2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三（文科）數(shù)學(xué)試卷

本文格式為Word版，下載可任意編輯——2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三（文科）數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第一學(xué)期期中考試高三（文科）數(shù)學(xué)試卷

本試題卷分第一卷（選擇題）和其次卷（非選擇題）兩部分，總分值150分，考試時(shí)間為120分鐘.

第Ⅰ卷（選擇題共50分）

本卷須知：用鋼筆或圓珠筆將題目做在答題卷上，做在試題卷上無(wú)效.

一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．

1．設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則CU(A?B)等于(A){2,3}(B){1,4,5}(C){4，5}(D){1,5}

2．tan330??(A)

3．函數(shù)f(x)=?x2?3x?4?lg(x?1)的定義域是（A）[?1,4]

4．若a,b為實(shí)數(shù)，則“a?b?1〞是“a?（B）[1,4]（C）(1,4]

（D）（?1,4]

3(B)?3(C)

33(D)?3311且b?〞的22(A)必要而不充分條件(B)充分而不必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件

3-sin70o=5．

2-cos210o

(A)

1213(B)

23(C)2(D)226．函數(shù)y?x的圖像是

7．在△ABC中，點(diǎn)M滿足

MA?MB?MC?0，

若

(A)

(B)

(C)

(D)

AB?AC?mAM?0，則實(shí)數(shù)m的值是

(A)3(B)

33(C)?(D)?3228．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2?4,S2?6，則

Sn?64的最小值是an(D)

(A)7(B)

152(C)8

172

?x?2y?2?0?9．若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組?x?3y?3?0，則x?y的最小值是

?x?y?1?0?（A）0（B）?1/（C）1（D）2

?1(x?M),10．函數(shù)fM(x)的定義域?yàn)镽，且定義如下：fM(x)??（其中M為非空數(shù)集且M?R），在實(shí)數(shù)集R上有

0(x?M),?

兩個(gè)非空真子集A、B滿足AB??，則函數(shù)F(x)?fAB(x)?1f)?f的值域?yàn)?/p>

A(xB(x)?1(A)?(B){

12}(C){1}(D){12,1}

第Ⅱ卷（非選擇題共100分）

本卷須知：將卷Ⅱ的題目做在答題卷上，做在試題卷上無(wú)效.

11．公差為1的等差數(shù)列{an}滿足a2?a4?a6?9，則a5?a7?a9的值等于▲．12．已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量a+b與向量ka-b垂直，則實(shí)數(shù)k=▲．

13．若sinα＋cosα＝12，則sin2α＝▲．

y

14．在直角三角形ABC中，AB?AC,AB?AC?1，

?7?312OxAD?CD的值等于▲．

?215．函數(shù)f(x)?Asin(?x??)（A，?，?是常數(shù)，A?0，如下圖，則f(0)的值是▲．

（第15題圖）

16．類比等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，解決以下問(wèn)題：設(shè)

BD?12DC，則?0）的部分圖象

?

f?x??sinx，則f?1???f?2????f?29???f?31????f?59???__▲___．

sin?30??x?17．等比數(shù)列{an}中，a1?1,a2023?9，函數(shù)f(x)?x(x?a1)(x?a2)(x?a2023)?2，則曲線

y?f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為_(kāi)_▲__．

三、解答題：本大題共5小題．共72分.解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

18．（此題總分值14分）在?ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c且滿足bsinA?3acosB．(Ⅰ)求角B的值；(Ⅱ)若cosA2?255，求sinC的值．

19．（此題總分值14分）函數(shù)y?2x?2和y?13x2的圖象如下圖，x?x1、x2、x3時(shí)，兩函數(shù)數(shù)值相等，且x1?0?x2?x3，

(Ⅰ)請(qǐng)指出圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)的函數(shù)；

(Ⅱ)現(xiàn)給以下二個(gè)結(jié)論：①當(dāng)x?(??,?1)時(shí)，②x2?(1,2)；請(qǐng)你判定是否成立，并說(shuō)明理由．

第19題圖

20．(此題總分值

14分)已知二次函數(shù)

f(x)?ax2?bx?c(a,b,c?R,a?0)，

f(?2)?f(0)?0，f(x)的最小值為?1．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

其中有且只有

o為坐標(biāo)原點(diǎn)．2x?2

高三數(shù)學(xué)（文科）參考答案

一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．

1B2D3C4A5C6B7D8D9B10C二．填空題：本大題共7小題，每題4分，共28分．請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上．11．18；12．1；13．?3262023；14．；15．；16．?293；17．y?3x?2492三．解答題：本大題共5小題，共72分．解允許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．在?ABC中，角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a,b,c且滿足bsinA?3acosB．(Ⅰ)求角B的值；(Ⅱ)若cosA25?，求sinC的值．25解：(Ⅰ)由正弦定理

ab?及已知條件bsinA?3acosB得???????2分sinAsinBsinBsinA?3sinAcosB,?????????????????????4分又由于sinA?0,所以sinB?3cosB，即tanB?3，????????6分

又B?(0,?),所以B??3;??????????????????????7分

(Ⅱ)由于cos3A252A?1?,?????????9分?，所以cosA?2cos252542?，由(Ⅰ)知A?C?，??????11分53又A?(0,?),所以sinA?所以sinC?sin(2?2?2?4?33?A)?sincosA