高考三視圖(含解析)理試題匯總

專題21三視圖.某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積為（.4兀.4兀D.5?！窘馕觥烤C合三視圖可知，幾何體是一個(gè)半徑41的半個(gè)球體.且表面積是底面積與半球面積的和,其表面積*==乂4四+叱2、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何點(diǎn)睛：12、觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；3、畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進(jìn)行調(diào)整.2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可.2的正三角形，則該三棱錐的側(cè)視圖可BB【解析】由正視圖和俯視圖還原幾何體如圖所示，由正視圖和俯視圖對(duì)應(yīng)線段可得ABBDAD2,當(dāng)ABBDAD2,當(dāng)BC平面ABD時(shí)，BC=2ABD的邊AB上的高為J3,只有B選項(xiàng)符合，當(dāng)BC不垂直平面ABD時(shí)，沒(méi)有符合條件的選項(xiàng)，故選B.點(diǎn)睛：1.解答此類題目的關(guān)鍵是由多面體的三視圖想象出空間幾何體的形狀并畫出其直觀圖..三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長(zhǎng)、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù).某個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面所截，得到幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（ ）A.4B. 2>/2C.-20D.83【答案】Dt解析】由三視圖可知，該幾何體如圖所示？其底面為正方形，正方形的邊長(zhǎng)為2.口符相同的兩個(gè)幾何體拼在一起,杓成一個(gè)高為4的長(zhǎng)方（軋所以該幾何體的體積為！x2i2x4=8.24.如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的主視圖是邊長(zhǎng)為4的正方形，則此正三棱柱的左視圖的面積為A.16B. 2避C. 473D.8^/3【答案】D【解析】依題意知，此正三樓柱底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形,接柱高為斗，其側(cè)視圖為矩形,其一邊長(zhǎng)為心口,另■咂長(zhǎng)為％故其面積M=4乂2&=*指,故選D.點(diǎn)睛：三視圖問(wèn)題的常見(jiàn)類型及解題策略(1)由幾何體的直觀圖求三視圖.注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示.(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖.先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測(cè)直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可:能形式.當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀.要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖，明確三視圖的形成原—理,結(jié)合空間一想象將三視圖還原為實(shí)物圖.5.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(B)(A)16(C)1616(D)816A【解析】將三視圖還原為原來(lái)的幾何體,再利用體積公式求解.5.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為(B)(A)16(C)1616(D)816A【解析】將三視圖還原為原來(lái)的幾何體,再利用體積公式求解.原幾何體為組合體；上面是長(zhǎng)方體，下面是圓柱的一半(如圖所示),TOC\o"1-5"\h\z1 2其體積為V422— 24168.故選A;2.如圖5,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1,粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多 ■面體的幾條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（(A) 6、2 (B) 42 (C)6 (D)4【解析】如，圖所示原幾何體為三棱錐D—4SC.M中油=RC=4, =4&.DR=DC=鄧、DA=^4^2］彳4二6丁故最長(zhǎng)的楂的長(zhǎng)度為=6,選C點(diǎn)睛：對(duì)于小方格中的三視圖，可以放到長(zhǎng)方體，或者正方體里面去找到原圖，這樣比較好找；.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （）\o"CurrentDocument"A.24B. 24C.20D. 20【答案】A【解析】由已知三視圖得到幾何體是一個(gè)正方體割去半徭為2的:個(gè)球,所以表面積為131X224-x4jix22-2^-k;故選：AS8.已知某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（

正視圖制在圖7A.”+店B.”+亦4.kC.12+2設(shè)+gD.12r5+上【答案】A【解析】由三視圖知：幾何體為四棱錐，且四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，如圖， 24_1平面A區(qū)（：。，P4=2，M=2,AD=4,BC=2,經(jīng)計(jì)算，PD=2患,PC=25m=2",PC1CD, '八2二2,‘“明=$2*4=4,$4咆:=彳八2立=24,$"□=；乂2、，2』=2而，$點(diǎn)眈口=：（2*4「2=6.?鼠=12+2戊+2版故選A.9.一個(gè)幾何體由多面體和旋轉(zhuǎn)體的整體口或一部分組合而成，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（n積是（n）A. 1 B . 2 C .21D.3 522【答案】A

【解析】試題分析：根據(jù)三視圖可扣幾何體是組合體；左邊是直三棱柱、右邊是半個(gè)圓柱,直三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角邊是1,側(cè)梭長(zhǎng)是2,圓柱的底面半徑是1,母線長(zhǎng)是2,，該幾何體的體積十=加十］j故選：a.考點(diǎn)：由三視圖求體積.則該幾何體的體積為（）10.如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長(zhǎng)方體組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為（）33D.4-3【答案】C【解析】，一，1試題分析：相當(dāng)于一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體，故「體積為1試題分析：相當(dāng)于一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體，故3考點(diǎn)：三視圖.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（16D.6

【解析】試題分析二該幾何體的直觀圖如圖所示,連接3P,則該幾何體由直三棱柱在D-EFG和四棱錐C—0DGP組合而成』其體積為\1m2x2+L2x小同上二吧.物應(yīng)區(qū)九2 3 3考點(diǎn)：三視