建筑力學：力法

建筑力學：力法第一頁，共五十頁，2022年，8月28日一.超靜定結(jié)構的靜力特征和幾何特征靜力特征:僅由靜力平衡方程不能求出所有內(nèi)力和反力.超靜定問題的求解要同時考慮結(jié)構的“變形、本構、平衡”.幾何特征:有多余約束的幾何不變體系。第二頁，共五十頁，2022年，8月28日與靜定結(jié)構相比,超靜定結(jié)構的優(yōu)點為:1.內(nèi)力分布均勻

2.抵抗破壞的能力強1.內(nèi)力與材料的物理性質(zhì)、截面的幾何形狀和尺寸有關。二.超靜定結(jié)構的性質(zhì)2.溫度變化、支座移動一般會產(chǎn)生內(nèi)力。第三頁，共五十頁，2022年，8月28日1.力法----以多余約束力作為基本未知量。2.位移法----以結(jié)點位移作為基本未知量.三.超靜定結(jié)構的計算方法3.混合法----以結(jié)點位移和多余約束力作為基本未知量.4.力矩分配法----近似計算方法.5.矩陣位移法----結(jié)構矩陣分析法之一.第四頁，共五十頁，2022年，8月28日力法等方法的基本思想:1.找出未知問題不能求解的原因,2.將其化成會求解的問題,3.找出改造后的問題與原問題的差別,4.消除差別后,改造后的問題的解即為原問題的解第五頁，共五十頁，2022年，8月28日71５.2力法的基本原理一、基本思路EI1EIq有一個多余約束的超靜定結(jié)構有四個反力只有三個方程因此必須設法補充方程第六頁，共五十頁，2022年，8月28日一、基本思路＝＋＝第七頁，共五十頁，2022年，8月28日力法基本思路小結(jié)正確判斷——超靜定次數(shù)。

解除多余約束，轉(zhuǎn)化為靜定的基本結(jié)構。多余約束代以多余未知力——基本未知力。建立位移協(xié)調(diào)條件——力法典型方程。解基本未知力，由疊加原理獲得結(jié)構內(nèi)力。第八頁，共五十頁，2022年，8月28日二、基本概念原結(jié)構待解的未知問題AB基本結(jié)構已掌握受力、變形primarystructureorfundamentalstructure基本體系fundamentalsystemorprimarysystem轉(zhuǎn)化第九頁，共五十頁，2022年，8月28日變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程(TheCompatibilityEquationofForceMethod)未知力的位移“荷載”的位移總位移等于已知位移已掌握的問題消除兩者差別第十頁，共五十頁，2022年，8月28日疊加作彎矩圖或系數(shù)求法單位彎矩圖荷載彎矩圖—

位移系數(shù)自乘系數(shù)和未知力等于多少？—

廣義荷載位移互乘第十一頁，共五十頁，2022年，8月28日三．基本體系有多種選擇1EIq（a）q（b）qqqq))（c）10第十二頁，共五十頁，2022年，8月28日力法－－多次超靜定超靜定計算簡圖解除約束轉(zhuǎn)化成靜定的基本結(jié)構承受荷載和多余未知力基本體系受力、變形解法已知第十三頁，共五十頁，2022年，8月28日力法－－多次超靜定用已掌握的方法，分析單個基本未知力作用下的受力和變形同樣方法分析“荷載”下的受力、變形位移包含基本未知力Xi為消除基本結(jié)構與原結(jié)構差別，建立位移協(xié)調(diào)條件由此可解得基本未知力，從而解決受力變形分析問題第十四頁，共五十頁，2022年，8月28日例2.求解圖示結(jié)構原結(jié)構FP基本體系一FP解法1:有兩個多于約束解除約束代以未知力基本未知力第十五頁，共五十頁，2022年，8月28日PFP或基本未知力引起的位移荷載引起的位移變形協(xié)調(diào)條件力法典型方程第十六頁，共五十頁，2022年，8月28日FPFPa求系數(shù)、建立力法方程并求解僅與剛度相對值有關第十七頁，共五十頁，2022年，8月28日FPFPaFP（×Fpa）由疊加原理求得第十八頁，共五十頁，2022年，8月28日力法求解的基本結(jié)構也不是唯一的。解法2：原結(jié)構基本體系FPFP解法3：原結(jié)構基本體系FPFP第十九頁，共五十頁，2022年，8月28日原結(jié)構FP基本體系FPM1圖M2圖FPaFPMP圖單位和荷載彎矩圖第二十頁，共五十頁，2022年，8月28日FPaFP由單位和荷載彎矩圖可勾畫出基本體系變形圖FPFPaFP由單位和荷載M圖可求得位移系數(shù)、建立方程FP（×Fpa）第二十一頁，共五十頁，2022年，8月28日原結(jié)構FP基本體系FPFPaFP單位和荷載彎矩圖第二十二頁，共五十頁，2022年，8月28日能否取基本體系為FP小結(jié)：力法的解題步驟問題：

超靜定次數(shù)=基本未知力的個數(shù)

=多余約束數(shù)

=變成基本結(jié)構所需解除的約束數(shù)()(1)確定結(jié)構的超靜定次數(shù)和基本結(jié)構(體系)第二十三頁，共五十頁，2022年，8月28日（3次）或第二十四頁，共五十頁，2022年，8月28日(1次）第二十五頁，共五十頁，2022年，8月28日(b)一個超靜定結(jié)構可能有多種形式的基本結(jié)構，不同基本結(jié)構帶來不同的計算工作量。因此，要選取工作量較少的基本結(jié)構。確定超靜定次數(shù)時應注意：(c)可變體系不能作為基本結(jié)構(a)切斷彎曲桿次數(shù)3、鏈桿1，剛結(jié)變單鉸1，拆開單鉸2?？偞螖?shù)也可由計算自由度得到。(2)建立力法典型方程或?qū)懽骶仃嚪匠痰诙?，共五十頁?022年，8月28日(3)作基本結(jié)構在單位未知力和荷載（如果有）作用下的彎矩（內(nèi)力）圖

(4)求基本結(jié)構的位移系數(shù)

(5)求基本結(jié)構的廣義荷載位移

注意：用圖乘法求和時應注意圖乘條件(6)解方程求未知力圖乘來求第二十七頁，共五十頁，2022年，8月28日(7)根據(jù)疊加原理作超靜定結(jié)構的內(nèi)力圖(8)任取一基本結(jié)構，求超靜定結(jié)構的位移例如求K截面豎向位移：FP（×Fpa）K第二十八頁，共五十頁，2022年，8月28日FP（×Fpa）K第二十九頁，共五十頁，2022年，8月28日（9）對計算結(jié)果進行校核對結(jié)構上的任一部分，其力的平衡條件均能滿足。如：FP（×Fpa）第三十頁，共五十頁，2022年，8月28日剛架3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I12341、基本體系與基本未知量：2、基本方程14第三十一頁，共五十頁，2022年，8月28日3m3m3m3mq=1kN/mP=3kNI2I2I123418279663663、系數(shù)與自由項15第三十二頁，共五十頁，2022年，8月28日4、解方程5、內(nèi)力2.6721.333.564.335.662.673.331.111.93.331.113.331.916第三十三頁，共五十頁，2022年，8月28日

§1５-5對稱性的利用4第三十四頁，共五十頁，2022年，8月28日對稱性的利用對稱的含義：1、結(jié)構的幾何形狀和支座情況對某軸對稱；2、桿件截面和材料（EI、EA）也對稱。4對稱結(jié)構非對稱結(jié)構支承不對稱剛度不對稱幾何對稱支承對稱剛度對稱第三十五頁，共五十頁，2022年，8月28日對稱荷載:作用在對稱結(jié)構對稱軸兩側(cè),大小相等,方向和作用點對稱的荷載反對稱荷載:作用在對稱結(jié)構對稱軸兩側(cè),大小相等,作用點對稱,方向反對稱的荷載對稱荷載反對稱荷載PllMllPllEI=CllEI=CM下面這些荷載是對稱,反對稱荷載,還是一般性荷載?第三十六頁，共五十頁，2022年，8月28日4第三十七頁，共五十頁，2022年，8月28日5第三十八頁，共五十頁，2022年，8月28日P5第三十九頁，共五十頁，2022年，8月28日6第四十頁，共五十頁，2022年，8月28日選取對稱基本結(jié)構,對稱基本未知量和反對稱基本未知量PEIEIEIPM1M2M3PMP典型方程分為兩組:一組只含對稱未知量另一組只含反對稱未知量對稱荷載,反對稱未知量為零反對稱荷載,對稱未知量為零第四十一頁，共五十頁，2022年，8月28日利用對稱性簡化的要點：1、選用對稱的基本結(jié)構，選用對稱力或反對稱力作為基本未質(zhì)量。2、在對稱荷載作用下，只考慮對稱未知力3、在反對稱荷載作用下，只考慮反對稱未知力4、非對稱荷載可分解為對稱荷載和反對稱荷載。第四十二頁，共五十頁，2022年，8月28日A.無中柱對稱結(jié)構（奇數(shù)跨結(jié)構）PEIEIEIP對稱荷載:PPEIEIEIP反對稱荷載:P取半邊結(jié)構計算正對稱荷載作用下，對稱軸截面只產(chǎn)生軸力和彎矩。反對稱荷載作用下，對稱軸截面只產(chǎn)生剪力。第四十三頁，共五十頁，2022年，8月28日B.有中柱對稱結(jié)構（偶數(shù)跨結(jié)構）PEIEIEIPEI對稱荷載:P反對稱荷載:PEIEIEIPEIEIPEI/2PEI/2PEI/2PEI/2第四十四頁，共五十頁，2022年，8月28日PP/2P/2P/2P/2=+P/2P/28第四十五頁，共五十頁，2022年，8月28日II2IPII2I

P/2

P/2I

P/2II2I

P/2

P/2

P/2II沒有彎矩2次超靜定359第四十六頁，共五十頁，2022年，8月28日練習:EIEIEIPPEIEIEIPEIPEIEIEIEIEIEIEIP/2PEIEIEIEIEI/2P/2PP/2第四十七頁，共五十頁，2022年，8月28日例.作圖示梁彎矩圖Pl/2l/2EIP/2P/2解:X3=0X2=0M11MPP/2P/2Pl/4Pl/4MPPl/8Pl/8第四十八頁，共五十頁，2022年，8月28日例:作圖示對稱結(jié)構的彎矩圖PPEI=CllllPPX1X1=1lM1MPPPlMPPlPl/2PlPl/2解:第四十九頁，共五十頁，2022年，8月28日

力法小結(jié)

一、了解力法的基本思路以及力法基本未知量、基本體系（基本結(jié)構）、基本方程的概念。

二、弄清力法的基本原理。深刻理解力法典型方程的物理意