浙教版八年級下測試題4.2 第3課時 平行四邊形的性質(zhì)

第3課

平行四邊形的性質(zhì)(三)1．平行四形不一定具有的性質(zhì)是

(C)A．對角互相平分C．對角線互相垂直

B．對邊平行D．對邊相等2．[2013·襄陽]如圖－－26，?的對角線交于點，且5，△OCD的周長為23則?ABCD的兩條對角線的和是

(C)A．C．36

圖4－2－B．D．46【解析】∵四邊形是平行四邊形，∴ABCD∵△OCD的周長為23∴OD＋OC23518.∵BD2DO＝2，∴平行四邊形的兩條對角線的和＝BDACDOOC)36.3．[2013·海南]如圖－2－，在?ABCD中，與相交于點，則下列結(jié)論不一定成立的是

(D)圖4－2－A．＝B．＝ABC．∠BAD＝∠

D．BD

2222224．[2012·南寧]如圖4－2－，圖4－2－在平行四邊形中＝3cmBC＝5cm對角線相交于點，則的取值范圍是A．2＜OA＜5B．2＜＜8C．1cm＜＜4D．＜OA＜8【解析】∵平行四邊形，＝cmBC5，1∴OAAC2cm＜，∴1＜＜5．已?的一條邊長是，則兩條對角線的長可能是

(C)(B)A．6和C．5和5

B．6和D．8和1【解析】設(shè)兩條對角線長分別為a≥b則ab)5(ab＜5∴ab10－＜10故選B.6．如圖42－29所示，在四邊形ABCD中，∥AD∥，AC，BD相交于點O若AC6，則線段的長度等于_3__．圖4－2－【解析】平行四邊形的對角線互相平分．7如圖4－2－30示在?ABCD中對角線AC相交于點若AC＝14，

BD8，AB＝，則△的長為_21__圖4－2－8．如圖－－所示，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點，如果＝14BD8，AB＝x，那么的取值范圍是_3x圖－－9．如42－32所示，?的兩條對角線ACBD相交于點O.圖4－2－圖中有哪些三角形是全等的？選出其中的一對全等三角形進行證明．解：(1)等三角形有△≌△COD△≌COB△ABD△，△ADCCBA以△AOB≌△COD為例證明．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA，＝OD.在△△中，OA，＝，OBOD∴△≌△.10如圖4－233所示，在ABCD中，對角線與BD相交于點O，MN在對角線，且AM＝求證：BMDN

圖4－2－證明：∵四邊形為平行四邊形，∴OA，＝OD.∵AM＝CN∴OAAM－CN即OMOMON在△BOM和△中，∠COD＝OD∴△BOM△，∴∠MBO∠，∴BM∥.11．[2012·永州]如圖－2－34所，平行四邊形的對角線相交于點，且AB≠AD，過點作OE⊥BD交于點，CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為_20__．圖4－2－12如圖4－235示，在ABCD中，ADBDAD＝4，OD＝3.圖4－2－求△的周長；

22222222222222直接寫出?的面積．解：在RtAOD中，OA＋OD＝＋＝5.∵BD2OD，∴AB＋＝4＋＝∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝5ABCD，∴△COD周長＝3＋1382?ABCD的面積為13如圖4－236O為平行四邊形的對角線AC的中點，過O作一直線交AB，于，N，，F(xiàn)在MN上，OE＝OF圖4－2－寫出圖中全等三角形；證明：∠＝∠NCF解：(1)等三角形有△ABCeq\o\ac(△,與)CDAAOM△CONAME△△△；證明：在平行四邊形中，＝AO，在△△中，＝∠，OE，∴△≌△COF(SAS)∴∠＝∠OCF.在平行四邊形中，∥，∴∠＝∠，∴∠－∠OAM∠－∠OCD即∠EAM∠

14[2013·州]如圖4－2－，在ABCD中，點E，分別在邊DC，AB上，DEBF，把平行四邊形沿直線EF折疊，使得點B，C分別落在點B，C′處，線段與線段AF交于點G連結(jié)DGB′G圖4－2－求證：∠1＝∠2；DG＝BG證明：在?ABCD中，∥，∴∠2∠FEC由折疊的性質(zhì)，得∠1∠F