東莞萬江三中2022年中考數(shù)學(xué)二模模擬試題及答案

東莞萬江第三中學(xué)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）月11日，日本發(fā)生地震，隨后發(fā)生海嘯，高盛預(yù)計(jì)經(jīng)濟(jì)總損失將會高達(dá)1977億美元，將1977億美元寫出科學(xué)計(jì)數(shù)法是（）美元A.B.C.D.2.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）Ａ．＞-２Ｂ．＜２Ｃ．≠２Ｄ．≠-２3.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且，則（）°°°°4.將點(diǎn)（5,2）繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（5，-2）B.（-5，-2）C.（-2，-5）D.（2，-5）5.一場突如其來的強(qiáng)烈災(zāi)難給云南等地帶來了巨大的災(zāi)難，“一方有難，八方支援”，某校九年級二班45名同學(xué)在學(xué)校舉行的“愛心涌動校園”募捐活動中捐款情況如下表所示：捐款數(shù)（元）1020304050捐款人數(shù)（人）8171622則對全班捐款的45個數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A.中位數(shù)是30元B.眾數(shù)是20元C.平均數(shù)是24元D.極差是40元二．填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）的絕對值是.7.方程的解是.8.在直角三角形中，一條直角邊的長為6，斜邊上的中線長為5，則另一條直角邊的長為.9.已知一個邊形的內(nèi)角和是，則.10.現(xiàn)有四根木棒，長度分別為4cm，6cm，8cm，10cm.從中任取三根木棒，能組成三角形的概率是.三．解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）11.計(jì)算:12.在解題目：“當(dāng)時，求代數(shù)式的值”時，聰聰認(rèn)為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同結(jié)果．你認(rèn)為他說的有理嗎？請說明理由．13.如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．（1）若方格的邊長為1，則小魚的面積為．（2）畫出小魚向左平移3格后的圖形（不要求寫作圖步驟和過程）．14.某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）：求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？（2）該班一個學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍．（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？606080100120140160180次數(shù)42571319頻數(shù)O15.如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別是AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)EFGH，四邊形EFGH是什么四邊形？說明理由。四．解答題（本大題共4小題，每小題7分，共28分）16.小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB＝米．為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：）17.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)分別在邊上，EB⊥EF，（1）（2）若，求的長．18.水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共1704千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了8天試銷，試銷情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售價x(元/千克)400250240200150125120銷售量y(千克)304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關(guān)系．現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關(guān)系．(1)求出這個反比例函數(shù)的解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為100元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？19.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)0在對角線AC上，以O(shè)A長為半徑的圓0與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F?！螦CB=∠DCE．(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若tan∠ACB=，BC=2，求DE和⊙O的半徑．五．解答題（本大題共3小題，每小題9分，共27分）20.某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍．21.閱讀下面的文字，回答后面的問題。求的值。解：令（1），將等式兩邊提示乘以3得到：（2）得到：∴問題（1）求的值；（2）求的值；（3）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第二個正方形AEGH，如此下去……一直作圖到第10個圖形為止。已知正方形ABCD的邊長為1，求所有的正方形的所有邊長之和。22.如圖，直角梯形OABC中，OC∥AB，C（0，3），B（4，1），以BC為直徑的圓交軸