內(nèi)蒙古興安盟地區(qū)兩旗一縣2023年數(shù)學七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在一次“交通安全法規(guī)”如識競賽中，競賽題共25道題，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得3分，不選或錯選倒扣1分，得分不低于45分得獎，那么得獎?wù)咧辽賾x對的題數(shù)為（）A．17 B．18 C．19 D．202．在平面直角坐標系中，點的坐標，點的坐標，將線段平移，使得到達點，點到達點，則點的坐標是（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查活動中適合用全面調(diào)查的是（）A．“最強大腦”節(jié)目的收視率 B．調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節(jié)能燈的使用壽命 D．了解我省中學生課外閱讀的情況4．下列各式計算正確的是（）A． B． C． D．5．已知是方程組的解，則的值是（）A．–1 B．1 C．2 D．36．如圖∥,∠=,平分∠,則∠的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中：①當時，方程組的解是；②當，的值互為相反數(shù)時，；③不存在一個實數(shù)使得；④若，則正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．為節(jié)約用電，某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔收費.第一檔電價：每月用電量低于240度，每度0.4883元；第二檔電價：每月用電量為240~400度，每度0.5383元；第三檔電價：每月用電量為不低于400度，每度0.7883元.小燦同學對該市有1000戶居民的某小區(qū)居民月用電量（單位：度）進行了抽樣調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.下列說法不合理的是（）A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B．估計該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)最多C．該小區(qū)按第二檔電價交費的居民有220戶 D．該小區(qū)按第三檔電價交費的居民比例約為6%9．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．10．不等式﹣2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A．無數(shù)個 B．0個 C．1個 D．2個11．如圖所示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2的度數(shù)為（）A．15° B．30° C．45° D．60°12．在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的，得到的解為，乙看錯了方程組中的b，得到的解為．則原方程組的解（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，DA⊥CE于點A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．14．小明在“生活勞動技能大賽之今天我當廚”項目比賽中，六位評委給他的分數(shù)如下表：評委代號ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ評分809080959090這組分數(shù)的中位數(shù)是__________，眾數(shù)是___________．15．計算：3a（a+2）=______．16．一個鐵原子的質(zhì)量是，將這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為__________．17．己知，（為任意實數(shù)），則、的大小關(guān)系為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知BD是∠ABC的平分線，且∠1=∠3，那么∠4與∠C相等嗎？為什么？19．（5分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．20．（8分）如圖所示，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC，CD上的點，且CE=CF．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)過點C作CG∥EA交AF于點H，交AD于點G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度數(shù).21．（10分）在平面直角坐標系xOy中，對于與坐標軸不平行的直線l和點P，給出如下定義：過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，若PM+PN≤4，則稱P為直線l的近距點，特別地，直線上l所有的點都是直線l的近距點．已知點A(-，0)，B(0，2)，C(-2，2)．（1）當直線l的表達式為y=x時，①在點A，B，C中，直線l的近距點是；②若以O(shè)A為邊的矩形OAEF上所有的點都是直線l的近距點，求點E的縱坐標n的取值范圍；（2）當直線l的表達式為y=kx時，若點C是直線l的近距點，直接寫出k的取值范圍．22．（10分）如圖，三角形在直角坐標系中．（1）請直接寫出點、兩點的坐標：（2）三角形的面積是；（3）若把三角形向上平移1個單位，再向右平移1個單位得三角形在圖中畫出三角形’，這時點的坐標為．23．（12分）按要求解答（1）①畫直線AB；②畫射線CD③連接AD、BC相交于點P④連接BD并延長至點Q，使DQ=BD（2）已知一個角的補角比這個角的余角的3倍少50°，求這個角是多少度

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

首先設(shè)得獎?wù)哌x對的題數(shù)為x，則未選或選錯的題數(shù)為25-x，由題意可得出不等式，解得即可.【詳解】解：設(shè)得獎?wù)哌x對的題數(shù)為x，則未選或選錯的題數(shù)為25-x，由題意可得，3x-（25-x）≥45解得x≥又題數(shù)為整數(shù)，則至少應為18.故答案為B.【點睛】此題主要考查不等式的實際應用，關(guān)鍵是找出關(guān)系式，需要注意的是取整數(shù).2、C【解析】

根據(jù)A和C的坐標可得點A向右平移4個單位，向上平移1個單位，點B的平移方法與A的平移方法相同，再根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減可得點D的坐標．【詳解】解：∵點A（0，1）的對應點C的坐標為（4，2），即（0+4，1+1），∴點B（3，3）的對應點D的坐標為（3+4，3+1），即D（7，4）；故選：C.【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化——平移，關(guān)鍵正確得到點的平移方法．3、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、“最強大腦”節(jié)目的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品，事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節(jié)能燈的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、了解我省中學生課外閱讀的情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解析】

根據(jù)合并同類項法則，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，平方差公式分別求出每個式子的值，再判斷即可．【詳解】A.a+2a=3a，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤，故選：B.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.5、B【解析】

首先將方程組的解代入，再計算a+b的值.【詳解】首先將方程組的解代入可得：兩式相加可得，即a+b=2=1故選B.【點睛】本題主要考查方程組的解求參數(shù)，關(guān)鍵在于湊出a+b的值.6、B【解析】∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADB=∠ADE，

∵∠B=30°，

∴∠ADB=∠BDE=30°，

則∠DEC=∠B+∠BDE=60°．

故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠ADB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

①把a=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據(jù)題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無解,本選項正確;④根據(jù)題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a=10代入方程組得解得,本選項正確②由x與y互為相反數(shù),得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個實數(shù)a使得x=y,本選項正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項正確則正確的選項有四個故選D【點睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、C【解析】分析：A、根據(jù)樣本容量的計算方法求解即可；B、C、D用樣本去估計總體即可求解.詳解：A、本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：4+12+14+11+6+3=50，故選項A說法合理，不符合題意；B、在樣本中，按第一檔電價交費的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為：1000×60%=600戶；按第二檔電價交費的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為：1000×34%=340戶；按第三檔電價交費的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為：1000×6%=60戶.故選項A說法合理，不符合題意；C、由選項B知該小區(qū)按第二檔電價交費的比例為：，該小區(qū)按第一檔電價交費的居民戶數(shù)為：1000×34%=340戶，故該選項說法不合理；D、該小區(qū)按第三檔電價交費的居民比例約為6%，該說法合理，不符合題意.故選C．點睛：本題考查了頻率分布直方圖的應用問題，解題時應根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合題意進行解答，是基礎(chǔ)題目．9、C【解析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點：算術(shù)平方根．10、D【解析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數(shù)解為1，2.故選D.11、D【解析】因為△ABC是等邊三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因為BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因為∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因為∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故選D.12、B【解析】

把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程，然后求解得a，b，再對求解即可.【詳解】把甲得到的解帶入第二個方程，得；把乙得到的解帶入第一個方程，得；則得到方程，解得，故選擇B.【點睛】本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是把甲得到的解帶入第二個方程，把乙得到的解帶入第一個方程.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、60°【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．【詳解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案為60°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、11【解析】

把所給出的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，處于中間的數(shù)是中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的意義知道，在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】把此數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：80，80，1，1，1，95；中間的數(shù)是：1，1，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1，因為在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是1，所以，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1，故答案為：1，1．【點睛】此題主要考查了中位數(shù)與眾數(shù)的意義及計算方法．15、3a2+6a【解析】

直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．【詳解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案為：3a2+6a．【點睛】此題主要考查了整式的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．．16、【解析】分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＜1時，n是負數(shù)；n的絕對值等于第一個非零數(shù)前零的個數(shù)．詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案為：9.3×10﹣1．點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、【解析】

直接求出P-Q的差，利用完全平方公式以及偶次方的性質(zhì)求出即可．【詳解】∵P=m2?m，Q=m?2(m為任意實數(shù))，

∴P?Q=m2?m?(m?2)=m2?2m+2=(m?1)2+1>0

∴.

故答案為：.【點睛】本題考查因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解-運用公式法和非負數(shù)的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、相等，理由見解析【解析】

由角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠2,再由等量代換得：∠2＝∠3，從而得到BC//DE,再得到結(jié)論.【詳解】∠4=∠C,理由如下：∵BD是∠ABC的平分線，∴∠1=∠2,又∵∠1=∠3，∴∠2＝∠3，∴BC//DE,∴∠4=∠C.【點睛】考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題關(guān)鍵是利用角平分線的性質(zhì)和等量代換得到∠2＝∠3.19、（1）見解析；（2）2；（3）A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；（4）1【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點的坐標畫圖即可；

（2）根據(jù)B點坐標可直接得到答案；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)畫圖即可；

（4）利用三角形的面積公式×底×高進行計算即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）B點到原點O的距離是2；

（3）如圖所示：A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；

（4）△A1BB1的面積：B1B×6=×4×6=1．【點睛】考查了圖形的平移，以及點的坐標，求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形．20、（1）見解析；（2）100°【解析】

（1）首先利用菱形的性質(zhì)和CE=CF得出BE=DF，進而得出△ABE≌△ADF；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出∠BAE=∠DAF=25°，進而得出∠EAF的度數(shù)，進而得出∠AHC的度數(shù)．【詳解】(1)證明：在菱形ABCD中,BC=CD=AB=AD,∠B=∠D(菱形的性質(zhì))，∵CE=CF，∴BC?CE=CD?CF，∴BE=DF，在△ABE與△ADF中，∴△ABE≌△ADF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ADF(已證),∠BAE=25°，∴∠BAE=∠DAF=25°，在菱形ABCD中∠BAD=∠BCD=130°(菱形對角相等)，∴∠EAF=∠BAD?∠BAE?∠DAF=130°?25°?25°=80°，∵AE∥CG，∴∠EAF+∠AHC=180°，∴∠AHC=180°?∠EAF=180°?80°=100°.【點睛】此題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握全等三角形的判定定理.21、（1）①A，B；②n的取值范圍是，且;(2).【解析】【分析】（1）①根據(jù)PM+PN≤4，進行判斷；②當PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這兩條平行線間的所有點．分兩種情況分析：EF在OA上方，當點E在直線l1上時，n的值最大；EF在OA下方，當點F在直線l2上時，n的值最小，當時，EF與AO重合，矩形不存在，所以可以分析出n的取值范圍；（2）根據(jù)定義，結(jié)合圖形可推出：．【詳解】解：（1）①A，B；②當PM+PN=4時，可知點P在直線l1：，直線l2：上．所以直線l的近距點為在這兩條平行線上和在這