北師大七上試卷第3章3.4合并同類項第四課時

第四課時●課題§合并同類項(一)●教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點1.理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感.2.項、系數(shù)的概念.(二)能力訓(xùn)練要求1.在現(xiàn)實情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號感.2.在具體情景中，使學(xué)生初步了解項、系數(shù)的概念.(三)情感與價值觀要求通過師生的共同活動，來提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).●教學(xué)重點1.用字母表示數(shù)的意義.2.對項的概念及系數(shù)概念的理解.●教學(xué)難點對項、系數(shù)概念的理解.●教學(xué)方法講練相結(jié)合法●教具準(zhǔn)備投影片二張第一張：娛樂場所圖(記作§A)第二張：做一做(記作§B)●教學(xué)過程Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題［師］前面我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，知道用字母表示數(shù)可以把一般的數(shù)量或具有普遍意義的數(shù)量關(guān)系正確、簡明地表達(dá)出來.如：若用a、b分別表示兩個有理數(shù)，則加法的交換律可以表示為：a+b=b+a,當(dāng)用字母表示數(shù)時，才有了數(shù)學(xué)符號體系，才使得數(shù)學(xué)問題易于表達(dá)，易于演算推理，易于進(jìn)行深入研究，從而使數(shù)學(xué)學(xué)科得以飛速發(fā)展，所以說，用字母表示數(shù)是人類數(shù)學(xué)史上的一次大飛躍.今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù).Ⅱ.講授新課［師］現(xiàn)在有一個公司要修建一個矩形娛樂場所，你能為其按要求設(shè)計方案嗎？我們先來看一看小明為他們設(shè)計的方案.(出示投影片§A)小明為一個矩形娛樂場所提供了如下的設(shè)計方案，其中半圓形休息區(qū)和矩形游泳區(qū)以外的地方都是綠地.(1)游泳區(qū)和休息區(qū)的面積各是多少？(2)綠地的面積是多少？［師生共析］(1)游泳區(qū)是矩形，矩形的面積是長乘以寬，圖中已知矩形的長為m、寬為n，所以，游泳區(qū)的面積是：mn.休息區(qū)是半圓，半圓的面積是圓面積的一半，圓的面積是半徑的平方乘以π,圖中已知半圓的直徑為n，所以，半圓的面積是:·(n)2π=πn2.(2)從圖中知道，綠地的面積是整個矩形娛樂場的面積減去矩形游泳區(qū)的面積，再減去半圓休息區(qū)的面積.矩形娛樂場的長為a,寬為b，因此，它的面積是ab,所以，綠地的面積是:ab－mn－πn2.解：(1)游泳區(qū)的面積是mn休息區(qū)的面積是πn2(2)綠地的面積是：ab－mn－πn2［師］好，下面大家做一做，來進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義.(出示投影片§B)做一做，肯定行(1)一輛火車以v千米/時的速度勻速行駛，時后火車行駛的路程是_____千米.(2)圓錐的底面半徑為r，高為h，這個圓錐的體積是_____.(3)如圖，一個長方體的箱子緊靠墻角，它的長、寬、高分別是a、b、c，這個箱子露在外面的表面積是_____.(4)全校學(xué)生的總數(shù)為x，其中初一學(xué)生占38%,初一學(xué)生的人數(shù)為_____.(5)溫度由5℃上升t℃后是_____℃(學(xué)生討論，書寫)［師］哪位同學(xué)回答呢？［生］(1)v(2)πr2h(3)ab+bc+ac(4)38%x(5)(t+5)［師］很好，下面我們共同來看這幾個代數(shù)式.代數(shù)式,是與v相乘得到的，這時我們把代數(shù)式看成是一項，字母v前的數(shù)字因數(shù)叫做這一項的系數(shù)(coefficient).πr2h也是數(shù)字、π和字母r2、h相乘得到的，它也是一項，π是πr2h的系數(shù).代數(shù)式：ab+bc+ac是和的形式，但這三個加“數(shù)”又是兩個字母相乘的形式，這時，我們說這個代數(shù)式有三項，即它是ab、bc、ca的和，每一項的系數(shù)都是1.代數(shù)式：ab－mn－πn2,看起來是差的形式，是減法運算，但我們知道：減法運算可以轉(zhuǎn)化加法運算，所以，這個代數(shù)式可以看成是：ab、－mn、－πn2三項的和，ab項的系數(shù)為1,－mn項的系數(shù)是－1，－πn2項的系數(shù)是－π.項和系數(shù)的概念清楚了嗎？哪位同學(xué)用自己的語言來敘述一下項和系數(shù)的概念.［生］數(shù)字與字母或字母與字母之間是乘積關(guān)系，這時我們可把它看成一項，在這一項中的數(shù)字因數(shù)就叫做此項的系數(shù).［師］正確.這位同學(xué)敘述得很好，以后凡遇到：數(shù)字與字母的積的代數(shù)式，我們就可稱為一項，單獨的一個字母或一個數(shù)也是一項，單獨的一項的數(shù)字因數(shù)就是該項的系數(shù).注意：如果一項中只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)就是1或－1，如：ab就是1·ab,系數(shù)是1；－n就是－1·n，系數(shù)是－1.下面我們看剛才寫的其他n個代數(shù)式，說一說各代數(shù)式分別有幾項及每項的系數(shù).［生1］(4)38%x是一項，它的系數(shù)是38%.(5)(t+5)有2項，t的系數(shù)是1，5的系數(shù)是5.［師］很好，從回答中知道大家基本理解了項、系數(shù)的概念，接下來我們做一做，進(jìn)一步理解系數(shù)項的概念.Ⅲ.課堂練習(xí)課本P103隨堂練習(xí)1.寫出下列各代數(shù)式的系數(shù).－15a2bxya2b2－a解：－15a2b的系數(shù)是－15.xy的系數(shù)是1.a2b2的系數(shù)是.－a的系數(shù)是－1.2.下列代數(shù)式分別有幾項？每一項的系數(shù)分別是多少？2x－3y4a2－4ab+b－x2y+2y－x解：2x－3y有2項，每一項的系數(shù)分別是2，－3；4a2－4ab+b2－x2y+2y－x有3項，每一項的系數(shù)分別是－，2，－1.Ⅳ.課時小結(jié)本節(jié)課在具體情景中，我們又一次體會到用字母表示數(shù)的意義，并且在研究代數(shù)式中初步了解了項、系數(shù)的概念.Ⅴ.課后作業(yè)(一)看課本P102~103(二)課本P103習(xí)題1、2(三)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容P104~1052.預(yù)習(xí)提綱(1)什么叫同類項？什么叫合并同類項呢？(2)如何進(jìn)行合并同類項？Ⅵ.活動與探究1.上網(wǎng)費包括網(wǎng)絡(luò)使用費(每月38元)和上網(wǎng)通信費(每小時2元)，某電信局對撥號上網(wǎng)用戶實行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下：上網(wǎng)時間優(yōu)惠政策0~30小時無優(yōu)惠30~50小時通信費優(yōu)惠30%50~100小時通信費優(yōu)惠40%100小時以上通信費優(yōu)惠60%(1)若小明家四月份上網(wǎng)28小時，則應(yīng)繳上網(wǎng)費多少元？(2)若小明家五月份上網(wǎng)80小時，則應(yīng)繳上網(wǎng)費多少元？(3)如果用T表示每月的上網(wǎng)時間，M表示上網(wǎng)費，你能用代數(shù)式分別表示出各時間段的上網(wǎng)費用嗎？過程：讓學(xué)生認(rèn)真分析題意，審清題意，在相互交流的基礎(chǔ)上，得出結(jié)果.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系.結(jié)果：(1)小明家四月份上網(wǎng)28小時，屬于第一時間段，即0~30小時這一段，沒有優(yōu)惠政策，所以，他家應(yīng)繳上網(wǎng)費：38+2×28=94(元)(2)小明家五月份上網(wǎng)時間為80小時，屬于第三時間段，即50~100小時，通信費優(yōu)惠40%，因此他家五月份應(yīng)繳上網(wǎng)費：38+2×(1－40%)×80=134(元)(3)若T在0~30小時之間時，M應(yīng)等于38+2T.若T在30~50小時這個時間段，M應(yīng)等于38+2(1－30%)T.若T在50~100小時這個時間段，M應(yīng)等于38+2(1－40