高中數(shù)學(xué)34《互斥事件》教案蘇教版必修32_第1頁
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文檔簡介

3.4《互斥事件》教課設(shè)計(jì)(2)教課目的:(1)認(rèn)識互斥事件及對峙事件的觀點(diǎn),能判斷某兩個事件是不是互斥事件,從而判斷它們是不是對峙事件.(2)認(rèn)識兩個互斥事件概率的加法公式,知道對峙事件概率之和為論.會用有關(guān)公式進(jìn)行簡單概率計(jì)算.

1的結(jié)3)注意學(xué)生思想習(xí)慣的培育,在順向思想受阻時,轉(zhuǎn)而逆向思想.教課要點(diǎn):互斥事件和對峙事件的觀點(diǎn),互斥事件中有一個發(fā)生的概率的計(jì)算公式.教課難點(diǎn):利用對峙事件的概率間的關(guān)系把一個復(fù)瑣事件的概率計(jì)算轉(zhuǎn)變成求其對峙事件的概率.教課過程:一、課前熱身1、鑒別以下每對事件是不是互斥事件,假如是,再鑒別它們是不是對峙事件.從一堆產(chǎn)品(此中正品與次品都多于2個)中任取2件,此中:恰有1件次品和恰有2件正品;起碼有1件次品和全部是次品;起碼有1件正品和起碼有1件次品;起碼有1件次品和全部是正品;答案:(互斥但不對峙,不互斥,不互斥,互斥對峙)2、袋中有5個白球,3個黑球,從中隨意摸出4個,求以下事件發(fā)生的概率:(1)摸出2個或3個白球;2)起碼摸出1個白球;3)起碼摸出1個黑球。3、某單位36人的血型種類是:A型12人,B型10人,AB型8人,O型6人,現(xiàn)從這

36人中任選

2人,求:(1)兩人同為

A型血的概率;(2)兩人擁有不相同血型的概率。4、8個籃球隊(duì)中有

2個強(qiáng)隊(duì),先隨意將這

8個隊(duì)分紅兩個組(每組

4個隊(duì))進(jìn)行競賽,則這兩個強(qiáng)隊(duì)被分在一個組內(nèi)的概率是

________。二、知識點(diǎn)概括

:1.

互斥事件的觀點(diǎn)

:

不行能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件,

A、B互斥,即事件

A、B不行能同時發(fā)生,這時

P(A+B)=P(A)+P(B),

一般地:如果事件A1,A2,,An中的任何兩個都是互斥的,那么就說事件A1,A2,,An相互互斥。2.對峙事件的觀點(diǎn):事件A和事件B必有一個發(fā)生的互斥事件叫對峙事件。A、B對峙,即事件A、B不行能同時發(fā)生,但A、B中必定有一個發(fā)生。這時P(A+B)=P(A)+P(B)=1,一般地,pA1PA關(guān)于互斥事件要抓住以下的特點(diǎn)進(jìn)行理解:第一,互斥事件研究的是兩個事件之間的關(guān)系;第二,所研究的兩個事件是在一次試驗(yàn)中波及的;第三,兩個事件互斥是從試驗(yàn)的結(jié)果不可以同時出現(xiàn)來確立的,從會合角度來看,A、B兩個事件互斥,則表示A、B這兩個事件所含結(jié)果構(gòu)成的會合的交集是空集;對峙事件是互斥事件的一種特別狀況,是指在一次試驗(yàn)中有且僅有一個發(fā)生的兩個事件,會合A的對峙事件記作A,從會合的角度來看,事件所含結(jié)果的會合正是全集U中由事件A所含結(jié)果構(gòu)成會合的補(bǔ)集,即A∪=U,A∩A=,對峙事件必定是互斥事件,但互斥事件不必定是對峙事件

.4.互斥事件有一件發(fā)生的概率的求法

:假如事件

A1,A2,

,An相互互斥,那么P(A1

A2

An)

P(A1)

P(A2)

P(An)三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1.今有標(biāo)號為1,2,3,4,5的五封信,還有相同標(biāo)號的五個信封現(xiàn)將五封信隨意地裝入五個信封,每個信封裝入一封信,試求起碼有兩封信配對的概率。例2.從男女學(xué)生共有36名的班級中,隨意選出2名委員,任何人都有同樣的入選時機(jī).假如選得同性委員的概率等于1,求男女生相差幾名?2解:設(shè)男生有x名,則女生有36x名。選得2名委員都是男性的概率為x(x1),選得2名委員都是女性的概率為(36x)(35x)。上兩種選法36353635是互斥的,又選得同性委員的概率等于1,得x(x1)(36x)(35x)1。2363536352解得x15或x21即男生有15名,女生有36-15=21名,或男生有21名,女生有36-21=15名.總之,男女生相差6名.例3.9個國家乒乓球隊(duì)中有3個亞洲國家隊(duì),抽簽分紅甲、乙、丙三組(每組3隊(duì))進(jìn)行初賽,試求:1)三個組各有一個亞洲隊(duì)的概率;2)起碼有兩個亞洲隊(duì)分在同一組的概率.四、講堂練習(xí)1.以下說法中正確的選項(xiàng)是(D)A.事件A、B中起碼有一個發(fā)生的概率必定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率大B.事件A、B同時發(fā)生的概率必定比事件A、B恰有一個發(fā)生的概率小C.互斥事件必定是對峙事件,對峙事件不必定是互斥事件D.互斥事件不必定是對峙事件,對峙事件必定是互斥事件2.回答以下問題:甲、乙兩射手同時射擊一目標(biāo),甲的命中率為0.65,乙的命中率為0.60,那么可否得出結(jié)論:目標(biāo)被命中的概率等于0.65+0.60=1.25,為何?一射手命中靶的內(nèi)圈的概率是0.25,命中靶的其他部分的概率是0.50,那么可否得出結(jié)論:目標(biāo)被命中的概率等于0.25+0.50=0.75,為何?(3)兩人各擲一枚硬幣,“同時出現(xiàn)正面”的概率能夠算得為1.因?yàn)椤安?2出現(xiàn)正面”是上述事件的對峙事件,因此它的概率等于1312這樣做24對嗎?說明道理.解不可以.因?yàn)榧酌心繕?biāo)與乙命中目標(biāo)兩事件不互斥.能.因?yàn)槊邪械膬?nèi)圈和命中靶的其他部分是互斥事件.不對.因?yàn)椤安怀霈F(xiàn)正面”與“同時出現(xiàn)正面”不是對峙事件,故其概率和不為1.3.從1、2、3、4、5五個數(shù)字中,隨意有放回地連續(xù)抽取三個數(shù)字,求下列事件的概率:(1)三個數(shù)字完整不一樣;(2)三個數(shù)字中不含1和5。4.學(xué)校文藝隊(duì)每個隊(duì)員唱歌、跳舞起碼會一門,已知會唱歌的有5人,會跳舞的有7人,現(xiàn)從中選3人,且起碼要有一位既會唱歌又會跳舞的概率是,問該隊(duì)有多少人?21五、回首小結(jié):求某些稍復(fù)雜的事件的概率時,往常有兩種方法:一是將所求事件的概率化成一些相互互斥的事件的概率的和;二是先去求此事件的對峙事件的概率,再利用公式P(A)1P(A)便可求出所求事件的概率。2.概率加法公式僅合用于互斥事件,即當(dāng)A、B互斥時,P(A+B)=P(A)+P(B),不然公式不可以使用.假如

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