北師大版必修第二冊3.2向量的數(shù)乘與向量共線的關(guān)系課堂作業(yè)

【特供】3.2向量的數(shù)乘與向量共線的關(guān)系課堂練習(xí)一、單選題1．已知點是所在平面內(nèi)的一個動點，滿足（，則射線經(jīng)過的（????）A．內(nèi)心 B．外心 C．重心 D．垂心2．設(shè)非零向量、，下列條件一定能使成立的是（????）A． B． C． D．3．已知向量，，若向量共線，則（????）A． B． C． D．4．下列四個向量中，與向量共線的是（????）A． B． C． D．5．P是所在平面內(nèi)一點，若，則（????）A． B． C． D．6．已知、、為同一平面內(nèi)共線的三點，則實數(shù)（????）A． B．1 C．5 D．77．若，，則以下向量中與共線的是（????）A． B．C． D．8．已知向量，若，則m的值為（????）A． B． C． D．9．設(shè)與是不共線的非零向量，若與共線且方向相同，則為（????）A． B．1C． D．任意不為零的實數(shù)10．如圖，在中，，是上的一點，若，則實數(shù)的值為(????)A． B． C．1 D．311．設(shè)，都是非零向量，下列四個條件中，使成立的充分不必要條件是（????）A． B． C． D．且12．已知，則共線的三點為（????）A． B． C． D．13．在等腰梯形中，，分別為的中點，為的中點，則等于（????）A． B． C． D．14．點O是內(nèi)一點，且滿足．則的值為（????）A． B． C． D．15．已知向量，若，則（????）A． B． C． D．16．已知，是單位圓上的兩點，為圓心，且，是圓的一條直徑，點滿足，則的取值范圍是（????）A． B． C． D．17．如圖，在中，M，N分別是線段，上的點，且，，D，E是線段上的兩個動點，且，則的的最小值是（????）A．4 B． C． D．218．已知為不共線的非零向量，，，，則（????）A．三點共線 B．三點共線C．三點共線 D．三點共線

參考答案與試題解析1．A【分析】根據(jù)，的幾何意義及向量加法運算法則得到射線在角A的平分線所在射線上，從而得到答案.【詳解】，分別表示的是方向上的單位向量，由向量加法運算法則可知：射線在角A的平分線所在射線上，故射線經(jīng)過的內(nèi)心.故選：A2．A【分析】利用向量反向共線即可得出結(jié)果.【詳解】均為單位向量，若，則非零向量、反向共線，只有滿足，故選：A3．B【分析】根據(jù)向量，，由向量共線求解.【詳解】解：因為向量，，且向量共線，所以，即，解得或，故選：B4．D【分析】根據(jù)共線向量定理判斷．【詳解】只有D選項滿足，記ABC三選項中向量為，它們都不存在實數(shù)，使得，故選：D．5．A【分析】由題設(shè)可得，可得共線且，即可確定答案.【詳解】由題設(shè)，，故共線且，如下圖示：所以.故選：A6．D【分析】由三點共線，可得與共線，從而列方程可得答案【詳解】解：因為、、為同一平面內(nèi)共線的三點，所以與共線，所以，解得，故選：D7．B【分析】先由，得，，再利用平面向量共線定理判定.【詳解】若，，則.所以向量與共線.故選：B.8．D【分析】根據(jù)平行向量的坐標(biāo)表示計算即可.【詳解】且，解得，故選：D.9．B【分析】根據(jù)向量共線定理求解．【詳解】解：設(shè)，且，因為與是不共線的非零向量，所以，因為，故解得．故選：B．10．A【分析】利用向量的線性運算將條件化為，再根據(jù)、、三點共線，得出，解得.【詳解】由題意可知，，所以，又，即.因為、、三點共線，所以，解得.故選：A．11．A【分析】正確的選項能推出，而推不出正確的選項；【詳解】根據(jù)題意，正確的選項能推出，而推不出正確的選項；所以正確選項滿足“向量同向，且模不相等”即可，排除B，D，C選項中，是充要條件，故選：A12．D【分析】根據(jù)向量的線性運算以及共線定理判斷即可.【詳解】不滿足共線定理，A錯誤；不滿足共線定理，B錯誤；，，不滿足共線定理，C錯誤；，D正確.故選：D.13．B【分析】根據(jù)平面向量的共線定理、平面向量的加法的幾何意義，結(jié)合已知和等腰梯形的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】因為在等腰梯形中，，分別為的中點，為的中點，所以可得：．故選：B.14．C【分析】先化簡得到，設(shè)，判斷出三點共線，得出，進而由求出答案.【詳解】由可得，設(shè)，即，可知三點共線，且反向共線，如下圖所示：故，.故選：C.15．C【分析】根據(jù)向量平行公式求解即可【詳解】由題意知，解得，故選：．16．C【分析】根據(jù)題意，做出簡圖，分析可得在線段上，進而分析的取值范圍，又由，分析可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意，如圖：點滿足，則在線段上，又由，是單位圓上的兩點，為圓心，且，則的最小值為到線段的距離，最大值為圓的半徑，即，是圓的一條直徑，是的中點，則，故有，則的取值范圍是，；故選：．17．B【分析】根據(jù)平面向量共線定理可設(shè)，，，，再結(jié)合得，最后運用基本不等式可求解.【詳解】設(shè)，，，，則，，，，.所以，當(dāng)且僅當(dāng)，時等號成立.所以的的最小值是.故選：B18．B【分析】根據(jù)向量的