八年級數(shù)學上整式的乘法與因式分解.2乘法公式.2.1平方差公式導學案1775

教備注

章的乘法與解14.2乘公式14.2.1平方差公式學習目標1.經(jīng)歷平方差公的探索及推導過程，掌握方差公式的結(jié)特征2.活應用方公式進計和解決際題重點：握差的特征.難點：用差進算決問.主一、知鏈接1.多項乘以項式乘法與多式相先用個多式的一項_________另一個式的每一項，再所得的積_______．2．算：(1)(x＋＋3)；(2)(x＋3)(x3)＝________________；(3)(m＋n)(mn)＝________________．二新預習算算：計算下列多項的積，能現(xiàn)什么律？①（x＋x－）=_______________（m＋m2；③＋）=_______________；＋－）=_______________.想一想：這計算結(jié)果有什么特？要點納：(a+b)(ab)=_________,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的__________.試一在為a的方剪一邊為b的小正方形后把余的兩個長方形拼一個方，你能用這個圖的積說明平方公式？剩余分面為____________、填：

新方形的面積為：(a-b)(a+b)ba

-b(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(1+a)(-1+a)x)2.下各式的計算對不？如不對應當樣改？(1)(x＋3)(x3)＝－；－3a－2)(3a－＝－4.四、我的疑//______________________________________________________________________________________________________________________________________________________堂、探究究點：平差式例析例：利用平方差公式計算：(1)(3x－5)(3x＋；－2a)；－7m＋－－7m)．

教學備注法:用方公計算，注以幾問(1)左邊兩個二項式相乘，并且兩個二式中有項完全同，另項為相數(shù)(2)右邊是相同項的平方減去相反的平方(3)式的和可是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式．例：計算:(1)51×49;(2)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).結(jié):(1)中應根平方差公式的特征，合理變形后，利用平方差公式，簡化運算.(2)不平方差公式條件的乘法算按多項式乘以多項式的乘法計算.例：先簡，求值：(2xy)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－其中＝1，＝2.例對任意正整數(shù)整式＋1)(3n－－－＋值是的整數(shù)倍？方總:對平方差中的和可是體數(shù)可是項或多項式在探整除倍問時一先將代數(shù)式化最簡然后據(jù)果的特征，判斷否有整除或數(shù)系．//教學備

例伯把塊長為米的方形土地租了鄰居李大媽大李說：“把這塊地一邊減米，另一增米繼租給你，你如？”李大一，就答應了．你認李大媽吃虧了嗎為什么？方法總結(jié):解決實際問題的關(guān)鍵是根題意列出算式，然后根據(jù)公式化簡式，解決問題．針對訓練1.在下列項式的乘法中可以用平方差式進行計算的是()11A(x＋1)(1B(＋b)(b－a)C(－a－b)D(x－y)(x＋y)222.對任意正整n能整除子m＋3)(m－3)－(m＋2)(m的整是(A．B．C4D．3.計算：(l)(-a+b)(a+b)=_________.(2)(a-b)(b+a)=__________.(3)(-a-b)(-a+b)=________.(4)(a-b)(-a-b)=_________.將1中影部的小形變圖2位置，你根據(jù)兩圖形的積系得到數(shù)公式是_______________________．圖15.計：11(1)(－1)(a；(2)(2m2m－3n)．44

圖216.化，再值(1＋3x)(1－3x)＋x(9x－1其x.2

二、課小相為(+b)()=2互相反數(shù)的為/43/堂

教學備注1.下運算，用方差公式算是)A(x＋B(＋y)(x－y)C(－x－y)(yx)D(xy)(－－y)2.計算（2x+1）（）于（）A4x-1B．2xC．4x-1D+13.個形長和為長之差為那么用較大的正方形的面積減去小的正方的積差________．利用方差式計：（1(a+3b)(a-3b)；；－2x+y).5.算：－6.用平方差公式算（1)(a-2)(a+2)(a+4);(2)(x-y)(x+y)(x+y

)(x

+y

).先簡，再求：＋－＋(1－x)＋中＝2.拓提8.知≠1，計：(1＋－x)＝1－x，－x)(1＋＋)＝1x(1－x)(1＋＋xx)＝1－x.觀以上各式并(1－＋＋＋＋x＝________；為整數(shù))根你的猜想計算：(1－2)(1＋＋＋＋2)＝________；2＋＋＋…＋2＝________(n為整數(shù)