2018高考·數(shù)學(xué)-第12章第二講用樣本估計(jì)總體

2018高考·數(shù)學(xué)-第12章第二講用樣本估計(jì)總體第一頁，共39頁。目錄Contents考情精解讀考點(diǎn)1考點(diǎn)2A.知識(shí)全通關(guān)B.題型全突破C.能力大提升考法1考法2考法3方法1方法2第二頁，共39頁?？记榫庾x第三頁，共39頁?？季V解讀命題趨勢(shì)命題規(guī)律考情精解讀1考試大綱011.了解分布的意義和作用,會(huì)列頻率分布表、會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,理解它們各自的特點(diǎn).2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差.3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差),并給出合理的解釋.4.會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布,會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征,理解用樣本估計(jì)總體的思想.5.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體第四頁，共39頁。考綱解讀命題規(guī)律考情精解讀2命題趨勢(shì)高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)2016全國2015全國2014全國自主命題區(qū)域用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布【30%】2016四川,16,12分2014山東,7,5分

2014江蘇,6,5分第五頁，共39頁?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀3命題趨勢(shì)

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體考點(diǎn)2016全國2015全國2014全國自主命題區(qū)域用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征【30%】全國Ⅱ,18(Ⅲ)全國Ⅰ,18,12分2015江蘇,2,5分第六頁，共39頁?？季V解讀命題規(guī)律考情精解讀4返回目錄1.熱點(diǎn)預(yù)測(cè)

頻率分布直方圖、莖葉圖的繪制及相關(guān)計(jì)算,樣本數(shù)據(jù)的數(shù)字特征是高考的熱點(diǎn),以選擇題、填空題為主,分值5分,有時(shí)也以解答題的形式呈現(xiàn),分值12分.2.趨勢(shì)分析

平均數(shù)和方差的簡(jiǎn)單計(jì)算,統(tǒng)計(jì)與概率、算法初步的綜合性題目是高考的趨勢(shì),應(yīng)引起關(guān)注.命題趨勢(shì)

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體第七頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)第八頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)1考點(diǎn)1

用樣本的頻率分布估計(jì)總體的頻率分布繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體1.頻率分布表與頻率分布直方圖頻率分布表與頻率分布直方圖的繪制步驟如下:(1)求極差,即求一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差.(2)決定組距與組數(shù).(3)將數(shù)據(jù)分組.(4)列頻率分布表.落在各小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫作頻數(shù),每小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫作這一小組的頻率.計(jì)算各小組的頻率,列出頻率分布表.(5)畫頻率分布直方圖.依據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖,其中縱坐標(biāo)(小長(zhǎng)方形的高)表示頻率與組距的比值,其相應(yīng)組距上的頻率等于該組上的小長(zhǎng)方形的面積,即這樣,頻率分布直方圖就以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組的頻率的大小,各個(gè)小長(zhǎng)方形面積的總和等于1.【注意】同樣一組數(shù)據(jù),如果組距不同,橫軸、縱軸的單位不同,得到的圖的形狀也會(huì)不同

第九頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)2

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)

【名師提醒】組距和組數(shù)的確定1.組距的選擇應(yīng)力求“取整”,如果極差不利于分組(如不能被組數(shù)整除),可適當(dāng)增大極差,如在左、右兩端各增加適當(dāng)范圍(盡量使兩端增加的量相同).2.數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與樣本容量有關(guān),一般樣本容量越大,所分組數(shù)應(yīng)越多.當(dāng)樣本容量不超過100時(shí),按照數(shù)據(jù)的多少,常分成5至12組.

2.頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖:連接頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖.(2)總體密度曲線:隨著樣本容量的增加,作頻率分布直方圖時(shí)所分的組數(shù)也在增加,相應(yīng)的頻率分布折線圖會(huì)越來越接近于一條光滑曲線,統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.第十頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)3

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)【說明】總體密度曲線反映了總體在各個(gè)范圍內(nèi)取值的百分比,總體密度曲線與x軸、直線x=a、x=b圍成的圖形的面積等于總體在區(qū)間(a,b)內(nèi)取值的百分比.

3.莖葉圖莖葉圖是統(tǒng)計(jì)中用來表示數(shù)據(jù)的一種圖,莖是指中間的一列數(shù),葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來的數(shù).對(duì)于樣本數(shù)據(jù)較少,且分布較為集中的一組數(shù)據(jù):若數(shù)據(jù)是兩位整數(shù),則將十位數(shù)字作莖,個(gè)位數(shù)字作葉;若數(shù)據(jù)是三位整數(shù),則將百位、十位數(shù)字作莖,個(gè)位數(shù)字作葉.樣本數(shù)據(jù)為小數(shù)時(shí)做類似處理.對(duì)于樣本數(shù)據(jù)較少,且分布較為集中的兩組數(shù)據(jù),關(guān)鍵是找到兩組數(shù)據(jù)共有的莖.第十一頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)4

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)【辨析比較】幾種表示樣本分布的方法的比較優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)頻率分布表能夠反映具體數(shù)據(jù)在各個(gè)不同區(qū)間的取值頻率不夠直觀、形象,分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢(shì)不太方便頻率分布直方圖能夠直觀地表明數(shù)據(jù)分布的形狀,一般呈中間高、兩端低、左右對(duì)稱的“峰”狀結(jié)構(gòu)從直方圖本身得不到具體的數(shù)據(jù)內(nèi)容,也就是說,把數(shù)據(jù)表示成直方圖后,原始數(shù)據(jù)不能在圖中表示出來頻率分布折線圖可以表示數(shù)量的多少,并能直觀地反映數(shù)量的增減情況,即變化趨勢(shì)不適合總體分布較多的情況莖葉圖(1)所有的信息都可以從莖葉圖中得到;(2)便于記錄和讀取,能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時(shí),莖葉圖就顯得不太方便第十二頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)5

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)1.眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)考點(diǎn)2

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征定義特點(diǎn)眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中

出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)的最大集中點(diǎn),不受極端值的影響,而且不唯一中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小順序依次排列,處在

最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或

最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))中位數(shù)不受極端值的影響,僅利用了排在中間數(shù)據(jù)的信息,只有一個(gè)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)與每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)有關(guān),只有一個(gè)【注意】(1)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量,平均數(shù)是最重要的量.(2)平均數(shù)反映的是樣本個(gè)體的平均水平,眾數(shù)和中位數(shù)則反映樣本中個(gè)體的“重心”.(3)實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)應(yīng)帶上單位.第十三頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)6

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)2.極差、標(biāo)準(zhǔn)差與方差定義特點(diǎn)極差一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,一般情況下,極差大,則數(shù)據(jù)波動(dòng)性大;極差小,則數(shù)據(jù)波動(dòng)性小,但極差只考慮兩個(gè)極端值,可靠性較差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離,即s=反映了各個(gè)樣本數(shù)據(jù)聚集于樣本平均數(shù)周圍的程度.標(biāo)準(zhǔn)差越小,表明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)周圍越集中;標(biāo)準(zhǔn)差越大,表明各個(gè)樣本數(shù)據(jù)在樣本平均數(shù)的兩邊越分散方差同標(biāo)準(zhǔn)差一樣用來衡量樣本數(shù)據(jù)的離散程度,但是平方后擴(kuò)大了偏差程度第十四頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)7高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)3.平均數(shù)的性質(zhì)(1)若給定一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為,則ax1,ax2,…,axn的平均數(shù)為a;ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均數(shù)為a+b.(2)若M個(gè)數(shù)的平均數(shù)是X,N個(gè)數(shù)的平均數(shù)是Y,則這(M+N)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是;若兩組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn的平均數(shù)分別是和,則x1+y1,x2+y2,…,xn+yn的平均數(shù)是.4.方差的性質(zhì)若給定一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn,其方差為s2,則ax1,ax2,…,axn的方差為a2s2;ax1+b,ax2+b,…,axn+b的方差為a2s2,特別地,當(dāng)a=1時(shí),有x1+b,x2+b,…,xn+b的方差為s2,這說明將一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)相同的常數(shù),方差是不變的,即不影響數(shù)據(jù)的波動(dòng)性.第十五頁，共39頁。知識(shí)全通關(guān)8返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體【規(guī)律總結(jié)】在頻率分布直方圖中:(1)最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是眾數(shù);(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和是相等的;(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”,等于頻率分布直方圖中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積乘以小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.第十六頁，共39頁。題型全突破第十七頁，共39頁?？挤?

頻率分布直方圖的繪制及應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體題型全突破1考法指導(dǎo)

1.繪制頻率分布直方圖時(shí)需注意:(1)制作好頻率分布表后,可以利用各組的頻率之和是否為1來檢驗(yàn)該表是否正確;(2)頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻率/組距,而不是頻率;(3)頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形高的比就是相應(yīng)各組的頻率之比.2.由頻率分布直方圖進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí),需掌握下列關(guān)系式:(1）(2）

，

此關(guān)系式的變形為：第十八頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破2考法示例1

某地區(qū)教育主管部門為了對(duì)該地區(qū)模擬考試成績(jī)進(jìn)行分析,抽取了總成績(jī)?cè)?50分到650分之間的10000名學(xué)生的成績(jī),并根據(jù)這10000名學(xué)生的總成績(jī)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖12-2-5),則總成績(jī)?cè)赱400,500)內(nèi)的學(xué)生共有

A.5000人B.4500人C.3250人D.2500人【思路分析】由頻率和為1計(jì)算a的值→由樣本容量×頻率即可計(jì)算總成績(jī)?cè)赱400,500）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)圖12-2-5第十九頁，共39頁。高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破3【解析】由頻率分布直方圖可求得a=0.005,故[400,500)對(duì)應(yīng)的頻率為(0.005+0.004)×50=0.45,故總成績(jī)?cè)赱400,500)內(nèi)的學(xué)生共有10000×0.45=4500(人).【答案】B【點(diǎn)評(píng)】

一般地,若取值為x1,x2,…,xn的頻率分別為p1,p2,…,pn,則其平均數(shù)為x1p1+x2p2+…+xnpn.第二十頁，共39頁。高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破4考法示例2

[2016四川高考]我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸),一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi),超出x的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況,通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖12-2-6所示的頻率分布直方圖.(1)求直方圖中a的值;(2)設(shè)該市有30萬居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由;(3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸),估計(jì)x的值,并說明理由.第二十一頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破5【思路分析】

(1)利用所有小長(zhǎng)方形的面積之和為1,可解得a;(2)求出樣本中“月均用水量不低于3噸”的頻率,再利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解;(3)求出月均用水量小于2.5噸的居民人數(shù)所占百分比及月均用水量小于3噸的居民人數(shù)所占百分比,可得2.5≤x<3,再列方程求出x即可.第二十二頁，共39頁。高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破6【解析】(1)由頻率分布直方圖知,月均用水量在[0,0.5)中的頻率為0.08×0.5=0.04,同理,在[0.5,1),[1.5,2),[2,2.5),[3,3.5),[3.5,4),[4,4.5]中的頻率分別為0.08,0.20,0.26,0.06,0.04,0.02.由0.04+0.08+0.5×a+0.20+0.26+0.5×a+0.06+0.04+0.02=1,解得a=0.30.(2)由(1)可知,100位居民每人月均用水量不低于3噸的頻率為0.06+0.04+0.02=0.12.由以上樣本的頻率,可以估計(jì)全市30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300000×0.12=36000.(3)因?yàn)榍?組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.20+0.26+0.15=0.88>0.85,而前5組的頻率之和為0.04+0.08+0.15+0.20+0.26=0.73<0.85,所以2.5≤x<3.由0.3×(x-2.5)=0.85-0.73,解得x=2.9.所以,估計(jì)月用水量標(biāo)準(zhǔn)為2.9噸時(shí),85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn).第二十三頁，共39頁?？挤?

莖葉圖的繪制及應(yīng)用繼續(xù)學(xué)習(xí)高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體題型全突破7考法指導(dǎo)

1.作樣本的莖葉圖時(shí),要先根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定

莖、葉,再作莖葉圖.莖部位的數(shù)字由上向下,從小到大排列;葉部位的數(shù)字由內(nèi)向外,從小到大排列.2.給定兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖,比較數(shù)字特征時(shí),“重心”下移者平均數(shù)較大,數(shù)據(jù)集中者方差較小.第二十四頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破8考法示例3[2015山東高考]為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫狀況,隨機(jī)選取該月中的5天,將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫;③甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差;④甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為A.①③ B.①④ C.②③ D.②④.【思路分析】先根據(jù)莖葉圖列出數(shù)據(jù),再利用平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,對(duì)比結(jié)論即可得正確結(jié)果..第二十五頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破9【解析】由題中莖葉圖，知【答案】B第二十六頁，共39頁。高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破10考法示例4

某良種培育基地正在培育一小麥新品種A,將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn),兩種小麥各種植了25畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位:千克)如下.品種A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品種B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)作出數(shù)據(jù)的莖葉圖;(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù),有什么優(yōu)點(diǎn)?(3)通過觀察莖葉圖,對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較,寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論..第二十七頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破11【思路分析】題目中數(shù)據(jù)是三位整數(shù)→選擇百位和十位為莖,繪制莖葉圖→得出莖葉圖處理數(shù)

據(jù)的優(yōu)點(diǎn)→從畝產(chǎn)平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)比較A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性.【解析】(1)畫出莖葉圖如圖所示:(2)由于每個(gè)品種的數(shù)據(jù)都只有25個(gè),樣本容量不大,畫莖葉圖很方便;此時(shí)莖葉圖不僅清晰明了地展示了數(shù)據(jù)的分布情況,便于比較,沒有任何信息損失,而且可以隨時(shí)記錄新的數(shù)據(jù).(3)通過觀察莖葉圖可以看出:①品種A的畝產(chǎn)平均數(shù)(或均值)比品種B高;②品種A的畝產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差(或方差)比品種B大,故品種A的畝產(chǎn)穩(wěn)定性較差.第二十八頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破12【突破攻略】莖葉圖的繪制需注意:(1)“葉”的位置只有一個(gè)數(shù)字,而“莖”的位置的數(shù)字位數(shù)一般不需要統(tǒng)一;(2)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復(fù)記錄,不能遺漏,特別是“葉”的位置上的數(shù)據(jù).第二十九頁，共39頁。考法3

用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征繼續(xù)學(xué)習(xí)

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體題型全突破13考法指導(dǎo)

類型1

直接給出樣本數(shù)據(jù),根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念進(jìn)行相關(guān)計(jì)算得出相應(yīng)數(shù)據(jù).類型2

利用莖葉圖給出樣本數(shù)據(jù),到目前為止,莖葉圖中的數(shù)據(jù)多為兩位數(shù)(莖葉圖中,一位數(shù)的“莖”處為數(shù)字0),明確每一行中“莖”處數(shù)字是該行數(shù)字共用的十位數(shù)字,“葉”處數(shù)字是個(gè)位數(shù)字,正確寫出莖葉圖中的所有數(shù)字,再根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.

第三十頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破14考法示例5某項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分為10分,現(xiàn)隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加測(cè)試,得分如圖12-2-10所示,假設(shè)得分值的中位數(shù)為me,平均值為,眾數(shù)為m0,則圖12-2-10

【思路分析】由頻數(shù)條形圖讀數(shù)→根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均值的定義求解圖12-2-10第三十一頁，共39頁。

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破15

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高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體繼續(xù)學(xué)習(xí)題型全突破16考法示例6

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖,如圖12-2-11所示.(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;(2)計(jì)算甲班的樣本方差;(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率..圖12-2-11甲班乙班

2181991017036898832162588159第三十三頁，共39頁。返回目錄

高考幫·數(shù)學(xué)第二講用樣本估計(jì)總體題型全突破17【思路分析】(1)由莖葉圖可直接判斷;(2)將數(shù)據(jù)代入方差的計(jì)算公式可解;(3)根據(jù)古典概型的相關(guān)知識(shí)求解.

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