《自動控制原理》第二章傳遞函數課件

反向通道函數偏差前向通道函數引出點輸入輸出比較點第五節(jié)控制系統(tǒng)的方框圖及其等效變換

控制系統(tǒng)的結構圖是描述系統(tǒng)各組成元件之間信號傳遞關系的數學圖形＝原理圖＋元件數學模型。特點：直觀。一、控制系統(tǒng)方框圖的組成1方塊圖和信號流圖（1）方框（方塊）:表示輸入到輸出單向傳輸間的函數關系。G(s)R(s)C(s)圖2-11

方框圖中的方框信號線方框r(t)c(t)(2)信號線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號的流向，在直線旁標記信號的時間函數或象函數。方框圖（結構圖）的四要素：一、控制系統(tǒng)方框圖的組成中國礦業(yè)大學信電學院2方塊圖和信號流圖+X1X1+X2X2+X1X1X2+X2-X3比較點示意圖X3-（3）比較點（匯合點、綜合點）兩個或兩個以上的輸入信號進行加減比較的元件。

“+”表示相加，“-”表示相減。“+”號可省略不寫。

注意：進行相加減的量，必須具有相同的量綱。一、控制系統(tǒng)方框圖的組成中國礦業(yè)大學信電學院3方塊圖和信號流圖例2.19試推導并繪制如圖所示RC濾波網路的方框圖一、控制系統(tǒng)方框圖的組成中國礦業(yè)大學信電學院5方塊圖和信號流圖一、控制系統(tǒng)方框圖的組成中國礦業(yè)大學信電學院6方塊圖和信號流圖一、控制系統(tǒng)方框圖的組成中國礦業(yè)大學信電學院7方塊圖和信號流圖如何從復雜的方框圖寫出系統(tǒng)的傳遞函數來呢一、控制系統(tǒng)方框圖的組成中國礦業(yè)大學信電學院9方塊圖和信號流圖

為了由系統(tǒng)的方塊圖方便地寫出它的閉環(huán)傳遞函數，通常需要對方塊圖進行等效變換。

方塊圖的等效變換必須遵守一個原則，即變換前后各變量之間的傳遞函數保持不變。

在控制系統(tǒng)中，任何復雜系統(tǒng)的方框圖都主要由串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種基本形式連接而成。

三種基本形式的等效法則一定要掌握。其他變化（比較點的移動、引出點的移動）都是以此為基礎。二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡中國礦業(yè)大學信電學院10方塊圖和信號流圖特點：前一環(huán)節(jié)的輸出量就是后一環(huán)節(jié)的輸入量。

結論：串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效傳遞函數等于所有傳遞函數的乘積。n為相串聯(lián)的環(huán)節(jié)數

R(s)C(s)（a）)(1sU)(1sG)(2sG

（1）串聯(lián)連接

二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡中國礦業(yè)大學信電學院11方塊圖和信號流圖（3）反饋連接（閉環(huán)控制系統(tǒng)）

推導(負反饋)：

右邊移過來整理得

即：重點內容二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡中國礦業(yè)大學信電學院13方塊圖和信號流圖假如沒有A點的引出線它很討厭?。?！二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡中國礦業(yè)大學信電學院14方塊圖和信號流圖

（4）比較點的移動（前移、后移）“前移”、“后移”的定義：按信號流向定義，也即信號從“前面”流向“后面”，而不是位置上的前后。

二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡中國礦業(yè)大學信電學院15方塊圖和信號流圖（7）引出點之間互移（6）比較點之間互移（8）比較點和引出點之間不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)X二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡中國礦業(yè)大學信電學院17方塊圖和信號流圖補充結論：控制系統(tǒng)方塊圖簡化的原則1.利用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋的結論進行簡化2.變成大閉環(huán)路套小閉環(huán)路3.解除交叉點（同類互移）比較點移向比較點：比較點之間可以互移引出點移向引出點：引出點之間可以互移注：比較點和引出點之間不能互移二、系統(tǒng)方框圖的等效變換和化簡中國礦業(yè)大學信電學院18方塊圖和信號流圖引出點移動G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41中國礦業(yè)大學信電學院19方塊圖和信號流圖G1G4H3G2G3H1作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1前移后移中國礦業(yè)大學信電學院21方塊圖和信號流圖用方框圖的等效法則，求如圖所示系統(tǒng)的傳遞函數C(s)/R(s)

解：這是一個具有交叉反饋的多回路系統(tǒng)，如果不對它作適當的變換，就難以應用串聯(lián)、并聯(lián)和反饋連接的等效變換公式進行化簡。本題的求解方法是把圖中的點A先前移至B點，化簡后，再后移至C點