《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6篇

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6篇一、教材分析

《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計(jì)算相結(jié)合來(lái)討論幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計(jì)算和圓的初步熟悉以及圓的周長(zhǎng)的根底上進(jìn)展教學(xué)的。是幾何學(xué)問(wèn)的`一項(xiàng)重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等學(xué)問(wèn)作了鋪墊。

二、學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)熟悉了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題，因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

三、教學(xué)目標(biāo)（課件）

（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積。

（2）進(jìn)一步培育學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培育學(xué)生的觀看力量和動(dòng)手操作力量。

（3）注意小組合作培育學(xué)生相互合作、相互幫忙的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點(diǎn)：把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；弄清拼成的圖形各局部與原來(lái)圓的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；

四、學(xué)情分析

為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培育學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生進(jìn)展為本，以活動(dòng)探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采納了以下4個(gè)教學(xué)策略：

1、學(xué)問(wèn)呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問(wèn)題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。

2、學(xué)習(xí)過(guò)程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。

3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作溝通的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。

4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采納4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的仆人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合。

五、教學(xué)過(guò)程

本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過(guò)程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)展，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，好玩的生活情境，能激發(fā)學(xué)生奇怪心和劇烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)詳細(xì)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包涵、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既熟悉了自身，又大膽而自然地提出猜測(cè)。在課的一開頭，我設(shè)計(jì)了“自動(dòng)噴水頭澆灌草地得出一個(gè)半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中查找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題（課件），在思索“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積”的過(guò)程中，讓學(xué)生在詳細(xì)情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)討論圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

（二）引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型

其次環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜測(cè)，明確方向————化曲為直，掃清障礙————試驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式————展現(xiàn)成果，體驗(yàn)勝利————首尾照應(yīng)，穩(wěn)固新知五大步進(jìn)展：

第一步：?jiǎn)l(fā)猜測(cè)，明確方向。

鼓舞學(xué)生進(jìn)展合理的猜測(cè)，可以把學(xué)生的思維引向更為寬闊的空間。因此，在第一步：?jiǎn)l(fā)猜測(cè)，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)（課件）：“比擬兩個(gè)圓誰(shuí)的面積大，你覺(jué)得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)觀看比擬，很自然的會(huì)作出合理猜測(cè)。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生依據(jù)已有學(xué)問(wèn)，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過(guò)的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受學(xué)問(wèn)的限制，學(xué)生不能精確說(shuō)出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。

其次步：化曲為直，掃清障礙。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最終分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過(guò)觀看比擬，發(fā)覺(jué)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)覺(jué)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。

第三步：試驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。

首先提出開放性問(wèn)題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過(guò)的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各局部與原來(lái)的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒(méi)有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓舞學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培育了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新力量。

第四步：展現(xiàn)成果，體驗(yàn)勝利。

在學(xué)生小組爭(zhēng)論后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展現(xiàn)成果，體驗(yàn)勝利的時(shí)機(jī)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長(zhǎng)方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師賜予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長(zhǎng)方形的狀況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。

（課件）首先讓學(xué)生明確圓周長(zhǎng)的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，半徑等于寬，圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此根底上進(jìn)展推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長(zhǎng)的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長(zhǎng)的一半等于πr，從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。

第五步：首尾照應(yīng)，穩(wěn)固新知

在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而到達(dá)了對(duì)新知的穩(wěn)固。

四、分層訓(xùn)練，拓展思維

為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：根本性練習(xí)，其次層：綜合性練習(xí)，第三層：進(jìn)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并為生活效勞”的道理。

第一層：根本性練習(xí)

1、求下面各個(gè)圓的面積。（課件出示）

（1）半徑為3分米；

（2）直徑為10米。

（3）周長(zhǎng)為13厘米。

其次層：綜合性練習(xí)

2、一張圓桌的桌面直徑是1.5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請(qǐng)問(wèn)，油漆師傅要買多長(zhǎng)的鋁合金，油漆的面積有多大？

第三層：進(jìn)展性練習(xí)

3、王大伯想用31.4米長(zhǎng)的鐵絲在后院圍一個(gè)菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？

4、一塊正方形草坪，邊長(zhǎng)10米、草坪中間的自動(dòng)噴灌龍頭的射程是5米。

（1）這個(gè)龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？

六、評(píng)價(jià)和反思

這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動(dòng)手操作，把一個(gè)圓通過(guò)分、剪、拼等過(guò)程，轉(zhuǎn)化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，從中發(fā)覺(jué)圓和拼成的長(zhǎng)方形的聯(lián)系，這種從多角度思索的教學(xué)理念，既溝通了新舊學(xué)問(wèn)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培育了學(xué)生探究問(wèn)題的力量。

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇二

一、激趣導(dǎo)入

1、課件出示牧羊圖，讓學(xué)生觀賞，并找一找你熟悉的平面圖形。圖畫內(nèi)容：把一只羊用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學(xué)們，羊能夠吃草的最大范圍是什么外形？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今日這堂課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)“圓的面積”這一學(xué)問(wèn)，信任上完這一課，大家肯定能夠解決這個(gè)問(wèn)題。[板書：圓的面積

3、看到這個(gè)課題，你想知道些什么？

幫忙學(xué)生明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）了解什么是圓的面積；

（2）了解與哪些因素有關(guān)；

（3）知道圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，會(huì)計(jì)算圓的面積。

二、實(shí)踐導(dǎo)學(xué)

（一）熟悉圓的面積

1、什么叫圓的面積。

2、小組爭(zhēng)論

3、圓的大小主要與哪些因素有關(guān)？

（1）半徑；

（2）直徑；

（3）周長(zhǎng)。

（二）回憶平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程

1、指名分別說(shuō)出平行四邊形面積公式推導(dǎo)過(guò)程。（然后課件展現(xiàn)）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求面積呢？

3、小組爭(zhēng)論

（三）操作探究

1、轉(zhuǎn)化圓形推導(dǎo)公式

（1）、讓學(xué)生拿出卡紙（1），觀看卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）、讓學(xué)生拿出卡紙（2），觀看卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（3）、教師課件展現(xiàn)圓被平均分成16等份后轉(zhuǎn)化的圖形。

（4）、觀看比擬，你有什么發(fā)覺(jué)？

2、引導(dǎo)學(xué)生觀看比擬，推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式。

⑴、將圓通過(guò)剪拼，可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的什么圖形？

⑵、新的圖形與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？

⑶、試推導(dǎo)圓的面積公式。（課件展現(xiàn)）

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習(xí)穩(wěn)固

1、運(yùn)用公式學(xué)習(xí)例1、

學(xué)生試做，說(shuō)依據(jù)，總結(jié)強(qiáng)調(diào)。

2、完成根本練習(xí)（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問(wèn)題

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇三

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)受圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，把握?qǐng)A面積計(jì)算公式。

力量目標(biāo)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際的問(wèn)題。

情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際的問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積學(xué)問(wèn)解決簡(jiǎn)潔實(shí)際的問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請(qǐng)同學(xué)們觀看這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)嗎？

2、這個(gè)圓形的面積指的是哪局部呢？

3、今日這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思索，解決問(wèn)題。

1、請(qǐng)大家估量半徑為5米的圓面積大約是多大？

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以爭(zhēng)論溝通。

②指明反應(yīng)估算結(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。

3、在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)準(zhǔn)確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)爭(zhēng)論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

三、探究規(guī)律

1、大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的嗎？

2、那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢？

3、拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個(gè)什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？

4、同學(xué)們操作，教師巡察。

5、。大家想象一下，假如把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？

6、你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。

①由于拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

②由于拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。

7用字母怎么表示圓面積公式呢？

四、應(yīng)用圓面積公式

1．現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。

2、第18頁(yè)第1題

學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。

3、第18頁(yè)第2題

讓學(xué)生理解題意后，鼓舞學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。

板書設(shè)計(jì)：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)篇四

教學(xué)內(nèi)容分析：

圓的面積是學(xué)生熟悉了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的根底上進(jìn)展教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有肯定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀看猜測(cè)、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探究、推導(dǎo)出圓的面積公式并能敏捷應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)學(xué)問(wèn)把新學(xué)問(wèn)納入已有學(xué)問(wèn)中分析、討論、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培育解決問(wèn)題的綜合力量。

學(xué)生狀況分析：

小學(xué)對(duì)幾何圖形的熟悉很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比擬抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從熟悉直線圖形進(jìn)展到熟悉曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有肯定的抽象和規(guī)律思維力量。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了很多時(shí)機(jī)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注意學(xué)問(wèn)發(fā)覺(jué)和探究過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力氣。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的力量。

【教學(xué)目標(biāo)】：

1．認(rèn)知目標(biāo)

使學(xué)生理解圓面積的含義；把握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決生活中的簡(jiǎn)潔問(wèn)題。

2．過(guò)程與方法目標(biāo)

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)試驗(yàn)操作，規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3．情感目標(biāo)

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)覺(jué)新學(xué)問(wèn)的歡樂(lè)，增加學(xué)生的合作溝通意識(shí)和力量，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：把握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

【教學(xué)預(yù)備】：相應(yīng)；圓的面積演示教具

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境導(dǎo)入

出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》

師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？

生：是一個(gè)圓形。

師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？

生：圓的面積。

師：今日我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)覺(jué)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

1．滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？

（什么是圓的面積？圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)？……）

我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？

生：沿著平行四邊形的高切割成兩局部，把這兩局部拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，由于長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的學(xué)問(wèn)把握得特別好。剛剛我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。

師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今日，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

2．演示揭疑。

師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

師：假如教師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師演示）。

師：大家想象一下，假如教師再連續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問(wèn)，利用舊學(xué)問(wèn)解決新的問(wèn)題。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展現(xiàn)了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

3．學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

（1）爭(zhēng)論探究，出示提示語(yǔ)。

師：下面請(qǐng)同學(xué)們看教師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前預(yù)備的學(xué)具拼一拼，觀看、爭(zhēng)論完成這三個(gè)問(wèn)題：

①轉(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（外形）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“由于……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開頭吧。

學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀看，爭(zhēng)論，查找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。

（2）師：假如圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？

（3）提醒字母公式。

師：假如用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。

從公式上看，計(jì)算圓的面積必需知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？

[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、爭(zhēng)論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

1．同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必需先知道什么？

（再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？

教師應(yīng)加強(qiáng)巡察，發(fā)覺(jué)問(wèn)題準(zhǔn)時(shí)指導(dǎo)，并提示學(xué)生留意公式、單位使用是否正確。

2．教學(xué)例1。

假如我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！

師：在日常生活中，常常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

（出示第三題）

3．小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是1256c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？

分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成（組織溝通，評(píng)價(jià)反應(yīng)）

同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問(wèn)題后敢不敢來(lái)挑戰(zhàn)下面的問(wèn)題？

4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影局部面積。

[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)把握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培育了學(xué)生敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題的力量。]

四、全課小結(jié)、回憶反思

師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開了嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

知道哪些條件就可求圓的面積？

（知道半徑、直徑或是周長(zhǎng)）

知道半徑：S=πr2

知道直徑：S=π（d÷2）2

知道周長(zhǎng)：S=π（C÷π÷2）2

師：同學(xué)們，猜測(cè)驗(yàn)證、操作發(fā)覺(jué)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究未知領(lǐng)域時(shí)常常要用到的方法，用好它信任同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)覺(jué)！

【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回憶再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)閱歷的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了學(xué)問(wèn)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】

五、課后延長(zhǎng)

圓除了轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？

板書設(shè)計(jì)：

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬

圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑

S＝πr×r

＝πr2

《圓的面積》的教學(xué)設(shè)計(jì)篇五

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)操作、觀看、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、培育學(xué)生觀看分析，推理和概括的力量，進(jìn)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3、通過(guò)小組合作溝通，培育學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)溝通的力量，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)：

圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。

三、教學(xué)難點(diǎn)：

圓面積公式的推導(dǎo)。

四、教學(xué)關(guān)鍵：

轉(zhuǎn)化前后各局部間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課：

提出問(wèn)題：

在一寬闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？

請(qǐng)大家畫出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長(zhǎng)，另一位畫的是面積。）

思索：

要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積？誰(shuí)畫的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說(shuō)，再看書自學(xué)。）

生讀，教師板書：圓的面積

大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，大家想知道嗎？

二、探究新知：

（一）、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題：（電腦出示）

1、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)覺(jué)圓的什么變了？（板書：外形）

2、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)覺(jué)圓的什么沒(méi)變？（板書；面積）

（二）、探討第一問(wèn)：

A：多媒體出示16等份圓。

1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。

2、學(xué)生小組操作。

3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。

4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

5、學(xué)生展現(xiàn)操作成果。

B：多媒體出示8等份圓。

1、請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)并且爭(zhēng)論：假如把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形？

2、學(xué)生匯報(bào)爭(zhēng)論結(jié)果。

3、媒體演示8等份。

C：多媒體出示32等份

1、再請(qǐng)同學(xué)們猜測(cè)一下：假如把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。

2、眼睛微閉想一想。

3、媒體演示32等份。

D：多媒體演示三幅圖綜合畫面。

1、讓學(xué)生認(rèn)真觀看后問(wèn)：哪一等份更接近長(zhǎng)方形？

2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。

F：假如要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺(jué)得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想

學(xué)生爭(zhēng)論。

（三）探討其次問(wèn)：

A：1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒(méi)有變化？

2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積？（教師板書）

3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思索）

板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑

B：認(rèn)真觀看多媒體演示問(wèn)：

1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書）

C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書）

D：再出示前面的導(dǎo)入題，問(wèn)：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎？

三：課堂練習(xí)

1、同座互增一個(gè)畫好半徑的圓，求其面積。

問(wèn)：先要知道什么條件，再怎樣求？

2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？

3、實(shí)踐題：每人預(yù)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生爭(zhēng)論如何

解決此問(wèn)題？

4、依據(jù)下面條件，求出各圓的面積。

C=6。28米r=1分米d=20毫米

5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，求圓的面積。

課堂延長(zhǎng)

學(xué)生爭(zhēng)論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？

練習(xí)：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米，求此圓的面