2022年浙江省溫州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年浙江省溫州市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)6.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin17.A.A.

B.

C.

D.

8.A.

B.

C.

D.1/xy

9.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)10.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C12.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

22.

23.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.

44.

45.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

46.

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

54.

55.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

56.

57.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(hù)(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶(hù)的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．72.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分10分)

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

6.C

7.C

8.A此題暫無(wú)解析

9.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

10.D

11.D

12.B

13.C

14.C

15.D

16.D解析：

17.C解析：

18.C

19.D

20.B

21.B

22.C解析：

23.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

24.B

25.B

26.D

27.A

28.C

29.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

30.A

31.π/4

32.

33.B

34.

35.湊微分后用積分公式．36.-4/3

37.38.2/339.0

40.

41.D

42.

43.

44.

45.0.35

46.應(yīng)填π÷4．

47.-1/2

48.

49.

50.π2π2

51.

52.53..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

54.2/32/3解析：55.0

56.57.-cosx。因?yàn)閥’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

58.

將函數(shù)z寫(xiě)成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

73.74.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=