五年級下冊的數(shù)學課件

五年級下冊的數(shù)學課件教學過程篇一一、游戲激趣，感知導入1、說一句相反的話：氣球上升7m；楊老板這筆生意賺了3萬元；向東走300m；302路公交車有5人上車；今日氣溫比昨天低了2℃。2、提到溫度，老師就想到了一件寶貝——溫度計。你認識溫度計嗎？會讀溫度計嗎？（學生說）老師介紹溫度計：①結構：煤油、刻度（左右不一致）②單位：攝氏溫度（℃）和華氏溫度（℉），我國是采用攝氏度來計量的。學習讀溫度計上的。溫度：8℃（學習看大格、小格）、0℃、零下2℃。（重點指導零下溫度的讀法，明確零上和零下溫度都是以0℃為界限的，一上一下，正好相反，零下溫度從0℃往下數(shù)。）二、體驗深化，探求新知1、啟發(fā)：你知道在數(shù)學上怎樣簡潔地表示零上和零下的溫度？你是怎么知道的？2、教學讀寫方式：（板書：零上8℃用+8℃或8℃表示，讀作：正七零下2℃用-2℃表示負二）3、出示例1的掛圖寫出溫度計上顯示的氣溫，然后讀一讀，再比較一下北京和上海溫度的區(qū)別。4、“試一試”練習，獨立完成，讓學生說說想法。5、談話：同一時間，不同地點，溫度會不同；相同地點，不同時間，溫度也會不同。比如今日清晨常州的氣溫是17℃，中午25℃，這就是我們平常所說的最高氣溫和最低氣溫，再比如吐魯番地區(qū)，最高氣溫和最低氣溫相差就更大了，是什么原因造成吐魯番盆地在同一天里有著如此大的溫差呢？這主要和它的地形特點（盆地）和海拔有關。（板書：海拔）介紹海拔：以海平面為標準，某地與海平面比較得到的相對高度。6、出示例2圖。從圖上你知道些什么？（1）珠穆朗瑪峰比海平面高8844m，海拔高度記作+8844m或8844m。（2）吐魯番盆地比海平面低155m，海拔高度記作-155m。7、看一些海拔高度，用正負數(shù)表示這些數(shù)據(jù)：①泰山海拔1524m，華山2083m。②死海北面的被稱為“地球上最低公園”，海拔負416m。③世界上海拔最低的城市——巴勒斯坦的杰里科低于海平面300m。8、你能將黑板上的數(shù)據(jù)分類嗎？說說分類的理由。小結：像+8、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)，像-2、-11、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。討論：那0是正數(shù)還是負數(shù)呢？指出：溫度、海拔等都是以0為分界線，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。板書：正數(shù)0，負數(shù)0三、回歸生活、拓展應用1、你在生活中見過負數(shù)嗎？舉例說說，并說說它表示的意義。2、練一練1、2獨立完成，說說想法。3、練習一1～3獨立寫一寫，說一說。練習一4～6獨立完成，說說想法。四、課堂總結、知識延伸1、通過今日的學習你有什么收獲？（揭題）總結：在生活中，很多相反意義的量都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示。如零上溫度與零下溫度，海平面以上和海平面以下，地面以上樓層和以下樓層，收入和支出，得分與失分，股票上漲與下跌等，它們都可以用正數(shù)和負數(shù)表示。2、了解負數(shù)的產生。其實，早在兩千多年前，我國勞動人民就已經在生活中運用負數(shù)了，這在著名的《九章算術》中就有記載，人們以收入錢為正，以付出錢為負；以糧食增產為正，以減產為負，中國運用正、負數(shù)，要比西方國家早好幾百年。教材簡解篇二《認識負數(shù)》是蘇教版小學數(shù)學五年級（上冊）第一單元的內容。這部分內容是在學生認識了自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)的基礎上，結合熟悉的生活情境進行教學的。這一內容的學習不僅可以拓寬學生對整數(shù)的認識范圍，更好地理解自然數(shù)的意義；也為學生在以后學習有理數(shù)打下了基礎。本課是本單元的第一部分教學內容，主要讓學生在熟悉的生活情境中體驗正負數(shù)的意義，初步認識負數(shù)，能認、讀、寫負數(shù)。數(shù)學五年級下冊知識點篇三1、軸對稱：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側的圖形能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱。對稱軸：折痕所在的這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的性質：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。3、軸對稱的性質：經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：（1）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的。4、軸對稱圖形的作用：（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。5、因數(shù)：整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。6、自然數(shù)的因數(shù)（舉例）：6的因數(shù)有：1和6，2和3.10的因數(shù)有：1和10，2和5.15的因數(shù)有：1和15，3和5.25的因數(shù)有：1和25，5.7、因數(shù)的分類：除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。我們將一個合數(shù)分成幾個質數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。8、倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除（n/m），那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)有無數(shù)個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的為無限集。注意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。9、完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和（即因子函數(shù)），恰好等于它本身。10、偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。11、奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，12、奇數(shù)偶數(shù)的性質：關于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質：（1）奇數(shù)不會同時是偶數(shù)；兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù)；（2）奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù)；（3）兩個奇（偶）數(shù)的差是偶數(shù)；一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù)；（4）除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；（5）相鄰偶數(shù)公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。（6）奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；（7）偶數(shù)的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9.13、質數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。14、合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質數(shù)相乘而得到的。質數(shù)是合數(shù)的基礎，沒有質數(shù)就沒有合數(shù)。15、長方體：由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。17、長方體的特征：（1）長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。（3）長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。（3）長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。（4）長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。18、長方體的表面積：因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最后算左右兩個面。設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：S=2ab+2bc+2ca=2（ab+bc+ca）19、長方體的體積：長方體的體積=長×寬×高設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：V=abc=Sh20、長方體的棱長：長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4長方體棱長字母公式C=4（a+b+c）相對的棱長長度相等長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等21、正方體：側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長方體。22、正方體的特征：（1）有6個面，每個面完全相同。（2）有8個頂點。（3）有12條棱，每條棱長度相等。（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。23、正方體的表面積：因為6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：S=6×a×a或等于S=6a224、正方體的體積：正方體的體積=棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：V=a×a×a25、正方體的展開圖：正方體的平面展開共有11種。26、分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。27、分數(shù)分類：分數(shù)可以分成：真分數(shù)，假分數(shù)，帶分數(shù)，百分數(shù)28、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)，叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數(shù)一般是在正數(shù)的范圍內研究的。29、假分數(shù)：分子大于或者等于分母的分數(shù)叫假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1.假分數(shù)通?？梢曰癁閹Х謹?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關系，則化為帶分數(shù)。30、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分數(shù)的值不變。小學數(shù)學新課標的基本理念1、義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育面對全體學生，實現(xiàn)：人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2、數(shù)學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學為其他科學提供了語言、思想和方式，是一切重大技術發(fā)展的基礎；數(shù)學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用；數(shù)學是人類的一種文化，它的內容、思想、方式和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。3、學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。內容的呈現(xiàn)應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、ww.家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。數(shù)學kg、g、噸之間關系1kg=1000g，1噸=1000kg。噸可記作“t”，kg可記作“kg”，g可以記作“g”。公式可以記作1kg=1000g，1t=1000kg。常見單位間換算題：13噸=13×1000=13000kg14000kg=14000÷1000=14噸8噸60kg=8×1000+60=8060kg5600kg=15噸600kg8kg=8×1000=8000g21000g=21÷1000=21kg3kg120g=3×1000+120=3120g4123g=4kg123g數(shù)學五年級下冊知識點篇四一、直接寫出得數(shù)。8-0.72=0.72×2.5×4=7.2÷0.8=0.64÷1.6=8.7÷2.9×2.9=4.2÷0.1=7.2+6.5+2.8=1.5×0.75+1.5×0.25=二、用自己喜歡的方式計算下列各題。12.7-（8.65+2.7）92.5×0.25×46.7×0.9+6.7×0.18.25×9.9+0.8253.4×8.7+34×0.136.5×1.1三、筆算下列各題。7.89×4.2728.56÷5.1102.6÷3.8四、列式計算。1、8.5與4.2的積比17.8的一半多多少？2、26.34比3.4與4.6的積多多少？數(shù)學五年級下冊知識點篇五一、圖形的變換圖形變換的基本方式是平移、對稱和旋轉。1、軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。（1）學過的軸對稱平面圖形：長（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……等腰三角形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。（2）圓有無數(shù)條對稱軸。（3）對稱點到對稱軸的距離相等。（4）軸對稱圖形的特征和性質：①對應點到對稱軸的距離相等；②對應點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形（除棱形）屬于中心對稱圖形。2、旋轉：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉后成為的另一點成為對應點。（1）生活中的旋轉：電風扇、車輪、紙風車（2）旋轉要明確繞點，角度和方向。（3）長方形繞中點旋轉180度與原來重合，正方形繞中點旋轉90度與原來重合。等邊三角形繞中點旋轉120度與原來重合。旋轉的性質：（1）圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；（2）其中對應點到旋轉中心的距離相等；（3）旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變；（4）兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等于旋轉角；（5）旋轉中心是不動的點。3、對稱和旋轉的畫法：旋轉要注意：順時針、逆時針、度數(shù)二、因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關系：整數(shù)包括自然數(shù)。2、因數(shù)、倍數(shù)：大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。例：12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。（1）數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。（2）一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。（3）一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。（4）2、3、5的倍數(shù)特征1）個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2）一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3）個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4）能同時被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。同時滿足2、3、5的倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。5）如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。3、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)、偶數(shù)。自奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。然數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.關系：奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質數(shù)、合數(shù)、1三類。質數(shù)（或素數(shù)）：只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù)：除了1和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)）。1：只有1個因數(shù)?！?”既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質數(shù)是2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質數(shù)相乘得到，質數(shù)相乘一定得合數(shù)。20以內的質數(shù)：有8個（2、3、5、7、11、13、17、19）100以內的質數(shù)有25個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以內找質數(shù)、合數(shù)的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質數(shù)。關系：奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質數(shù)×質數(shù)=合數(shù)6、、最小A的最小因數(shù)是：1；A的因數(shù)是：A；A的最小倍數(shù)是：A；最小的奇數(shù)是：1；最小的偶數(shù)是：0；最小的質數(shù)是：2；最小的合數(shù)是：4；最小的自然數(shù)是：0；7、分解質因數(shù)：把一個合數(shù)分解成多個質數(shù)相乘的形式。用短除法分解質因數(shù)（一個合數(shù)寫成幾個質數(shù)相乘的形式）。比如：30分解質因數(shù)是：（30=2×3×5）8、互質數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。兩個質數(shù)的互質數(shù)：5和7兩個合數(shù)的互質數(shù)：8和9一質一合的互質數(shù)：7和8兩數(shù)互質的特殊情況：⑴1和任何自然數(shù)互質；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質；⑶兩個質數(shù)一定互質；⑷2和所有奇數(shù)互質；⑸質數(shù)與比它小的合數(shù)互質；9、公因數(shù)、公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中的那個就叫它們的公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的公因數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質。如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的公因數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么1就是它們的公因數(shù)。10、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。11、求公因數(shù)和最小公倍數(shù)方式用12和16來舉例1、求法一：（列舉求同法）公因數(shù)的求法：12的因數(shù)有：1、12、2、6、3、416的因數(shù)有：1、16、2、8、4公因數(shù)是4最小公倍數(shù)的求法：12的倍數(shù)有：12、24、36、48、…16的倍數(shù)有：16、32、48、…最小公倍數(shù)是482、求法二：（分解質因數(shù)法）12=2×2×316=2×2×2×2公因數(shù)是：2×2=4（相同乘）最小公倍數(shù)是：2×2×3×2×2=48（相同乘×不同乘）三長方體和正方體1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。長方體特點：（1）有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。（2）一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體特點：（1）正方體有12條棱，它們的長度都相等。（2）正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等。（3）正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。相同點不同點面棱長方體都有6個面，12條棱，8個頂點。6個面都是長方形。（有可能有兩個相對的面是正方形）。相對的棱的長度都相等正方體6個面都是正方形。12條棱都相等。3、長方體、正方體有關棱長計算公式：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4=長×4+寬×4+高×4L=（a+b+h）×4長=棱長總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h寬=棱長總和÷4-長-高b=L÷4-a-h高=棱長總和÷4-長-寬h=L÷4-a-b正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷124、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2S=2（ab+ah+bh）無底（或無蓋）長方體表面積=長×寬+（長×高+寬×高）×2S=2（ab+ah+bh）-abS=2（ah+bh）+ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高+寬×高）×2S=2（ah+bh）貼墻紙正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6用字母表示：S=6a2生活實際：油箱、罐頭盒等都是6個面游泳池、魚缸等都只有5個面水管、煙囪等都只有4個面。注意1：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面。（表面積相應增加）注意2：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，表面積會擴大倍數(shù)的平方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，表面積就會擴大到原來的4倍）。5、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）長方體或正方體底面的面積叫做底面積。長方體（或正方體）的體積=底面積×高用字母表示：V=Sh（橫截面積相當于底面積，長相當于高）。注意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不一定相等。6、箱子、油桶、庫房等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。固體一般就用體積單位，計量液體的體積，如水、油等。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分m1毫升=1立方cm1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）長方體或正方體容器容積的計算方式，跟體積的計算方式相同。但要從容器里面量長、寬、高。（所以，對于同一個物體，體積大于容積。）注意：長方體或正方體的長、寬、高同時擴大幾倍，體積就會擴大倍數(shù)的立方倍。（如長、寬、高各擴大2倍，體積就會擴大到原來的8倍）。_狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。排水法的公式：V物體=V現(xiàn)在-V原來也可以V物體=S×（h現(xiàn)在-h原來）V物體=S×h升高8、【體積單位換算】率大單位轉換成小單位÷進率小單位轉換成大單位進率：1立方m=1000立方分m=1000000立方cm（立方相鄰單位進率1000）1立方分m=1000立方cm=1升=1000毫升1立方cm=1毫升1平方m=100平方分m=10000平方cm1平方km=100公頃=1000000平方m注意：長方體與正方體關系把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不變。重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率率【單位換算】大單位小單位÷進率小單位大單位長度單位：1km=1000m1分m=10cm1cm=10mm1分m=100mm1m=10分m=100cm=1000mm（相鄰單位進率10）面積單位：1平方km=100公頃1平方m=100平方分m1平方分m=100平方cm1公頃=10000平方m（平方相鄰單位進率100）質量單位：1噸=1000kg1kg=1000g人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分四分數(shù)的意義和性質1、分數(shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。2、單位“1”：一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。4、分數(shù)與除法A÷B=（B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0）例如：4÷5=5、真分數(shù)和假分數(shù)、帶分數(shù)1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)1.4、真分數(shù)<1≤假分數(shù)真分數(shù)<1<帶分數(shù)6、假分數(shù)與整數(shù)、帶分數(shù)的互化（1）假分數(shù)化為整數(shù)或帶分數(shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：=10÷5=2=21÷5=4（2）整數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=2×4=8（8作分子）（3）帶分數(shù)化為假分數(shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分數(shù)的分子，分母不變，如：5=5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分數(shù)。如：1=====…==…7、分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。8、最簡分數(shù)：分數(shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數(shù)，就能夠化成有限小數(shù)。反之則不可以。9、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。10、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來相等的同分母分數(shù)，叫做通分。如：11、分數(shù)和小數(shù)的互化（1）小數(shù)化為分數(shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10；兩位小數(shù)，分母是100……如：0.3=0.03=0.003=（2）分數(shù)化為小數(shù)：方式一：把分數(shù)化為分母是10、100、1000……如：=0.3==0.6==0.25方式二：用分子÷分母如：=3÷4=0.75（3）帶分數(shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分數(shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2=2+0.3=2.312、比分數(shù)的大?。悍帜赶嗤肿哟?，分數(shù)就大；分子相同，分母小，分數(shù)才大。分數(shù)比較大小的一般方式：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。14、兩個數(shù)互質的特殊判斷方式：①1和任何大于1的自然數(shù)互質。②2和任何奇數(shù)都是互質數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質。⑤不相同的兩個質數(shù)互質。⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質數(shù)時（除了合數(shù)是質數(shù)的倍數(shù)情況下），一般情況下這兩個數(shù)也都是互質數(shù)。15、求公因數(shù)的方式：①倍數(shù)關系：公因數(shù)就是較小數(shù)。②互質關系：公因數(shù)就是1③一般關系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。16、分數(shù)知識圖解：分數(shù)的產生分數(shù)的意義分數(shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。分數(shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）。真分數(shù)真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù)假分數(shù)假分數(shù)大于1或等于1帶分（整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子）分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的基本性質分數(shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）公因數(shù)約分求公因數(shù)最簡分數(shù)分子分母互質的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方式最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小（通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方式小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值五分數(shù)的加法和減法（1）同分母分數(shù)加、減法（分母不變，分子相加減）1、分數(shù)數(shù)的加法和減法（2）異分母分數(shù)加、減法（通分后再加減）（3）分數(shù)加減混合運算：同整數(shù)。（4）結果要是最簡分數(shù)2、帶分數(shù)加減法：帶分數(shù)相加減，整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。附：具體解釋（一）同分母分數(shù)加、減法1、同分母分數(shù)加、減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。2、計算的結果，能約分的要約成最簡分數(shù)。（二）異分母分數(shù)加、減法1、分母不同，也就是分數(shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方式進行計算。（三）分數(shù)加減混合運算1、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。2、整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適用。六統(tǒng)計與數(shù)學廣角眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖綜合應用打電話的方案1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。2、中位數(shù)：（1）按大小排列；（2）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；（3）如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：（1）當一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用平均數(shù)表示一般水平。（2）當一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。（3）當一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：①平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。②中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。③眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。5、統(tǒng)計圖：我們學過——條形統(tǒng)計圖、復式折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化情況。注：①畫圖時注意：一“點”（描點）、二“連”（連線）三“標”（標數(shù)據(jù)）。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6、打電話：規(guī)律——人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次×2）（1）逐個法：所需時間最多。（2）分組法：相對節(jié)約時間。（3）同時進行法：最節(jié)約時間。七數(shù)學廣角用天平找次品規(guī)律：1、把所有物品盡可能平均地分成3份，（如余1則放入到最后一份中；如余2則分別放入到前兩份中），保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。2、數(shù)目與測試的次數(shù)的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是6次3、找次品規(guī)律12345…次數(shù)33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3…392781243…次品個數(shù)五年級下冊蘇教版數(shù)學學習方式養(yǎng)成較好的學習數(shù)學習慣多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。較好的學習數(shù)學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結和課外學習幾個方面。及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方式學校數(shù)學學習要重點掌握的的數(shù)學思想有以上幾個：與對應思想，分類討論思想，數(shù)形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數(shù)學思想以后，還要掌握具體的方式，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方式中，常用的有：觀察與實驗，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。逐步形成“以我為主”的學習模式數(shù)學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數(shù)學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數(shù)學規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方式或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。要建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密。五年級下冊蘇教版數(shù)學學習技巧學會看題高中比初中有更多的相關材料。高考是全社會關注的問題。因此，在高中的實踐尤其多，一些學生購買更多的材料。因此，怎么利用主題來掌握我們學習的知識，擴大我們所學的知識是學習的關鍵。我認為我們應該看更多的話題，更多的思考，看看解決材料中問題的方式，思考方式中的原因，這樣我們就可以從更多的方式學校習。有很多方式來消化它們。因此，我們將不得不選擇去做這個問題，用一半的努力達到兩倍的結果。我建議每天練習一次，每周做一組完整的試題，看2到3組試題，從中找出這段時間數(shù)學學習的關鍵知識，這些是我們常用來解決問題的方式，以及可以用來優(yōu)化解題的方式。課后鞏固很多學生在課后的學習過程中不注重鞏固，只是覺得課堂上的一些知識就足夠了，其實這是錯誤的。高中數(shù)學知識豐富，不像初中數(shù)學那么簡單，卻有著豐富的內涵。如果它不能進一步挖掘，那么它只是掌握這些知識的表面。因此，我不知道怎么理解，也不能使用這些知識時，我做我的練習。做練習是必要的，但有些學生只是做練習，而不是鞏固這些知識，把知識擴展到做練習，常常是在練習完成后完成練習。這和學校問題沒有什么區(qū)別。事實上，我們也應該把在這個練習中使用的知識聯(lián)系起來，這樣我們才能理解正在使用的知識，并且能夠掌握更多的知識。也可以發(fā)現(xiàn)知識點是關鍵，也可以發(fā)現(xiàn)怎么鏈接相關知識的難題。數(shù)學五年級下冊知識點篇六一、體積與容積概念體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。（從外部測量）容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。（從內部測量）注意：①同一個容器，體積大于容積；當容器壁很薄時，容積近等于體積。如果容器壁忽略不計時