其他備用必修年高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)期中考試

范圍 13、將正奇數(shù)排列如下表其中第ij(iN*jN*，例如a329，若aij2009則ij

1714Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,f(n

(n

的最大值 15、在ABCS為ABCSc2a求tanS32ab164.已知正項(xiàng)數(shù)列{a}nS滿足

a2

*

a,a,

mx243x成等比數(shù)列，求數(shù)mx243x17y

x21

的最大值為7，最小值為118、設(shè)數(shù)列aa0

a1

1

a14n 14n

設(shè)

b，試判斷數(shù)列b是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列b的通 g(n)

g(nm(mR)n1nN*m面積相等的兩部分，DAB上，EAC上.AD＝x（x≥0，ED＝y(tǒng)DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DEAxEDy是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，DExEDy 20、設(shè)數(shù)列{an是首項(xiàng)為6，公差為1的等差數(shù)列；Sn為數(shù)列{bnn項(xiàng)和，且Sn22n（1）求{a}及的通 a和b （2）若對(duì)任意的正整數(shù)n， n2n2(11)(11)…(11

0a 學(xué)學(xué) 班級(jí) 學(xué)號(hào) 高級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)答注意：本場(chǎng)考試時(shí)間120分鐘，本卷滿分160一、填空題（14570分1234567891315（14分16（14分1717（14分18（14分1919（16分2020（18分 2、 4、

75、26 78、

9、 7

12、 、5、在

中，由正弦定理得：

1absinCc2(a22absinC2ab(1cosC)sinC4(122sinCcosC8sin2

tanC tantanC 21tan2 2

C(0,),sinCS1sbsinC32,ab 16、解：10Sa25a6，①

a25a6a=2或a 又 a2

由①一②得10aa2

)5(a-

，且(a

)(a-

-5)

ananan-

anan-15(n2．?dāng)?shù)列an}d=5當(dāng)a1=3a3=13a15=73a1a3a15a1當(dāng)a=2a=12a=72，有a2aa

1a1=2,an=5n317、解：y(x21)mx243x ym可以成立ym時(shí)，方程ym)x243xyn必然有實(shí)數(shù)根，484(ymyny2mnymn120,而11和7是方y(tǒng)2mnymn120的兩個(gè)實(shí)數(shù)mn12則mn ,mmn12y

x24x243x18（1）

0,且

a1

14an,

113

114n

b,

b21代入

a1

14an得到

1)2

b b1,所以數(shù)列是以

1為首項(xiàng)

公差為的等 1

要使g(n)m(mR)對(duì)任意n1,nN*都成立,只須m gg(n) 1 11 n n ng(n1)g(n)

1)

2n 2n n (2n1)(ng(n)是增的

g(2)2(11)7 mm的最大值為76

76（1）1又

a2＝1x·AE·sin60°2

3x23x242

(2)2－2（y＞0）,2222

（2）DE

x24x24

22 22DEf（x）＝x222

2函數(shù)在2

5 ∴5

3DEABAC中線時(shí)，DE最長(zhǎng)20、解（1）ana1n1)d6n1nn1b1S13當(dāng)n2時(shí),bS n22n(n1)22(n1)2n n1b2n1(nN*an

2n （2）ann5a

(11)(11)(11)…(11)12n12n 12n12ng(n)

(11)(11)…(11

∴g(n1)

(11)(11)…(112n∴g(n1)

2n3(11)

2n32n4

2n

2n

2n2n2n