新教材高中數(shù)學(xué)第一章空間向量與立體幾何1空間向量及其運(yùn)算2空間向量基本定理訓(xùn)練含解析新人教B版選擇性必修第一冊(cè)

PAGEPAGE4空間向量基本定理基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.O、A、B、C為空間四點(diǎn)，且向量OA、A.OA、OB、C.OB、OC共線D.答案：D2.（2020河南長(zhǎng)垣一中高二月考）如圖，在正方體ABCD-A1B1CA.3B.1C.-1D.-3答案：B3.（多選）下列命題中是真命題的為()A.若向量p=xa+yb，則p與B.若p與a，b共面，則pC.若MP=xMA+yMB，則P，M，D.若P，M，A，B四點(diǎn)共面，則MP答案：A;C4.（多選）若向量MA，MB，MC的始點(diǎn)M和終點(diǎn)A，B，C互不重合且三點(diǎn)不共線，則下列不能使向量MA，MB，MC成為空間的一組基底的是()A.OM=1C.OM=OA答案：A;B;D解析：對(duì)于A，由結(jié)論OM=xOA+yOB+zOC(x+y+z=1)?M，A，B，C對(duì)于B，D，易知MA，MB，MC共面；只有C中MA，MB，MC不共面，只要MA，MB，MC共面，就不能作為一組基底，故選ABD.5.點(diǎn)P是矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，M，N分別是PC，PD上的點(diǎn)，且PM=23PC，PN=ND，則滿足MN=xA.-23，16，16B.2C.-23，16，-16D.答案：D解析：如圖所示，取PC的中點(diǎn)E，連接NE，則MN=EN-EM=6.已知{e1,e2答案：07.已知{e1,e2,e3}為空間的一組基底，若a=e1+e2答案：52,-1,素養(yǎng)提升練8.在四面體OABC中，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC的中點(diǎn)，若OG=13OA+x4A.1B.2C.23D.答案：A解析：易知ON=12假設(shè)G，M，N三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù)λ使得OG=λ所以2(1-λ)3=13,9.（2021山東蒙陰一中高二月考）已知正方體ABCD-A'B'C'D（1）AC'?DB'=（2）BD'?答案：（1）1;13解析：（1）AC'?|AC'∴|AC'|∴|D∴cos（2）BD'?10.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90（1）求|BN（2）求cos<答案：（1）令CA=a，CB=b，CC1=BN=所以|==1+（2）BA1=所以|B|C所以cos<創(chuàng)新拓展練11.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為求證：A1O⊥解析：命題分析本題是以正方體為載體，證明向量垂直，考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理的核心素養(yǎng).答題要領(lǐng)在正方體中選定一組基底，表示向量A1O，BD，OG，然后利用向量A1O和答案：證明設(shè)A1B1=a，A1D1