安徽省阜陽市臨泉縣2022年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題解析版

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸條數(shù)最多的是（）A． B．C． D．2．下列命題是真命題的是（）A．同位角相等B．第七次全國人口普查是全面調(diào)查C．是分?jǐn)?shù)D．“對(duì)頂角相等”的逆命題是真命題3．在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移后得到線段，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．已知一次函數(shù)過點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x增大而增大 B．C．直線過點(diǎn) D．與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為25．小風(fēng)在1000米中長(zhǎng)跑訓(xùn)練時(shí)，已跑路程x（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小風(fēng)的成績(jī)是220秒B．小風(fēng)最后沖刺階段的速度是5米/秒C．小風(fēng)第一階段與最后沖刺階段速度相等D．小風(fēng)的平均速度是4米/秒6．已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在直線y＝kx+b（k≠0）上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y2＞y1，且kb＞0，則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，它的圖象大致是（）A． B．C． D．7．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°8．如圖，在中，DE是AB的垂直平分線，若，，則BC的長(zhǎng)是（）A．2 B．4 C．6 D．89．如圖，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的方程的解是（）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，對(duì)角線BD平分∠ABC，則△BCD的面積為（）A．7.5 B．8 C．15 D．無法確定二、填空題11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍．12．若長(zhǎng)度分別為3，4，a的三條線段能組成一個(gè)三角形，則整數(shù)a的值可以是.（寫出一個(gè)即可）13．一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點(diǎn)(0，2)，將函數(shù)y=2x+b的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為14．如圖，在中，，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，，連接CD，BE．（1）若，則的度數(shù)；（2）寫出的度數(shù)．三、解答題15．如圖，AD是的角平分線，CE是的高，，，求的度數(shù)．16．如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，試建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．17．如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位．（1）過直線m作四邊形的對(duì)稱圖形；（2）求四邊形的面積．18．已知：如圖，中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，，，垂足分別為點(diǎn)，且，求證：．19．如圖，寫出與、、的關(guān)系，并給出證明．20．如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE、CD相交于點(diǎn)O，，．求證：（1）；（2）．21．如圖，過點(diǎn)B（1，0）的直線l1：y1＝kx＋b與直線l2：y2＝2x＋4相交于點(diǎn)P（－1，a）．（1）求直線l1的解析式．（2）不等式y(tǒng)1≥y2的解集為；（直接寫出答案）（3）求四邊形PAOC的面積；22．李師傅將容量為60升的貨車油箱加滿后，從工廠出發(fā)運(yùn)送一批物資到某地．行駛過程中，貨車離目的地的路程s（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示（中途休息、加油的時(shí)間不計(jì)．當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)，貨車會(huì)自動(dòng)顯示加油提醒．設(shè)貨車平均耗油量為0.1升/千米，請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出工廠離目的地的路程；（2）求s關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)貨車顯示加油提醒后，問行駛時(shí)間t在怎樣的范圍內(nèi)貨車應(yīng)進(jìn)站加油？23．甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋果的標(biāo)價(jià)為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣.（單位：）表示購買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額.（1）文文購買蘋果需付款元，購買蘋果需付款元；（2）求付款金額關(guān)于購買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為10元，且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣.文文如果要購買蘋果，請(qǐng)問她在哪個(gè)超市購買更劃算？

答案解析部分1．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：A是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有1條；B不是軸對(duì)稱圖形；C不是軸對(duì)稱圖形；D是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有2條；故答案為：D.【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義，可得是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸條數(shù)最多的選項(xiàng).2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】真命題與假命題【解析】【解答】解：A.兩直線平行，同位角相等，是假命題；B.第七次全國人口普查是全面調(diào)查，選項(xiàng)是真命題；C.是無理數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，選項(xiàng)是假命題；D.“對(duì)頂角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角”是真命題，選項(xiàng)是假命題；故答案為：B．【分析】根據(jù)真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】解：∵，，∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)減4，縱坐標(biāo)減4，∵，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為，故答案為：C.【分析】根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)并結(jié)合平移規(guī)律“左減右加、上加下減”可知平移的方向和距離為：向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，于是點(diǎn)B′的坐標(biāo)可求解.4．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)過點(diǎn)，∴，解得，∴一次函數(shù)為，y隨x增大而減小，故A和B不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故C符合題意；該一次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，∴與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，故D不符合題意；故答案為：C．【分析】將點(diǎn)代入求出k的值，再利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：A、由函數(shù)圖象可知，小風(fēng)到底終點(diǎn)的時(shí)間是220秒，故此選項(xiàng)正確；B、由函數(shù)圖象可知，最后的沖刺時(shí)間是220-200=20秒，沖刺距離是1000-900=100米，即可得到?jīng)_刺速度是100÷20=5米/秒，故此選項(xiàng)正確；C、由函數(shù)圖象可知一開始階段20秒跑了100米，所以此時(shí)的速度是100÷20=5米/秒，故此選項(xiàng)正確；D、全程路程為1000米，時(shí)間為220秒，所以平均速度是1000÷220≠4米/秒，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：D.【分析】根據(jù)圖象可直接判斷A；由函數(shù)圖象可知：最后的沖刺時(shí)間是20秒，沖刺距離是100米，求出速度，據(jù)此判斷B；由函數(shù)圖象可知一開始階段20秒跑了100米，求出速度，據(jù)此判斷C；全程路程為1000米，時(shí)間為220秒，求出速度，據(jù)此判斷D.6．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在直線y＝kx+b（k≠0）上，當(dāng)x1＜x2時(shí)，y2＞y1，且kb＞0，∴k＞0，b＞0，∴直線y＝kx+b經(jīng)過第一、二、三象限，故答案為：A．【分析】利用一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與其系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷即可。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，，直尺上下兩邊互相平行，，故答案為：B.【分析】利用平角的定義求出∠2的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠1=∠2，即得結(jié)論.8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，AE=4，∴BE=AE=4，∵EC=2，∴BC=BE+EC=6，故答案為：C．【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BE=AE=4，再結(jié)合EC=2，利用線段的和差求出BC的長(zhǎng)即可。9．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解：∵直線y＝2x與y＝kx+b相交于點(diǎn)P（m，2），∴2＝2m，∴m＝1，∴P（1，2），∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝1，故答案為：B．【分析】先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求解即可。10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．∵∠A=90°，∴AD⊥AB．∴AD=DE=3．又∵BC=5，∴S△BCD=BC?DE=×5×3=7.5．故選：A．【分析】如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．利用角平分的性質(zhì)得到DE=AD=3，然后由三角形的面積公式來求△BCD的面積．11．【答案】x≥3【知識(shí)點(diǎn)】分式有意義的條件；二次根式有意義的條件【解析】【解答】根據(jù)題意得：，解得x≥3∴自變量x的取值范圍是x≥3．故答案為：x≥3．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；分式有意義的條件：分母不為0，據(jù)此解答即可.12．【答案】5（答案不唯一）【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】解：由題意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整數(shù)a可取2、3、4、5、6中的一個(gè)，故答案為：5（答案不唯一）.【分析】由三角形三邊關(guān)系可得：1<a<7，據(jù)此可得a的值.13．【答案】y=2x+7【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；平移的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點(diǎn)(0，2)，b=2，∴一次函數(shù)為y=2x+2，將函數(shù)y=2x+2的圖象向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)的解析式為y=2x+2+5，即y=2x+7．【分析】先求出b=2，再根據(jù)平移的性質(zhì)求函數(shù)解析式即可。14．【答案】（1）20°（2）110°【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：，，．在中，，，，，．．故答案為20°（2）設(shè)，．在中，，，．，在中，，．．．．故答案為110°【分析】（1）先求出，再利用三角形的內(nèi)角和求出，利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得，最后利用角的運(yùn)算可得；

（2）設(shè)，，利用角的運(yùn)算求出，，再求出，即可得到。15．【答案】解：∵AD是△ABC的角平分線，∠BAC=50°，∴∠BAD=25°，又∵CE是△ABC的高，∠BCE=25°，∴∠BEC=90°，∴∠B=65°，∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-65°-25°=90°．【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；三角形的角平分線、中線和高；三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】利用角平分線的性質(zhì)求出∠BAD=25°，再求出∠B=65°，最后利用三角形的內(nèi)角和求出∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-65°-25°=90°即可。16．【答案】解：如圖所示建立直角坐標(biāo)系：∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1）．【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)；平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可。17．【答案】（1）解：如圖所示：（2）解：【知識(shí)點(diǎn)】三角形的面積；作圖﹣軸對(duì)稱【解析】【解答】（2）S四邊形ABCD=S△ACB+S△ACD=.

【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′、D′，順次連接各點(diǎn)即可；

（2）利用S四邊形ABCD=S△ACB+S△ACD=，即可得出答案.18．【答案】證明：，，是的中點(diǎn)，．，，．【知識(shí)點(diǎn)】直角三角形全等的判定（HL）；等腰三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】利用“HL”證明，可得，再利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得AB=AC。19．【答案】解：∠BDC=∠B+∠BAC+∠C，理由如下：連接AD并延長(zhǎng)得射線AE，由圖可得：∠BDE=∠B+∠BAE，∠CDE=∠C+∠CAE，∵∠BDC=∠BDE+∠CDE，∠BAC=∠BAE+∠CAE，∴∠BDC=∠B+∠BAC+∠C．【知識(shí)點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【分析】連接AD并延長(zhǎng)得射線AE，利用三角形外角的性質(zhì)可得∠BDE=∠B+∠BAE，∠CDE=∠C+∠CAE，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠BDC=∠B+∠BAC+∠C。20．【答案】（1）證明：在?ABE與?ACD中，，∴?ABE??ACD，∴BE=CD；（2）證明：連接BC，如圖所示：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ABE=∠ACD，∴∠ABC-∠ABE=∠ACB-∠ACD，即∠OBC=∠OCB，∴OB=OC．【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】（1）先利用“ASA”證明?ABE??ACD，再利用全等三角形的性質(zhì)可得BE=CD；

（2）連接BC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠ABC=∠ACB，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠OBC=∠OCB，再利用等角對(duì)等邊的性質(zhì)可得OB=OC。21．【答案】（1）解：將P（－1，a）代入直線l2：y2＝2x＋4得，即再將點(diǎn)和代入直線l1：y1＝kx＋b得，解得，直線l1：y=-x+1（2）x≤-1（3）解：將代入直線l1得，即將代入直線l2得，即，由（1）得四邊形PAOC的面積故答案為【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用；幾何圖形的面積計(jì)算-割補(bǔ)法【解析】【解答】解：（2）根據(jù)圖象可得：在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，此時(shí)

【分析】（1）先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再將點(diǎn)B、P的坐標(biāo)代入y1＝kx＋b，求出k、b的值即可；

（2）結(jié)合函數(shù)圖象，利用函數(shù)值大的圖象在上方的原則求解即可；

（3）利用割補(bǔ)法可得四邊形PAOC的面積。22．【答案】（1）解：由圖象可知廠離目的地的路程為880千米.（2）解：設(shè)s與t函數(shù)解析式為s=kt+b

∵圖象經(jīng)過（0，880）,（4，560）

∴

解之：

∴s與t的函數(shù)解析式為s=-80t+880.（3）解：當(dāng)油箱中剩余油量為10升時(shí)

s=880-（60-10）÷0.1=380千米