2013第六屆優(yōu)秀第一階段特等獎(jiǎng)

參賽隊(duì)參賽隊(duì)號(hào)2013年第六屆“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國 關(guān)鍵 投入產(chǎn)出法、因子分析法、相關(guān)性分 交通作為國民經(jīng)濟(jì)的載體，溝通生產(chǎn)和消費(fèi)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著極其重要的道路業(yè)對(duì)GDP的影響。首先考慮公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)而公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)體現(xiàn)在交通建設(shè)和客貨兩個(gè)方面，運(yùn)用投入產(chǎn)出理論求出公路業(yè)直接創(chuàng)造GDP的貢獻(xiàn)率，具體結(jié)果見表5.3和表5.4。對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析可知公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)較大，對(duì)GDP的增長有積極作用。與貨車的差異性,將表格中數(shù)據(jù)分成客車與貨車兩類分別進(jìn)行分析。對(duì)于客車的處理，第一步對(duì)途中住宿花銷等11項(xiàng)“額外費(fèi)用”進(jìn)行第一次因子分析，得到四個(gè)項(xiàng)目為途中通訊費(fèi)、本地人占運(yùn)送旅客總數(shù)、年收入、所得 算比例五項(xiàng)。對(duì)于貨車采用同樣的兩次因子分析處理，得到可以刪除的項(xiàng)目為所得、現(xiàn)金結(jié)算比例兩項(xiàng)。個(gè)項(xiàng)目。（填寫參賽隊(duì)號(hào)（填寫所選題目:CTheInfluenceModeloftheRoadTransportationonAsthecarrierofthenationaleconomy,transportationcontactproductionandconsumptionthatysanimportantroleintheeconomicdevelopment.Thethesisisbasedonmatureinput-outputtheoryineconomyatpresent.Combiningwiththedatainannexes1and2,weusefactorysismethodandcorrelation ysisto yzetheimpactoftransportationinthisprovinceonGDP.Accordingtothedata,weadjustthesurveyprojectfromquestionnairetoimproveaccuracyofthemodel.AsforquestionThethesisconsidersthefollowingtwoindications.thecontributionofroadtransportationforGDPandthecontributionrateofroadtransportationforGDP.WeadoptthetwoindicationstodiscusstheinfluenceofGDP.Firstofall,wesolvethecontributionofroadtransportationtoGDPthatisreflectedintransportationconstructionandpassengerandfreighttransport.Usinginput-outputtheorytocalculatetheaddedvaluethatroadtransportationcreatesdirectly,forwardmultiplyeffect,andbackwardmultiplyeffect.AndthecontributionforemploymentrelatedindustriesandGDP.Theconcreteresultscanbeseeninthechart5.3and5.4.Fromtheresults,itcanconcludethatroadtransportationhasagreatercontributionforGDP.AsforquestionForthesurveyprojectinquestionnairethatwillbedeleted,weselectsomeeffectivesurveyvariables.Consideringthedifferencebetweenpassengertransportandfreighttransport,wedividethedataintocoachpartandtruckspartto yze.Takingcoachasanexample,first,usingfactor ysismethodto yze11”premium”including modationexpenseandothersgetfourmainfactors.Second,usingfactor ysismethodagaintoyzethisfourmainfactorsandvariablesremained.Accordingtotheysis,thesurveyprojectcanbedeletedasfollows:communicationsfee,Localsaccountingforthetotalnumberofpassengerstransportedtheannualtransportation e,remunerationoftransport,theproportionofcashsettlement.Inthesameway,weyzetrucktransport.Consideringthecaseofcoachesandtrucks,theremunerationoftransportandtheproportionofcashsettlementcanbedeleted.Forthesurveyprojectinquestionnairethatwillbeadded,weconsidertheinfluenceofthetotalvalueoffreighttransportandpassengertransportonGDPthatbasedoneconomicknowledge.UsingSPSSsoftwaretoconductPearsoncorrelationtest,theresultsshowthatthecorrelationcoefficientsofthetwofactorsmentionedforGDParebothbiggerthan0.90.Sothecorrelationissignificant.Asaresult,weneedtoaddtheimpactthefreighttotalvalueandthetotalvalueofthepassengersurveyitemsinthequestionnaire,thatis,transportdistance,cargotype,typeofpassenger,unitpriceoffreighttransport,andunitpriceof一 問題重發(fā)展。工業(yè)化時(shí)期的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，已經(jīng)不允許交通滯后。進(jìn)入現(xiàn)代化社會(huì)，經(jīng)濟(jì)社會(huì)對(duì)交通的要求本質(zhì)上就是超前的，交通是國民經(jīng)濟(jì)的先行官，發(fā)展經(jīng)濟(jì)，交通先行，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。公路是在公運(yùn)送旅客和貨物的方式，是交通系統(tǒng)的組成部分之一，主要承擔(dān)中短途客貨。發(fā)展公路對(duì)國內(nèi)生產(chǎn)總值某省的統(tǒng)計(jì)部門想通過研究的方法估計(jì)公路業(yè)對(duì)于GDP的影響，通過隨機(jī)問卷，獲得了附件1所示的數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)為真實(shí)得到的原始數(shù)據(jù)。請(qǐng)參照該數(shù) 、問題 本文是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)的評(píng)價(jià)問題，旨在討論公路業(yè)對(duì)于GDP的影響。問題的特點(diǎn)在與統(tǒng)一，以及分析其對(duì)GDP的影響。對(duì)于問題一：公路業(yè)的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)(GDP)主要通過以下3個(gè)指標(biāo)來衡量[4]：公路業(yè)對(duì)國民生產(chǎn)總值（GDP）的貢獻(xiàn)、公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率、公路業(yè)對(duì)增長率的貢獻(xiàn)。輸業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率兩個(gè)指標(biāo)。P理論，計(jì)算出直接消耗系數(shù)、完全消耗系數(shù)、捷夫逆系數(shù)、增加值系數(shù)，進(jìn)而求出公路業(yè)直接創(chuàng)造的增加值、前向波及作用、后向波及作用、勞動(dòng)就業(yè)的貢獻(xiàn)、相關(guān)行業(yè)的貢獻(xiàn)以及對(duì)GDP二所給出數(shù)據(jù)求出貨接創(chuàng)造的增值、前向及作用、向波及作用、勞動(dòng)就業(yè)的貢獻(xiàn)、相關(guān)行業(yè)的貢獻(xiàn)。對(duì)于問題二：對(duì)于刪除的項(xiàng)目的處理，針對(duì)附件一的項(xiàng)目，基于SPSS，采用兩次因子Barlett球形檢驗(yàn)；第二步，解釋的總方差；第三步，對(duì)提取因子進(jìn)行共同度分析；第四1對(duì)于增加的項(xiàng)目，從經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)出發(fā)，查閱相關(guān)文獻(xiàn)[4]考慮附件中沒有的項(xiàng)目GDP的影響，結(jié)合中計(jì)年鑒的相關(guān)數(shù)據(jù)，使用SPSS軟件進(jìn)Pearson性檢驗(yàn)，進(jìn)而求出需要增加的項(xiàng)目。 、 號(hào) xij——表示第i個(gè)部門和j個(gè)部門之間Xi——表示第i個(gè)部門的總產(chǎn)值或總投入量dj——表示第j部門在生產(chǎn)過程中所消耗的固定資產(chǎn)價(jià)值，即固定資產(chǎn)折舊額vj——表示第j部門在生產(chǎn)過程中所支付的勞動(dòng)者的數(shù)額，如工資、獎(jiǎng)金等zj——表示第j個(gè)部門的勞動(dòng)者在生產(chǎn)周期內(nèi)新創(chuàng)造的價(jià)值，即增加值。 、 型 2、假設(shè)直接消耗系數(shù)aij在一定時(shí)期內(nèi)是固定不變的 、 型 立 求本文將附件二中的交通建設(shè)轉(zhuǎn)化為公路建筑業(yè)對(duì)GDP的影響，利用投入產(chǎn)出法測(cè)算交問題一模型的建立與求解公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)投入產(chǎn)出表2表5.1部門XIx4Xixii43i1iXi固定資產(chǎn)折表5.1中xij它有兩個(gè)含義：橫著看，它表示第i個(gè)生產(chǎn)部門和第j個(gè)消耗部門的產(chǎn)品豎著它表示第j個(gè)消耗部門在生產(chǎn)周期內(nèi)所消耗的第i個(gè)生產(chǎn)部門的產(chǎn)品數(shù)量。（xij）稱為部門間流量矩陣，簡(jiǎn)稱流量矩價(jià)值型投入產(chǎn)出表的數(shù)量關(guān)系及相關(guān)系數(shù)的計(jì)算方法向第i個(gè)部門作為生產(chǎn)者，在它們生產(chǎn)的總產(chǎn)出總有一部分作為中間產(chǎn)品，供各個(gè)部門x11x21...x43,1d1v1m1r1X ... dvmr

...

或xijdjvjmjrjXj

j 3參賽隊(duì)號(hào)第Ⅰ、Ⅲ象限連成一張縱向長方形表，反映總產(chǎn)品的形成過程?？v列第j列作為消費(fèi)者，消耗了投入本部門的各種勞動(dòng)對(duì)象和勞動(dòng)資料，同時(shí)消耗了本部門勞動(dòng)者投入的活勞從而形成第j部門的總投入Xj這一平衡關(guān)系可用產(chǎn)出方（或稱x11x12...x1,43Y1 ... Y

...

或xijYiXij

i （5—門的單位總產(chǎn)出所直接消耗的第i個(gè)產(chǎn)品部門的數(shù)量。計(jì)算方法如下：xaij

(i,j1,2,...,43X

（5-完全消耗系數(shù),通記為bijj個(gè)產(chǎn)品部門提供一個(gè)單位最終使用時(shí)，對(duì)第i消耗系數(shù)矩陣B的為：C

（5-完全消耗系數(shù)矩陣中B（IB）1I，其中G（IB）1稱為逆矩陣，矩陣元素gij稱為逆系數(shù)它表明第j部門增加一個(gè)單位最終使用時(shí),對(duì)i個(gè)產(chǎn)品部門公路業(yè)對(duì)國民經(jīng)濟(jì)的貢1、公路業(yè)對(duì)GDP的直接效定義國內(nèi)生產(chǎn)總值增加值系數(shù)，它是指某一部門j單位產(chǎn)值所能產(chǎn)生的國內(nèi)生產(chǎn)總增加值系數(shù)zZ （5-jXjX 4參賽隊(duì)號(hào)

0 0...dZTX(z,z,...,zj,...,z43) （5-

... 0de公路建筑業(yè)238626.8de客貨運(yùn) .1萬2、公路業(yè)的波及效品直接消耗和間接消耗第i部門的產(chǎn)品的數(shù)量之和。公業(yè)發(fā)展使生產(chǎn)本不斷擴(kuò)對(duì)中間入的需，從而進(jìn)了相產(chǎn)品波及效果用公路建筑業(yè)與作為公路建筑業(yè)中間投入的生產(chǎn)部門間的后向聯(lián)系所間接創(chuàng)造的國內(nèi)生產(chǎn)總值增加值來表示。如果公路業(yè)增加的產(chǎn)值為x，由此引起其他中間投入部門的增加值分別為wB

（5-beZTB （5-be公路建筑業(yè)533240.7568be客 .892萬公路業(yè)與以道路業(yè)為其中間投入部門之間的關(guān)系，成為公路業(yè)的前向波及。公路業(yè)的前向波及效果用公路業(yè)與以道路業(yè)為其中間投入的生產(chǎn)如果公路業(yè)增加的產(chǎn)值為X時(shí)，它的部分產(chǎn)值就能作為中間投入在各生產(chǎn)所占不變，這樣部門j需要的產(chǎn)值Uj為：5參賽隊(duì)號(hào)xijx j juX

（5- j 門j

x'

u

/

（5- aijX'（x1',x2',...,x43根據(jù)增加值系數(shù)z，可以求出所能創(chuàng)造的國內(nèi)生產(chǎn)總值為ZTX1上述擴(kuò)大生產(chǎn)，除了以部門為中間投入外，還需要其他部門的產(chǎn)品作為中間投入。這樣，這些部門也存在著各自的后向波及效益，即ZTBX1。因此，道路業(yè)的前向波及效果fe為：feZTX1ZTBX1ZT(IA)1X （5-gedebe （5-同理可知，根據(jù)附件二的數(shù)據(jù)以及上文的方法可以求出43個(gè)部門對(duì)GDP的貢獻(xiàn)值，對(duì)GDP貢獻(xiàn)的總和，計(jì)算 i

（5-

6參賽隊(duì)號(hào)3業(yè)對(duì)勞動(dòng)就業(yè)門之一道路對(duì)勞動(dòng)的貢獻(xiàn)，主表現(xiàn)為路建筑業(yè)行一個(gè)單位的生產(chǎn)，在公路業(yè)和其他部門直接所需要的就業(yè)總?cè)藬?shù)，用就業(yè)系數(shù)來表示根據(jù)閱文獻(xiàn)每元路投為路業(yè)創(chuàng)或留2000道路業(yè)的就業(yè)系數(shù)為0.1387。4、公路業(yè)對(duì)于相關(guān)行業(yè)的貢獻(xiàn)公路業(yè)的發(fā)展，會(huì)帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。一個(gè)產(chǎn)業(yè)影響其他產(chǎn)業(yè)的程度叫影響力，產(chǎn)業(yè)反映了某一產(chǎn)業(yè)最終產(chǎn)出的變動(dòng)對(duì)整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出變動(dòng)的能力，通常用系數(shù)來表示。系數(shù)是從一個(gè)行業(yè)對(duì)其他行業(yè)產(chǎn)生的波及影響程度來反j (j （5-j143

i1j表5.3公 部門0部門部門部門部門部門公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)附件二中的數(shù)據(jù)，采用收入法計(jì)算該省的GDP，即：7參賽隊(duì)號(hào)GDP 勞動(dòng) 生產(chǎn)凈稅額 為 業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率=道路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)/GDP；計(jì)算出貢獻(xiàn)率的貢獻(xiàn)見表5.3）：表5.4公路業(yè)對(duì)GDP的影GDP對(duì)于問題二的模型的建立與求解應(yīng)用因子分析法解決可以刪減的項(xiàng)對(duì)客車進(jìn)行討論GDP增長，而消費(fèi)可以GDP增長的指標(biāo)，運(yùn)用因A、選擇因子并進(jìn)行因子分析適用性表5.5KMOBartlettBartlett檢 8參賽隊(duì)參賽隊(duì)號(hào)

123456789對(duì)提取因子進(jìn)行共同度分 如附錄表三由附錄表三可知,指標(biāo)變量與因子之間具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系,因子能夠充分反映樣E附錄:表四為Kaiser標(biāo)準(zhǔn)化的正交旋轉(zhuǎn)法的旋轉(zhuǎn)成分矩陣。由旋轉(zhuǎn)成分矩陣可知,旋轉(zhuǎn)后的因子成分矩陣中的載荷值已經(jīng)明顯地兩極分化,公共因子代表的變量信息較多可 表5.79

1234----------------------F10.875x10.868x20.198x30.774x40.703x5 0.825x70.223x80.256x90.294x10F20.265x10.202x20.705x30.292x40.218x5

0.566x80.790x9

F0.053x0.044x0.330x0.084x0.101x 0.225x70.297x80.267x90.733x10F40.097x10.071x20.364x30.231x40205x5 0.037x70.086x80.093x90.022x104定義成分得分系數(shù)矩陣中的數(shù)值為wij，同時(shí)定義變量影響系數(shù)為ij，得到變量j參賽隊(duì)號(hào)表5.9x3（途中其它花銷x4（途中通訊費(fèi)用x6（更換輪胎費(fèi)用x7（機(jī)械故障、更換零部件等花銷x8（正常保養(yǎng)費(fèi)用x9（特殊原因費(fèi)用表5.10KMOBartlettBartlett檢 顯然，這些數(shù)據(jù)通過了KMO和Bartlett檢驗(yàn)參賽隊(duì)號(hào)G10.366F10.025F20.07F30.082F40.004y10.034y20.285y30.237y40.172y0.099y0.109y0.065y 0.104y G20.017F10.022F20.001F30.006F40.017y10.013y20.001y30.094y0.022y0.027y0.43y G0.173F0.035F0.746F0.167F0.003y0.217y0.138y

G0.077y50.076y60.041y70.228y80.1y90.177y100.015y110.11y12G0.288F0.063F0.141F0.791F0.003y0.273y0.043y 0091y50.178y60.049y70.049y80.107y90.002y100.108y110.045y12G50.024F10.127F20.025F30.047F40.012y10.12y20.108y30.404y0.057y0.062y0.151y0.023y 0.137y0.774y G0.047F0767F 0.161y0.016y0.129y0.251y0.008y 0.034y G70.067F10.138F20006F30.056F40.007y1+0.089y2+0.076y 0.052y+0.82y+0.312y 0.145y G80.02F10.006F20.012F30012F40.997y10.056y20.004y30.005y0.018y0.011y0.004y0.025y0.009y 表5.11-0 -

參賽隊(duì)號(hào)對(duì)貨車運(yùn)用因子分析法進(jìn)行分析O檢驗(yàn)和rett球形檢驗(yàn)；第二步，解釋的總方差項(xiàng)目如表5.12。表5.12客貨車問卷中可去除的項(xiàng)收入、所得、現(xiàn)金結(jié)算形式5.2.2利用相關(guān)性分析解決增加的項(xiàng)述四項(xiàng)GDP的影響。為此，我們通過查閱國家統(tǒng)計(jì)年鑒，得到這四個(gè)項(xiàng)1990年到2011年的數(shù)據(jù)，對(duì)上述四個(gè)項(xiàng)目與GDP的相互關(guān)系進(jìn)行分析。中型噸位的普通車輛。年平均客運(yùn)單價(jià)為每人公里0.085元。查閱中計(jì)年鑒，得到1990—2011年公路旅客周轉(zhuǎn)量、客運(yùn)單價(jià)客運(yùn)總價(jià)值、公路貨物貨運(yùn)、單價(jià)、貨運(yùn)總價(jià)值、GDP的數(shù)值，見附錄表十一。GDPSPSS表 Pearson相關(guān)性檢111參賽隊(duì)號(hào)在上述討論中，我們使用基價(jià)來計(jì)算總價(jià)值，有一定局限性。結(jié)合實(shí)際情況貨物運(yùn)價(jià)與貨種類、離有關(guān)?？蛢r(jià)主要與客車型、距有關(guān)。周離。為能地公業(yè)對(duì)GDP，在表中，應(yīng)增加離、貨物種客車類型、貨運(yùn)價(jià)以及客單價(jià)這五個(gè)項(xiàng)目。表 旅客總數(shù)、年收入、運(yùn)輸所得、現(xiàn)金結(jié)算比優(yōu)

六 模 評(píng)①模型通過公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)、公路業(yè)對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率、公路業(yè)③采用因子分析法，分析表內(nèi)的各項(xiàng)目對(duì)GDP的貢獻(xiàn)率，結(jié)果客觀合理，可以有效地檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，從而調(diào)整表的項(xiàng)目。缺的誤差增大，最終影響對(duì)GDP貢獻(xiàn)的評(píng)價(jià)。 參賽隊(duì)參賽隊(duì)號(hào)七 參考文[1]，