日喀則市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題的是（）A．同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角2．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．下列必然發(fā)生的事件是（）A．明天會(huì)下雨 B．小紅數(shù)學(xué)考試得了120分C．今天是31號(hào)，明天是1號(hào) D．2019年有366天4．以下各數(shù)中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若x=-1y=2是關(guān)于x、y的方程組ax+by=2bx+ay=-3的一個(gè)解，則A．0 B．-1 C．1 D．-26．將0.0000019用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．1.9×10－6 B．1.9×10－5 C．19×10－7 D．0.19×10－57．6月12日，京張高鐵軌道全線貫通，它是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通保障設(shè)施.全線運(yùn)營后高鐵將通過清華園隧道穿越北京市城市核心區(qū)，如圖所示，當(dāng)高鐵勻速通過清華園隧道（隧道長(zhǎng)大于火車長(zhǎng)）時(shí)，高鐵在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度與高鐵進(jìn)入隧道的時(shí)間之間的關(guān)系用圖象描述大致是（）A． B． C． D．8．對(duì)于不等式組，下列說法正確的是()A．此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B．此不等式組的解集為C．此不等式組有3個(gè)整數(shù)解 D．此不等式組無解9．已知：如圖，AB∥CD，∠DCP=80°，則∠BPQ的度數(shù)為()A．80° B．100° C．110° D．120°10．為了了解某校七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)調(diào)查了其中100名學(xué)生，測(cè)試學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)根據(jù)圖形計(jì)算，跳繩次數(shù)在范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為A． B． C． D．11．若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣9）2＝0，則x、y的值是（）A． B． C． D．12．若，則下列選項(xiàng)不正確的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．14．因式分解：2x2-1815．某賓館在重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳主樓梯上鋪設(shè)某種紅色地毯，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，則購買地毯至少需要________平方米。16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為______．17．如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）將△ABO向右平移4個(gè)單位，請(qǐng)畫出平移后的三角形A′B′O′，并寫出點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)．（2）求△ABO的面積．19．（5分）某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購入200輛自行車，并以每輛275元的價(jià)格銷售．兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少輛自行車？20．（8分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（2）如圖2，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線相交于E、F，則∠EAF=______°；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．21．（10分）如圖，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分線，點(diǎn)D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度數(shù)．22．（10分）已知：如圖，在中，，是的角平分線，是的高，交于點(diǎn).求證：.23．（12分）如圖，、分別平分和，若，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

分別利用作一個(gè)角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)都是利用全等三角形的知識(shí)解決問題，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、利同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長(zhǎng)，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

首先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】移項(xiàng)，的合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，x<-2故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】明天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，A不正確；小紅數(shù)學(xué)考試得了120分是隨機(jī)事件，B不正確；今天是31號(hào)，明天是1號(hào)是必然發(fā)生的事件，C正確；2019年有366天是不可能事件，D不正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．4、D【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】-2、0、3、、-1.732、是有理數(shù)，

、、3+、0.1010010001…是無理數(shù)，

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5、B【解析】

把方程組的解代入方程組可得到關(guān)于a、b的方程組，解方程組即可求a+b的值．【詳解】解：∵x=-1y=2是關(guān)于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程組的解的概念，掌握方程組的解滿足方程組中的每一個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

利用科學(xué)計(jì)數(shù)法，表達(dá)的形式a×10n，其中0≤|a|<10，n是負(fù)整數(shù)，其n是原數(shù)前面0的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的0.【詳解】1.9×10－6【點(diǎn)睛】本題考查：小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【解析】

先分析題意，把各個(gè)時(shí)間段內(nèi)y與x之間的關(guān)系分析清楚，本題是分段函數(shù)，分為三段．【詳解】根據(jù)題意可知火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系具體可描述為：當(dāng)火車開始進(jìn)入時(shí)y逐漸變大，火車完全進(jìn)入后一段時(shí)間內(nèi)y不變，當(dāng)火車開始出來時(shí)y逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選D．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，主要考查了根據(jù)實(shí)際問題作出函數(shù)圖象的能力．解題的關(guān)鍵是要知道本題是分段函數(shù)，分情況討論y與x之間的函數(shù)關(guān)系．8、A【解析】

首先將該不等式組的解集求出來，然后進(jìn)一步對(duì)各個(gè)選項(xiàng)加以判斷即可.【詳解】解不等式組可得：，∴該不等式組解集為：，∴該不等式組有4個(gè)整數(shù)解，其正整數(shù)解為：1，2，3，綜上所述，A選項(xiàng)正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠BPQ的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠DCP=80°，∴∠BPQ=180°﹣∠DCP=180°﹣80°=100°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10、C【解析】分析：用120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．詳解：總?cè)藬?shù)為10+33+40+17=100人，120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)為40+17=57人，在120≤x＜200范圍內(nèi)人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為=57%．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了頻數(shù)分布直方圖，把圖分析透徹是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

利用非負(fù)性的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到x與y的值。【詳解】解得：故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，利用消元法求解，本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性的性質(zhì)列出方程組。12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.∵，∴，故正確；B.∵，∴，故正確；C.∵，∴，故正確；D.∵，∴，∴，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°【解析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對(duì)頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用對(duì)頂角相等，平角為180°這兩個(gè)隱含條件解題．14、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點(diǎn)：因式分解.15、16.8【解析】

將樓梯的豎向左平移可知其總長(zhǎng)為2.6m，故橫向的樓梯面積為，將樓梯的橫向下平移可知其總長(zhǎng)為5.8m，故橫向的樓梯面積為，想加可得地毯的總面積.【詳解】解：2.6×2+5.8×2=16.8,故答案是16.8【點(diǎn)睛】本題考查了線段的平移，通過平移將線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.16、（8，13）【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等，利用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點(diǎn)為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，13)．故答案為：(8，13)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對(duì)角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點(diǎn)公式．17、55°【解析】,,.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1.【解析】

（1）畫出A、B、O三點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、O′即可解決問題；（2）利用分割法求三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′O′，即為所求，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為：（2，2）、B′的坐標(biāo)為：（1，4）；（2）△ABO的面積為：4×4﹣×2×4﹣×2×2﹣×2×4=1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?平移變換，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用分割法求三角形的面積，屬于中考?？碱}型．19、至少售出182輛．【解析】

設(shè)至少已售出輛自行車，兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，等量關(guān)系為：銷售收入＞總成本，列出不等式求解，然后找出最小整數(shù)解即可．【詳解】設(shè)兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過這批自行車的進(jìn)貨款，至少已售出輛自行車，由題意得：

，

解得：，故至少已售出182輛自行車．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．20、（1）∠AEB的大小不變，為135°；（2）90；∠ABO為60°或45°．【解析】

（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進(jìn)而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍分四種情況進(jìn)行分類討論．【詳解】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=×90°=45°，∴∠AEB=135°；（2）∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAO=∠BAO，∠FAO=∠GAO，∴∠EAF=(∠BAO+∠GAO)=×180°=90°．故答案為：90；∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=(∠BOQ-∠BAO)=∠ABO，即∠ABO=2∠E，在△AEF中，∵有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，故分四種情況討論：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，則∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°(舍去)；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°(舍去)．∴∠ABO為60°或45°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．