生產(chǎn)運(yùn)作管理第07講系統(tǒng)仿真

主講人：周支立

西安交通大學(xué)管理學(xué)院仿真?zhèn)€人主頁：

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仿真這個詞對于不同的應(yīng)用領(lǐng)域有不同的意義。商業(yè)領(lǐng)域一般指利用計(jì)算機(jī)在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的模擬模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。其他類型的仿真視頻游戲虛擬現(xiàn)實(shí)。10.1仿真的定義仿真實(shí)驗(yàn)通常在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)之前進(jìn)行，用于輔助設(shè)計(jì)，測試系統(tǒng)在運(yùn)行規(guī)則變化之后如何反應(yīng)。當(dāng)問題的規(guī)模和復(fù)雜性使得最優(yōu)技術(shù)難以解決或者不可能解決時(shí)，仿真技術(shù)就非常適用了。例如，生產(chǎn)車間里典型的復(fù)雜排隊(duì)問題的研究，庫存問題的研究、車間布置問題的研究等。10.2仿真的作用

10.3仿真的方法10.3.1仿真的主要階段（1）必須明確所研究系統(tǒng)的目標(biāo)（2）確定相關(guān)的可控變量和不可控變量例如魚類銷售商店店主的目標(biāo)魚類產(chǎn)品銷售利潤的最大化可控變量（即在決策人的控制之下）訂單類及數(shù)量不可控變量每天魚類產(chǎn)品的需求種類和需求量。10.3.2問題的確定10.3.3仿真模型的建立a．變量和參數(shù)的確定（1）確定仿真過程中的要素-哪些是參數(shù)（固定的）；哪些是變量（允許變化）例如魚類銷售店變量魚類產(chǎn)品的訂貨量、需求量、銷售量參數(shù)魚類產(chǎn)品的成本和售價(jià)。b．決策原則的確定決策原則是仿真模型在設(shè)計(jì)和運(yùn)行時(shí)必須遵守的各種條件。在許多仿真過程中，決策原則就是優(yōu)先原則（例如，優(yōu)先服務(wù)哪類顧客，最先開展哪項(xiàng)工作）。例如，排隊(duì)系統(tǒng)中，先來先服務(wù)規(guī)則，有優(yōu)先權(quán)的服務(wù)規(guī)則等。c．概率分布的確定仿真中可用到兩種概率分布：經(jīng)驗(yàn)頻率分布和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)分布。經(jīng)驗(yàn)分布是來自于對事件發(fā)生的相對頻數(shù)的觀測。例如，一次航班上的人數(shù)或某種商品的需求量的相對頻數(shù)。圖TN15-2A就是一種常見的經(jīng)驗(yàn)分布圖形，這種分布只能從直接觀測的記錄或?qū)τ涗浽敿?xì)分析的結(jié)果中得到。

通常，需求分布可以合理地認(rèn)為近似于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)分布。例如，正態(tài)分布或泊松分布。這將大大簡化數(shù)據(jù)的收集和計(jì)算處理。

10.3.4變量值和參數(shù)值的確定變量值-其值隨仿真過程不斷變化，必設(shè)初始值。參數(shù)值-仿真過程中是常數(shù)。a.確定初始狀態(tài)因?yàn)榉抡婺Ｐ蛷拈_始運(yùn)行直到處于穩(wěn)定狀態(tài)，其運(yùn)行狀況依賴于初始值的設(shè)定。

為了處理這個問題，分析人員形成了多種方法，這包括：（1）丟棄仿真初期階段中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)；（2）以盡量減少系統(tǒng)非穩(wěn)定時(shí)為目標(biāo)來選擇初始狀態(tài)；（3）以盡量降低偏離程度為目標(biāo)來選擇初始狀態(tài)。b．確定運(yùn)行長度（1）延續(xù)仿真過程直到平衡狀態(tài)例如，在魚類產(chǎn)品銷售中，這種方法意味著水產(chǎn)品銷售的仿真運(yùn)行到與相關(guān)歷史記錄相吻合時(shí)。（2）固定的時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行仿真例如1個月、1年或10年。在該時(shí)間段結(jié)束時(shí)看一看其狀態(tài)是否合理。（3）設(shè)置足夠長的運(yùn)行長度便于收集足夠大的樣本用于統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。10.3.5結(jié)果評價(jià)仿真的評價(jià)：（1）依賴模型反映現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的程度。（2）依賴模型設(shè)計(jì)時(shí)的統(tǒng)計(jì)意義。通常用于評價(jià)仿真結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析包括：方差分布回歸分析

t檢驗(yàn)

10.3.6驗(yàn)證在這里，指的是測試計(jì)算機(jī)程序以確保仿真正確進(jìn)行，尤指檢查仿真的流程圖模式是否有效地翻譯成計(jì)算機(jī)語言和仿真模型是否足夠代表現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)。編碼錯誤通常容易發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@樣的程序在計(jì)算機(jī)中大多不能運(yùn)行。邏輯錯誤往往難以發(fā)現(xiàn)。這種程序能夠運(yùn)行，但無法得到正確的結(jié)果。10.3.7進(jìn)行新的實(shí)驗(yàn)改變仿真模型中的許多要素，如（1）參數(shù)（2）變量（3）決策原則、初始狀態(tài)（4）運(yùn)行長度通過改變要數(shù)，看看不同的情況下仿真結(jié)果會有什么變化。10.3.8仿真示例（1）某企業(yè)的庫存控制a、問題描述某企業(yè)為了改善經(jīng)營、降低成本，想從存儲控制入手，以降低存儲成本。根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，每周原材料的需要量以及原材料訂購到貨時(shí)間都是隨機(jī)的。問題：如何通過仿真來確定最佳的訂購點(diǎn)及最佳訂貨批量？存儲量S訂貨量Q訂貨點(diǎn)Pabcd到貨時(shí)間TTQ時(shí)間b、分析1）問題的提出存儲控制問題，主要因素有：存儲量、訂貨點(diǎn)和訂貨批量以及存儲費(fèi)用等，其中，貨物到達(dá)是隨機(jī)的、需求量也是隨機(jī)的。2）目標(biāo)選擇確定最佳訂貨點(diǎn)（P）與訂購批量（Q），使其平均存儲費(fèi)用最小。3）提出實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)可供選擇的各種方案例如：方案1：初始庫存為20，訂貨點(diǎn)為15，批量為20；方案2：初始庫存為20，訂貨點(diǎn)為20，批量為20；……，……。4）數(shù)據(jù)的收集與處理分析過去的資料，得知在100個星期里，每周原材料需要量的概率分布為：

到貨時(shí)間概率分布為：費(fèi)用情況（1）原材料每周的單位存儲費(fèi)用為10元（2）如果某一周發(fā)生缺貨，則虧損100元（3）每批的采購成本為25元。5）建立仿真模型方法1.手工仿真方法2.數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系的流程圖，編程仿真方法3.專用軟件6）仿真（手工仿真）關(guān)鍵：如何得到隨機(jī)需要量和隨機(jī)到貨時(shí)間。采用原始的方法，即將一百個隨機(jī)數(shù)00-99分別刻在一百個大小和質(zhì)量相同的小球上，然后放入盒中，予以搖均勻，并隨機(jī)抽取，則抽取的小球上的數(shù)值，即可代表需要量與到貨時(shí)間。因?yàn)檫@一百個隨機(jī)數(shù)是均勻隨機(jī)數(shù)，抽到任何一個隨機(jī)數(shù)的概率都是0.01，因此，抽到00-01的概率是0.02，抽到02-09的概率是0.08。需要量的概率及隨機(jī)數(shù)為：到貨時(shí)間的概率及隨機(jī)數(shù)為：方案1：初始庫存為20，訂貨點(diǎn)為15，批量為20；注：為了消除隨機(jī)數(shù)的影響，方案必須進(jìn)行上千次重復(fù)，然后，計(jì)算該方案的平均值。其他方案，如：初始庫存為20，訂貨點(diǎn)為20，批量為20初始庫存為25，訂貨點(diǎn)為20，批量為20初始庫存為25，訂貨點(diǎn)為15，批量為20……多個策略的仿真，取最好的一個。（2）排隊(duì)問題仿真-兩階段裝配線a、問題描述圖示為裝配線上的兩個工作站。鮑博在工作站1上裝配完的產(chǎn)品傳遞給工作站2上的雷，雷再進(jìn)行加工。如果兩個工作站相連，中間沒有存放半成品的地方，那么鮑博如果干得慢，雷就會被迫等待；相反，如果鮑博干相快（或者說雷完成工作比鮑博用時(shí)長），那么鮑博就得等雷。b、分析1）研究的目標(biāo)（部分待解決問題）

每個工人的平均完工時(shí)間是多少？這條組裝線的生產(chǎn)率是多少？鮑博等待雷的時(shí)間是多少？雷等待鮑博的時(shí)間是多少？如果兩個工作站之間可以存儲半成品，這對于生產(chǎn)率、等待時(shí)間等問題會有什么影響？2）數(shù)據(jù)的采集將總裝配時(shí)間分割成小段，在每段時(shí)間對工人進(jìn)行單獨(dú)觀測。對數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單匯總和分析，得到直方圖。表TN15-3。表中對鮑博的工作進(jìn)行了100次觀測，而對雷的觀測只進(jìn)行了50次。表TN15-3中包含了分配的隨機(jī)數(shù)區(qū)間。隨機(jī)數(shù)分配：對于雷的隨機(jī)數(shù)分配的方法是將頻率次數(shù)加倍。例如，我們不是將00-03分配給50次觀測中裝配時(shí)間為10秒的4次觀測，而是將00-07分配給100次觀測中的8次觀測，這樣的話，觀測次數(shù)加倍了但比例不變。表TN15-4裝配10件產(chǎn)品的手工仿真結(jié)果說明：假設(shè)從時(shí)間00開始，第一個隨機(jī)數(shù)56，鮑博裝配時(shí)間50秒。工件傳送給雷，開始時(shí)間第50秒，雷裝配時(shí)間70秒（隨機(jī)數(shù)83）。同時(shí)，鮑博從第50秒開始裝配下個工件，裝配時(shí)間50秒（隨機(jī)數(shù)55），在第100秒完成。然而，鮑博無法開始第三件產(chǎn)品的工作，因?yàn)槔自诘?20秒才干完頭一件活。因此，鮑博等了20秒。表里剩下的數(shù)據(jù)可以用同樣的方法來計(jì)算！3）系統(tǒng)評估：每個工作的平均加工時(shí)間為60秒。鮑博的利用率為470/530=88.7%

雷的利用率為430/550=78.2%（除去最開始的等待時(shí)間50秒）。鮑博的平均加工時(shí)間為：470/10=47秒雷的平均加工時(shí)間為：430/10=43秒上面說明簡單手工仿真的方法。注意：

10個抽樣的樣本太小，難以保證結(jié)果的可信度。因此，應(yīng)由計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)千次的重復(fù)計(jì)算才能得到比較可信的結(jié)果。仿真模型可以分為連續(xù)型和離散型兩種。運(yùn)營管理應(yīng)用幾乎只采用離散型仿真，對于離散型仿真，僅在特定的節(jié)點(diǎn)上運(yùn)行。例如，對顧客到達(dá)銀行的出納窗口這一事件的仿真就是離散型仿真。仿真從一個節(jié)點(diǎn)跳到另一個節(jié)點(diǎn)：顧客到達(dá)，服務(wù)開始，服務(wù)結(jié)束，下一個顧客到達(dá)，以此類推。離散型仿真也可由單位時(shí)間（每天、每小時(shí)、每分鐘）來引發(fā)。10.4仿真程序和語言

程序分為通用模式和專用模式。通用模式軟件允許程序員設(shè)計(jì)自己的模型的語言。例如SIMSCRIPTII、SIMAN、GPSS/H、GPSS/PC和ARENA。專用模式軟件的仿真程序是專門用于模擬某種特定的應(yīng)用，例如，IMFACTORY。在用于制造業(yè)的專用仿真中，會考慮到指定的加工中心數(shù)量、特性、開工率、加工時(shí)間、生產(chǎn)批量、正在加工的工件數(shù)量、可用資源、勞動力及加工順序等因素。BEGIN;CREATE:EXPO(4.4);ENTERTHESYSTEMQUEUE:BUFFER;WAITFORTHEMACHINESEIZE:MACHINE;SEIZETHEMACHINEDELAY:TRIA(3.2,4.2,5.2);DELAYFORTHEPROCESSRELEASE:MACHINE;RELEASETHEMACHINECOUNT:JOBDONE;COUNTCOMPLETEDJOBDISPOSE:DEPARTTHESYSTEMEND;MachineExpo(4.4)ArriveDepartwait示例單機(jī)器，工件按照指數(shù)到達(dá)，expo（4.4）企業(yè)管理與生產(chǎn)系統(tǒng)裝配流水線作業(yè)計(jì)劃單件小批量生產(chǎn)作業(yè)計(jì)劃廠內(nèi)運(yùn)輸?shù)恼{(diào)度安排庫存系統(tǒng)…...交通運(yùn)輸十字路口紅綠燈調(diào)度問題瓶頸路口的調(diào)度問題10.5系統(tǒng)仿真的應(yīng)用領(lǐng)域碼頭輪船裝卸其他調(diào)度問題鐵路運(yùn)輸調(diào)度機(jī)門分派新機(jī)場車輛數(shù)量……a.優(yōu)點(diǎn)：1）系統(tǒng)的模型有助于加深你對現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的理解。2）仿真過程中運(yùn)行時(shí)間可被壓縮。在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)上幾年才能完成的實(shí)驗(yàn)在仿真模型上幾秒鐘或幾分鐘就能完成。3）仿真不會干擾正在運(yùn)行的現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)。4）仿真比數(shù)學(xué)模型更通用，并能用于標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)分析不適用的地方。5）仿真可以用來輔助員工培訓(xùn)。10.6仿真的優(yōu)缺點(diǎn)6）仿真可以比數(shù)學(xué)分析更真實(shí)地模擬一個系統(tǒng)。7）仿真能夠回答“如果一會怎樣”的問題。8）許多標(biāo)準(zhǔn)模型的軟件包，其內(nèi)容多種多樣，在市場上就可以買到。b.缺點(diǎn)1）花費(fèi)很多的時(shí)間和精力所開發(fā)的仿真模型，