相關(guān)分析及檢驗、相關(guān)系數(shù)

雙變量相關(guān)分析Eg：命令：分析-相關(guān)-雙變量步驟1.選擇進行相關(guān)分析的變量：選中“平均氣溫”和“日照對數(shù)”2.選擇相關(guān)系數(shù)：因為變量等距變量所以選擇person3.設(shè)定顯著性檢驗類型選擇“雙側(cè)檢驗”4.選擇是否標記顯著性相關(guān)選擇“標記顯著性相關(guān)”5.選擇相關(guān)統(tǒng)計量的輸出和缺失值的處理方法在“選擇”中選擇“均值和標準差”即輸出均值和標準差，選擇“叉積偏差和協(xié)方差”，在“缺失值”中選擇“按對排除個案”即咋分析時遇到缺失值的情況就將缺失值排除在數(shù)據(jù)分析之外。6.繼續(xù)-確定結(jié)果分析描述性統(tǒng)計量表參與相關(guān)分析的兩個變量的樣本數(shù)都是12，平均氣溫的均值都是18.250，標準差是8.8149，日照時數(shù)的均值是118.567，標準差是48.3840.相關(guān)性分析結(jié)果表平均氣溫和日照時數(shù)的person相關(guān)系數(shù)為0.758，顯著性水平為0.004，小于0.01（在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)）。所以平均氣溫和日照對數(shù)的相關(guān)關(guān)系為正向，且相關(guān)性很強。如何用SPSS求相關(guān)系數(shù)spearman（斯伯曼/斯皮爾曼）相關(guān)系數(shù)

斯皮爾曼等級相關(guān)是根據(jù)等級資料研究兩個變量間相關(guān)關(guān)系的方法。它是依據(jù)兩列成對等級的各對等級數(shù)之差來進行計算的，所以又稱為“等級差數(shù)法”斯皮爾曼等級相關(guān)對數(shù)據(jù)條件的要求沒有積差相關(guān)系數(shù)嚴格，只要兩個變量的觀測值是成對的等級評定資料，或者是由連續(xù)變量觀測資料轉(zhuǎn)化得到的等級資料，不論兩個變量的總體分布形態(tài)、樣本容量的大小如何，都可以用斯皮爾曼等級相關(guān)來進行研究

Kendall's相關(guān)系數(shù)

肯德爾(Kendall)W系數(shù)又稱和諧系數(shù)，是表示多列等級變量相關(guān)程度的一種方法。適用這種方法的數(shù)據(jù)資料一般是采用等級評定的方法收集的，即讓K個評委（被試）評定N件事物，或1個評委（被試）先后K次評定N件事物。等級評定法每個評價者對N件事物排出一個等級順序，最小的等級序數(shù)為1，最大的為N，若并列等級時，則平分共同應(yīng)該占據(jù)的等級，如平時所說的兩個并列第一名，他們應(yīng)該占據(jù)1,2名，所以它們的等級應(yīng)是1.5,又如一個第一名，兩個并列第二名，三個并列第三名，則它們對應(yīng)的等級應(yīng)該是1,2.5,2.5,5,5,5,這里2.5是2,3的平均，5是4,5,6的平均。

肯德爾(Kendall)U系數(shù)又稱一致性系數(shù)，是表示多列等級變量相關(guān)程度的一種方法。該方法同樣適用于讓K個評委（被試）評定N件事物，或1個評委（被試）先后K次評定N件事物所得的數(shù)據(jù)資料，只不過評定時采用對偶評定的方法，即每一次評定都要將N個事物兩兩比較，評定結(jié)果如下表所示，表格中空白位（陰影部分可以不管）填入的數(shù)據(jù)為：若i比j好記1，若i比j差記0，兩者相同則記0.5。一共將得到K張這樣的表格，將這K張表格重疊起來，對應(yīng)位置的數(shù)據(jù)累加起來作為最后進行計算的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)記為γij

在SPSS軟件相關(guān)分析中,pearson(皮爾遜),kendall（肯德爾）和spearman（斯伯曼/斯皮爾曼）三種相關(guān)分析方法有什么異同

首先看兩個變量是否是正態(tài)分布是,則analyze-correlate-bivariate中選擇pearson相關(guān)系數(shù)，否,則要選spearman相關(guān)系數(shù)或Kendall相關(guān)系數(shù)。

如果顯著相關(guān)，輸出結(jié)果會有*號顯示，只要sig的P值大于0.05就是顯著相關(guān)。如果是負值則是負相關(guān)。

兩個連續(xù)變量間呈線性相關(guān)時，使用Pearson積差相關(guān)系數(shù)，不滿足積差相關(guān)分析的適用條件時，使用Spearman秩相關(guān)系數(shù)來描述.

Spearman相關(guān)系數(shù)又稱秩相關(guān)系數(shù)，是利用兩變量的秩次大小作線性相關(guān)分析，對原始變量的分布不作要求，屬于非參數(shù)統(tǒng)計方法，適用范圍要廣些。對于服從Pearson相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)亦可計算Spearman相關(guān)系數(shù)，但統(tǒng)計效能要低一些。Pearson相關(guān)系數(shù)的計算公式可以完全套用Spearman相關(guān)系數(shù)計算公式，但公式中的x和y用相應(yīng)的秩次代替即可。

Kendall's

tau-b等級相關(guān)系數(shù)：用于反映分類變量相關(guān)性的指標，適用于兩個分類變量均為有序分類的情況。對相關(guān)的有序變量進行非參數(shù)相關(guān)檢驗；取值范圍在-1-1之間，此檢驗適合于正方形表格；

計算積距pearson相關(guān)系數(shù)，連續(xù)性變量才可采用;計算Spearman秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù);

計算Kendall秩相關(guān)系數(shù)，適合于定序變量或不滿足正態(tài)分布假設(shè)的等間隔數(shù)據(jù)。

計算相關(guān)系數(shù)：當資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布未知，或原始數(shù)據(jù)用等級表示時，宜用spearman或kendall相關(guān)

Pearson相關(guān)復(fù)選項積差相關(guān)計算連續(xù)變量或是等間距測度的變量間的相關(guān)分析Kendall復(fù)選項等級相關(guān)計算分類變量間的秩相關(guān)適用于合并等級資料Spearman復(fù)選項等級相關(guān)計算斯皮爾曼相關(guān)適用于連續(xù)等級資料注：

若非等間距測度的連續(xù)變量

因為分布不明-可用等級相關(guān)/也可用Pearson

相關(guān)，對于完全等級離散變量必用等級相關(guān)

當資料不服從雙變量正態(tài)分布或總體分布型未知或原始數(shù)據(jù)是用等級表示時,宜用

Spearman

或

Kendall相關(guān)。

若不恰當用了Kendall等級相關(guān)分析則可能得出相關(guān)系數(shù)偏小的結(jié)論。則若不恰當使用，可能得相關(guān)系數(shù)偏小或偏大結(jié)論而考察不到不同變量間存在的密切關(guān)系。對一般情況默認數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的，故用Pearson分析方法。

在SPSS里進入Correlate-Bivariate，在變量下面Correlation

Coefficients復(fù)選框組里有3個選項：

正態(tài)分布的相關(guān)檢驗對來自正態(tài)總體的兩個樣本進行均值比較常使用T檢驗的方法。T檢驗要求兩個被比較的樣本來自正態(tài)總體。兩個樣本方差相等與不等時用的計算T值的公式不同。

進行方差齊次性檢驗使用F檢驗。對應(yīng)的零假設(shè)是：兩組樣本方差相等。P值小于0.05說明在該水平上否定原假設(shè)，方差不齊；否則兩組方差無顯著性差異。

U檢驗時用服從正態(tài)分布的檢驗量去檢驗總體均值差異情況的方法。在這種情況下總體方差通常是已知的。

雖然T檢驗法與U檢驗法所解決的問題大體相同，但在小樣本（樣本數(shù)n）=30作為大樣本）且均方差未知的情況下就不能用U檢驗法了。

均值檢驗時不同的數(shù)據(jù)使用不同的統(tǒng)計量,使用MEANS過程求若干組的描述統(tǒng)計量，目的在于比較。因此必須分組求均值。這是與Descriptives過程不同之處。

檢驗單個變量的均值是否與給定的常數(shù)之間存在差異，用One-Sample

T

Test

單樣本T檢驗過程。

檢驗兩個不相關(guān)的樣本是否來自來具有相同均值的總體，用Independent-Samples

T

test

獨立樣本t檢驗過程。

如果分組樣本不獨立，用Paired

Sample

T

test

配對t檢驗。

如果分組不止兩個，應(yīng)使用One-Way

ANOVO一元方差分析（用于檢驗幾個獨立的組，是否來自均值相等的總體）過程進行單變量方差分析。

如果試圖比較的變量明顯不服從正態(tài)分布，則應(yīng)該考慮使用一種非參數(shù)檢驗過程Nonparametric

test.

如果用戶相比較的變量是分類變量，應(yīng)該使用Crosstabs功能。當樣本值不能為負值時用右側(cè)單邊檢驗。偏相關(guān)分析偏相關(guān)分析是指當兩個變量同時與第三個變量相關(guān)時，將第三個變量的影響剔除，只分析另外兩個變量之間相關(guān)程度的過程。偏相關(guān)分析也稱凈相關(guān)分析，它在控制其他變量的線性影響的條件下分析兩變量間的線性相關(guān)性，所采用的工具是偏相關(guān)系數(shù)（凈相關(guān)系數(shù)）。控制變量個數(shù)為一時，偏相關(guān)系數(shù)稱為一階偏相關(guān)系數(shù)；控制變量個數(shù)為二時，偏相關(guān)系數(shù)稱為二階相關(guān)系數(shù)；控制變量個數(shù)為為零時，偏相關(guān)系數(shù)稱為零階偏相關(guān)系數(shù)，也就是相關(guān)系數(shù)。p值是針對原假設(shè)H0：假設(shè)兩變量無線性相關(guān)而言的。一般假設(shè)檢驗的顯著性水平為0.05，只需要拿p值和0.05進行比較：如果p值小于0.05，就拒絕原假設(shè)H0，說明兩變量有線性相關(guān)的關(guān)系，他們無線性相關(guān)的可能性小于0.05；如果大于0.05，則一般認為無線性相關(guān)關(guān)系，至于相關(guān)的程度則要看相關(guān)系數(shù)R值，R越大，說明越相關(guān)。越小，則相關(guān)程度越低。命令分析-相關(guān)-偏相關(guān)變量與控制變量零階相關(guān)系數(shù)：輸出所有變量的相關(guān)系數(shù)陣結(jié)果分析描述性統(tǒng)計量表參與相關(guān)分析的兩個變量的樣本數(shù)都是12，平均氣溫的均值都是18.250，標準差是8.8149，日照時數(shù)的均值是118.567，標準差是48.3840.相關(guān)性分析結(jié)果表平均氣溫和日照時數(shù)的person相關(guān)系數(shù)為0.758，顯著性水平為0.004，小于0.01（在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)）。所以平均氣溫和日照對數(shù)的相關(guān)關(guān)系為正向，且相關(guān)性很強。結(jié)果分析描述性統(tǒng)計量表參與相關(guān)分析的兩個變量的樣本數(shù)都是12，平均氣溫的均值都是18.250，標準差是8.8149，日照時數(shù)的均值是118.567，標準差是48.3840.相關(guān)性分析結(jié)果表平均氣溫和日照時數(shù)的person相關(guān)系數(shù)為0.758，顯著性水平為0.004，小于0.01（在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)）。所以平均氣溫和日照對數(shù)的相關(guān)關(guān)系為正向，且相關(guān)性很強。結(jié)果分析描述性統(tǒng)計量表參與相關(guān)分析的兩個變量的樣本數(shù)都是12，平均氣溫的均值都是18.250，標準差是8.8149，日照時數(shù)的均值是118.567，標準差是48.3840.相關(guān)性分析結(jié)果表平均氣溫和日照時數(shù)的person相關(guān)系數(shù)為0.758，顯著性水平為0.004，小于0.01（在.01水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)）。所以平均氣溫和日照對數(shù)的相關(guān)關(guān)系為正向，且相關(guān)性很強。結(jié)果分析描述性統(tǒng)計量表參與偏相關(guān)分析的兩個變量的樣本數(shù)都是12，語文成績的均值都是77.50，標準差是19.019，數(shù)學(xué)成績的均值是76.17，標準差是22.811.IQ均值是98.33，標準差