高考物理總復(fù)習(xí)第十章磁場第1講磁場及其對電流的作用

【課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容及要求1.通過實驗，認(rèn)識磁場。了解磁感應(yīng)強度，會用磁感線描述磁場。體會物理模型在探索自然規(guī)律中的作用。2.知道磁通量。3.通過實驗，認(rèn)識安培力。能判斷安培力的方向，會計算安培力的大小。了解安培力在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。4.通過實驗，認(rèn)識洛倫茲力。能判斷洛倫茲力的方向，會計算洛倫茲力的大小。5.能用洛倫茲力分析帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動。了解帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn)及其應(yīng)用。第1講磁場及其對電流的作用一、磁場、磁感應(yīng)強度1．磁場的基本性質(zhì)磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有力的作用。2．磁感應(yīng)強度(1)物理意義：表征磁場的強弱和方向。(2)定義式：B＝eq\f(F,Il)(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。(3)方向：小磁針靜止時N極的指向。(4)單位：特斯拉，符號為T。3．磁場的疊加磁感應(yīng)強度是矢量，計算時與力的計算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解。二、磁感線和電流周圍的磁場1．磁感線的特點(1)磁感線上某點的切線方向就是該點的磁場方向。(2)磁感線的疏密程度定性地表示磁場的強弱，在磁感線較密的地方磁場較強；在磁感線較疏的地方磁場較弱。(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點和終點，在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。(4)同一磁場的磁感線不中斷、不相交、不相切。(5)磁感線是假想的曲線，客觀上并不存在。2．電流的磁場直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖縱截面圖【自測如圖1所示，兩根平行通電長直導(dǎo)線固定，左邊導(dǎo)線中通有垂直紙面向外、大小為I1的恒定電流，兩導(dǎo)線連線(水平)的中點處，一可自由轉(zhuǎn)動的小磁針靜止時N極指向平行于紙面向下。忽略地磁場的影響。關(guān)于右邊導(dǎo)線中的電流I2，下列判斷正確的是()圖1A．I2＜I1，方向垂直紙面向外B．I2＞I1，方向垂直紙面向外C．I2＜I1，方向垂直紙面向里D．I2＞I1，方向垂直紙面向里答案B解析小磁針靜止時N極指向平行于紙面向下，說明該處的磁場方向向下，因I1在該處產(chǎn)生的磁場方向向上，則I2在該處產(chǎn)生的磁場方向向下，且大于I1在該處產(chǎn)生的磁場，由安培定則可知I2方向垂直紙面向外，且I2＞I1，故B正確。三、安培力的大小和方向1．大小F＝IlBsinθ(其中θ為B與I之間的夾角)。若I∥B，F(xiàn)＝0；若I⊥B，F(xiàn)＝IlB。2．方向左手定則來判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)，讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。安培力方向總垂直于B、I所決定的平面，即一定垂直于B和I，但B與I不一定垂直。3．兩平行通電導(dǎo)線間的安培力：同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。命題點一磁場的疊加和安培定則的應(yīng)用1．磁場疊加問題的分析思路(1)確定磁場場源，如通電導(dǎo)線。圖2(2)定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產(chǎn)生的磁場的大小和方向。如圖2所示為M、N在c點產(chǎn)生的磁場BM、BN。(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場B。2．安培定則的應(yīng)用在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”。因果磁場原因(電流方向)結(jié)果(磁場方向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流及通電螺線管的磁場四指大拇指磁場的疊加【真題示例1(2021·全國甲卷，16)兩足夠長直導(dǎo)線均折成直角，按圖示方式放置在同一平面內(nèi)，EO與O′Q在一條直線上，PO′與OF在一條直線上，兩導(dǎo)線相互絕緣，通有相等的電流I，電流方向如圖3所示。若一根無限長直導(dǎo)線通過電流I時，所產(chǎn)生的磁場在距離導(dǎo)線d處的磁感應(yīng)強度大小為B，則圖中與導(dǎo)線距離均為d的M、N兩點處的磁感應(yīng)強度大小分別為()圖3A．B、0 B．0、2BC．2B、2B D．B、B答案B解析根據(jù)安培定則可知，兩根導(dǎo)線在M處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相反，疊加后磁感應(yīng)強度大小為0；在N處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B，方向相同，疊加后磁感應(yīng)強度大小為2B，B正確。安培定則的應(yīng)用【真題示例2(2021·廣東卷，5)截面為正方形的絕緣彈性長管中心有一固定長直導(dǎo)線，長管外表面固定著對稱分布的四根平行長直導(dǎo)線。若中心直導(dǎo)線通入電流I1，四根平行直導(dǎo)線均通入電流I2，I1?I2，電流方向如圖4所示，下列截面圖中可能正確表示通電后長管發(fā)生形變的是()圖4答案C解析根據(jù)“同向電流相互吸引，異向電流相互排斥”的作用規(guī)律可知，左、右兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)線相互吸引，上、下兩導(dǎo)線與長管中心的長直導(dǎo)線相互排斥，C正確?！踞槍τ?xùn)練1】(2021·湖北省高考模擬)六根通電長直導(dǎo)線垂直紙面平行固定，其截面構(gòu)成一正六邊形，O為六邊形的中心，通過長直導(dǎo)線a、b、c、d、e、f的電流分別為I1、I2、I3、I4、I5、I6，a、c、e中通過的電流大小相等，b、d、f中通過的電流大小相等，電流方向如圖5所示。已知通電長直導(dǎo)線在距導(dǎo)線r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B＝keq\f(I,r)，此時O點處的磁感應(yīng)強度大小為6B，導(dǎo)線a在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小為B，則移除e處導(dǎo)線后，e處的磁感應(yīng)強度大小為()圖5A．0 B．BC.eq\r(3)B D．2B答案A解析結(jié)合題圖可知各導(dǎo)線在O點產(chǎn)生的磁場方向如圖甲所示，a、c、e中通過的電流大小相等，且到O點的距離相等，若通過a、c、e三條導(dǎo)線的電流在O點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B，合磁感應(yīng)強度大小為2B，則若通過b、d、f三條導(dǎo)線的電流在O點產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強度大小為4B，結(jié)合上述分析可知，b、d、f三條導(dǎo)線中的電流大小是a、c、e三條導(dǎo)線中電流大小的2倍；去掉e導(dǎo)線后剩余導(dǎo)線在e點產(chǎn)生的磁場方向如圖乙所示。由B＝keq\f(I,r)，可知B4′＝B6′＝2B，夾角為120°，B1′＝B3′＝eq\f(\r(3),3)B，夾角為60°，B2′＝B，由平行四邊形定則求得e點的合磁感應(yīng)強度大小為0。故選項A正確?！踞槍τ?xùn)練2】(2021·廣東潮州市教學(xué)質(zhì)檢)如圖6所示，兩根平行固定放置的長直導(dǎo)線a和b載有大小、方向均相同的電流，a受到的磁場力大小為F，當(dāng)加入一與導(dǎo)線所在平面垂直紙面向外的勻強磁場后，a受到的磁場力大小變?yōu)?F，則此時b受到的磁場力大小為()圖6A．F B．2FC．3F D．4F答案A解析根據(jù)安培定則和左手定則可知a導(dǎo)線受到的F水平向右，由牛頓第三定律可知b受到a施加的磁場力也為F，方向水平向左。加勻強磁場后a受到的磁場力大小為3F，方向水平向右，則勻強磁場施加給a的力方向水平向右，大小為2F，施加給同向電流b的力方向也水平向右，則b受到的合力大小為2F－F＝F，所以A正確，B、C、D錯誤。題型自我感悟1．如何確定直線電流周圍空間某點的磁場方向？若周圍空間有兩個直線電流，又如何求空間某位置的磁場呢？提示安培定則→磁場方向，平行四邊形定則→空間某處磁場。2．一條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根與磁鐵垂直的長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線通以如圖7所示方向電流時，如何分析電流對磁鐵的作用力的方向？圖7提示畫出條形磁鐵在導(dǎo)線處產(chǎn)生的磁場方向，用左手定則確定直線電流受到磁鐵的安培力方向，然后根據(jù)牛頓第三定律判斷電流對磁鐵的作用力的方向。命題點二安培力的分析和計算1．大小計算(1)有效長度：公式F＝IlB中的l是有效長度，彎曲導(dǎo)線的有效長度等于連接兩端點線段的長度。相應(yīng)的電流沿l由始端流向末端，如圖所示。(2)電流元法：將導(dǎo)線分割成無限個小電流元，每一小段看成直導(dǎo)線，再按直線電流判斷和計算。2．安培力作用下導(dǎo)體運動的分析思路判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運動方向或運動趨勢，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置磁感線的分布情況，及導(dǎo)體中電流的方向，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運動方向或運動趨勢。3．安培力作用下導(dǎo)體運動的判定方法電流元法分割為電流元eq\o(→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運動方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運動方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢轉(zhuǎn)換研究對象法先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力【真題示例3(2019·全國Ⅰ卷，17)如圖8，等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于勻強磁場中，線框平面與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框頂點M、N與直流電源兩端相接。已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F，則線框LMN受到的安培力的大小為()圖8A．2F B．1.5FC．0.5F D．0答案B解析設(shè)每根導(dǎo)體棒的電阻為R，長度為L，則外電路中，上、下電路電阻之比為R1∶R2＝2R∶R＝2∶1，上、下電路電流之比I1∶I2＝1∶2。如圖所示，每根導(dǎo)體棒長度均為L，由于上面電路MLN通電的導(dǎo)體棒受到的安培力的有效長度也為L，根據(jù)安培力計算公式F＝ILB，可知F′∶F＝I1∶I2＝1∶2，得F′＝eq\f(1,2)F，根據(jù)左手定則可知，兩力方向相同，故線框LMN所受到的安培力大小為F＋F′＝1.5F，選項B正確?！菊骖}示例4(2020·海南卷，6)如圖9，在一個蹄形電磁鐵的兩個磁極的正中間放置一根長直導(dǎo)線，當(dāng)導(dǎo)線中通有垂直于紙面向里的電流I時，導(dǎo)線所受安培力的方向為()圖9A．向上 B．向下C．向左 D．向右答案B解析根據(jù)安培定則，可知蹄形電磁鐵的分布情況，如圖所示。導(dǎo)線所處位置的磁場方向為水平向右，根據(jù)左手定則，可以判斷導(dǎo)線所受安培力的方向為向下，故選項B正確。【針對訓(xùn)練3】一個圖10可以沿過圓心的水平軸自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖10所示。當(dāng)兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將()A．不動 B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動 D．在紙面內(nèi)平動答案B解析方法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上、下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力方向均指向紙外，下半部分電流元所受安培力方向均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動，B正確。方法二(等效法)把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動，B正確。方法三(結(jié)論法)環(huán)形電流I1、I2不平行，則一定有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動，B正確。命題點三安培力作用下的平衡和加速問題求解安培力作用下通電導(dǎo)體的平衡問題的關(guān)鍵是將三維圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側(cè)視圖等，將立體圖轉(zhuǎn)換為平面受力圖。如圖11所示。圖11安培力作用下的平衡問題【例5(2021·湖南衡陽市聯(lián)考)在勻強磁場區(qū)域內(nèi)有一傾角為θ的光滑斜面，在斜面上水平放置一根長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)線，通以如圖12所示方向的電流I時，通電導(dǎo)線能靜止在斜面上，重力加速度為g，下列說法正確的是()圖12A．導(dǎo)線所受的安培力方向可能垂直于斜面向下B．磁感應(yīng)強度大小可能為B＝eq\f(mgtanθ,IL)，方向豎直向上C．磁感應(yīng)強度大小可能為B＝eq\f(mg,IL)，方向水平向左D．磁感應(yīng)強度方向垂直于斜面向下時，其大小最小，且最小值為B＝eq\f(mgsinθ,IL)答案D解析根據(jù)重力、支持力、安培力三力平衡可知，導(dǎo)線所受的安培力垂直于斜面向下時，導(dǎo)線所受合力不能為0，導(dǎo)線不能靜止，A錯誤；若磁場方向豎直向上，則安培力方向水平水平向左，導(dǎo)線不能靜止，B錯誤；若磁場方向水平向左，則安培力方向豎直向下，導(dǎo)線不能靜止，C錯誤；磁場方向垂直于斜面向下時，安培力方向沿斜面向上，此時安培力最小，磁感應(yīng)強度最小，故有mgsinθ＝ILB，解得B＝eq\f(mgsinθ,IL)，D正確。安培力作用下的加速問題【例6(2021·四川遂寧市診斷)電磁彈射技術(shù)原理如圖13甲所示，飛機鉤在滑桿上，儲能裝置通過導(dǎo)軌和滑桿放電，產(chǎn)生強電流恒為4000A，導(dǎo)軌激發(fā)的磁場在兩導(dǎo)軌間近似為勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝10T，在磁場力和飛機發(fā)動機推力作用下，滑桿和飛機從靜止開始向右加速，在導(dǎo)軌末端飛機與滑桿脫離，導(dǎo)軌長120m，間距為3m。飛機質(zhì)量為2.0×104kg，在導(dǎo)軌上運動時所受阻力恒為機重的0.1倍，假如剛開始時發(fā)動機已達(dá)額定功率4×106W，飛機在導(dǎo)軌末端所受豎直升力與水平速度關(guān)系F＝kv(k＝4000kg/s)。如圖乙是在一次彈射過程中，記錄的飛機在導(dǎo)軌各個位置上的速度，滑桿的質(zhì)量忽略，g取10m/s2。求：圖13(1)飛機在導(dǎo)軌上運動30m處的加速度大??；(2)如果飛機在導(dǎo)軌末端剛好達(dá)到起飛條件，飛機在導(dǎo)軌上運動的時間。答案(1)10m/s2(2)3.25s解析(1)分析飛機在30m處水平方向的受力知，發(fā)動機的推力大小F1＝eq\f(P,v1)①安培力大小F2＝IlB②阻力大小f＝0.1mg③由牛頓第二定律有F1＋F2－f＝ma④聯(lián)立①②③④得a＝10m/s2。(2)飛機在導(dǎo)軌末端剛好達(dá)到起飛條件為F＝kv＝mg⑤由全過程的功能關(guān)系得Pt＋F2x－fx＝eq\f(1,2)mv2⑥聯(lián)立⑤⑥得t＝3.25s?！踞槍τ?xùn)練4】(2021·重慶市適應(yīng)性測試)如圖14所示，兩根相同的豎直懸掛的彈簧上端固定，下端連接一質(zhì)量為40g的金屬導(dǎo)體棒，部分導(dǎo)體棒處于邊界寬度為d＝10cm的有界勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面向里。導(dǎo)體棒通入4A的電流后靜止時，彈簧伸長量是未通電時的1.5倍。若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，導(dǎo)體棒一直保持水平，則磁感應(yīng)強度B的大小為(取重力加速度g＝10m/s2)()圖14A．0.25T B．0.5TC．0.75T D．0.83T答案B解析未通電時，導(dǎo)體棒的重力與兩彈簧的彈力相等，根據(jù)平衡條件可知mg＝2kx，通電后，通過導(dǎo)體棒的電流方向為從右向左，根據(jù)左手定則可知安培力方向豎直向下，根據(jù)平衡條件可知mg＋BId＝2k×1.5x，兩式相比得eq\f(mg,mg＋BId)＝eq\f(2kx,2k×1.5x)＝eq\f(1,1.5)，解得B＝0.5T，故B正確。對點練磁場的疊加和安培定則的應(yīng)用1．(2021·湖北宜昌市聯(lián)考)A、B、C三根通電長直導(dǎo)線均水平固定，導(dǎo)線通入的恒定電流大小相等，方向如圖1所示，其中A、B垂直紙面且關(guān)于C對稱，則導(dǎo)線C所受磁場力的情況是()圖1A．大小為零 B．方向豎直向上C．方向豎直向下 D．方向水平向左答案A解析由安培定則、對稱性與磁感應(yīng)強度的疊加原理，可知A、B通電直導(dǎo)線在導(dǎo)線C處的合磁場方向總是水平向右，所以導(dǎo)線C所受磁場力大小為零，則A正確，B、C、D錯誤。2．(2021·河北高三一模)一個各邊電阻相同、邊長均為L的正六邊形金屬框abcdef放置在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直金屬框所在平面向外的勻強磁場中。若從a、b兩端點通以如圖2所示方向的電流，電流大小為I，則關(guān)于金屬框abcdef受到的安培力的判斷正確的是()圖2A．大小為ILB，方向垂直ab邊向左B．大小為ILB，方向垂直ab邊向右C．大小為2ILB，方向垂直ab邊向左D．大小為2ILB，方向垂直ab邊向右答案A解析設(shè)通過ab支路的電流為I1，通過afedcb支路的電流為I2，其中afedcb支路在磁場中所受安培力的有效長度為a、b兩端點間的長度L，所以金屬框受到的安培力的合力大小為F＝I1LB＋I(xiàn)2LB＝ILB，根據(jù)左手定則可知安培力的方向垂直ab邊向左，故A正確。3．(2021·廣東省選擇考適應(yīng)性測試)如圖3所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍，兩細(xì)長直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點，其中e、f分別為ad、bc的中點。下列說法正確的是()圖3A．a(chǎn)點與b點的磁感應(yīng)強度相同B．a(chǎn)點與c點的磁感應(yīng)強度相同C．a(chǎn)點與d點的磁感應(yīng)強度相同D．a(chǎn)點與b、c、d三點的磁感應(yīng)強度均不相同答案B解析通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場，磁感應(yīng)強度大小為B＝eq\f(kI,r)，方向由安培定則確定，從右向左畫出各點的磁感應(yīng)強度的平面圖，如圖所示，由對稱性可知a與c點的合磁感應(yīng)強度等大同向，b與d兩點的合磁感應(yīng)強度等大同向，故選項B正確。4．(2021·河北選擇考模擬)如圖4，兩根相互絕緣的通電長直導(dǎo)線分別沿x軸和y軸放置，沿x軸方向的電流為I0。已知通電長直導(dǎo)線在其周圍激發(fā)磁場的磁感應(yīng)強度B＝keq\f(I,r)，其中k為常量，I為導(dǎo)線中的電流，r為場中某點到導(dǎo)線的垂直距離。圖中A點的坐標(biāo)為(a，b)，若A點的磁感應(yīng)強度為零，則沿y軸放置的導(dǎo)線中電流的大小和方向分別為()圖4A.eq\f(a,b)I0，沿y軸正向 B.eq\f(a,b)I0，沿y軸負(fù)向C.eq\f(b,a)I0，沿y軸正向 D.eq\f(b,a)I0，沿y軸負(fù)向答案A解析根據(jù)右手螺旋定則可知，沿x軸的電流在A點處的磁感應(yīng)強度為B1＝keq\f(I0,b)，方向垂直于紙面向外，因為A點磁感應(yīng)強度為零，所以沿y軸的電流產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里，大小等于B1，有keq\f(I,a)＝keq\f(I0,b)，解得I＝eq\f(a,b)I0，根據(jù)右手螺旋定則可知電流方向沿y軸正方向，故A正確。對點練安培力的分析和計算5．(2021·湖南省適應(yīng)性考試)如圖5所示，力傳感器固定在天花板上，邊長為L的正方形勻質(zhì)導(dǎo)線框abcd用不可伸長的輕質(zhì)絕緣細(xì)線懸掛于力傳感器的測力端，導(dǎo)線框與磁感應(yīng)強度方向垂直，線框的bcd部分處于勻強磁場中，b、d兩點位于勻強磁場的水平邊界線上。若在導(dǎo)線框中通以大小為I、方向如圖所示的恒定電流，導(dǎo)線框處于靜止?fàn)顟B(tài)時，力傳感器的示數(shù)為F1。只改變電流方向，其他條件不變，力傳感器的示數(shù)為F2，該勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為()圖5A.eq\f(F2－F1,4IL) B.eq\f(F1－F2,4IL)C.eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL) D.eq\f(\r(2)（F1－F2）,4IL)答案C解析線框在磁場中的有效長度為bd＝eq\r(2)L，當(dāng)電流方向為題圖所示方向時，由平衡條件得F1＋eq\r(2)ILB＝mg①改變電流方向后，安培力方向豎直向下，有F2＝mg＋eq\r(2)ILB②聯(lián)立①②得B＝eq\f(\r(2)（F2－F1）,4IL)，C正確。6．(2021·湖南省高考模擬)直導(dǎo)線右側(cè)放一個矩形線框Q，二者分別通以電流I1、I2，電流方向如圖6(a)所示，圖(b)為俯視圖，直導(dǎo)線P與線框不在同一平面內(nèi)，但P與線框豎直中心軸共面，O1O2為過線框中心O和直導(dǎo)線P的水平直線。不考慮線框上下兩段導(dǎo)線對直導(dǎo)線的影響。下列說法正確的是()圖6A．若P固定，Q可以繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，則圖(b)中Q會先逆時針轉(zhuǎn)動B．若P固定，Q可以繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，則圖(b)中Q會先順時針轉(zhuǎn)動C．若Q固定，P可以自由運動，則P將沿O1O2向O靠近D．若Q固定，P可以自由運動，則圖(a)中P將順時針轉(zhuǎn)動答案B解析題圖(b)中，由安培定則可知電流I1產(chǎn)生的磁感線為以P為圓心的順時針方向的同心圓，由左手定則可判斷線框左側(cè)導(dǎo)線受到的安培力指向?qū)Ь€P，線框右側(cè)導(dǎo)線受到的安培力背離導(dǎo)線P，故若P固定，Q可以繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動，則題圖(b)中Q會先順時針轉(zhuǎn)動，A錯誤，B正確；若Q固定，線框左側(cè)導(dǎo)線對P的安培力指向左側(cè)導(dǎo)線，線框右側(cè)導(dǎo)線對P的安培力背離右側(cè)導(dǎo)線，根據(jù)力的合成法則知直導(dǎo)線P所受合外力方向偏向右下，故直導(dǎo)線P在剛開始一段時間內(nèi)向右下方運動，C、D錯誤。對點練安培力作用下的平衡和加速問題7．如圖7所示，兩平行傾斜導(dǎo)軌間的距離L＝10cm，它們處于垂直導(dǎo)軌平面向下的磁場(圖中未畫出)中，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角θ＝37°，在兩導(dǎo)軌下端所接的電路中，電源電動勢E＝10V，內(nèi)阻不計，定值電阻R1＝4Ω，開關(guān)S閉合后，垂直導(dǎo)軌放置的質(zhì)量m＝10g、電阻R＝6Ω且長度也為L的金屬棒MN保持靜止。已知金屬棒MN與兩導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則磁場的磁感應(yīng)強度大小可能是()圖7A．10T B．1.5TC．0.1T D．1T答案D解析當(dāng)金屬棒恰好要沿斜面向上運動時，有Beq\f(E,R＋R1)L＝mgsinθ＋μmgcosθ，解得B＝1T；當(dāng)金屬棒恰好要沿斜面向下運動時，有Beq\f(E,R＋R1)L＋μmgcosθ＝mgsinθ，解得B＝0.2T，所以0.2T≤B≤1T，只有選項D正確。8．(多選)(2021·廣西河池市教學(xué)質(zhì)檢)如圖8所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ，一質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，整個裝置處于垂直斜面向上的勻強磁場中。當(dāng)導(dǎo)體棒ab中通有方向從a到b的恒定電流I時，磁場的方向由垂直斜面向上沿逆時針轉(zhuǎn)至水平向左的過程中，導(dǎo)體棒始終靜止，則磁感應(yīng)強度的大小(重力加速度為g)()圖8A．先增大后減小 B．逐漸增大C．可能為eq\f(mgsinθ,IL) D．可能為eq\f(mg,ILsinθ)答案BC解析對導(dǎo)體棒受力分析知，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力FN和安培力FA作用，且合力為零，如圖所示，從圖中可以看出，在磁場方向變化的過程中，安培力FA一直變大，由FA＝ILB，其中電流I和導(dǎo)體棒的長度L均不變，可知磁感應(yīng)強度漸漸變大，故A項錯誤，B項正確；當(dāng)磁場方向垂直斜面向上時，安培力FA沿斜面向上，此時安培力最小，最小值Fmin＝mgsinθ，則Bmin＝eq\f(mgsinθ,IL)，故C項正確；當(dāng)磁場方向水平向左時，安培力方向豎直向上，此時對應(yīng)的安培力最大，此時ILBmax＝mg，得磁感應(yīng)強度的最大值Bmax＝eq\f(mg,IL)，故D項錯誤。9．(2021·江蘇南京市十三中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研)如圖9所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由M向N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為θ。則()圖9A．僅棒中的電流變小，θ變小B．僅兩懸線等長變長，θ變大C．僅金屬棒質(zhì)量變大，θ變大D．僅磁感應(yīng)強度變大，θ變小答案A解析金屬棒受力如圖所示，金屬棒平衡，可得tanθ＝eq\f(F安,mg)＝eq\f(ILB,mg)，金屬棒中電流I變小，θ角變小，故A正確；兩懸線等長變長，θ角不變，故B錯誤；金屬棒質(zhì)量變大，θ角變小，故C錯誤；磁感應(yīng)強度變大，θ角變大，故D錯誤。10．(多選)如圖10，三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反。下列說法正確的是()圖10A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1答案BC解析同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。對L1受力分析，如圖甲所示，可知L1所受磁場力的方向與L2、L3