高中數(shù)學(xué) 人教A版 選修一直線和圓的方程 第10課時

人教A版2019版選擇性必修第一冊合肥一中教育集團北城分校

但瓊燕直線的點斜式方程直線與圓的方程直線的斜截式方程直線的傾斜角與斜率圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直線的方程直線的兩點式方程直線的一般式方程直線的交點坐標(biāo)與距離公式直線的截距式方程類

比回顧：在平面直角坐標(biāo)系中，直線的方程是如何研究的？復(fù)習(xí)奠基，提出問題形數(shù)形直線的幾何要素（兩點或者點，方向）幾何關(guān)系直線的點斜式方程代數(shù)關(guān)系直線方程的應(yīng)用問題1：我們應(yīng)該怎樣確定圓的研究路徑呢？類比探索，整體認知直線的幾何要素（兩點或者點，方向）幾何關(guān)系直線的點斜式方程代數(shù)關(guān)系直線方程的應(yīng)用圓的幾何要素幾何關(guān)系圓的方程代數(shù)關(guān)系圓的方程的應(yīng)用xyOA(a,b)M(x,y)圓的幾何要素幾何關(guān)系圓的方程代數(shù)關(guān)系圓的方程的應(yīng)用問題2：圓的幾何要素是什么呢？定義：到定點的距離等于定長的點的集合圓心A(a,b)半徑問題3：幾何關(guān)系如何刻畫呢？動點M(x,y)類比探索，整體認知問題4：代數(shù)關(guān)系如何刻畫呢？類比探索，整體認知圓的幾何要素幾何關(guān)系圓的方程代數(shù)關(guān)系圓的方程的應(yīng)用(1)兩邊平方問題5：方程（1）是圓的方程嗎？類比探索，整體認知圓的幾何要素幾何關(guān)系圓的方程代數(shù)關(guān)系圓的方程的應(yīng)用形形數(shù)(1)xyOA(a,b)M(x,y)探究新知，概念形成圓心

半徑

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)以致用，解決問題思考：點在圓內(nèi)還是圓外，為什么呢？

代數(shù)角度:

幾何角度:點在圓上點坐標(biāo)滿足方程xyOA(2,-3)點在圓上例1：求圓心為A(2,-3),半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點是否在這個圓上。探究：如何確定點

與圓

的位置關(guān)系？點在圓上點在圓外點在圓內(nèi)位置關(guān)系圖形幾何條件代數(shù)形式CPCCPPP探究新知，概念形成探索本質(zhì)，提出問題思考1：是不是只能給出圓心和半徑才能寫出圓的方程？思考2：已知圓上的兩個點能否求出圓的方程？思考3：已知圓上的三個點能否求出圓的方程？例2:△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(5,1)，B(7,－3)，C(2,－8)，求它的外接圓的方程.學(xué)以致用，解決問題圓心：兩條弦的中垂線的交點半徑：圓心到圓上一點xyOEA(5,1)B(7,-3)C(2,-8)幾何方法學(xué)以致用，解決問題1教學(xué)過程2概念原理3思想方法4結(jié)構(gòu)再望梳理小結(jié)，深化理解直線的點斜式方程直線與圓的方程直線的斜截式方程直線的傾斜角與斜率圓的標(biāo)準(zhǔn)方程直線的方程直線的兩點式方程直線的一般式方程直線的交點坐標(biāo)與距離公式直線的截距式方程類

比圓的一般方程直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程