中考命題研究中考數(shù)學(xué)教材知識梳理第三節(jié)正多邊形與圓有關(guān)的計算試題

第三節(jié)正多邊形與圓相關(guān)(yǒuguān)的計算年份題型題號觀察點觀察內(nèi)容分值總分(1)以長方形為背景，證兩個三角形求暗影局部相像；(2)求2021解答22的面積圓的兩條切1010線與圓圍成的圖形的面積(1)圓與直角三角形的兩直角邊相切，且兩直202122求暗影局部角邊的和，1010解答的面積圓的半徑，求兩直角邊的長；(2)求暗影局部的面積(1)利用圓的相關(guān)性質(zhì)，202123求暗影局部證平行和三1010解答的面積角形全等；(2)求暗影局部的面積縱觀七年中考，圓相關(guān)的計算最多命題規(guī)律設(shè)一道題，且以解答題為主，題目難度中等略偏上，綜合性較強(qiáng)，一般與相像三角形，解直角三角形、四邊形、圓的根天性質(zhì)綜合觀察估計2021年中考觀察的要點可能仍命題展望然是求暗影局部的面積且以解答題形式出現(xiàn),七年中考(zhōnɡkǎo)真題及模擬)求暗影局部的面積(3次)1．(2021中考)如圖，E是長方形ABCD的邊AB上的點，EF⊥DE交BC于點F.求證：△ADE∽△BEF；設(shè)H是ED上一點，以EH為直徑作⊙O，DF與⊙O相切于點G，假定DH＝OH＝3，求圖中暗影局部的面積．(結(jié)果保留到小數(shù)點后邊第一位，3≈，π≈)2．(2021中考(zhōnɡkǎo))如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＋BC＝9，點O是斜邊AB上一點，以O(shè)為圓心2為半徑的圓分別與AC、BC相切于點D、E.求AC、BC的長；假定AC＝3，連結(jié)BD，求圖中暗影局部的面積(π取3.14)．3．(2021中考)如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE＝OF.求證：OF∥BC；求證：△AFO≌△CEB；假定EB＝5cm，CD＝103cm，設(shè)OE＝x，求x值及暗影局部的面積．4.(2021二模)如圖，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中點，將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點E落在CB的延伸線上點F處，點C落在點A處，再將線段AF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連結(jié)EF，CG.(1)求證(qiúzhèng)：EF∥CG；︵︵求點C，點A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的AC，AG與線段CG所圍成的暗影局部的面積．5．(2021原創(chuàng))如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延伸線于點D.求證：FD是⊙O的切線；設(shè)AC＝DC＝4，求⊙O半徑的長；在(2)的條件下，求圖中暗影局部的面積．,中考考點(kǎodiǎn)清單)圓的弧長及扇形面積公式若是圓的半徑是R，弧所對的圓心角度數(shù)是n，那么弧長公式弧長l＝①________扇形面積公式nπR2扇＝360＝②________S圓錐的側(cè)面積與全面積圖形(1)h是圓錐的高，r是底面半徑；圓錐簡介(2)l是圓錐的母線，其長為側(cè)面睜開后所得扇形的③________；(3)圓錐的側(cè)面睜開圖是半徑等于④________長，弧長等于圓錐底面的⑤________的扇形.圓錐的側(cè)面積S側(cè)＝⑥________圓錐的全面積S全＝⑦_(dá)_______正多邊形與圓若是正多邊形的邊數(shù)為n，外接圓半徑為R，那么邊長an＝⑧________周長C＝⑨________邊心距rn＝⑩________【方法點撥】1．切記圓的相關(guān)計算公式，并敏捷辦理好公式之間的變換，當(dāng)出現(xiàn)求不規(guī)那么圖形的面積時，注意利用割補(bǔ)法與等積變換轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)那么圖形，再利用規(guī)那么圖形的公式求解．2．圓錐的側(cè)面問題轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫鎲栴}，如最短道路問題．中考重難點打破)弧長與扇形(shànxínɡ)面積【例1】(1)(2021中考)如圖，AB切⊙O于點B，OA＝2，∠OAB＝30°，弦BC∥OA，劣弧BC的弧長為________．(結(jié)果保留π)例1(1)題圖例1(2)題圖(2)(2021二模)如圖，正方形ABCD中，分別以B、D為圓心，以正方形的邊長a為半徑畫弧，形成樹葉形(暗影局部)圖案，那么樹葉形圖案的周長為()A．πaB．2πaC.21πaD．3a【分析】(1)連結(jié)OC、OB，想法求半徑OB及∠BOC即可；(2)暗影局部的周長為︵AC的長的2倍．【學(xué)生解答】161．(2021中考)一個扇形的半徑為8cm，弧長為3πcm，那么扇形的圓心角為()A．60°B．120°C．150°D．180°2．(2021中考)如圖，網(wǎng)格圖中每個小正方形的邊長為1，那么弧AB的弧長l＝________．(第2題圖)(第3題圖)3．(2021中考(zhōnɡkǎo))如圖，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以AC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC︵D、E，那么暗影局部的面積是________．為半徑作AB.過點O作BC的平行線交兩弧于點圓錐的側(cè)面積與全面積【例2】(2021中考)一個幾何體由圓錐和圓柱構(gòu)成，其尺寸以下列圖，那么該幾何體的全面積(即表面積)為________(結(jié)果保留π)．【學(xué)生解答】4．(2021中考)圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8π，那么其側(cè)面睜開圖的圓心角為()A．90°B．120°C．150°D．180°5．(2021中考)將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰巧能經(jīng)過圓心O，用圖中暗影局部的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的高為()A．22cmB.2cmC.10cm3D.2cm正多邊形和圓【例3】(2021中考(zhōnɡkǎo))如圖，由7個形狀、大小完整同樣的正六邊形構(gòu)成網(wǎng)格，正六邊形的極點稱為格點．每個正六邊形的邊長為1，△ABC的極點都在格點上，那么△ABC的面積是________．【分析】延伸AB和過CD的直線交于E點，能夠直接計算△ABC的面積，也能夠經(jīng)過計算三角形ACE和三角形BCE的面積差來解決問題．【學(xué)生解答】6．(2021中考)正六邊形的邊心距為3，那么該正六邊形的邊長是()A.3B．2C．3D．23S暗影7．(2021

模擬)如圖，邊長為

a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形

(數(shù)據(jù)