2023年數(shù)學一輪復習試題第51講 算法與程序框圖基本算法語

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2023年數(shù)學一輪復習精品試題

第五十一講算法與程序框圖、基本算法語句

班級________姓名________考號________日期________得分________一、選擇題：(本大題共6小題，每題6分，共36分，將正確答案的填在題后的括號內(nèi)．)

1．(2023新課標全國卷)假使執(zhí)行下面的框圖，輸入N＝5，則輸出的數(shù)等于()54B.4565

5D.6

解析：根據(jù)程序框圖可知，該程序框圖的功能是計算S＝

111＋＋＋…＋122334

1111111

1－現(xiàn)在輸入的N＝5，所以輸出的結(jié)果為S＝＋＋

k(k＋1)1223344556211115

－＋…＋－＝應(yīng)選D.＋23566

答案：D

2．(2023福建)閱讀下圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于()

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A．2B．3C．4D．5

解析：當i＝1時，a＝12＝2，s＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于211不成立，故a＝222

＝8，s＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于1011不成立，故a＝323＝24，s＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；3411成立，故輸出的i＝4.

答案：C

3．(2023天津)閱讀如下圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為()

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A．－1B．0C．1D．3

解析：第一次執(zhí)行s＝1(3－1)＋1＝3，i＝2；其次次執(zhí)行s＝3(3－2)＋1＝4，i＝3；第三次執(zhí)行s＝4(3－3)＋1＝1，i＝4；第四次執(zhí)行s＝1(3－4)＋1＝0；i＝54，終止循環(huán)，故輸出的結(jié)果是0，選B.

答案：B

4．(2023遼寧)假使執(zhí)行右面的程序框圖，輸入n＝6，m＝4，那么輸出的p等于(

)

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C．240D．120

解析：k＝2，p＝12；k＝3，p＝60；k＝4，p＝360，k＝4時不滿足km，所以輸出的p＝360.

答案：B

5．如圖是求x1，x2，…，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為(

)

A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*xn＋1C．S＝S*n

D．S＝S*xn

解析：由題意可知，輸出的是10個數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為S＝S*xn，所以選D.答案：D

6．(2023天津)閱讀如下圖的程序框圖，若輸出s的值為－7，則判斷框內(nèi)可填寫(

)

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C．i5?D．i6?

解析：由題意可知i＝1，s＝2→s＝1，i＝3→s＝－2，i＝5→s＝－7，i＝7，因此判斷框內(nèi)應(yīng)為i6？.

答案：D

二、填空題：(本大題共4小題，每題6分，共24分，把正確答案填在題后的橫線上．)7．(2023安徽)如下圖，程序框圖(算法流程圖)的輸出值x＝

________.

解析：當x＝1時，執(zhí)行x＝x＋1后x＝2；當x＝2時，執(zhí)行x＝x＋2后x＝4，再執(zhí)行x＝x＋1后x＝5；當x＝5時，執(zhí)行x＝x＋1后x＝6；當x＝6時，執(zhí)行x＝x＋2后x＝8，再執(zhí)行x＝x＋1后x＝9；當x＝9時，執(zhí)行x＝x＋1后x＝10；當x＝10時，執(zhí)行x＝x＋2后x＝12，此時128，因此輸出的x的值為12.

答案：12

8．(2023山東)執(zhí)行如下圖的程序框圖，若輸入x＝4，則輸出y的值為________．

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解析：當x＝4時，y＝1，|1－4|＝31，此時x＝1；1131－1＝，此時x＝－；當x＝1時，y＝－，222251153

－＋＝，當xy，244245

故此時輸出y45

答案：4

9．定義某種運算S＝ab，運算原理如下圖．

5π1－

則式子：(2tanlne＋lg100()1的值是________．

43解析：原式＝21＋23＝2(1＋1)＋2(3－1)＝8.答案：8

10．(2023廣東)某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理方法，對全市居民某年的月均用水量進行了抽樣調(diào)查，其中n位居民的月均用水量分別為x1，…，xn(單位：噸)．根據(jù)如下圖的程序框圖，若n＝2，且x1，x2分別為1,2，則輸出的結(jié)果s為________．

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112解析：i＝1時，s1＝0＋x1＝1，s2＝0＋x21＝1，s＝11＝0；1111125－3i＝2時，s1＝1＋x2＝3，s2＝1＋x2＝5，s＝＝2

4；221

i＝3時，終止循環(huán)，輸出s＝41

答案：

4

三、解答題：(本大題共3小題，11、12題13分，13題14分，寫出證明過程或推演步驟．)

11．如圖，設(shè)計算法求底面邊長為4，側(cè)棱長為5的正四棱錐的側(cè)面積及體積，并畫出相應(yīng)的程序框圖．

12

解：解法一：先求體積，V＝Sh，S＝a2，高h＝l－R，R＝a，斜高h′＝

32從而求得

1

S側(cè)＝4ah′＝2ah′.

2由解法一可得算法一：S1a＝4，l＝5；

l－，

4

2

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S2R＝

2；2

S3h＝l－R，S＝a2；1

S4V＝Sh；

3S5輸出V；S6h′＝

al－；

4

2

S7S側(cè)＝2ah′；S8輸出S側(cè)．

解法二：推導出利用a和l表達的側(cè)面積及體積公式，然后代入求解．由解法二得算法二：S1a＝4，l＝5；S2S側(cè)＝2a1S3V＝a2

3

al－；

4

2

l－；

2

2

S4輸出S側(cè)，V.

算法一程序框圖如圖1；算法二程序框圖如圖2.

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評析：利用公式求解問題，先寫出公式，看公式中的條件是否滿足，若不滿足，先求出需要的量，看要求的量需根據(jù)哪些條件求解，需要的條件必需先輸入，或?qū)⒁阎獥l件全部輸入，求出未知的量，然后將公式中涉及的量全部代入求值即可．利用算法和程序框圖，能夠規(guī)范思維，可以鍛煉書面表達的能力，先求什么，后求什么，無論是用算法表達，還是用程序框圖表達，都是一目了然，十分明了的，所以把這種方法用于我們平日的做題會使解題的思路簡練、易懂、有規(guī)律性．

12．2023年某地森林面積為1000km2，且每年增長5%，到哪一年該地森林面積超過2000km2.請設(shè)計一個程序，并畫出程序框圖．

解：需要一個累加變量和一個計數(shù)變量，將累加變量的初值設(shè)為1000，計數(shù)變量從0開始取值．

程序框圖為：

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程序為：

13．用秦九韶算法求多項式f(x)＝8x7＋5x6＋3x4＋2x＋1當x＝2時的值．

分析：利用秦九韶算法一步一步地代入運算，注意此題中有幾項不存在，在計算時，我們應(yīng)當將這些項添加上，譬如含有x3這一項可看作0x3.

解：根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成如下形式

f(x)＝8x7＋5x6＋0x5＋3x4＋0x3＋0x2＋2x＋1＝((((((8x＋5)x＋0)x＋3)x＋0)x＋0)x＋2)x＋1.

v0＝8；

v1＝82＋5＝21；v2＝212＋0＝42；v3＝422＋3＝87；v4＝872＋0＝174；

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v5＝1742＋0＝348；v6＝3482＋2＝698；v7＝6982＋1＝1397.

∴當x＝2時，多項式的值為1397.

評析：秦九韶算法是多項式求值的優(yōu)秀算法，秦九韶算法的特