人教版九年級數(shù)學下冊 實際問題與反比例函數(shù)強化練習（無答案）

26.2實際問題與反比例函數(shù)強化練習班級：________姓名：________一、單選題（共10小題）1、一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x，y，剪去部分的面積為20，若2≤x≤10，則y與x的函數(shù)圖象是（） B． C． D．2、公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力×阻力臂=動力×動力臂.小偉欲用撬根撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動力（單位：）關于動力臂l（單位：）的函數(shù)解析式正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點，動點P(x，0)在x正半軸上運動，當線段AP與線段BP之差達到最大時，點P的坐標是（）A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)4、小華以每分鐘x個字的速度書寫，y分鐘寫了300個字，則y與x的函數(shù)關系式為（

）A． B． C． D．5、如圖，點A是反比例函數(shù)y＝(x＞0)上的一個動點，連接OA，過點O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，連接AB，當點A在反比例函數(shù)圖象上移動時，點B也在某一反比例函數(shù)y＝圖象上移動，則k的值為()A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．26、某學校要種植一塊面積為200m2的長方形草坪，要求兩邊長均不小于10m，則草坪的一邊長y（單位：m）隨另一邊長x（單位：m）的變化而變化的圖象可能是（）A． B．C． D．7、為了響應“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項錯誤的是（）A．4月份的利潤為50萬元B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有3個月的利潤低于100萬元D．8月份該廠利潤達到200萬元8、“科學用眼，保護視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)．科學證實：近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例．如果500度近視眼鏡片的焦距為0.2m，則表示y與x函數(shù)關系的圖象大致是（）A． B．C． D．9、在矩形ABCD中，E點為AB上的一點，AB=8，AD=6，連接CE，作DF⊥CE于F點，令CE=x，DF=y，下列關于y與x的函數(shù)關系圖象大致是（）A． B．C． D．10、如圖，直線與雙曲線交于、兩點，則當時，x的取值范圍是（

）A．或B．或C．或D．二、填空題（共8小題）1、如圖，某校園藝社計劃利用已有的一堵長為10m的墻，用籬笆圍一個面積為12m2的矩形園子．（1）設矩形園子的相鄰兩邊長分別為xm，ym，y關于x的函數(shù)表達式為_____（不寫自變量取值范圍）；（2）當y≥4m時，x的取值范圍為_____；（3）當一條邊長為7.5m時，另一條邊的長度為_____m．2、如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線y＝(x>0)的圖象經(jīng)過點A，若S△BEC＝8，則k＝_____．3、近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）成反比例，已知度近視眼鏡鏡片的焦距為米，則眼鏡度數(shù)與鏡片焦距之間的函數(shù)關系式為________．（無需確定的取值范圍）4、若梯形的下底長為x，上底長為下底長的，高為y，面積為60，則y與x的函數(shù)關系式為y=_________(不考慮x的取值范圍).5、小明家買來一袋面粉，若全家人平均每天吃掉x千克面粉，則這袋面粉吃完時所用的天數(shù)y與x之間的函數(shù)表達式為，那么這袋面粉重______千克.6、對某一個函數(shù)給出如下定義：若存在實數(shù)M＞0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足﹣M＜y＜M，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個函數(shù)的邊界值．例如，如圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．（1）判斷函數(shù)y＝（x＞0）是否為有界函數(shù)___（填“是”或“否”）；（2）將函數(shù)y＝x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的圖象向下平移m個單位，得到的函數(shù)的邊界值是t，若≤t≤1則m的取值范圍是___．7、如圖，反比例函數(shù)經(jīng)過A、B兩點，過點A作軸于點C，過點B作軸于點D，過點B作軸于點E，連結AD，已知、、．則＝_______．8、當三角形的面積為時，它的底邊與底邊上的高之間的函數(shù)關系式為________．三、解答題（共6小題）1、某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場調(diào)查，若按每個玩具280元銷售時，每月可銷售300個．若銷售單價每降低1元，每月可多售出2個．據(jù)統(tǒng)計，每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）滿足如下關系：月產(chǎn)銷量y（個）…160200240300…每個玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）寫出月產(chǎn)銷量y（個）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）求每個玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個）之間的函數(shù)關系式；（3）若每個玩具的固定成本為30元，則它占銷售單價的幾分之幾？（4）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個，則每個玩具的固定成本至少為多少元？銷售單價最低為多少元？2、如圖，正方形ABCD的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，點B在雙曲線（x＜0）上，點D在雙曲線（x＞0）上，點D的坐標是（3，3）（1）求k的值；（2）求點A和點C的坐標．3、制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據(jù)了解，設該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．（1）求將材料加熱時，y與x的函數(shù)關系式；（2）求停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關系式；（3）根據(jù)工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么操作時間是多少？4、如圖，取一根長1米的質(zhì)地均勻木桿，用細繩綁在木桿的中點處并將其吊起來，在中點的左側距離中點處掛一個重牛的物體，在中點右側用一個彈簧秤向下拉，使木桿保持平衡，改變彈簧稱與中點的距離(單位：)，看彈簧秤的示數(shù)(單位：牛，精確到牛)有什么變化，小慧在做此《數(shù)學活動》時，得到下表的數(shù)據(jù)：510152025303540結果老師發(fā)現(xiàn)其中有一個數(shù)據(jù)明顯有錯誤．(1)你認為當時所對應的數(shù)據(jù)是明顯錯誤的；(2)在已學過的函數(shù)中選擇合適的模型求出與的函數(shù)關系式；(3)若彈簧秤的最大量程是60牛，求的取值范圍．5、教師辦公室有一種可以自動加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿水后接通電源，則自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降．水溫y（℃）和通電時間x（min）成反比例函數(shù)關系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（min）之間的關系如圖所示，回答下列問題：(1)分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的函數(shù)關系式；(2)求出圖中a的值；(3)李老師這天早上7：30將飲水機電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在什么時間段內(nèi)接水？6、某種型號的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當水溫達到設定溫度80℃時，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當下降到20℃時，再次自動加熱水箱中的水至80℃時，加熱停止；當水箱中的水溫下降到20℃時，再次自動加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對該型號溫控水箱中的水溫隨時間變化的規(guī)律進行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時間．下面是小明的探究過程，請補充完整：（1）下表記錄了32min內(nèi)14個時間點的溫控水箱中水的溫度y隨時間x的變化情況接通電源后的時間x（單位：min）012345810161820212432…水箱中水的溫度y（單位：℃）203550658064403220m80644020…m的值為；（2）①當0≤x≤4時，寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析