高等電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析第四章電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析課件

第四章電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析StaticSecurityAnalysis參考書籍《電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析》吳際舜,上海交通大學(xué)出版社第一節(jié)概述一、電力系統(tǒng)安全性但對形成大電力系統(tǒng)的消極方面，目前仍感論證不足。值得提出的有兩個問題：其一是形成的電力系統(tǒng)愈大，聯(lián)系愈緊密，系統(tǒng)事故的波及范圍也愈大，發(fā)生系統(tǒng)性事故的概率也愈大；其二是為了取得聯(lián)網(wǎng)效益，如負(fù)荷時差、電源緊急備用、短時的發(fā)電經(jīng)濟優(yōu)化、跨流域的水能綜合發(fā)電優(yōu)化等。都必須為之而建設(shè)相適應(yīng)容量的往往是長距離但利用率不高的輸電線路。在互聯(lián)系統(tǒng)中，一機組或線路的故障，往往會導(dǎo)致各種不同嚴(yán)重程度的后果，圖1就是這些可能后果的概貌。一、電力系統(tǒng)安全性一、電力系統(tǒng)安全性一個電力系統(tǒng)的安全性是指在設(shè)備不過負(fù)荷，而且在它的網(wǎng)絡(luò)上的變量不偏離允許范圍的條件下。滿足負(fù)荷需求的能力。特別值得關(guān)注的是系統(tǒng)的突然改變、其起因可能是內(nèi)擾（如當(dāng)一個設(shè)備由于過負(fù)荷而故障停運）或外擾（如當(dāng)一個設(shè)備被雷擊時）．伴隨這些改變的是暫態(tài)擾動，許多設(shè)備可能過負(fù)荷或掉閘．當(dāng)最終的穩(wěn)態(tài)建立起來時，系統(tǒng)可能缺乏發(fā)電容量，直到修復(fù)之前無法向所有負(fù)荷供電．一、電力系統(tǒng)安全性一、電力系統(tǒng)安全性安全性是相對于一族稱之為下一個偶然事故集（NCS：nextcontingencyset）的隨機事件而定義。已處于正常狀態(tài)的電力系統(tǒng)，在承受一個合理的下一個偶然事故集（預(yù)想事故集）的擾動之后，如果仍不違反負(fù)荷約束和運行約束，則稱該系統(tǒng)處于安全正常狀態(tài)。一、電力系統(tǒng)安全性在大多數(shù)的電力系統(tǒng)中，預(yù)想事故一般是單一的，例如：開斷任一臺發(fā)電機或開斷任一支路（線路或變壓器）。而在某些情況下，有必要考慮雙重事故，如：同時開斷兩條支路或同時開斷一條支路和一臺發(fā)電機等。當(dāng)然根據(jù)某些特定電力系統(tǒng)的需要，還可再增加其它形式的擾動（例如，全廠發(fā)電機開斷等）、只是在預(yù)想事故集中包含的合理擾動愈多，對系統(tǒng)安全性的要求就愈嚴(yán)格。一、電力系統(tǒng)安全性處于緊急狀態(tài)的電力系統(tǒng)，如果不及時采取某些措施（對靜態(tài)緊急狀態(tài)而言），或者來不及采取某些措施（對動態(tài)緊急狀態(tài)而言），就有可能使系統(tǒng)運行條件繼續(xù)惡化，甚至有可能出現(xiàn)廣泛波及性的跳閘，導(dǎo)致整個系統(tǒng)的瓦解或崩潰。這時，雖然系統(tǒng)的某些個別部分仍可能處于某種正常狀態(tài)（即同時滿足等式和不等式約束條件），但另一些部分卻可能出現(xiàn)了同時違反等式和不等式約束條件的情況。這樣的系統(tǒng)被稱為處于待恢復(fù)狀態(tài)。一、電力系統(tǒng)安全性當(dāng)系統(tǒng)工作在某一運行狀態(tài)時為了提高其安全性，應(yīng)由電網(wǎng)控制中心的調(diào)度人員來擬訂防止事故廣泛波及的對策。這些不同的對策，來源于所謂的安全控制（securitycontrol）。為了使電力系從不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變到安全正常狀態(tài)，應(yīng)采用預(yù)防控制（preventivecontrol），以使系統(tǒng)有可能承受合理預(yù)想事故集中的各種擾動。對于沒有失去穩(wěn)定性僅處于緊急狀態(tài)的系統(tǒng)，應(yīng)采用校正控制（correctivecontrol），盡快地使系統(tǒng)恢復(fù)到正常狀態(tài)。在系統(tǒng)失去穩(wěn)定性的緊急狀態(tài)下，為了防止事故的進(jìn)一步擴大以及縮小事故對系統(tǒng)的沖擊影響，應(yīng)通過緊急控制（emergencecontrol）——運行人員的操作和／或自動裝置動作，如切負(fù)荷，切機，解列運行等——使系統(tǒng)進(jìn)入待恢復(fù)狀態(tài)。然后，采用恢復(fù)控制（restorativecontrol）包括啟動備用機組、重新并列瓦解的系統(tǒng)，以及在盡可能短的時間內(nèi)，恢復(fù)對用戶的供電等，來使系統(tǒng)重新恢復(fù)到正常狀態(tài)。一、電力系統(tǒng)安全性在現(xiàn)代的控制中心中，為了實現(xiàn)上述的安全控制，可以利用計算機的各種應(yīng)用軟件構(gòu)成如下圖所示的結(jié)構(gòu)方案。這一方案的作用，是使保證系統(tǒng)安全性的各種控制功能形成一個有機性體。在目前的技術(shù)水平下，這一結(jié)構(gòu)方案只能實現(xiàn)與靜態(tài)條件有關(guān)的在線安全控制，而動態(tài)在線安全控制，迄今仍是一個急待解決的課題。一、電力系統(tǒng)安全性測量數(shù)據(jù)（如系統(tǒng)中測量點的母線電壓模值、電壓相位角，以及開關(guān)、隔離開關(guān)的開閉狀態(tài)等）按規(guī)定的采樣周期，持續(xù)不斷地送入計算機。同時，還由運行人員將有變動的其它數(shù)據(jù)（如外部系統(tǒng)信息、線路操作情況、過負(fù)荷限值等）也輸入給計算機，以便與狀態(tài)估計的輸出，共同建立起安全控制所必需的數(shù)據(jù)庫。一、電力系統(tǒng)安全性由于系統(tǒng)出現(xiàn)暫態(tài)搖擺過程，或網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的突然暫時變化，以及信息傳送受到干擾等原因，都會引起量測值的顯著誤差，稱為不良數(shù)據(jù)。這些特別突出或顯眼的不良數(shù)據(jù)，可以利用預(yù)過濾器并以剔除。為了從有限的系統(tǒng)量測值集合中，獲得整個系統(tǒng)中所有母線電壓模值與相位的最優(yōu)估計值，通常在控制中心內(nèi)備有狀態(tài)估計軟件。狀態(tài)估計軟件也可以識別不良數(shù)據(jù)，并能估算出未傳送到控制中心的某些測量數(shù)據(jù)。最終得到的信息，有助于確定某一時刻下．注入到電網(wǎng)感興趣區(qū)的每一節(jié)點的有功功率和無功功率，以及各支路的潮流分布。一、電力系統(tǒng)安全性安全監(jiān)視（SecurityMonitoring,SM）通過對實時數(shù)據(jù)的校核，可以在線地識別實際的運行條件，以判定系統(tǒng)是否處于正常狀態(tài)、緊急狀態(tài)或待恢復(fù)狀態(tài)。如果系統(tǒng)處于靜態(tài)緊急狀態(tài)，可以調(diào)用下述的校正對策分析程序，提出使系統(tǒng)返回正常狀態(tài)的可行措施，即所謂校正控制的對策。如果系統(tǒng)已進(jìn)入動態(tài)緊急狀態(tài)，則將由自動裝置以及由運行人員進(jìn)行必要的操作，在盡量減少大面積停電的條件下，使系統(tǒng)入待恢復(fù)狀態(tài)。至于使系統(tǒng)由待恢復(fù)狀態(tài)返回到正常狀態(tài)的恢復(fù)控制，出于操作項目的多樣性和復(fù)雜性，幾乎完全由運行人員進(jìn)行手動操作來實現(xiàn)。一、電力系統(tǒng)安全性除此以外，在系統(tǒng)處于正常狀態(tài)時，還要求安全分析（SecurityAnalysis，SA）功能來檢驗其安全水平，SA主要由靜態(tài)預(yù)想事故評定（contingencyevaluation）和預(yù)防控制組成。它利用OLF來確定系統(tǒng)是否安全，并且也給出了某些必要的預(yù)防對策，使系統(tǒng)在預(yù)想事故集情況下出現(xiàn)的不安全正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榘踩顟B(tài)。通常，預(yù)防控制對策，往往帶有經(jīng)濟目標(biāo)，從而可以獲得同時滿足網(wǎng)絡(luò)等式約束和不等式約束的有功、無功功率經(jīng)濟調(diào)度。當(dāng)然，也可選取變動最少的控制措施來作為目標(biāo)。所有這些控制對策，實際上都屬于優(yōu)化潮流（OptimumPowerFlow，OPF）的范疇。一、電力系統(tǒng)安全性如果預(yù)防控制有解，而且控制對策的代價很小，運行人員可以把控制對策投入運行，如果經(jīng)濟代價很高，而且可能出現(xiàn)的靜態(tài)緊急狀態(tài)并不嚴(yán)重，運行人員也可以在事故真正發(fā)生以前不采取任何預(yù)防對策。當(dāng)然，這應(yīng)當(dāng)通過分析計算來證實。萬一發(fā)生可能的緊急狀態(tài)時，校正控制對策完全有可能使系統(tǒng)返回正常狀態(tài)。并以此來證明事先不采取任何預(yù)防對策的決定是適合的。一、電力系統(tǒng)安全性如果系統(tǒng)由于受到可控性的限制，而不能找到預(yù)防控制解時，可以在假想出現(xiàn)了（靜態(tài)）緊急狀態(tài)的情況下，以負(fù)荷卸除最少、或各機組偏離原經(jīng)濟運行狀態(tài)最小為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行OPF的計算，這就是所謂的校正對策分析（correctivestrategyanalysis）。這種分析有時也叫做預(yù)想事故規(guī)劃（contingencyplan）或校正安全分析（correctiveSecurityanalysis）。它們能使運行人員了解到，可能出現(xiàn)的緊急狀態(tài)的嚴(yán)重程度，從而在事先有所戒備。二、電力系統(tǒng)安全性度量動態(tài)安全性度量，用它的英文名稱縮寫為DSM。為了估計DSM，我們必須針對“下一個偶然事故集”中的每一個進(jìn)行分析計算其對系統(tǒng)影響的全部過程，并對它進(jìn)行負(fù)荷約束與運行約束的校驗．即使在快速計算機上，這也會花去許多小時，對于實時運行的安全校驗這就太長了。靜態(tài)安全性度量，用SSM表示為了估計它，首先要猜測在每個偶然事故下系統(tǒng)會達(dá)到的終極景象（終極景象是不知道的，是推測的）。然后針對這個終極景象計算其穩(wěn)態(tài)解。并進(jìn)行負(fù)荷約束和運行約束校驗．如果對于整個“下一個偶然事故集”中的每個偶然事故所做的核驗全部通過，則系統(tǒng)是安全的。一般，這個量度也很復(fù)雜。二、電力系統(tǒng)安全性度量安全裕量的安全性量度，用SMSM表示．一些常用的量度如下：（1）旋轉(zhuǎn)備用——已投入電網(wǎng)的機組所具有的還未用上的發(fā)電容量；（2）準(zhǔn)備好的備用——能在短時間內(nèi)投入電網(wǎng)的發(fā)電容量；（3）母線角度的分散——輸電線兩端的角度差（它是線路的未用到容量的一個量度，也是當(dāng)一個擾動發(fā)生時系統(tǒng)變?yōu)椴环€(wěn)定的可能性）；（4）設(shè)備裕量——其他關(guān)鍵性設(shè)備的未用上的容量。在所有安全性的概念中，SMSM是最簡單的，如果系統(tǒng)的變量處在規(guī)定的度量之內(nèi)，則稱系統(tǒng)是安全的。三、幾個概念為保證供電的持續(xù)性，也就是說，要求系統(tǒng)安全、可靠，首先應(yīng)明確安全性（security）和可靠性（reliability）的定義。在早期的文獻(xiàn)中，這兩個術(shù)語有時混用。大體上說有兩種定義方法，方法一：在系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計或歷史統(tǒng)計方面，系統(tǒng)保證對負(fù)荷持續(xù)供電的能力，稱為可靠性。它涉及到較長的時間段，是一個長時期持續(xù)供電的平均值概念，為此必須考慮眾多可能的運行狀態(tài)及各種故障；

在系統(tǒng)運行方面，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，保證對負(fù)荷持續(xù)供電的能力，稱為安全性。它涉及到系統(tǒng)的當(dāng)前現(xiàn)狀和突然發(fā)生的故障，因此是一個時變的或瞬時性的問題。

三、幾個概念方法二：把事故下互聯(lián)系統(tǒng)持續(xù)供電的保證程度，也稱為系統(tǒng)的可靠性，認(rèn)為應(yīng)從下列兩方面來評價所謂的可靠性；充裕性（或充裕度adequacy）：指在規(guī)定的（一般指列于檢修計劃之內(nèi)的）或未被規(guī)定的發(fā)電、輸電元件開斷情況下，系統(tǒng)保證充分滿足所有用戶總電能需量的能力；這時不應(yīng)出現(xiàn)主要設(shè)備違反容量定額與電壓限值的越限現(xiàn)象。安全性（或安全度security）：指在突發(fā)性故障引起的擾動下系統(tǒng)保證避免發(fā)生不可控連鎖跳閘，或保證避免引起廣泛波及性供電中斷的能力。三、幾個概念充裕性和安全性雖然都涉及系統(tǒng)供電持續(xù)性的中斷，但是充裕性是指一個或少量輸、配電點因供電能力不夠充裕而引起的供電中斷；安全性則是指眾多的輸、配電點因受到廣泛波及性的跳閘而引起的大面積供電中斷。在安全性的這一概念下，偶爾或個別的負(fù)荷供電中斷，有時是可以接受的，這主要取決于負(fù)荷本身的重要程度。為了定量地評價大型電力系統(tǒng)的可靠性，需要有一些以概率方法為基礎(chǔ)的指標(biāo)。依據(jù)這些指標(biāo)來與規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值相比較，就可以判斷系統(tǒng)對故障所承受的風(fēng)險度。如：故障事件的概率、頻率以及平均持續(xù)期等等。三、幾個概念而對于系統(tǒng)安全性來說，雖然已有一般性的概念（如：鏈鎖作用、廣泛波及、不可控等），但是對它們尚缺乏確切的定義以用來進(jìn)行定量評價。例如，鏈鎖跳閘的特點是什么？多少線路跳閘才算是廣泛波及性故障等等。由于這些概念的定義不明確，以致無法從確立與概率型指標(biāo)相對比的標(biāo)準(zhǔn)。為此，目前的安全性分析（或簡稱安全分析）仍大部局限于使用確定性方法。這也就是利用潮流和穩(wěn)定程序?qū)ψ顕?yán)重的事故情況進(jìn)行大量運算，如果不發(fā)生不可拉鏈鎖跳閘和廣泛波及性的供電中斷，就可認(rèn)為系統(tǒng)是安全的。第二節(jié)電力系統(tǒng)靜態(tài)等值NetworkStaticEquivalentsNetworkReduce一、等值的必要性隨著電力建設(shè)事業(yè)的發(fā)展，電網(wǎng)逐步形成巨大的互聯(lián)系統(tǒng)。為了對互聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行各種不同運行狀態(tài)下的眾多分析計算（如各種預(yù)想事故下的潮流計算），由于有可能受到計算內(nèi)存的限制或者希望顯著減少求解的時間，往往只對電網(wǎng)中感興趣的部分給予詳盡的表示，而對電網(wǎng)的其他部分一般采用等值的方法予以化簡。同時。又由于不可能在控制中心內(nèi)，獲得互聯(lián)系統(tǒng)的完整而準(zhǔn)確的實時信息，而系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的規(guī)模卻顯然又應(yīng)與所能得到的實時值息量相匹配，以致也不得不把系統(tǒng)中的某些不可觀察部分，作為外部等值來處理。刪除不關(guān)心的網(wǎng)絡(luò)部分，避免分析者分散注意力二、等值的應(yīng)用和分類應(yīng)用：在大網(wǎng)調(diào)度中心的分析中，對某些省網(wǎng)進(jìn)行等值處理；在省網(wǎng)調(diào)度中心的分析中，對某些與之相聯(lián)的省網(wǎng)進(jìn)行等值處理；在省調(diào)度中心的分析中，對省內(nèi)某些地區(qū)進(jìn)行等值處理；在地區(qū)調(diào)度中心的分析中，對相鄰地區(qū)網(wǎng)或省網(wǎng)進(jìn)行等值處理。分類靜態(tài)等值動態(tài)等值二、等值的應(yīng)用和分類省調(diào)A省調(diào)

C省調(diào)

D省調(diào)

B網(wǎng)調(diào)A等值信息B/C等值信息A/D等值信息A/C等值信息A省SCADAC省SCADAB省SCADAD省SCADAA/C實時等值信息C/D實時等值信息A/B實時等值信息A/D實時等值三、等值的基本描述一般來說，等值前系統(tǒng)PS(未化簡網(wǎng)絡(luò))可以沿邊界母線B劃分為內(nèi)部系統(tǒng)I和擬等值系統(tǒng)E(圖11.18)。等值后系統(tǒng)PE(化簡后網(wǎng)絡(luò))保留內(nèi)部系統(tǒng)I和邊界母線B不變，等值掉的網(wǎng)絡(luò)RE(化簡部分)化為邊界母線B相互間的等值支路、母線B對地支路和母線B注人功率(圖11.19)。三、等值的基本描述三、等值的基本描述三、等值的基本描述靜態(tài)等值問題可以描述如下：給出等值前系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，并標(biāo)出內(nèi)部系統(tǒng)I和邊界母線B；給出等值前系統(tǒng)的潮流解．要找到一個新的等值模型(或稱等值網(wǎng)絡(luò))PE，使得內(nèi)部系統(tǒng)I運行條件發(fā)生變化(如預(yù)想故障)時，由等值系統(tǒng)計算的結(jié)果和由等值前系統(tǒng)計算的結(jié)果相接近。三、等值的基本描述對等值(或化簡)技術(shù)要求：由邊界母線B望出去的外部等值應(yīng)相當(dāng)準(zhǔn)確而可靠地表示化簡前外部系統(tǒng)的物理響應(yīng)特性，即比較準(zhǔn)確地給出對內(nèi)部系統(tǒng)變化時的響應(yīng)；等值應(yīng)能靈活處理系統(tǒng)現(xiàn)狀的改變，并能適應(yīng)不同的應(yīng)用目的；等值計算方法最好能與后繼問題解算方法相協(xié)調(diào)；盡可能減少化簡計算量，并維持良好的稀疏性；最好能保持等值網(wǎng)絡(luò)的良好計算性能。要求有限數(shù)量的外部信息。例如，在研究線路開斷時，只要求外部系統(tǒng)的拓?fù)洮F(xiàn)狀。這一點對在線應(yīng)用尤為重要，因為在在線條件下，很難實時地獲得外部系統(tǒng)運行狀態(tài)的全部信息。三、等值的基本描述下面的等值最簡單，但等值的精確度卻很糟糕內(nèi)部網(wǎng)外網(wǎng)（a）原網(wǎng)絡(luò)邊界母線內(nèi)部網(wǎng)邊界母線內(nèi)部網(wǎng)（b）化簡網(wǎng)邊界母線P1+jQ1Pn+jQn三、等值的分類動態(tài)等值靜態(tài)等值大體分為兩類：拓?fù)浞ê头峭負(fù)浞?。非拓?fù)浞ㄓ址Q識別法，它只要求內(nèi)部系統(tǒng)的實時測量數(shù)據(jù)，就能估計出外部的等值。但是這一方法要求在識別周期中，假定外部系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如果發(fā)生較顯著的負(fù)荷變化或線路啟閉，原則上就要、重新開始處理，從而限制了它的應(yīng)用。所以目前的趨向大多致力于拓?fù)浞ǖ陌l(fā)展。在眾多的拓?fù)渌惴ㄖ?，又可分為兩大類：Ward型等值法：基于Norton定理。REI（RadialEquivalentIndependent）型等值法：基于節(jié)點分析（NodalAnalysis）的概念。第二節(jié)Ward等值一、原理一、原理一、原理一、原理一、原理一、原理一、原理如果全網(wǎng)（未化簡網(wǎng)）系在其一基本情況下進(jìn)行等值，由于已具有該情況下的初始電壓解，則式（11－131）等號右邊的將是已知值，它就是將基木情況下的外部系統(tǒng)注入功率分配到邊界節(jié)點上的注入功率增量值。一、原理這樣一來，由于該式與基本情況下的聯(lián)系，等值后求得的式（11－131）將與初始的運行點有關(guān)，從而不再是一個嚴(yán)格的等值。也就是說，即使外部系統(tǒng)的不變，在非基本情況的運行條件下自式（11－131）求得的的等值網(wǎng)的和，也不能與按原網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點導(dǎo)納方程式求得的有關(guān)電壓值相一致，除非原網(wǎng)絡(luò)中的為0（即外部系統(tǒng)沒有節(jié)點注入功率）。這是由于在非基本情況下，應(yīng)有不同于基本情況下的外部節(jié)點電壓：，而式（11－131）卻引入了基本情況下的。二、步驟二、步驟二、步驟二、步驟在線環(huán)境下，內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點集I和邊界系統(tǒng)節(jié)點集B的節(jié)點電壓可由狀態(tài)估計器給出，這時，等值邊界注入功率可以直接求出，而不需要外部系統(tǒng)的注入電流或注入功率的信息。根據(jù)式（11-125）二、步驟可見只要使用狀態(tài)估計器給出的邊界系統(tǒng)和內(nèi)部系統(tǒng)的電壓，邊界節(jié)點注入功率或注入電流就可求出。這種作法稱為在線邊界匹配。二、步驟二、步驟顯然可見，這樣處理，將使聯(lián)絡(luò)線中的基本情況潮流與步驟（1）中給出的值匹配得十分完美。這種配合方法特別適用于在線應(yīng)用。因為在實時條件下，外部系統(tǒng)的運行狀態(tài)經(jīng)常變化，控制中心內(nèi)往往不能及時取得信息；而內(nèi)部和邊界系統(tǒng)的節(jié)點復(fù)電壓與聯(lián)絡(luò)線潮流，卻可隨時由狀態(tài)估計軟件提供。二、步驟內(nèi)部系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線邊界母線等值支路三、Ward等值缺陷

等值網(wǎng)可能有一個解答，但求解的方法不能使它收斂；

等值網(wǎng)可能收斂到一個物理上不合理的解答上；

等值網(wǎng)可能收斂到一個所需的解答上，但迭代次數(shù)要多于為簡化網(wǎng)；

等值網(wǎng)解答的準(zhǔn)確度可能是難以接受的。這主要反映在無功潮流方面。等值時，實際上是把外部系統(tǒng)中各節(jié)點的注入量P、Q維持在基本狀態(tài)下，事實上，在非基本狀態(tài)下，外部系統(tǒng)發(fā)電機母線（PV母線）的電壓因維持基本恒定，使其無功注入相應(yīng)變化，提供了對內(nèi)部系統(tǒng)的無功支援。

四、Ward等值改進(jìn)并聯(lián)支路的處理等值后的并聯(lián)支路，代表了自邊界節(jié)點看出去的外部網(wǎng)絡(luò)的充電和補償并聯(lián)支路，因為外部網(wǎng)絡(luò)的串聯(lián)阻抗較小，所以外部系統(tǒng)的并聯(lián)支路有集聚于邊界節(jié)點的趨勢。就是說，不管外部的并聯(lián)支路離邊界節(jié)點多么遠(yuǎn)，等值后接在邊界節(jié)點上的等值并聯(lián)支路，都約等于外部網(wǎng)絡(luò)中所有并聯(lián)支路之和。在某些情況下，甚至還會放大。例如下圖：

四、Ward等值改進(jìn)四、Ward等值改進(jìn)未化簡前，外部系統(tǒng)總對地導(dǎo)納為j0.8，化簡后的對地導(dǎo)納為j1.11，放大了40%。在互聯(lián)系統(tǒng)中，對地導(dǎo)納可能會產(chǎn)生大的無功功率，邊界節(jié)點電壓稍微變化，造成對地支路無功功率顯著變化，這是錯誤的。因為外部系統(tǒng)中的某些節(jié)點，受到附近PV節(jié)點的支援，邊界節(jié)點電壓的變化對這些節(jié)點電壓的影響很小或毫無影響，例如，如果假設(shè)1號節(jié)點為PV節(jié)點，則邊界節(jié)點變化引起的無功增量遠(yuǎn)小于1.11因此，在等值過程中最好不要考慮外部系統(tǒng)的并聯(lián)支路。而這些并聯(lián)支路的作用可以在邊界的等值注人中，與外部系統(tǒng)的運行狀態(tài)一并考慮。四、Ward等值改進(jìn)保留外部系統(tǒng)中的部分PV節(jié)點如前所述，在常規(guī)Ward等值法中，由于在化簡過程中將外部系統(tǒng)的所有節(jié)點全部消去，其中也包括外部系統(tǒng)中的PV節(jié)點，因此，當(dāng)內(nèi)部系統(tǒng)出現(xiàn)事故后，就無從由這些電壓不變的PV節(jié)點向內(nèi)部系統(tǒng)提供適當(dāng)?shù)臒o功功率支援，從而當(dāng)內(nèi)部系統(tǒng)確實需要這種無功支援的情況下，就成為等值網(wǎng)潮流解準(zhǔn)確度較差的另一原因。四、Ward等值改進(jìn)為此，可以提出保留外部系統(tǒng)中部分重要PV節(jié)點的方案。保留的原則可敘述如下：保留具有最大無功功率發(fā)生能力的發(fā)電機組，即保留基本情況下無功功率發(fā)生值與無功功率允許限值間有較大差值的那些發(fā)電機；消去其余的所有發(fā)電機和所有負(fù)荷節(jié)點；保留的發(fā)電機應(yīng)是外部系統(tǒng)中發(fā)電機總數(shù)的一小部分，因而它們應(yīng)與內(nèi)部系統(tǒng)有較近的電氣距離。下圖表示在外部系統(tǒng)中保留一個PV節(jié)點的情況．圖中邊界節(jié)點間以及邊界節(jié)點與保留節(jié)點間的互連支路，就是由Gauss消去法在消去其余外部節(jié)點后求得的等值支路；而S1、S2、Si就是所謂的等值邊界注人。它們的求法見參考文獻(xiàn)。四、Ward等值改進(jìn)四、Ward等值改進(jìn)解耦Ward法；擴展Ward法；廣義Ward等值法；緩沖Ward等值法等四、例題四、例題四、例題四、例題四、例題第三節(jié)REI等值一、原理REI等值的全稱為輻射狀等值獨立電源法(RadialEquivalentIndependent)。考察Ward等值的公式(11-131)，如果外部網(wǎng)的節(jié)點注入功率，則等值邊界注入功率就是原來的邊界注入功率，Ward等值可以簡化。REI等值就是基于這樣一種想法，把外部網(wǎng)中的節(jié)點注入功率加以歸并，移到外部的一個或少數(shù)幾個節(jié)點上、原來的外部網(wǎng)絡(luò)就變成了無源網(wǎng)絡(luò)，然后再對外部的無源網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行等值。一、原理一、原理一、原理一、原理一、原理一、原理一、原理一、原理不難證明，上面計算的REI網(wǎng)絡(luò)參數(shù)剛好能滿足無損耗的條件，所以也能稱為零平衡網(wǎng)絡(luò)(ZeroPowerBalanceNetwork,ZPBN)。應(yīng)該指出，上面REI網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)與復(fù)電壓有關(guān)。所以，只在基本方式下滿足與原網(wǎng)絡(luò)的等值條件，系統(tǒng)運行偏離基本方式就會出現(xiàn)誤差。為了在變化的運行狀態(tài)下利用REI等值具有較高的精度，在構(gòu)造不同性質(zhì)服網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)遵守某些歸并原則。二、歸并原則考慮如下的REI網(wǎng)絡(luò)二、歸并原則寫成增量形式相減、略去增量的二次項，得到：由于所以：二、歸并原則相除，得到將代入、得到：二、歸并原則根據(jù)寫成增量形式相除，得到二、歸并原則則：同樣根據(jù)可以得到：二、歸并原則當(dāng)外部節(jié)點都為PQ節(jié)點時，此時原網(wǎng)絡(luò)的，在REI網(wǎng)絡(luò)中的R節(jié)點也取為PQ節(jié)點，因此有代入得到二、歸并原則代入得到這里要求則我們得到于是或二、歸并原則注意到上式等號左邊為：而上式等號右邊為實數(shù)，由此得到第一個必要條件，即則，于是得出第二個必要條件二、歸并原則這兩個必要條件，可用文字分別敘述如下．如果有一組PQ節(jié)點，準(zhǔn)備用REI等值法進(jìn)行化簡，為了保證等值網(wǎng)在非基本情況下的準(zhǔn)確度，則在基本情況下，這些PQ節(jié)點的電壓必須同相位。如果有一組PQ節(jié)點，準(zhǔn)備用REI等值法進(jìn)行化簡，為了保證等值同在非基本況下的準(zhǔn)確度，在增廣網(wǎng)絡(luò)中，這些PQ節(jié)點偏離于基本情況的電壓模值增量，必須相等。但第二個必要條件涉及增量，無法利用。二、歸并原則假定被等值的全部節(jié)點是PV母線，此時在原網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)該有，且由于節(jié)點的有功注入保持恒定，應(yīng)該為純虛數(shù)。此外，在REI網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點R也被取為PV母線。因此，有代入得到二、歸并原則于是變?yōu)楫?dāng)和為純虛數(shù)時，等式左邊為實數(shù)，設(shè)二、歸并原則則所以，要求或由于功角二、歸并原則所以該必要條件文字描述如下：如果有一組PV節(jié)點，準(zhǔn)備用REI等值法進(jìn)行化簡，為了保證等值網(wǎng)在非基本情況下的準(zhǔn)確度，就要求這些PV節(jié)點在基本情況下的電壓相位角與功角相位角之和必須相等。二、歸并原則但是這些必要條件很苛刻，實用中主要考慮REI網(wǎng)絡(luò)的零平衡特性，也就是在非基本情況下，要求REI網(wǎng)絡(luò)的損耗為零。所以，得出以下的實用歸并條件對于負(fù)荷節(jié)點，可以在不同的運行狀態(tài)（基本情況和非基本情況）下，根據(jù)其電流變動得是否一致，可將它們并成一個或幾個PQ型的fL母線。如果各負(fù)荷的電流具有變動的一致性，那么，在不同的運行狀態(tài)下，零功率平衡網(wǎng)都將自動滿足其零功率損耗的要求。對于發(fā)電機母線，可按相角差歸并成一個或幾個PV型fG母線。二、歸并原則二、歸并原則二、歸并原則從實用的觀點來看，外部系統(tǒng)中的負(fù)荷節(jié)點，有時可允許只歸并成一個虛構(gòu)節(jié)點。但是，這樣來處理將有可能嚴(yán)重破壞網(wǎng)絡(luò)的稀疏性。例如。有圖3-24所示的網(wǎng)絡(luò)，其中A為內(nèi)部系統(tǒng)，B、C分別為擬予等值的外部系統(tǒng)。如果外部系統(tǒng)用一個REI節(jié)點取代（圖3－24(a)），則在消去所有外部節(jié)點后，由于邊界節(jié)點有6個，虛構(gòu)節(jié)點有1個，從而將有可能增加7*6/2=21條支路。相反，如果外部系統(tǒng)B、C分別用兩個REI節(jié)點取代（圖3－24(b)）則由于邊界節(jié)點各有3個．虛構(gòu)節(jié)點1個，從而它共只會增加2*4*3/2條=12支路。所以，過分地減少等值后網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點總數(shù)，并不一定能取得降低計算時間的最大效益。二、歸并原則三、例題三、例題三、例題四、REI等值的在線應(yīng)用在Ward型等值法中，外部等值的構(gòu)成只利用了外部系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，而外部系統(tǒng)的運行狀態(tài)只由邊界節(jié)點的等值注入來考慮。這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與運行狀態(tài)的可分離性，使用Ward型等值在在線應(yīng)用上十分方便。當(dāng)當(dāng)前的運行狀態(tài)不同于構(gòu)成外部等值時的運行狀態(tài)時，如果外部系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)沒有改變，則只需要進(jìn)行邊界匹配來修正等值注入，就能適應(yīng)當(dāng)前的運行現(xiàn)狀。但是在REI等值法中，就不是這種情況．因為外部系統(tǒng)的某一特定運行狀態(tài)已被結(jié)合進(jìn)REI網(wǎng)絡(luò)的支能導(dǎo)納之內(nèi)。因此，當(dāng)REI型等值應(yīng)用于實時條件下時，由于外部系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，按理不得不重新計算REI網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)。但是這是不現(xiàn)實的。四、REI等值的在線應(yīng)用X-REI假定在某一基本運行狀態(tài)下，利用REI等值法將原來的外部系統(tǒng)化簡成如圖所示的等值網(wǎng)RE。由于系統(tǒng)運行狀態(tài)的變化，其中兩虛構(gòu)節(jié)點的注入都應(yīng)有所改變．這些注入的修改信息，可以得自遙測數(shù)據(jù)，預(yù)測數(shù)據(jù)、或典型的日負(fù)荷曲線。注入量被稱為“宏注入”。（macroinjection），它們表示外部系、的總發(fā)電量或總負(fù)荷需量。如果得不到確切的信息，那么宏注入也可以保留基本情況下的數(shù)值。除非外部系統(tǒng)中某些關(guān)鍵性線路（稱為必要線路，essentialline）的狀態(tài)有所變化，否則一般不對原REI網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行修改。四、REI等值的在線應(yīng)用在實時條件下，利用狀態(tài)估計得到的邊界節(jié)點電壓值，解算出等值網(wǎng)RE邊界節(jié)點處的校準(zhǔn)注入。解算方法類似于在線邊界匹配法。即以邊界節(jié)點為平衡節(jié)點，對外部等值網(wǎng)RE作一次潮流計算，使得算出的聯(lián)絡(luò)線潮流與實時潮流相吻合。這樣，由于宏注入不是該運行狀態(tài)下的實際數(shù)值，在邊界節(jié)點處必然會出現(xiàn)所謂的校準(zhǔn)注入功率，或稱為邊界失配功率。顯然，如果規(guī)定的宏注入與實時條件相接近，則校準(zhǔn)注入就很小，反之則會很大。四、REI等值的在線應(yīng)用對于各邊界節(jié)點校準(zhǔn)注入．也可以增廣一個無損的REI網(wǎng)絡(luò)。得到一個校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)，其中包括一個校準(zhǔn)節(jié)點，其注入系各邊界節(jié)點失配功率之和。原則上，在每一個新的運行狀態(tài)下，都應(yīng)解算出新的失配功率，求得新的校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)。由于這一潮流解所牽涉的節(jié)點很少（只有邊界節(jié)點和兩個REI節(jié)點），所以耗用的機時并不多。在應(yīng)用X-REI等值進(jìn)行分析計算時．有關(guān)節(jié)點的型式最好按如下方式處理：等值發(fā)電機節(jié)點——作為PV節(jié)點等值負(fù)荷節(jié)點——作為PQ節(jié)點；校準(zhǔn)節(jié)點——作為PQ節(jié)點。四、REI等值的在線應(yīng)用四、REI等值的在線應(yīng)用S-REI等值（隨機REI法）自適應(yīng)REI等值第四節(jié)預(yù)想事故分析ContingencyAnalysis一、概述預(yù)想故障分析主要研究預(yù)先設(shè)定的電力系統(tǒng)元件（如線路、變壓器、發(fā)電機、負(fù)荷和母線等）故障及其組合對電力系統(tǒng)安全運行產(chǎn)生的影響。其主要功能是按調(diào)度員的需要方便地設(shè)定預(yù)想故障，快速判斷各種故障對電力系統(tǒng)安全運行的危害程度，準(zhǔn)確分析嚴(yán)重故障后的系統(tǒng)狀態(tài)。一、概述預(yù)想故障分析的關(guān)鍵在于減少分析的故障數(shù)和加快分析速度。目前的通用算法一般分為兩步：故障快速掃描（或故障篩選）和故障的詳細(xì)分析。一、概述故障掃描的算法一般分為兩種：間接法和直接法。間接法利用某種性能指標(biāo)對故障按嚴(yán)重程度排序。直接法則通過求取故障后的近似潮流來評定其嚴(yán)重程度。近年來隨著稀疏向量技術(shù)的日趨完善以及補償法、快速前代和回代等算法的不斷發(fā)展和逐步成熟，利用模糊概念和專家系統(tǒng)技術(shù)進(jìn)行故障篩選的方法也受到了普遍重視。一、概述在故障的詳細(xì)評估階段，一般采用全潮流分析方法以準(zhǔn)確地分析出故障后的系統(tǒng)狀態(tài)，為運行人員提供幫助。二、故障定義及其維護故障定義方式對預(yù)想故障分析軟件的實用性有著舉足輕重的影響。早期的故障分析一般只進(jìn)行n-1掃描方式的故障選擇和分析，但在實用中由于效率過低而不受重視。隨著電網(wǎng)規(guī)模的擴大和結(jié)構(gòu)的變化，調(diào)度人員更重視的是多重故障分析，但若進(jìn)行n-2或n-3掃描方式則計算量將按雪崩的方式擴展，在技術(shù)上是不現(xiàn)實的。90年代以來，以預(yù)想故障集合方式代替n-1掃描方式的做法得到普遍應(yīng)用。二、故障定義及其維護預(yù)想故障集合的定義和管理技術(shù)是提高軟件性能的關(guān)鍵，而故障分類的科學(xué)性是提高預(yù)想故障分析軟件設(shè)計質(zhì)量的重要一步。為此，應(yīng)以物理分類的方式按層次定義預(yù)想故障集合。二、故障定義及其維護二、故障定義及其維護一個完整的故障定義一般由4部分組成：主開斷元件、條件監(jiān)視元件、條件開斷元件和規(guī)則集。

主開斷元件可以是電網(wǎng)中的任意元件，故障可以是單重的，也可以是多重的，開關(guān)斷(合)也包含在故障定義之中，以便于模擬變電站事故等。二、故障定義及其維護條件監(jiān)視元件及條件開斷元件配合使用，用以模擬繼發(fā)性故障，即某些元件故障可能引發(fā)其它元件的開斷。當(dāng)主開斷元件的動作引起開斷監(jiān)視元件越限時，條件開斷元件隨之動作，這種帶有條件監(jiān)視元件和條件開斷元件的故障稱為條件故障。

規(guī)則集用于描述開斷元件動作后，調(diào)度人員按規(guī)定或經(jīng)驗必須執(zhí)行的操作。規(guī)則集的建立和應(yīng)用，實際上是將專家系統(tǒng)的思想引入預(yù)想故障分析。

二、故障定義及其維護故障組由若干具有某種共同特征的故障組成，一個故障可以定義到多個故障組中。使用故障組的優(yōu)點在于，使用者可以按需要研究其最關(guān)心或?qū)Ξ?dāng)前系統(tǒng)運行威脅最大的故障，從而提高預(yù)想故障分析的效率，省去大量無實際意義的計算。三、支路開斷模擬矩陣求逆輔助定理A是n*n階非奇異矩陣，B是r*r階非奇異矩陣，r<<n。C和D分別是n*r階和r*n階矩陣，則有因為B的階次較小（r<<n），所以上式計算B-1十分容易。如果A-1已求出，當(dāng)A發(fā)生小的變化時，用A-1求變化后矩陣的逆將十分容易。三、支路開斷模擬快速支路開斷潮流算法以快速解耦潮流算法的有功迭代為例當(dāng)p節(jié)點和q節(jié)點間的支路l開斷以后，B變成B’，ΔP變成ΔP’其中：pq三、支路開斷模擬三、支路開斷模擬補償法三、支路開斷模擬三、支路開斷模擬三、支路開斷模擬三、支路開斷模擬三、支路開斷模擬三、支路開斷模擬幾種補償計算模式各有特點，計算代價有所不同。當(dāng)m不很大時，使用補償法在計算速度上可以獲得很高的效益。一般來說，中補償計算量最小。特別是當(dāng)Y是對稱矩陣時。但如果原網(wǎng)絡(luò)解已可用，后補償(4-5)式步(a)可省去，這時用后補償有明顯優(yōu)勢。三、支路開斷模擬的第一種表示方法（面向支路），例如，以下支路斷開三、支路開斷模擬三、支路開斷模擬另一種表示（面向節(jié)點，更好的選擇）三、支路開斷模擬如果不考慮對地支路，則：四、發(fā)電機開斷模擬自學(xué)五、預(yù)想事故的自動選擇（故障掃描）在電力系統(tǒng)規(guī)劃研究中，靜態(tài)預(yù)想事故評定（或預(yù)想事故分析）的傳統(tǒng)處理方法，是連續(xù)地用完全的AC潮流算法分析所有可能的預(yù)想事故（一臺或多臺發(fā)電機開斷，和一條或多條輸電線開斷），并從所得的潮流分布和母線電壓解中，評定系統(tǒng)的安全性。但將這種處理方法用于在線的預(yù)想事故分析時，由于實時的要求，通常很難有充裕的機時來執(zhí)行列于預(yù)想事故表中的所有預(yù)想事故。五、預(yù)想事故的自動選擇（故障掃描）同時，由于預(yù)想事故一覽表，是根據(jù)運行人員的經(jīng)驗和離線模擬試驗來確定的，因而有可能由于經(jīng)驗不足而遺漏某些關(guān)鍵性的預(yù)想事故，或是由于系統(tǒng)現(xiàn)狀不同于離線模擬下的運行狀態(tài)，以致在離線模擬時的單一預(yù)想事故，在實時狀態(tài)下卻變成了多重性的故障；也就是說，在實時情況下，由于系統(tǒng)現(xiàn)狀的變化（而這種變化又往往難于在高級模擬時預(yù)料），而使引起不安全運行狀態(tài)的預(yù)想事故，也可能有所變化。五、預(yù)想事故的自動選擇（故障掃描）故障掃描是對故障集合中的故障進(jìn)行預(yù)處理，將其分為兩大類，一類是無需潮流計算即可確定為不會產(chǎn)生越限的“無害”故障，一類是需要通過潮流計算