函數(shù)的圖像、性質(zhì)和應(yīng)用問題（第07期）-2017年中考數(shù)學(xué)試題分項(xiàng)版解析匯編

專題07函數(shù)的圖像、性質(zhì)和應(yīng)用問題

一、選擇題

1.（2017四川省涼山州）小明和哥哥從家里出發(fā)去買書,從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1000米的書店.小

明買了書后隨即按原路返回；哥哥看了20分鐘書后，用15分鐘返家.下面的圖象中哪一個表示哥哥離家

時間與距離之間的關(guān)系（）

B.

【答案】D.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書，離家距離沒有變化，是一條平行于x軸的

線段.故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.

2.（2017四川省涼山州）已知拋物線丁=工2+21一加一2與不軸沒有交點(diǎn),則函數(shù)），=一的大致圖象是（）

x

【答案】C.

【解析】

試題分析：...拋物線），=/+2X-加-2與*軸沒有交點(diǎn)，，方程/+2工-次-2=0沒有冥數(shù)根，.一=4

-4X1X（-w-4）=4/2?0,.?.刑<-5,.?.函數(shù)），='的圖象在二、四象限.故選C.

X

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.拋物線與1軸的交點(diǎn).

3.（2017四川省巴中市）函數(shù)丁=4一中自變量x的取值范圍是（）

A.x<3B.x23C.xW3D.xW3

【答案】A.

【解析】

試題分析：由題意得，3-x>0,解得x<3.故選A.

考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍.

4.（2017四川省巴中市）如圖，A、B、C、。為圓。的四等分點(diǎn)，動點(diǎn)P從圓心。出發(fā)，沿COfCDfDO

的路線做勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到圓心。時立即停止，設(shè)運(yùn)動時間為fs,NAPB的度數(shù)為y度，則下列圖

象中表示y（度）與/（s）之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

【解析】

T1

試題分析：由于點(diǎn)p有一段是在€0上移動，此時44P5=Q405,.?.此時J是定值，故圖象是平行于x

軸的一條線段，點(diǎn)P在C。上移動時，此時4處從90°一直減少，同理，點(diǎn)尸在加上移動時，此時/

.4%不斷增大，直至90°,故選B.

考點(diǎn)：1.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.動點(diǎn)型.

5.（2017四川省廣元市）為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市出臺了新的居民用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：（1）若

每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.60元/度計(jì)算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超

過部分按0.8元/度計(jì)算（未超過部分仍按每度電0.60元/度計(jì)算），現(xiàn)假設(shè)某戶居民某月用電量是x（單位：

度），電費(fèi)為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，當(dāng)OWxWlOO時，y=0.6x,當(dāng)x>100時，y=100X0.6+0.8（x-100）=60+0.8x-80=0.8x

-20,所以，y與x的函數(shù)關(guān)系為卜二」?！?。"""】00）,縱觀各選項(xiàng)，只有C選項(xiàng)圖形符合.故選C.

-0.8^-20（x>100）

考點(diǎn)：1.函數(shù)的圖象；2.分段函數(shù)；3.分類討論.

6.（2017四川省攀枝花市）二次函數(shù)^=0?+法+°，（“#0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）

A.a>b>c

B.一次函數(shù)y=ar+c的圖象不經(jīng)第四象限

C.m（am+b）+b<a（，〃是任意實(shí)數(shù)）

D.3b+2c>0

【答案】D.

【解析】

試題分析：A.由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a>0,由拋物線與J軸交于x軸下方可得<0,由尸-1,

得出一=故方>0,b=2a,貝ij瓦>a>c,故此選項(xiàng)錯誤；

B.-：a>0,Y0,..?一次函數(shù)產(chǎn)Ec的圖象經(jīng)一、三、四象限，故此選項(xiàng)錯誤；

C.當(dāng)x=T時，j最小，即a-b-c最小，故a-匕-Kow2+加+c,即加（a*，）+b>a,故此選項(xiàng)錯誤;

D.由圖象可知r=l,a+i>+c>（XD,.對稱軸x=-1,當(dāng)戶1,y>0,當(dāng)x=-3時，y>0,即9a-3fr+r>0

②

①+②得10a-2>2c>0,..“=2”,...得出36+2c>0,故選項(xiàng)正確；

故選D.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

7.（2017四川省阿壩州）如圖，拋物線丁=。^+"+。（q#0）的對稱軸為直線尸1,與x軸的一個交點(diǎn)

坐標(biāo)為（-1,0）,其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論:

②方程依2+法+。=0的兩個根是X]=-l,*2=3；

③3a+c>0

④當(dāng)y>0時，x的取值范圍是-lWx<3

⑤當(dāng)x<0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B.

【解析】

試題分析：：拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，.??川-48>0,所以①正確；

???拋物線的對稱軸為直線1,而點(diǎn)（-1,0）關(guān)于直線產(chǎn)1的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0）,...方程a?+bx+c=0

的兩個根是xi=-l,xi=3,所以②正確；

".'x=--=1,即匕=-2a,而X=-1時,v=0,gpa-b+c=0,.,.o+2a+c=0,所以③錯誤；

la

...拋物線與X軸的兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,（3,0），.?.當(dāng)7?3時，>>0,所以④錯誤；

?.?拋物線的對稱軸為直線產(chǎn)1,...當(dāng)x<l時，y隨x增大而增大，所以⑤正確.

故選B.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.數(shù)形結(jié)合.

8.（2017山東省萊蕪市）如圖，在四邊形ABC。中，DC//AB,AD=5,CD=3,sinA=sinB=-,動點(diǎn)P自A

3

點(diǎn)出發(fā)，沿著邊A8向點(diǎn)8勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)。自點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊AO-DC-CB勻速運(yùn)動，速度均為

每秒I個單位，當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，它們同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動f（秒）時，aAP。的面積為

s,則s關(guān)于，的函數(shù)圖象是（）

D

O

B

【答案】B.

【解析】

試題分析：過點(diǎn)Q做0.U1.45于點(diǎn)M.

當(dāng)點(diǎn)。在線段-4D上時，如圖1所示，之/。10=￡(0WW5),siiU=l,.'?尸L44。*

3326

515

當(dāng)點(diǎn)。在線段CD上時，如圖2所示，..？？=：(5WW8)，0^AD-sm.4=-,.\s=-AP-QSf=-1；

326

當(dāng)點(diǎn)。在線段cs上時，如圖3所示，?.?.4P=f芋+3(利用解直角三角形求出且5=等1+3)，

BQ=5+3+5-t=13-t,sinB=|,/.0A/=1(13-力,.,.產(chǎn)g/PpW-*(f2-130,.,.5=-(￡-13力的

13

對稱軸為直線戶一.

2

綜上觀察函數(shù)圖象可知B選項(xiàng)中的圖象符合題意.

故選B.

考點(diǎn)：1.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.動點(diǎn)型；3.分段函數(shù)；4.分類討論.

9.(2017山東省萊蕪市)對于實(shí)數(shù)a,b,定義符號min{〃，b},其意義為：當(dāng)時，mn(a,b}=b；當(dāng)

aVb時,min{a,b}=a.例如:min={2,-1}=-1,若關(guān)于x的函數(shù)y=min{2x-1,-x+3},則該函數(shù)的最

大值為（）

245

A.—B.1C.一D.

333

【答案】D.

【解析】

44

試題分析：當(dāng)2x-12-x+3時，工2一,???當(dāng)—時，y=min（2x-1,-x+3}=-x+3,當(dāng)2%-1V-戈+3時,

33

444

x<—?，當(dāng)xV7時，y=min{2x7,-x+3）-lx-1,綜上所述，y=min{2x7,-x+3}的最大值是當(dāng)產(chǎn)］

445

所對應(yīng)的y的值，如圖所示，當(dāng)戶一時，產(chǎn)--+3=§,故選D.

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)的性質(zhì)；2.新定義；3.最值問題；4.分類討論.

2

10.（2017江蘇省鎮(zhèn)江市）a、8是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（2,。）、B（3,b）在反比例函數(shù)y二-一的圖象上，則（）

x

A.a<b<0B.b<a<0C.a<0<bD.b<0<a

【答案】A.

【解析】

22

試題分析：.??）=-一，，反比例函數(shù)y=—-的圖象位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，隨x的增大而

XX

增大，二.點(diǎn)/（2,*、B（3,ft）在反比例函數(shù)的圖象上，...K匕<0,故選A.

X

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

11.（2017湖南省婁底市）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)>="與一次函數(shù)產(chǎn)乙-1（k為

X

常數(shù)，且左>0）的圖象可能是（)

【解析】

試題分析：當(dāng)先>0時，直線從左往右上升，雙曲線分別在第一、三象限，故AC選項(xiàng)錯誤；

:一次函數(shù)產(chǎn)h-1與y軸交于負(fù)半軸，二.D選項(xiàng)錯誤，B選項(xiàng)正確，故選B.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象.@網(wǎng)

X2y2

12.（2017湖南省婁底市）己知七=1（a,b為常數(shù)，且加#0）表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，若

a-b~

22

二一+二一=1表示焦點(diǎn)在X軸上的雙曲線，則〃，的取值范圍是（）

m+32m-4

A.m>2B.m>~3C.-3D.-3</w<2

【答案】D.

【解析】

v-v2/〃+3>0

試題分析：:-----+」一=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，???<，解得：-3VmV2,故選D.

m+32m-4[2m-4<0

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).

k

13.（2017貴州省銅仁市）如圖，已知點(diǎn)4在反比例函數(shù)>=—上，AC_Lx軸，垂足為點(diǎn)C,且△AOC的

x

面積為4,則此反比例函數(shù)的表達(dá)式為（）

4288

A.y=—B.y=-c.y=—D.y=-

xxxx

【答案】c.

【解析】

8

試題分析：???SMOL4,???仁2szwxH，???y=一.故選C.

x

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2.反比例函數(shù)系數(shù)2的幾何意義.

3

14.（2017貴州省黔南州）反比例函數(shù)y=--（x<0）如圖所示，則矩形OAP8的面積是（）

22

【答案】A.

【解析】

試題分析：???點(diǎn)9在反比例函數(shù)曠=一3巳（x<0）的圖象上,3，可設(shè)P（x,：.OA=-x,PA—3,

XXX

3

,\SOAPB=OA"PAF~x"（——）=3,故選A.

x

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

15.（2017貴州省黔南州）二次函數(shù)丁=以2+笈+。的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①出心>0；②4四〈信；

③2“+匕>0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,-2）；⑤當(dāng)時，y隨x的增大而減??；⑥〃+加c>0正確的有（）

22

A.3個B.4個C.5個D.6個

【答案】B.

【解析】

試題分析：由圖象可知，拋物線開口向上，則a>0,頂點(diǎn)在〕,軸右側(cè)，則匕<0,與J?軸交于負(fù)半軸，則c

<0,：.abc>Q,故①正確，函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則興-4ac>0,即4oc〈承，故②正確,

h—1+21

由圖象可知，一丁=17-=:，貝ij2b=-2a,2Gb=-匕>0,故③正確，由拋物線過點(diǎn)（-1,0）,（0,

2a22

a-b+c=04=1

-2"(2,0),可得：\c=-2,解得:1Q

d=-l,：,y=x2-x-2?.?頂點(diǎn)坐標(biāo)

4a+24+c=0c=-2

191

是（彳，--）?故④錯誤，，當(dāng)xV萬時，y隨A?的增大而減小，故⑤正確，當(dāng)時，尸a+b+cVO,故

⑥錯誤，由上可得，正確是①②③⑤，故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

16.（2017貴州省黔西南州）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=L（x>0）上的一個動點(diǎn)，連接04,過點(diǎn)。作

X

k

OB±OA,并且使08=204,連接A8,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上移動時，點(diǎn)8也在某一反比例函數(shù)〉=一

x

圖象上移動，則k的值為（）

【答案】A.

【解析】

試題分析：?.?點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=，(x>0)上的一個動點(diǎn)，，可設(shè)A(x,-),：,OC=x,AC=-,V

XXX

OBLOA,：.ZBOD+ZAOC=ZAOC+ZOAC=90°,;?NBOD=/OAC,且NBDSNACO,AAAOC^A

ACOCAO122、上日

OBD,VOB^2OA,：.——=—=——=一，JOO二24c二一，BD二20c=2x,：.B(--,2x),?:點(diǎn)、B反

ODBDBO2xx

k?

比例函數(shù)丁=一圖象上，*2x=-4,故選A.

xx

y

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

x—2W0

17.（2017四川省廣元市）一元一次不等式組《1的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）

l+-x>0

3

【答案】B.

【解析】

x-2<（Xl）

試題分析：《1z由①得：xW2；

l+-x>0（2）

I3

由②得：x>-3,.?.不等式組的解集為-3<xW2,表示在數(shù)軸上，如圖所示:

，故選B.

考點(diǎn)：1.解?元一次不等式組；2.在數(shù)軸上表示不等式的解集.

18.（2017遼寧省撫順市）若一次函數(shù)y=fcv+匕的圖象如圖所示，則（）

A.k<0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b>0D.k>0,b<0

【答案】B.

【解析】

試題分析：???一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，.?/>0,b>0.故選B.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

19.（2017遼寧省撫順市）如圖，菱形48CD的邊長為2,ZA=60°,一個以點(diǎn)8為頂點(diǎn)的60°角繞點(diǎn)B

旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別與線段的延長線及的延長線交于點(diǎn)P、Q,設(shè)。尸=x,DQ=y,則能大致反

映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

■）、

KL

工

A.^B.0

LL

C.olD.k~~%

【答案】A.

【解析】

試題分析：二?四邊形."CD是菱形，4=60°,:.乙4BANCBANBDO60",：ZBDQ=4

BDP=120°,"QBP=60。,：.Z.OBD=ZPBC,W4PHBC,：.ZJ>=Z.PBC,：.Z.QB1>/P,：.ABDQ^

△的嚼嘿，嗚T—

與x的逑嗷關(guān)系的圖象是雙曲線，故選A.

考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.

3

20.（2017遼寧省盤錦市）如圖，雙曲線y=——（x<0）經(jīng)過“1BCO的對角線交點(diǎn)。，已知邊OC在y

2x

軸上，且ACJ_OC于點(diǎn)C,則的面積是（）

24

【答案】C.

【解析】

3

試題分析：：.點(diǎn)D為FBCD的對角線交點(diǎn)，雙曲線J（x<0）經(jīng)過點(diǎn)軸，

2x

13

icoz>=4X—X|——|=3.故選C.

22

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)上的幾何意義；2.平行四邊形的性質(zhì).

21.（2017遼寧省盤錦市）如圖，拋物線y=G?+笈+。與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）,頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,n）,

4

與y軸的交點(diǎn)在（0,3）,（0,4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①abc>0；②3a+〃<0；③-彳WaW-

1；④a+bNsd+b”？（機(jī)為任意實(shí)數(shù)）；⑤一元二次方程0?+笈+。=〃有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，其中正確

C.4個D.5個

【答案】B.

【解析】

b

試題分析：???拋物線開口向下，???aVO:頂點(diǎn)坐標(biāo)（1,〃），???對稱軸為直線產(chǎn)1,???——二1,?,?左-

2。

2a>0,?.?與y軸的交點(diǎn)在(0,3),(0,4)之間(包含端點(diǎn))，.FWcW".?.族<0,故①錯誤；

3G■匕=3o+(-2a)=a<0,故②正確；

4

:,與x軸交于點(diǎn)/(-1,0),.'.a-b+c=0,'.a~(-2a)+c=0,.'.c=~3a,..JW-SaW』，-§WaW

~1,故③正確；

,「頂點(diǎn)坐標(biāo)為<b〃),...當(dāng)x=l時,函數(shù)有最大值"，「.G"匕+c云據(jù)+加田r,「.小■田鏘+加，故④正確；

一元二次方程OX?+笈+。=〃有兩個相等的實(shí)數(shù)根R=X2=1，故⑤錯誤.

綜上所述，結(jié)論正確的是②③④共3個.故選B.

考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.根的判別式；3.二次函數(shù)的性質(zhì).

22.(2017遼寧省阜新市)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=&(x<0)圖象上的一點(diǎn)，分別過

x

點(diǎn)尸作PA_Lx軸于點(diǎn)A,P8_Ly軸于點(diǎn)8,若四邊形PAOB的面積為6,則大的值是()

【答案】D.

【解析】

試題分析：：PAJ_x軸于點(diǎn)A,軸于點(diǎn)B,.?.四邊形PAO2的面積=|k,即|k=6,；出<0,...F-6.

故選D.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)人的幾何意義；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

23.(2017遼寧省阜新市)二次函數(shù)y=斯2+法+。，的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+c的圖象可能是

()

y,

【答案】B.

【解析】

試題分析：從二次函數(shù)的圖象可知：a<0,c>Qf所以直線產(chǎn)衣匕的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，即只有

選項(xiàng)B符合題意；選項(xiàng)A、C、。都不符合題意；故選B.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

24.(2017遼寧省錦州市)如圖，矩形。48c中，4(1,0),C(0,2),雙曲線>(0<k<2)的圖象

X

分別交AB,CB于點(diǎn)E,F,連接OE,OF,EF,S=EL2s/，則攵值為()

試題分析：?四邊形048。是矩形，BA±OA,A(1,0),，設(shè)七點(diǎn)坐標(biāo)為(1,m)，則尸點(diǎn)坐標(biāo)為(一，

2

1m1.11

2),則-(1——)(2-m),S^OFGSAO后二m，：?S?OELS^ABCO~S^OCF-SNOEA~S&BEL2~-二m

22222

■—(1---)(2-:SA()EL2SABEF，*'*2■-m~-m--(1---)(2-優(yōu))-2x-(1----)(2-n?)?整

22222222

3222

理得一—2)2+m—2=0,解得"“二2(舍去)，加2二一，，七點(diǎn)坐標(biāo)為(1,—)；**?k--,故選A.

4333

y

k

v=-

二x

x

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

25.（2017黑龍江省大慶市）對于函數(shù)y=2r-l,下列說法正確的是（）

A.它的圖象過點(diǎn)（1,0）B.y值隨著x值增大而減小

C.它的圖象經(jīng)過第二象限D(zhuǎn).當(dāng)時，y>0

【答案】D.

【解析】

試題分析：A.把尸】代入解析式得到尸1,即函數(shù)圖象經(jīng)過（1,D,不經(jīng)過點(diǎn)（1,0）,故本選項(xiàng)錯誤:

B.函數(shù)產(chǎn)2x-l中，k=2>0,則該函數(shù)圖象y值隨著x值增大而增大，故本選項(xiàng)錯誤；

C.函數(shù)尸2x-l中，行2>0,b=-l<0,則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故本選項(xiàng)錯誤；

D.當(dāng)x>l時，2x-l>l,則）>1,故/>0正確，故本選項(xiàng)正確.

故選D.學(xué)#科@網(wǎng)

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).

26.（2017黑龍江省大慶市）如圖，AD//BC,點(diǎn)A,B在），軸上，與x軸交于點(diǎn)E（2,0）,

且AQ=￡）E,BC=2CE,則8。與x軸交點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為（）

【答案】A.

【解析】

GjrDrheav

試題分析：如圖，?OF-a,AD^DE=x,CE-y,則8C=2y,則---=----=----，即一=-----，xy-a(x+j),

ADBDCDxx+y

EFDE2-ax

又?:---=----,即-----=-----,2xy-(2-a)(x+y),/.2a(x+y)=(2-〃)(x+y)且x+yWO,2a-

BCCD2yx+y

22

(2-a),解得a二一.故點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為一.故選A.

33

考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì).

27.（2017四川省德陽市）當(dāng)時，函數(shù)y=-2x+6的圖象上到少有一個點(diǎn)在函數(shù)^=，的圖象下方，

2x

則人的取值范圍為（）

A.B.b<-C.b<3D.272<b<-

22

【答案】B.

【解析】

試題分析：在函數(shù)）,=」中，令k2,則尸自；令產(chǎn)?，則產(chǎn)2：

x22

119

若直線尸-2r”經(jīng)過（2,-）,則二=7+匕，即片三；

222

19一.

若直線產(chǎn)-2x+b經(jīng)過（-,2）,則2=-1+匕，即b=3,二直線尸-2x+5在直線尸-2x+3的上方,二.當(dāng)函

一一1一一.一9

數(shù)尸-2x+d的圖象上至少有一點(diǎn)在函數(shù)>,=-的圖象下方時，直線3=-2r乃在直線尸-2x+、的下方，：.

x2

9

人的取值范圍為匕〈一.故選B.

2

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.?次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；3.綜合題.

28.（2017四川省資陽市）若一次函數(shù)y=/nr+"（〃?W0）中的加，〃是使等式，72=——成立的整數(shù)，則一次函

〃+2

數(shù)（加NO）的圖象一定經(jīng)過的象限是（）

A.一、三B.三、四C.一、二D.二、四

【答案】B.

【解析】

試題分析：..十是使等式加=」一成立的整數(shù)，1或-3,則w=l或-1,當(dāng)？》=1,；尸-1時，尸d+〃

M+2

經(jīng)過第一、三'四象限，當(dāng)次=1,?=-3時，尸wx+”經(jīng)過第二、三、四象限，,一次國故產(chǎn)mx+n（濟(jì)盧0）

的圖象一定經(jīng)過的象限第三、四象限，故選B.

考點(diǎn)：1.一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.分類討論.

29.（2017四川省資陽市）如圖，拋物線丁=以2+法+。（”￥0）的頂點(diǎn)和該拋物線與），軸的交點(diǎn)在一次函

數(shù)）=自+1（ZW0）的圖象上，它的對稱軸是％=1,有下列四個結(jié)論：①必c<0,②〃<-：,③a=-k,④當(dāng)0

VxVl時，ax+b>k,其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】A.

【解析】

試題分析：由拋物線的開口向下，目.對稱軸為可知。<0,--=1,即6=-2a>0,由拋物線與y軸的

2a

交點(diǎn)在?次函數(shù)y=fcv+1（kWO）的圖象上知c=l,則"cVO,故①正確；

由①知y=of-2ar+l,,.,尸-1時，y=a+2〃+l=3〃+1VO,.*.tz<--,故②正確；

???拋物線廣加+bx+c（a#0）的頂點(diǎn)在一次函數(shù)度履+】（火力0）的圖象上，???研研1乂+1,即爐2,???正

-2a,-a=k,即a=-k,故③正確；

由函數(shù)圖象知，當(dāng)OVxVl時，二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，???以2+方戶］>心:+1,即0?+法>依，??3

>0,.\ax+b>k9故④正確；

故選A.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

a2+1

30.（2017四川省遂寧市）若點(diǎn)4（-6,X）,8（-2,）,C（3,%）在反比例函數(shù)y(a

x

為常數(shù)）的圖像上，則y,%,為大小關(guān)系為（）

A?B-C.%>%>乂D-

【答案】D.

【解析】

試題分析：???WZ0,...屏+1Z1,...反比例函數(shù)y=3（a為常數(shù)）的圖象位于第一三象限，

x

2,.\0>yi>y2,\'3>0,.'.）>3>0,：.V3>y}>y2.故選D.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

2

31.（2017四川省遂寧市）函數(shù)yud+fox+c與函數(shù)y=x的圖像如圖所示，有以下結(jié)論：?Z>-4c>0;

V=f+/7井元=]%=3；⑤當(dāng)1V<3時，

@b+c=Q；③匕<0；④方程組，一的解為，x

1%=3

V+S—Dx+cX).其中正確的是()

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.②③⑤

【答案】B.

【解析】

試題分析：,函數(shù)]ux2+M+c與x軸無交點(diǎn)，.,力?-4ac<0；

故①錯誤;

當(dāng)x=l時，>=1+Mt=l,則b+c=Q,故②正確；

對稱軸在〉軸的右側(cè)，a、匕異號，則匕<0,故③正確;

根據(jù)拋物線與直線y=x的交點(diǎn)知：方程組卜='+""+，的解為［*=1,］々=3.

,=x1X=ll%=3

故④正確；

,當(dāng)lVx<3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，.,.x)+bx+cVx,.,.x2+(b-1)x+c<0.

故⑤錯誤.

故選B.

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)與不等式(組)；2.正比例函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

32.(2017四川省雅安市)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P,。在同一反比例函數(shù)圖象上的是()

A.P(-2,-3),Q(3,-2)B.P(2,-3)Q(3,2)

C.P(2,3),Q(—4,-1)D.P(—2,3),Q(-3,-2)

【答案】C.

【解析】

試題分析：A.V(-2)X(-3)**(-2),故點(diǎn)P,。不在同一反比例函數(shù)圖象上;

B.V2X(-3)力3X2,故點(diǎn)尸，。不在同一反比例函數(shù)圖象上；

3

C.V2X3=(-4)X故點(diǎn)P,。在同一反比例函數(shù)圖象上；

D.V(-2)X3盧(-3)X(-2),故點(diǎn)P,。不在同一反比例函數(shù)圖象上；

故選C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

33.(2017四川省雅安市)下面哪幅圖，可以大致刻畫出蘋果成熟后從樹上下落過程中(落地前)，速度變

化的情況()

C.°時間D,0面間

【答案】B.

【解析】

試題分析：根據(jù)常識判斷，蘋果下落過程中的速度是隨時間的增大逐漸增大的，A.速度隨時間的增大變小,

故本選項(xiàng)錯誤；

B.速度隨時間的增大而增大，故本選項(xiàng)正確；

C.速度隨時間的增大變小，故本選項(xiàng)錯誤,

D.速度隨時間的增大不變，故本選項(xiàng)錯誤.

故選B.

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象.

34.（2017山東省濟(jì)南市）將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移2個單位后，當(dāng)）>0時，x的取值范圍是（）

A.x>-1B.x>lC.x>-2D.x>2

【答案】A.

【解析】

試題分析：???將y=2x的圖象向上平移2個單位，，平移后解析式為：尸2x+2,當(dāng)y=0時，x=-\,故y>0,

則x的取值范圍是：x>-\.故選A.

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換.

35.（2017山東省濟(jì)南市）二次函數(shù)丁=公2+汝+。（。#0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2,0）,（沏，0）,1<沏<2,

與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在（0,-2）的上方，下列結(jié)論：①6>0；②2a<〃；③2a-6-l<0；?2a+c

<0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C.

【解析】

試題分析：如圖，①由圖象開口向上知a>0,由yjN+Zzr+c與x軸的另--個交點(diǎn)坐標(biāo)為（即，0）,且

b_，24-X1

l<xi<2,則該拋物線的對稱軸為廣----二------工〉-一，即一<1,由〃>0,兩邊都乘以a得：b>a,

2a22a

b

Va>0,對稱軸產(chǎn)----<0,：.b>0；故①正確；

2a

②由x=-2時，4a-26+c=O得2a-匕=-￡,而-2<c<0,.'.2"方>0,所以②錯誤.

2

③..'2a-b=-￡,而-2W0,.'.(X2a-1,.'.2a-匕-1<0,故③正確；

2

?.?把(-2,0)代入廣加+&(+c得：4a-2b+c=0，，即2匕=4Gc>0(因?yàn)閐>0),,當(dāng)x=l時，a^b+c<Q,

：.2a^2b+2c<0,/.6a+3c<0,即2Gc<0,...④正確：

故選C.

36.（2017山東省濟(jì)南市）如圖1,有一正方形廣場A8CQ,圖形中的線段均表示直行道路，BD表示一條

以A為圓心，以A8為半徑的圓弧形道路.如圖2,在該廣場的A處有一路燈，。是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿

廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x（w）時，相應(yīng)影子的長度為y

（機(jī)），根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3,則他行走的路線是（）

A.A-￡?-*GB.A-E-ACC.A^E-B^FD.-C

【答案】D.

【解析】

試題分析：根據(jù)圖3可得，函數(shù)圖象的中間一部分為水平方向的線段，故影子的長度不變，即沿著弧形道

路步行，因?yàn)楹瘮?shù)圖象中第一段和第三段圖象對應(yīng)的%的范圍相等，且均小于中間一段圖象對應(yīng)的x的范圍,

故中間一段圖象對應(yīng)的路徑為SD,又因?yàn)榈谝欢魏偷谌螆D象都從左往右上升，所以第一段函數(shù)圖象對應(yīng)

的路徑為正方形的邊心或工。,第三段函數(shù)圖象對應(yīng)的路徑為或DC,故行走的路線是.4f8fD+C(或

A^D-B^C),故選D.

考點(diǎn)：1.動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象；2.動點(diǎn)型：3.分段函數(shù)；4.分類討論.

37.(2017山東省聊城市)端午節(jié)前夕，在東昌湖舉行第七屆全民健身運(yùn)動會龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在

500米的賽道上，所劃行的路程y(膽)與時間x(min,)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯誤的是()

A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)

B.當(dāng)乙隊(duì)劃行110巾時，此時落后甲隊(duì)15〃？

C.0.5min后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快40團(tuán)

D.自1.5min開始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需要提高到255〃i/min

【答案】D.

【解析】

試題分析：A.由橫坐標(biāo)看出乙隊(duì)比甲隊(duì)提前0.25min到達(dá)終點(diǎn)，故A不符合題意；

B.乙A8段的解析式為y=240x-40,當(dāng)產(chǎn)110時，%--：