2022年貴州省貴陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年貴州省貴陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x4.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

5.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值14.A.A.-1B.0C.1D.215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.1B.0C.-1D.不存在26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

27.

28.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

29.

30.

二、填空題(30題)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．41.

42.

43.

44.

45.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.________.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

103.

104.

105.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

106.(本題滿分8分)

107.

108.

109.

110.某運(yùn)動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.B

3.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

4.D

5.

6.D

7.B

8.C

9.B

10.B

11.D

12.A

13.B

14.C

15.A

16.C

17.B

18.B

19.C

20.B

21.D

22.D解析：

23.B

24.1

25.D

26.B

27.C

28.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

29.B

30.-1-11

31.

32.

33.

34.

35.

36.y=0

37.D

38.D

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

46.

47.

48.

49.

50.

51.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。

52.A53.0

54.

55.應(yīng)填2In2．本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

56.π/2

57.

解析：

58.C

59.y+x-e=0y+x-e=0解析：

60.(-∞-1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實(shí)根。

99.

100.

101.

1