解直角三角形的應(yīng)用

4.4解直角三角形的應(yīng)用（2）知識回顧如圖，一艘游船在離開碼頭A后，以和河岸成30度角的方向行駛了500米到達B處，求B處與河岸的距離。CAB⌒30°圖（１）和（２）中，哪個山坡比較陡？（２）中的山坡比較陡．（1）（2）創(chuàng)設(shè)情境引入新知從點P上坡走到點N時，升高的高度h與水平前進的距離l的比叫作坡度，用i表示，坡度越大，山坡越陡.定義：如何用數(shù)量來反映哪個山坡陡呢？PMNlh即∠MPN叫作坡角．（坡度通常寫成1：ｍ的形式）自主預(yù)習(xí)隨堂練習(xí)如圖，一座樓房的頂層陽臺上方的屋檐成等腰梯形，上底長2.0m，下底長3.6m，一腰長1.9m．求等腰梯形的高（精確到0.1m）.AEBCD例2一山坡的坡度i＝1:2，小剛從山坡腳下點A上坡走了240m到達點C，他上升了多少米（精確到0.1m）？這座山坡的坡角是多少度（精確到0.01°）？ABCh

l自主探究在Rt△ABC中，∠B=90o，∠A=26.57o,AC=240m,由于NM是∠P的對邊，PN是斜邊，答：小剛上升了約為107.3m．這座山坡的坡角約等于26.57o．解BCAα用α表示坡角的大小，由于因此a≈26.57°

從而BC=240×Sin26.57°≈107.3(m)自主探究自主探究例3如圖，一艘船以40km/h的速度向正東航行，在A處測得燈塔C在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行1b到達B處。這時測得燈塔C在北偏東30°方向上。已知燈塔C四周30km內(nèi)有暗礁，問這艘船繼續(xù)向東航行是否安全？ABCD⌒60°解：作CD⊥AB,交延長線為D.設(shè)CD=xRt△ABC中∵因此，該船能繼續(xù)安全地向東航行。隨堂練習(xí)1、如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖．其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線，∠ABC=120°，BC的長是50m，則水庫大壩的高度h是（）ABCDH隨堂練習(xí)2、某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB＝12米，∠A＝22°。求中柱CD和上弦AC的長(精確到0.01米)隨堂練習(xí)3、如圖.沿AC方向山修渠.為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工.從ＡＣ上的一點Ｂ取∠ＡＢＤ＝140°，ＢＤ＝520米，∠Ｄ＝50°.那么開挖點Ｅ離Ｄ多遠（精確到0.1米），正好能使Ａ，Ｃ，Ｅ成一直線？隨堂練習(xí)4、施工隊準備在一段斜坡上鋪上臺階方便通行．現(xiàn)測得斜坡上鉛垂的兩棵樹間水平距離AB=4米，斜面距離BC=4.25米，斜坡總長DE=85米．（1）求坡角∠D的度數(shù)（結(jié)果精確到1°）；（2）若這段斜坡用厚度為17cm的長方體臺階來鋪，需要鋪幾級臺階？參考數(shù)據(jù)cos20°0.94，sin20°0.34，sin18°0.31，cos18°0.9517cm（第19題）ABCDEF隨堂練習(xí)5、一個人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了一段距離到B點,再從B點也發(fā)向南偏西15°方向走了一段距離到C點,則∠ABC的度數(shù)是.自主梳理這