2023年山東省煙臺市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年山東省煙臺市成考專升本高等數(shù)學二自考預(yù)測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

4.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

5.

6.

7.

A.A.

B.

C.

D.

8.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.-1B.-1/2C.0D.1

18.

19.

20.A.-2B.-1C.1/2D.1

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

36.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列不定積分：

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.2/3

4.D

5.A解析：

6.C

7.B

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

10.M(24)

11.C

12.C

13.A

14.D

15.y=(x+C)cosx

16.B

17.A此題暫無解析

18.C

19.1/3

20.B

21.B

22.C

23.D

24.y=-2x=0;

25.B

26.A

27.B

28.B

29.

30.B

31.

32.

33.

34.

35.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

37.

38.6x2y

39.(42)

40.

41.

42.

43.

44.1

45.e

46.

47.

48.

49.B

50.

51.

52.

53.

54.1/41/4解析：

55.

56.6

57.ln(x2+1)

58.-sinx

59.C

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

92.

93.

94.

95.

96.