投影顯示〕二、合作交流、解讀探究教師活動(dòng)：教師與學(xué)生一起進(jìn)行以下操作①畫兩條平行線MN和PQ。②在直線MN，PQ上分別截取線段BC和AD，使BC=AD。③提問：四邊形ABCD是否為平行四邊形？將學(xué)生帶入新知識(shí)的探索之中，教師引導(dǎo)學(xué)生自己寫出和求證，并利用三角形全等和平行四邊形的定義加以證明。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD為平行四邊形后，教師將課堂教學(xué)引入重點(diǎn)程序，并以問題的形式層層展現(xiàn)，要求學(xué)生將上述發(fā)現(xiàn)表述成文字命題。構(gòu)造如下：：AD∥BC且AD=BC求證：四邊形ABCD為平行四邊形。證明：連接AC，∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCAAD=BC,AC=CA∴△ABE≌△CDF〔ASA〕．∵AB=DC∵四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)或∴△ABE≌△CDF〔ASA〕∴∠BAC=∠DCA∴AB∥CD,四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形)概括：平行四邊形判斷定理1：一組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形例1、四邊形ABCD為平行四邊形，E、F分別在邊BC、AD上，且BE=13BC,FD=13AD,連接BF,DE。求證：四邊形BEDF是平行四邊形？AFD議論：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形？舉反例：等腰梯形強(qiáng)調(diào)：判斷定理1是一組對(duì)邊平行且相等。BEC問題：假設(shè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等，那么這個(gè)四邊形是不是平行四邊形？教師引導(dǎo)學(xué)生自己寫出和求證，并利用三角形全等和平行四邊形的定義加以證明。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD為平行四邊形后，教師將課堂教學(xué)引入重點(diǎn)程序，并以問題的形式層層展現(xiàn)，要求學(xué)生將上述發(fā)現(xiàn)表述成文字命題。：四邊形ABCD求證：四邊形ABCD

A中，AB=DC，AD=BC，是平行四邊形。B

DC育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan連接AC或BD，證全等三角形。由此可以獲得平行四邊形判斷定理2：兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形三、應(yīng)用遷移、牢固提高例2點(diǎn)E、H、F、G分別為平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，ED與AH、GC分別交于點(diǎn)A’，D’，BF與AH，GC分別交于點(diǎn)B’，C’，找出并證明圖中有幾個(gè)平行四邊形。例3、：如右上圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．〔全班學(xué)生一起完成，選派一人上來書寫〕解析：因?yàn)锽E⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再證明BE=DF，這需要證明△ABE與△CDF全等，由角角邊即可．證明:略練習(xí)：課本P46練習(xí)1，2四、課堂總結(jié)，展開潛能平行四邊形判斷：證明兩組對(duì)邊分別平行1．邊的關(guān)系：證明兩組對(duì)邊分別相等證明一組對(duì)邊平行且相等五、作業(yè)：課本P49習(xí)題4，5題初中八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人：2021年月課題平行四邊形的判斷〔二〕本課〔章節(jié)〕需16課時(shí)，本節(jié)課為第6課時(shí)，為本學(xué)期總第16課時(shí)知識(shí)與技術(shù)：使學(xué)生掌握用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形〞這一判斷定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算；理解“兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形〞這一判斷定理，會(huì)用這些定理進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)教學(xué)目標(biāo)算。過程與方法：經(jīng)歷察看、概括等教學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和有條理的思考和探究的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)過生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探索、敢于表達(dá)、樂于合作交流，進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)因?qū)W習(xí)而帶來的快樂。重點(diǎn)理解掌握“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形〞這一判斷定理難點(diǎn)判斷定理的證明方法及運(yùn)用教學(xué)方法課型教具育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教學(xué)過程：個(gè)案更正復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．用定義法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形時(shí)，要什么條件？2．用所學(xué)的判斷方法一判斷一個(gè)四邊形的平行四邊形的條件是什么？3．平行四邊形的對(duì)角線互相平分的抗命題怎樣表達(dá)？是否是真命題？二、新課講解：設(shè)問：“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。〞這一命題的前提什么？結(jié)論又是什么？活動(dòng)：用預(yù)先準(zhǔn)備好的紙條按課本探究方法做，讓學(xué)生判斷這個(gè)四邊形是否是平行四邊形。判斷方法三：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這個(gè)方法的前提是什么？結(jié)論又是什么？：如圖：在四邊形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。解析：證明這個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有：〔1〕兩組對(duì)邊分別相等；2〕平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行。〔較簡單的〕小結(jié)：由證明可得，只要有對(duì)角線互相平分，可判斷這個(gè)四邊形是平行四邊形。幾何語言表達(dá)：∵OA=OC，OB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形例題講解：1、課本P47例7?！沧兪健橙鐖D，在ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上的點(diǎn)，AE=CF。求證：四邊形EBFD是平行四邊形。解析：由題意可得OB=OD，再由OA=OC，AE=CF，可得OE=OF?？勺C四邊形EBF