中考專題訓練第十三章 力和機械

中考專題訓練第十三章力和機械動手動腦學物理動手動腦學物理學以致用A摩擦力學以致用A摩擦力重力圖2一、平衡力對物體的運動狀態(tài)沒有影響如果某物體正處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，此時物體的速度為零或其大小、方向不改變，我們就稱物體處于平衡狀態(tài)；所以處于平衡狀態(tài)的物體可能存在兩種情況，即靜止狀態(tài)和勻速直線運動狀態(tài)。如果物體是在幾個力的作用下處于了平衡狀態(tài)，那么這幾個力我們就稱為平衡力；如果物體只有在兩個力的作用下處于了平衡狀態(tài)，那么這兩個力就是二力平衡。二力平衡時，它們具有一定的特點，由實驗可知，二力平衡時它們大小相等、方向相反、作用在一條直線上，并且作用在一個物體上，即二個力的合力為零。所以平衡力的這四個特點也可以看成是二力平衡的四個條件，即任何二個力，只要同時滿足這四個條件，我們就說它們是相互平衡的。根據(jù)二力平衡的概念，由物體的運動狀態(tài)不變我們可以判斷物體所受的力是平衡力，反過來由物體所受的力是平衡力也可以判斷物體所處的狀態(tài)是不變的，所以平衡力對物體的運動狀態(tài)沒有影響。圖1例1、(2022年鎮(zhèn)江市)如圖1所示，物體A在水平力F的作用下，靜止在豎直墻壁上。當水平力減小為F／2時，物體A恰好沿豎直墻壁勻速下滑。此時物體A所受摩擦力的大小()圖1A．減小為原來的1／2B．和原來一樣C．增大為原來的2倍D．無法判斷分析：當物體A在水平力F的作用下，靜止在豎直墻壁上時，物體A在豎直方向受到重力和墻壁對它的摩擦力，如圖2所示，A在這兩個力的作用下處于靜止狀態(tài)，故這兩個力是平衡力，它們大小相等，即摩擦力=重力；當水平力減小為F／2時，由于物體A沿豎直墻壁勻速下滑，此時A做的是勻速直線運動，它在豎直方向上受到的力仍是平衡力，大小相等，即摩擦力=重力。所以前后兩種情況下墻壁對A的摩擦力都等于A的重力，故應選B。二、力是改變物體運動狀態(tài)的原因如果物體在力的作用下既不處于靜止狀態(tài)也不處于勻速直線運動狀態(tài)，而是速度的大小或方向隨時在變化，此時物體所處的狀態(tài)就不是平衡態(tài)，而是非平衡態(tài)，物體受到的力就不是平衡力，它們的合力不為零。正是這不為零的合力在改變著物體的運動狀態(tài)，如物體由靜止變?yōu)檫\動，或由運動慢變?yōu)檫\動快時一定是受到與物體運動方向一致的合力的作用；如物體由運動快變?yōu)檫\動慢，或由運動再變?yōu)殪o止時一定是受到與運動方向相反的合力的作用；物體運動方向的變化一定是受到與物體運動方向不一致的合力作用的結(jié)果；所以力是改變物體運動狀態(tài)的原因。例2、(2022年北京)(多選題)下列說法正確的是()A．甲物體對乙物體施加力的同時，甲物體也一定受到了力的作用B．相互平衡的兩個力，這兩個力的三要素可能相同C．做勻速直線運動的汽車受到的合力一定為零D．一個物體受到力的作用，它的運動狀態(tài)一定改變分析：A中說明力的作用是相互的；B中平衡力的方向是相反的，而三要素相同時，它方向卻是一致的，故不對；C中汽車處于平衡狀態(tài)，所以它受到的力是平衡力，故合力為零；D中只說明受到了力，沒明確是什么力，如果受到的是平衡力，它的運動狀態(tài)也是不會改變的，故A、C是正確的。授之以漁授之以漁排除干擾因素，看透平衡本質(zhì)平衡力的概念很簡單，條件也不復雜，但每次遇到與平衡力有關(guān)的問題時，總有一些同學上當受騙，究其原因，就是在習題的設(shè)計時安排了很多的干擾因素，很多同學看不透習題的本質(zhì)，只憑感覺做題，排除干擾因素的能力低。下面我們看幾則這樣的習題。AAB圖11、(2022年長沙)A、B兩物體重力分別為60N和140N，如圖1所示，當A、B物體都靜止時，它們所受的合力分別為()A．60N，140NB．0，20NC．60N，0D．0，0分析：兩物體都靜止，A物體受到的合力為零是很好理解的，可B物體由于也處于靜止狀態(tài)，所以它受到的合力也應為零，故應選D。但有的同學卻認為它受到的合力是20N，因為B受到向上的力是120N，重力是140N，所以合力是20N，自然他把一個隱含的力忽略了，那就是地面對B的支持力，加上這個力，其合力應該為零。2、(2000年河北省)如圖2所示，甲物體重6N，乙物體重10N，彈簧秤所受重力及摩擦均不計，則當甲、乙兩物體靜止時，彈簧秤的讀數(shù)為_______N，物體乙所受合力為________N。甲乙甲乙圖2二、不能只憑感覺答題3、(2022年衢州)“五一”長假，小樂和同學外出旅游，當他靜止站在勻速行駛的旅游大巴車廂內(nèi)時，試分析他在水平方向上的情況()A．不受力B．受到重力和車廂對他的支持力C．受到向后的摩擦力D．受到汽車對他的牽引力分析：由于小樂隨大巴車在做勻速直線運動，所以它受到的力應該是平衡力。在水平方向上由于沒有任何物體對它有力的作用，故它在水平方向是不受力的，應選A。該題不少同學認為既然小樂隨車一起運動，一定受到車對它向前的摩擦力，錯選D得多。我們不妨設(shè)想一下，如果真有這個力，那一定還有與這個力相平衡的力，誰能再向他施加一個這樣的力呢？除了地面，再沒有其它物體，地面不可能既給他一個向前的力，又給他一個向后的力，所以他只能不受力的作用。三、摩擦力有時也會變例4、(2022年衡陽)放在水平桌面上的木塊，受到一水平向右的拉力F作用仍保持靜止，如圖1所示，下列說法中正確的是()圖1FA．水平拉力F圖1FB．木塊所受到的摩擦力的方向水平向右C．水平拉力F減小，木塊所受到的摩擦力隨著減小D，撤去拉力F，木塊向左運動分析：因木塊仍處于靜止狀態(tài)，所以木塊受到的力應是平衡力。題中只標有一個拉力F，其實還有一個向后的摩擦力，拉力和摩擦力的大小應該相等，方向應該相反；拉力減小時，摩擦力也應減小，拉力增大時，摩擦力也應增大；只有當摩擦力增大到一定程度不能再增大時，拉力才會大于摩擦力，靜止狀態(tài)才被打破，主時二力就不再平衡了。所以只要物體是靜止的，拉力與摩擦力的大小總是相等的，故應選C。。由以上幾個例子可以看出，我們在判斷物體所受力是否是平衡力時，關(guān)鍵要看它的運動狀態(tài)，當物體處于靜止或勻速直線運動時，它受到的力就一定是平衡力，其合力為零，不要受其它因素的干擾。授之以漁授之以漁巧用平衡狀態(tài)，判斷受力情況我們知道，物體在平衡力作用下可能處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，反過來，如果一個物體已經(jīng)處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，則它受到一力一定是平衡力，其大小一定相等、方向一定相反，且作用在同一直線上。這個規(guī)律在解題時有很強的實用性。圖1推力摩擦力重力圖1推力摩擦力重力支持力A．推力小于箱子與地面間的摩擦力B．推力等于箱子與地面間的摩擦力C．箱子的質(zhì)量大于推力D．箱子的重力大于推力分析：由于箱子受到四個力的作用，向下的重力、向上的支持力、推力和摩擦力，如圖1所示；因為箱子沒動，仍處于靜止狀態(tài)，所以箱子受到的力是平衡的，即水平方向的推力應等于其摩擦力；豎直方向的重力應等于支持力；故選B。FFAB圖2例2、(2022年成都)如圖2所示，物體A重30N，用F等于50N的力垂直壓在墻上靜止不動，則物體A所受的摩擦力是________N；物體B重30N，受到FFAB圖2FA圖3分析：由于物體A、B都靜止，所以它們受到的力仍是平衡的，與物體A的摩擦力相平衡的應是它的重力，重力的方向向下，大小是30N，所以墻面對A的摩擦力方向向上，它的大小也應是30N；與物體B受到的摩擦力相平衡的應是水平推力，推力的方向水平向右，大小為20N，則FA圖3例4、(2022年鎮(zhèn)江市)如圖3所示，物體A在水平力F的作用下，靜止在豎直墻壁上。當水平力減小為F／2時，物體A恰好沿豎直墻壁勻速下滑。此時物體A所受摩擦力的大小（）A．減小為原來的1／2B．和原來一樣C．增大為原來的2倍D．無法判斷分析：由上題可知，當物體A靜止時，它受到的力是平衡力，重力與摩擦力的大小相等；當水平力減小為F/2時，物體A做的是勻速直線運動，則它受到的仍是平衡力，摩擦力與重力仍相等，故摩擦力不變，和原來的一樣，我們選B。圖4例3、（2022年連云港）如圖4所示，靜止在水平路面上的小車，其支架的桿子上固定一鐵球，關(guān)于桿子給鐵球的力的方向，下列說法正確的是()圖4A．沿桿子B．垂直于桿子C．豎直向上D．沿桿子與豎直方向之間的某一方向分析：由于鐵球處于靜止狀態(tài)，所以它所受到的力是平衡力。又因為鐵球在豎直方向上受到一個豎直向下的重力，故它還要受到一個豎直向上的作用力與它相平衡，這正是桿子給它有力的方向，故該題應選C。6期：運動和力的章節(jié)復習授之以漁巧用“隔離法”判斷物體的受力情況授之以漁若習題中存在若干個物體在一起受到力的情景，為了容易分辨被研究物體的具體受力大小及方向，我們常常將被研究的物體從題中先“隔離”出來，通過它的具體運動狀態(tài)或其它物體對它施加力的情況判斷出該物體的受力狀況，這種研究問題的方法叫做隔離法。下面我們看兩個例子。Mv圖1例1、(2022年濟南)如圖1所示，物體Mv圖1A．只受到重力和支持力的作用B．受到水平向前的摩擦力作用MMGF圖2AB圖3F分析：題中是研究物體M的受力情況，我們可以把M隔離出來。因為它處于勻速直線運動狀態(tài)，所以它受的力應是平衡力，在豎直方向受到重力G和傳送帶對它支持力F的作用；在水平方向上應該不受力，如圖2所示。如果有人認為在水平方向會受到摩擦力的作用，那肯定不是一個力的作用，而是一對平衡力，因為物體MAB圖3F例2、物體A重5N，物體B重10N，現(xiàn)用一光滑木棒對A施加一水平推動力F=100N，將A、B壓在豎直墻壁上靜止，如圖3所示，則B的左表面所受的靜摩擦力大小和方向為()A．5N，豎直向上B．5N，豎直向下C．10N，豎直向上D．10N，豎直向下圖4GB=5NB對A圖4GB=5NB對A的摩擦力fA=5NA對B的摩擦力fB=5NGA=10N墻壁對B的摩擦力甲乙已知兩物體處于靜止狀態(tài)，則A受到5N的重力和物體B對它向上的摩擦力的作用，大小也是5N，A在這兩個力的作用下處于靜止狀態(tài)，如圖4甲所示；B受到重力、A對它向下的摩擦力、墻壁對它向上摩擦力的作用，因B對A的摩擦力是向上的，故A對B的摩擦力方向是向下的，大小都是5N，B在這些力的作用下處于靜止狀態(tài)，如圖4乙所示。所以物體B的左表面受到大小為5N的摩擦力，其方向向下，右表面受到大小為15N的摩擦力，其方向向上，故應選B。AB圖5F例3、如圖5所示，A、B兩個物體經(jīng)繞過定滑輪的細繩連在一起，疊放在水平地面上，現(xiàn)在A上作用一水平力F，它將向左勻速運動，已知A、B之間的摩擦力為80N，BAB圖5F分析：題中欲求拉力F的大小，我們知道，拉力F使物體A、B做勻速直線運動，所以物體A、B受到的力都是平衡力。對于A來說，它受到向左的拉力F、向右的摩擦力fA=80N和繩子對它的拉力T的作用，且存在F=80N+T；對于物體B來說，它受到A對B向左的摩擦力fB=80N、繩子對它的拉力T和地面對它的摩擦力f地=120N，且存在80N+120N=T；由以上兩式，解之得F=280N。AvF1F2MAvF1F2MN圖7TFfA=80NfB=80Nf地=120NT圖6甲乙練習題：如圖7所示，M、N為兩塊完全相同的夾板，當左右兩邊用力F1=F2=200N時，夾在兩夾板間質(zhì)量為5kg的木塊正好勻速下滑，試求木塊所受各力的大小與方向。參考答案：木塊A共受5個力的作用，水平方向受到兩邊木板對A的壓力大小都是200N，其中木板M對它的力向右，木板N對它的力向左；在豎直方向上，木板M、N對A的摩擦力大小都是25N，方向都豎直向上，物體A的重力為50N，方向豎直向下。授之以漁授之以漁巧用“整體法”判斷物體的受力情況圖1“整體法”就是將若干個不同的物體看成一個整體，一個系統(tǒng)來對待。分析整體或該系統(tǒng)所受力時，可以大大簡化思維過程，突出解決問題的主要方面。圖1例1、(2022年鎮(zhèn)江)在廣場上游玩時，小明將一充有氫氣的氣球系于一輛玩具小汽車上，并將玩具小汽車放置在光滑的水平地面上。無風時細繩處于豎直方向，如圖1所示。當一陣風沿水平方向吹向氣球時，以下說法正確的是()A．小汽車可能被拉離地面B．氫氣球仍處于靜止狀態(tài)C．小汽車一定沿地面滑動D．小汽車仍處于靜止狀態(tài)分析：我們將氣球與小汽車看成一個整體，由于原來處于靜止狀態(tài)，可知這個整體受到的力是平衡力；當水平方向的風吹它時，相當于對這個整體施加了一個水平方向的力，又由于水平地面是光滑的，沒有摩擦力，故小汽車一定沿地面滑動。選C。例2、(2022十堰市)如圖2所示：在體育中考時，由于很多同學的體重不能達標，所以在測體重時，就分別采取推、拉、提、壓等不當?shù)氖侄蝸砀淖凅w重計的示數(shù)。這其中會使體重計的示數(shù)變大的是（）圖2圖2圖3分析：我們把人和體重計看作一個整體，C、D中都沒有外界因素的干擾，故示數(shù)不會變化；B中人拉吊環(huán)時，吊環(huán)對人有向上的拉力，所以體重計示數(shù)會減??；A中的人推墻時，人對墻有個力，但墻對人也有向下的作用力，故體重計示數(shù)會增大。所以應選A。圖3例3、如圖3所示，放在光滑水平面上的小車上固定一塊磁鐵，人用木桿吊著一塊磁鐵，始終保持兩塊磁鐵之間有一定的間隙且不變。試分析小車的受力情況。分析：表面上看，小車受到前面磁鐵對它向前的作用力，但細分析起來，為了不讓磁鐵接觸，人需要對前面的磁鐵施加一個向前的力，由于力的作用是相互的，故磁鐵也會對人產(chǎn)生一個向后的作用力，你看，人在車上，將人與車看成一個整體，則磁鐵既對這個整體有向前的叫引力，也對這個整體有向后的作用力，二者還相等，所以這個整體不受的作用，即小車在水平方向上不受力的作用。如果一開始就將小車、人、磁體看成一個整體也可以，這樣右邊的磁鐵可以看作是小車的一部分；小車在豎直方向上受重力和支持力；在水平方向上除“小車系統(tǒng)”外找不到其他的施力物體（光滑水平面不會產(chǎn)生摩擦力），因此該整體在水平方向上不受力的作用?？梢?，用“整體法”判斷物體受力情況時，一定要先將題中零散的物體看成一個整體，確定整體的受力情況，然后再根據(jù)題意判斷物體的運動或其中某個物體的受力情況等。授之以漁授之以漁巧用對應關(guān)系，破解圖像信息圖像有直觀性強、反映問題全面的特點，在信息給予上具有獨特的優(yōu)勢；但它的抽象性有時讓我們望而卻步，很多時候，由于看不懂圖像，不能了解其中的信息而失分，但圖像與現(xiàn)象，與不同的表達方式間具有對應的關(guān)系，只有我們抓住了這種關(guān)系，圖像的信息也就容易破解了。例1、(2022年呼和浩特)如圖1所示是做勻速直線運動物體的“路程與時間關(guān)系”的圖像。請你根據(jù)甲圖在圖乙中畫出同一物體的“速度與時間關(guān)系”的圖像。分析：由圖1的甲圖可知，物體做的是勻速直線運動，其速度大小為=2m/s；乙圖的橫坐標是時間，縱坐標是速度，由于其速度的大小是不變的，故在圖像上應畫成一條與時間軸平行的直線，如圖2所示。圖1t圖1t/s408410s/m261235甲t/s40425v/m·s－1131235乙t/s40425v/m·s－1131235圖2例2、(2022年泰安)如圖3甲所示放在水平地面上的物體受到方向不變的水平推力F的作用F的大小與時間t的關(guān)系和物體運動速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示由圖像可知t=1s時物體處于____________狀態(tài)；.t=5s時，物體受到的摩擦力為N。FF圖3甲乙132246824246800v/m·s－1F/Nt/st/s分析：甲是情景圖，乙是物體的受力與時間、運動與時間的關(guān)系圖像，由這些圖像可知，剛開始，物體在1N力的作用下其速度為零，物體靜止，沒推動；后來力增加到3N，物體的速度迅速增加到4m/s，這是一個加速運動過程；再后來力變?yōu)?N時，物體速度保持4m/s不變，成為勻速直線運動。故在t=1s時，物體處于靜止狀態(tài)；t=5s時，物體受到的力是平衡力，推力F等于摩擦力，大小為2N。例3、（2022年武漢）如圖4甲所示，物體A始終只受同一直線上的兩個力F1、F2的作用，F(xiàn)l、F2的大小隨時間的變化如圖4乙所示，則下列分析正確的是()A．在t1時間內(nèi)，物體所受的合力先變大后變小，合力的方向始終與F2相同B．在t1時間內(nèi)，物體所受的合力先變小后變大，合力的方向始終與F2相同C．在t1時間內(nèi)，物體所受的合力先變大后變小，合力的方向始終與F2相反D．在t1時間內(nèi)，物體所受的合力先變小后變大，合力的方向始終與F2相反FF1圖4甲乙t10F1tF2AF0t10tF2F0分析：由圖4乙可知，F(xiàn)1的大小始終是不變的，F(xiàn)1=F0；可F2的大小是變化的，剛開始等于F0，后來逐漸減小，然后又逐漸增大，所以它們的合力剛開始是零，后來逐漸增大，然后又逐漸減?。挥捎贔2始終比F1小，故合力的方向始終與F1的方向是一致的，與F2的方向相反，故選C。中考聚焦中考聚焦牢記重力方向，排除干擾因素力的圖示和力的示意圖都反映了力的三要素，力的圖示精確，力的示意圖簡約。由于課程標準中只要求能用力的示意圖描述力，所以近年來的中考中，要求畫力示意圖的習題多了起來。且大都圍繞重力的方向做文章，由于重力的方向永遠是豎直向下的，也就是與水平面垂直，所以在畫圖時，或是找到豎直方向，或是找到水平方向都可以。但不少要求畫出重力示意圖的習題常有干擾因素出現(xiàn)，致使學生容易產(chǎn)生誤解，下面我們看幾個這樣的例子。圖1圖2G例1、（圖1圖2G分析：這是個滾動的足球，但球無論怎樣滾動，它所受熏力的方向并沒有變，依照水平地面的方向，重力的方向應該垂直水平面向下，畫出的示意圖如圖2所示。本題的干擾因素是“滾動”，容易讓人誤認為重力的方向是向前的。圖3圖4G例2、（圖3圖4G分析：物體被放在斜面上靜止，它所受重力的方向仍是豎直向下的，參照水平地面的方向，畫出的示意圖如圖4所示。本題的干擾因素是“斜面”，容易讓人誤認為重力的方向是與斜面平行的。例3、（2022年無錫)小球懸掛在細繩下來回擺動，請畫出小球在如圖位置時所受繩子拉力F和重力G的示意圖。圖5圖6GF分析：小球被懸掛在細繩下，并且來回擺動，在如圖所示的位置時，重力的方向仍是豎直向下的，對照豎直向下的垂線，畫出重力的示意圖如圖6所示，繩子拉力F一定沿繩子的方向，二者的大小關(guān)系不明確，所以只要標上箭頭就可以了。該題的干擾因素是“圖5圖6GF例4、(2022年上海)重為6牛的小球用細線懸掛在天花板上，圖73NG=6N圖8用力的圖示法在圖圖73NG=6N圖8分析：該題是讓畫力的圖示，首先明確重力作用在球上，所以選取球心作為力的作用點，然后沿著豎直方向向下做一直線，根據(jù)重力的大小是6N，們選取3N為一標準長度，則在直線上截取2段表示的就是重力的大小，最后在線段未端標上向下的箭頭表示重力的方向即可，如圖8所示。本題是力的圖示，畫法雖然復雜了些，但題意還是非常明確的，因為小球靜止?？傊?，無論是畫重力的圖示還是示意圖，其方向都是向下的，我們不要被題意中的其他因素所干擾。授之以漁授之以漁解重力估計類問題的技巧對重力的估計常常是我們所不熟悉的，但有些習題卻常以重力為已知條件對物體進行估計，如一道這樣的習題：例1、重600N的物體可能是()A．一頭牛B．一個成年人C．一本書D．一塊橡皮分析：該題給出了重力的大小，讓我們選滿足該重力大小的應該是哪個物體。雖然這些物體重力的大小我們不熟悉，但我們是否可以將重力的大小轉(zhuǎn)換為質(zhì)量的大小呢？由公式G=mg可得，重600N物體的質(zhì)量為=60kg，如果你感到這個質(zhì)量值仍不熟悉的話，我們還可以將60kg轉(zhuǎn)換成60公斤或者是120斤，這樣再與四個選項進行對比，就很容易發(fā)現(xiàn)應該選B了?？磥?，如果你在做估計類習題時遇到了不熟悉物理量，就要想辦法將它轉(zhuǎn)換成你所熟悉的，然后再進行估計，這樣會更準確、更快一些。請你用這種方法練習以下2道習題：1、下列物體的重力接近20N的是()A．一個小學生B．一輛汽車C．一枝鋼筆D．一只母雞2、以下所估計的數(shù)據(jù)，合理的是()A．成人一只手掌的寬度約15cmB．舉重運動員的舉力可達到5×105NC．人體正常體溫約為37D．教師放在講臺上的一盒粉筆重為100N圖1重點講解圖1重點講解杠桿知識問答小明：為什么我們把繞固定點轉(zhuǎn)動的硬棒叫做杠桿？老師：在這個概念中，要注意兩點，一是繞固定點，一是硬棒。在我們使用木棒撬物體時，如圖1所示，人們發(fā)現(xiàn)，手作用在棒上一個較小的力，在棒的另一端就可以產(chǎn)生較大的力，從而把物體撬起來。在撬物體時，該木棒是繞一固定點轉(zhuǎn)動的，如果不轉(zhuǎn)動，它也就撬不起物體了；如果是軟的，一用力就彎，它也撬不起物體。小明：那么杠桿是不是都是直的形狀？老師：撬物體的木棒可以是直的，也可以是彎曲的，所以杠桿并不一定是直的，只要滿足能繞固定點轉(zhuǎn)動，并且是硬的物體，都可以看成杠桿。如用撬釘錘撬鐵釘時，如圖2所示。雖然它不是直棒，但只有在力的作用下繞固定點轉(zhuǎn)動時，才能將釘子拔出來，所以它也是杠桿；用起子起酒瓶蓋時，如圖3所示。起子不繞某一點轉(zhuǎn)動，酒瓶蓋能撬起嗎？所以判斷一個物體是不是杠桿，就要看它是不是在力的作用下能繞某一固定點轉(zhuǎn)動，而不要被其它因素所干擾。圖2圖3圖2圖3老師：為了研究方便，我們可以把杠桿上的一些名稱先定義一下。以撬物體為例，如圖4所示，在杠桿轉(zhuǎn)動時，固定不動的點，叫支點，用O表示；作用在杠桿上的，使杠桿轉(zhuǎn)動的力叫做動力，用F1表示；阻礙杠桿轉(zhuǎn)動的力叫阻力，用F2表示，該題的阻力是物體對木棒的壓力，方向是向下的；把支點到動力作用線的距離叫做動力臂，用L1表示；把支點到阻力作用線的距離叫做阻力臂，用L2表示，它們就像兩個力的臂膀一樣。圖4L圖4L2L1F1F2O圖5L圖5L2L1F1F2OL1′F1′小明：噢!力臂真巧妙，看來每個杠桿上都有這五個要素，讓我試著自己找一下圖2中的這些要素。老師：在實際情況下確定這些要素時，你試著讓杠桿轉(zhuǎn)動一下，不動的那個點，就是支點；去掉那個力，杠桿就不轉(zhuǎn)動了，那個力就是動力；過支點向力的作用線做垂線時，如果力的線段過短，或不能與線段相交，我們就要將其正向或反向延長一下，力臂一定要與力的作用線垂直。OFOF1F2L2L1圖6老師：你畫得真好。授之以漁授之以漁力臂的作圖要點力臂是支點到力作用線的距離，畫力臂時，首先要找支點的位置、力作用線的位置，然后由支點向力的作用線做垂線就可以了。說起來不難，但關(guān)鍵是題目給出的已知條件有多種多樣，有的還并不那么直接，需要進一步的判斷，這就使得力臂的作圖有些變化莫測了。ABABC在有的作圖題中，支點的位置沒告訴你，而是讓你根據(jù)題意進行選擇，看你的判斷能力如何。如2022年吉林省中考題：如果把鐵锨看作費力杠桿，在如圖所示的A、B、C三點中，支點是_______點，動力作用點是________點，阻力作用點是_______點。該題雖沒有讓你畫力臂，但你不通過找力臂的過程是不容易答好此題的，阻力的作用點肯定是在A點；如果支點是B點，那就不是費力杠桿了，故支點應該是C點；動力作用點是B點。又如2022年吉林省中考作圖題：在圖中畫出力F1和F2的力臂。很明顯，點O就是杠桿的支點。二、明確力作用線的位置OF1OF1F2如2022年江西省中考作圖題：生活中有許多器械是利用杠桿原理來工作的，如圖所示的剪刀就是杠桿。請畫出這把剪刀的動力臂和這根杠桿上B點所受阻力的大致方向。該題動力是已知的，支點的位置也知道，所以動力臂不難做出；B點所受到的阻力應是紙片對剪刀的作用力，作用在剪刀上，阻礙剪刀的轉(zhuǎn)動，所以阻力的方向是向上的，阻力的方向明確了，那么它的力臂也就容易畫出來了。又如2022年山西省中考題：市區(qū)街道兩旁可看到如圖所示的廣告牌。它可看作一個處于平衡狀態(tài)的杠桿。在圖中畫出使它平衡的力的力臂。(支點選在A或B點，并正確畫出力臂，同樣給分)該題給出了兩個支點A和B，你選擇任意一個作圖就可以，動力和阻力都沒有告訴你，要根據(jù)題中的實際情況先判斷出這兩個力來，重力作用在廣告牌上，方向豎直向下；桿對廣告牌的力依支點的選擇而發(fā)生變化。所以力臂的有關(guān)作圖要具體情況具體分析，但什么題總離不開找支點和力的作用線，這兩個關(guān)鍵點找到了，力臂就可以做出了，剩下的關(guān)于杠桿的形狀、力的大小都不是主要的，都是可以忽略的。授之以漁授之以漁巧用“極限法”判斷杠桿的偏轉(zhuǎn)方向例1、如圖1所示，杠桿上分別放著質(zhì)量不相等的兩個球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同的速度同時勻速向支點移動，則杠桿()A．仍能平衡B．不能平衡，大球那端下沉圖1C．不能平衡，小球那端下沉圖1D．無法判斷分析：欲判斷杠桿是否平衡，就要看支點左、右兩邊的力與力臂的乘積是否相等，如果相等，則杠桿仍平衡，如果不相等，哪端大，就向哪端偏轉(zhuǎn)。該題判斷時如果取中間某位置判斷很是麻煩，在此不如利用“極限法”，既然兩球以相同的速度同時勻速向支點移動，則大球會先移動到支點，此時由于小球仍在支點的右端，故杠桿要向右偏轉(zhuǎn)，小球那端下沉。在該題中，思維關(guān)鍵是要形成“極限”，使其中一方的作用效果為零，將問題大大簡化。ABO圖2例2、有粗細不均勻的圓臺形長木棒AB，其截面半徑從A到B均勻地減小，但密度處處相同，如圖所示，有一支點在OABO圖2A．仍可平衡B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．無法確定分析：若設(shè)a的長度為A端到支點的距離，則右端還會剩下一部分，故會造成順時針方向偏轉(zhuǎn)。選B。例3、一根均勻木條，支點在中點時恰好平衡，如果把左端鋸下全長的1/4，并迭放在右端剩余部分的上面，則此木條（）A．仍平衡B．右端下沉C．左端下沉D．無法判斷是否平衡圖3分析：如果不是鋸下1/4的長度，而是鋸下一半，將其立在支點處，則支點左側(cè)的木條會使杠桿向左轉(zhuǎn)動，左端下沉，故選C。圖3例4、（2022年濰坊）如圖4所示，杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài)，杠桿上每格均勻等距，每個鉤碼都相同。下列四項操作中，會使杠桿左端下傾的是（）①在杠桿的兩側(cè)同時各減掉一個鉤碼；②在杠桿的兩側(cè)鉤碼下同時各加掛一個相同的鉤碼；③將杠桿兩側(cè)的鉤碼同時各向外移動一個小格；④將杠桿兩側(cè)的鉤碼同時各向內(nèi)移動一個小格。圖4A．①③B．②④C．②③D．①④圖4分析：①中也可以類比為同時減掉2個，這樣支點左側(cè)沒有了，右側(cè)還剩一個，故右端下傾；②中再加掛一個鉤碼時，左端力臂長，所以左端加掛的鉤碼產(chǎn)生的效果要明顯，故左端下傾；③中各向外移動一格時，左端增加的是兩個鉤碼向外移動的效果，右湍是三個鉤碼向外移動的效果，故右端下傾；④中也可以類比為同時向內(nèi)移動2個格，這樣右側(cè)的鉤碼就移動到支點處了，左側(cè)仍有一個格，故左端下傾，所以我們選D。可見，極限方法就是讓變化再進一步，以致于某一方達到極限而失去了作用，那么最后的效果變得十分明顯的現(xiàn)象。授之以漁授之以漁關(guān)注細節(jié)，決定成敗在杠桿知識中，力臂是最難理解的，所以力臂的作圖就成了中考重點考察的內(nèi)容。有的同學會說，力臂是支點到力作用線的距離，只要我們找到了支點、力的作用線，力臂不就可以確定了嗎？其實不然，這其中的細節(jié)才是成敗的關(guān)鍵。一、力臂是否與力的作用線垂直圖1L1L圖1L1L2圖2分析：因為支點是O，動力和阻力分別是F1和F2，我們過支點O分別向兩個力做垂線，垂足與支點間的距離L1、L2就是力臂的大小，如圖2所示。作圖時，這力臂要與力的作用線垂直，否則就不是力臂的位置。為了顯示力臂與作用線間的垂直關(guān)系，我們常用數(shù)學上的垂直符號標示出來，為了容易分辨出兩力臂的位置，我們用大括號將其標示出來。二、力的大小是否諧調(diào)F2L1OBF2L1OB圖3圖4L2例2、（2022年連云港）如圖3所示，杠桿在力F1、F2作用下處于平衡狀態(tài)，LF2L1OF2L1O圖3圖4L2分析：畫F2的力臂較簡單，由支點向力F2引垂線即可得出；力F1怎樣找呢？因為力F1與其力臂L1是垂直的，所以我們在力臂的一端做它的垂線，延長到杠桿上找到作用點，再確定一下F1的方向即可，如圖4所示。但F1的長度要比F2短一些，因為其力臂比F2的力臂長。三、力的方向是否合理例3、(2022年江西)生活中有許多器械是利用杠桿原理來工作的，如圖5所示的剪刀就是杠桿。請畫出這把剪刀的動力臂和這根杠桿上B點所受阻力的大致方向。Lf圖5圖6Lf圖5圖6三、支點的選擇是否到位圖7圖8ABABL2圖7圖8ABABL2L1F1F2圖9ABL2L1F1F2分析：生活化的實例常有多種解釋途徑，對該題的廣告牌來說，既可以把支點選在A處，也可以選在B處。選A為支點時，如圖8所示，廣告牌除受重力外，為了不使自己掉下去，還要受到B處對它向左的作用力；選B為支點時，如圖9所示，A處對廣告牌的作用力方向是向右的?？梢姡x的支點不同，力的方向也不同，這都需要我們與實際生活經(jīng)驗相結(jié)合，使它們有比較到位的對應關(guān)系。五、最小力的確定是否全面F圖10圖11例5、(2022年蘭州)在圖10中，畫出輕質(zhì)杠桿保持平衡的最小的力F圖10圖11分析：因題中的重物對杠桿的阻力大小和方向均是不變的，故阻力與阻力臂的乘積是不變的，由杠桿的平衡條件可得，動力與動力臂的乘積也應是不變的，欲使動力最小，則動力臂應該最大才行。何時動力臂才最大呢？因杠桿的最右端與支點間的距離是最大的力臂，故動力的方向應與該連線垂直，如圖11所示。我們可以自己驗證一下，其他方向的力所對應的力臂都比這條虛線要短，所以它是最大的力臂。重點講解重點講解認識定、動滑輪的本質(zhì)一、定滑輪是一個等臂杠桿在應用滑輪提重物時，有一種滑輪的軸是固定不動的，我們把它叫做定滑輪，如圖1所示。此時滑輪在兩個力的作用下繞軸勻速轉(zhuǎn)動，這與杠桿的形成所具備的條件是一樣的，故定滑輪的本質(zhì)也是一個杠桿。但它是一個怎樣的杠桿的呢？如果我們把繞軸轉(zhuǎn)動時不動的這個軸點叫做支點O，把人拉繩的力稱為動力F1，把重物對滑輪的力稱為阻力F2，可以判斷出阻力與物體的重G是相等的；再依次找出動力臂和阻力臂，則可以看出，動力臂和阻力臂都是滑輪的半徑，兩個力臂相等，故它是個等臂杠桿，由杠桿的平衡條件可得，動力一定也等于阻力，即F1=F2=G，故使用定滑輪既不省力也不費力。F1F1F1F1F2L1L2OF2L1OL2F1圖1圖2如果我們改變拉力的方向，如圖2所示，則經(jīng)過分析也會發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)仍為等臂杠桿，故定滑輪還可以改變力的方向。二、動滑輪是一個省力杠桿應用滑輪提重物時，還有一種提法，那就是讓滑輪的軸隨重物一起移動，我們把它叫做動滑輪，如圖3所示。此時滑輪在力的作用下也能繞軸轉(zhuǎn)動，故動滑輪的本質(zhì)也是一個杠桿。這是一個什么樣的杠桿呢？由于滑輪是隨物體一起移動的，滑輪上的每個點都是運動的，沒有固定不動的點，但我們在提物體的瞬間，可以認為O點是運動最慢的，故我們把它看成是支點；作用在滑輪上的力，一是人拉繩子的力，我們稱為動力F1；重物對滑輪的力，我們稱為阻力F2，它與物體的重G是相等的；再依次找出動力臂和阻力臂，可以看出動力臂是阻力臂的2倍。由杠桿的平衡條件可知，動力應為阻力的一半，即F1=F2=G，故使用動滑輪可以省一半的力。OF1L1F2L2F2F1G圖4F1OF1F2L1L2圖3如果我們選滑輪的中心為支點來分析問題會怎樣呢？如圖4所示，首先我們看整個滑輪的受力情況，滑輪受到繩子對它的兩個向上的力F1和F2，向下的重力G，滑輪在它們的共同作用下處于平衡狀態(tài)，故F1+F2=GOF1L1F2L2F2F1G圖4F1OF1F2L1L2圖3如果選擇滑輪的另一側(cè)為支點得出的結(jié)果會怎樣呢？請你自己驗證一下。F1OF1F2L1LF1OF1F2L1L2圖5授之以漁授之以漁用力的平衡巧妙判斷滑輪組的省力情況乙乙甲圖1例1、如圖1所示，物體的重為60N，在不考慮動滑輪重的情況下，甲圖中的拉力是_________；乙圖中的拉力是_________。分析：因為在甲圖中動滑輪有3股繩子承擔，所以所用拉力就是物重的三分之一，為20N；乙圖有2股繩子承擔，那么拉力就是物重的二分之一，為30N。同是一個定滑輪和一個動滑輪，由于繞線方式不同，所用的拉力也就不同，但實際上這兩個圖很容易混淆，有時滑輪組的連接復雜時，這種判斷方法很容易帶來一些失誤。那么用什么辦法判斷好呢？由于滑輪組大多時候是處于平衡狀態(tài)，即靜止狀態(tài)或勻速運動狀態(tài)，所以此時滑輪組一定是在平衡力的作用下靜止、或勻速運動的，我們只要選準研究的對象，應用平衡力的知識判斷就可以了。M圖2G2G4M圖2G247圖3分析：由于平臺處于平衡狀態(tài)，所以它受到的力一定是平衡力。平臺受到向上的力有共三個，每一個滑輪對它有一個向上的力，且大小還不相等。設(shè)物體M受到的重力為G，則最下面的滑輪對平臺向上的力為G；中間的滑輪對平臺向上的拉力為2G；最上面的滑輪對平臺向上的拉力為4G，如圖3所示，所以平臺受到向上的力為G+2G+4G=7G圖4圖5圖4圖5例3、如圖4所示，貨物重1000N，動滑輪重50N，拉力至少多大時才能提升重物？如果每段子只能承擔400N的拉力，滑輪組最多能提起多重的貨物？分析：由于動滑輪受到5個力的作用，繩子對它有3個向上的力，自身向下的重力和貨物對它向下的拉力，如圖5所示?？偟膩碚f，動滑輪處于平衡狀態(tài)，所以向上的力之和與向下的力之和是相等的，即3F=1000N+50N，得拉力F=350N。如果已知每段繩子最多承擔400N的力，則向上的力仍然等于向下的力，故3×400N=50N+G，即G=1150N?？梢?，用平衡力的觀點去分析、計算滑輪組的省力情況時，它的適用范圍更廣泛些。物理大觀園物理大觀園自然的奧秘自然的奧秘【資料1】世界各地的“怪坡”你想體驗一下“上坡輕松、下坡費勁”的奇妙感覺嗎?你想目睹一下“車往坡上滑、水往高處流”的奇異景觀嗎?那么，不妨到世界各地的“怪坡”去“瀟灑走一回”，看看大自然的神奇造化。遼寧“怪坡”最早被發(fā)現(xiàn)的“怪坡”，位于遼寧省沈陽市新城子區(qū)清水臺鎮(zhèn)周家村東北方的寒坡嶺。1990年5月，一輛面包車途經(jīng)此地，司機下車小歇；回來時發(fā)現(xiàn)熄火的面包車已自行從坡底“滑行”到了坡頂。在這條長約90米、寬約15米、坡度為度的“怪坡”上，坡道平坦，兩邊長滿小草，并無任何異?，F(xiàn)象。但就在這“怪坡山東“怪坡”濟南市東南外環(huán)路也有一段“怪坡”，引來人們競相探奇。當時，有人駕車途經(jīng)外環(huán)路省經(jīng)濟學院以南約1.5公里處一段下坡路時，駛過下坡的汽車一旦熄火，竟又慢慢地自動爬上了坡。不少人聞訊趕來，目睹了同一現(xiàn)象：幾輛汽車駛到坡底，車與車相距1.2米，熄火；結(jié)果，汽車均“倒行逆駛西安“怪坡”在西安秦始皇兵馬俑博物館東南方，1997年人們又發(fā)現(xiàn)了一個“怪坡”?！肮制隆遍L約120米臺灣“怪坡”在臺東縣東河鄉(xiāng)，有一個名叫“都蘭”的旅游勝地，其最吸引游人處，便是“水往高處流”的奇景?！肮制隆迸杂幸还尚∩较鞯缴侥_下的農(nóng)田，而靠近山腳旁的另一股溪水，不往下流，偏偏反其道而行之，向山坡上流去，觀者無不稱奇。發(fā)生在華夏大地的“怪坡”奇異現(xiàn)象，以其不可思議的神奇力量成為人們探奇的“熱土”。饒有興趣的是，類似“上坡輕松、下坡費勁”的“怪坡”，在世界各國亦已發(fā)現(xiàn)多處。烏拉圭“怪坡”南美烏拉圭的巴納角地區(qū)，可以說是“怪坡”的“聚焦點”，汽車只要一開進這一地區(qū)，便怪事叢生。最令人驚奇的要數(shù)汽車一旦拋錨，一種不知從何而來的神力，會把汽車推出幾十米遠。韓國“怪坡”韓國的濟州島，在天馬牧場附近的516國道，有一段“怪坡”，汽車到此，熄火并置于空檔，卻見汽車又向坡上滑行。美國“怪坡”美國猶他州，有一個被人們稱為“重力之山”的奇特山坡，有一條直線距離為500米左右，坡度很大的斜坡道，也是聞名全球的“怪坡”。驅(qū)車到此，世界怪坡之謎引起了科學家們的關(guān)注，多次進行科學實驗。結(jié)果表明：在“怪坡”上，越是質(zhì)量大的物體，越是容易發(fā)生自行上坡的奇異現(xiàn)象。如此“怪坡”效應，自然使游客、探險家和科學工作者產(chǎn)生了濃厚的興趣，先后提出了“重力異?！薄ⅰ耙暡铄e覺”、“磁場效應”、“四維交錯”、“黑暗物質(zhì)”和“飛碟作用”、“鬼怪作祟”、“失重現(xiàn)象”、“黑暗物質(zhì)的強大萬有引力”和“UFO的神秘力量”……各種解釋，眾說紛紜，卻難以使人信服?！肮制隆?，依然成為人們競相前往探奇的“旅游謎地”?！举Y料2】往高處流的水水都是往低處流，哪能往高處流呢？事實的確是有，在新疆大漠深處，巍繞高原之巔有不少奇聞趣事，其中最為奇怪的就是“水往高處流”這一自然奇觀。奇觀發(fā)生在新疆南疆克孜勒蘇自治州烏恰，距縣城190公里處有一條名叫什克的小河上。這條小河呈南北走向，眼看著河水從上游的低洼之處沿著山坡像蛇一樣向上流行，最后竟爬上一個十幾米高的小山包，河水在山包上轉(zhuǎn)了兩個彎，然后在山包的另一側(cè)又順著山坡向下游流去，駐守在這個小山包上的邊防戰(zhàn)士天天利用這股”神水”燒水、做飯、洗衣、澆地，只是弄不清楚這河水為什么竟往高處流，測繪人員曾專程來這里實地勘察，證實山包確實高出上游河面14．8米。有不少地理、地質(zhì)學家親臨實地考察，也沒有得出科學的解釋?！举Y料3】誰偷了魚據(jù)說曾經(jīng)發(fā)生這樣的一件事：一位商人在北極附近的國家買了5000噸青魚，裝上船運到赤道附近某一國家去，到了那里用彈簧稱一稱，青魚一下少了30噸，奇怪到哪那里去了呢？被偷是不可能的，運輸中的損耗也不可能那么大，請你猜猜其中的秘密吧？【資料4】“失重”與“超重”地球周圍物體都受到重力的作用，這是由于地球?qū)ξ矬w的吸引而造成的。如果物體在空中只受重力的作用，則物體在重力作用下會做自由落體運動——豎直地，愈來愈快地落向地面．在用彈簧測力計稱物重時，物體掛在彈簧測力計上，對支持它使之不下落的彈簧測力計有一個力的作用，彈簧伸長了．由于這個力的大小與重力相等，所以我們讀出的彈簧測力計的示數(shù)就等于物體重力的大?。?，如果你放了手，彈簧測力計和物體在重力作用下都自由下落，這時物體對彈簧測力計不再有力的作用，彈簧測力計指針會回到零．我們看起來物體就沒有重力了．如果用手提著掛有物體的彈簧測力計使之急劇加速上升，那么彈簧測力計的示數(shù)就會增加，大于物體的重力．我們看起來好像物體的重力變大了．可見彈簧測力計的示數(shù)并不總是等于物體真正受到的重力．彈簧測力計的示數(shù)即物體對彈簧測力計或支持物的作用力稱做“視重”．“視重”的大小與物體的運動狀態(tài)密切相關(guān)．當“視重”小于物體的重力時，稱為“失重”．當“視重”大于物體重力時，稱為“超重”．同學們可以這樣試一試：用手托起一塊較重的磚，靜止時手上感到的壓力大小與磚相等．當你突然下蹲，使磚急劇加速下降，會感到磚比靜止時輕得多；或者猛抬手，使磚加速上升，會感到磚比靜止時重得多．這就是上面講的“失重”與“超重”現(xiàn)象．不過你要明白這僅僅是你手的感覺而已，物體由于地球的吸引受到的重力并沒變.物理與生活物理與生活【資料1】拔河比賽只是比力氣嗎？拔河比賽比的是什么？很多人會說：當然是比哪一隊的力氣大嘍！實際上，這個問題并不那么簡單。根據(jù)牛頓第三定律（即當物體甲給物體乙一個作用力時，物體乙必然同時給物體甲一個反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反，且在同一直線上），對于拔河的兩個隊，甲對乙施加了多大拉力，乙對甲也同時產(chǎn)生一樣大小的拉力。可見，雙方之間的拉力并不是決定勝負的因素。對拔河的兩隊進行受力分析就可以知道，只要所受的拉力小于與地面的最大靜摩擦力，就不會被拉動。因此，增大與地面的摩擦力就成了勝負的關(guān)鍵。首先，穿上鞋底有凹凸花紋的鞋子，能夠增大摩擦系數(shù)，使摩擦力增大；還有就是隊員的體重越重，對地面的壓力越大，摩擦力也會增大。大人和小孩拔河時，大人很容易獲勝，關(guān)鍵就是由于大人的體重比小孩大。另外，在拔河比賽中，勝負在很大程度上還取決于人們的技巧。比如，腳使勁蹬地，在短時間內(nèi)可以對地面產(chǎn)生超過自己體重的壓力。再如，人向后仰，借助對方的拉力來增大對地面的壓力，等等。其目的都是盡量增大地面對腳底的摩擦力，以奪取比賽的勝利?！举Y料2】爬竿去操場看看同學們是這樣爬竿的，你也試一試，研究研究是什么力助你上升的，詳細分析運動的過程及其原因。向上爬時，你一定會有兩種感覺：一是手要緊握竿子，二是手臂的肌肉要用力收縮。握緊竿子的作用是增大對竿子的壓力，從而提高靜摩擦力的最大值，肌肉收縮對軀干施力，使人體向上做加速運動，顯然手臂肌肉對人體的拉力要大于體重，同時人體通過肌肉對手的拉力也要大于體重，隨著對手的拉力的增大，竿與手間靜摩擦力也增加，只要對手的拉力不超過最大靜摩擦力，手就不會打滑，在人體加速一段時間后，肌肉施力減小至小于重力，人體做減速運動，竿對手的靜摩擦力也相應減小，隨即換一只手向上握住竿子，靜止時，靜摩擦力等于重力，重復上述循環(huán)，人體就可不斷向上運動，下竿時，只要減小手對竿的壓力，使靜摩擦力的最大值小于重力，人就會從竿上滑下?！举Y料3】無處不在的彈簧在我們的日常生活中，彈簧形態(tài)各異，處處都在為我們服務，常見的彈簧是螺旋形的，叫螺旋彈簧。做力學實驗用的彈簧秤、擴胸器的彈簧等都是螺旋彈簧。螺旋彈簧有長有短，有粗有細。擴胸器的彈簧就比彈簧秤的粗且長；在抽屜鎖里，彈簧又短又細，約幾毫米長；有一種用來緊固螺母的彈簧墊圈，只有一圈，在緊固螺絲螺母時都離不開它。螺旋彈簧在拉伸或壓縮時都要產(chǎn)生反抗外力作用的彈力，而且在彈性限度內(nèi)，形變越大，產(chǎn)生的彈力也越大；一旦外力消失，形變也消失。有的彈簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧。在口琴、手風琴里有銅制的發(fā)生簧片，在許多電器開關(guān)中也有銅制的簧片，在玩具或鐘表里的發(fā)條是鋼制的板簧，在載重汽車車廂下方也有鋼制的板簧。它們在彎曲時會產(chǎn)生恢復原來形狀的傾向，彎曲得越厲害，這種傾向越強。有的彈簧像蚊香那樣盤繞，例如，實驗室的電學測量儀表（電流計、電壓計）內(nèi)、機械鐘表中都安裝了這種彈簧。這種彈簧在被扭轉(zhuǎn)時也會產(chǎn)生恢復原來形狀的傾向，叫做扭簧。形形色色的彈簧在不同場合下發(fā)揮著不同的功能，如：測量功能、緊壓功能、復位功能、帶動功能、緩沖功能、振動發(fā)聲功能等?！举Y料4】自行車包含的簡單機械控制前輪轉(zhuǎn)向的杠桿；自行車的車把，是省力的杠桿，人們用很小的力就能轉(zhuǎn)動自行車前輪，來控制自行車的運動方向和平衡?？刂苿x車閘的杠桿:車把上的閘把是省力杠桿，人們用很小的力就能使車閘以較大的壓力壓到車輪的鋼圈上。支持人重和貨重的杠桿：三角杠、貨架、前叉、后三角杠，都是廣義的杠桿，用以形成車身和承重。中軸上的腳瞪和花盤齒輪：組成省力的輪軸，腳瞪半徑大于花盤半徑。自行車手把與前叉軸：組成省力輪軸，手握把的半徑大于前叉的半徑。自行車行駛速度與車輪直徑的關(guān)系：常見的自行車輪的直徑有559mm(22英寸)、610mm(24英寸)、660mm(26英寸)、711mm(28英寸)的，有實際經(jīng)驗的同學知道，騎28車比24車費力一些，但速度快，因為28車輪的半徑大，輪子每轉(zhuǎn)一圈走的距離長一些，故速度快，半