貨幣的時間價值計算題

貨幣的時間價值計算題假設某公司擁有100萬元，現(xiàn)利用這筆資金建設一個化工廠，這個廠投資建成10年后將全部換置，其殘值與清理費用相互抵消，問該廠10年內(nèi)至少能為公司提供多少收益才值得投資？假定年利率10%，按復利計算。假定以出包方式準備建設一個水利工程，承包商的要求是：簽約之日付款5000萬元，到第四年初續(xù)付2000萬元，五年完工再付5000萬元，為確保資金落實，于簽約之日將全部資金準備好，其未支付部分存入銀行，備到時支付，設銀行存款年利率為10%，問舉辦該項工程需籌資多少？一個新近投產(chǎn)的公司，準備每年末從其盈利中提出1000萬元存入銀行，提存5年積累一筆款項新建辦公大樓，按年利率5%計算，到第5年末總共可以積累多少資金？如果向外商購入一個已開采的油田，該油田尚能開采10年，10年期間每年能提供現(xiàn)金收益5000萬元，10年后油田枯竭廢棄時，殘值與清理費用相互抵消，由于油田風險大，投資者要求至少相當于24%的利率，問購入這一油田愿出的最高價是多少？"想賺100萬元嗎？就這樣做……從所有參加者中選出一個獲勝者將獲得100萬元?！ㄟ@就是最近在一項比賽中的廣告。比賽規(guī)則詳細描述了〃百萬元大獎〃的事宜：〃在20年中每年支付50000元的獎金，第一筆將在一年后支付，此后款項將在接下來的每年同一時間支付，共計支付100萬元〃。若以年利率8%計算，這項〃百萬元獎項〃的真實價值是多少？王先生最近購買彩票中獎，獲得了10000元獎金，他想在10后買一輛車，估計10年后該種車價將為25937元，你認為王先生必須以多高利率進行存款才能使他10年后能買得起這種車子。某企業(yè)向銀行借款10000元，年利率10%,期限10年，每半年計息一次，問第5年末的本利和為多少？假設下列現(xiàn)金流量中的現(xiàn)值為5979.04元，如果年折現(xiàn)率為12%，那么該現(xiàn)金流序列中第2年（t=2）的現(xiàn)金流量為多少？01234111111101000?20002000某企業(yè)向銀行借款1000元，年利率16%，每季計息一次，問該項借款的實際利率是多少？某企業(yè)向銀行貸款614460元，年利率10%，若銀行要求在10年每年收回相等的款項，至第10年末將本利和全部收回，問每年應收回的金額是多少？某企業(yè)有一筆四年后到期的款項，數(shù)額為1000萬元，為此設置償債基金，年利率10%，到期一次還清借款，問每年年末應存入的金額是多少？某企業(yè)準備一次投入資金10000元，改造通風設備，改造后可使每月利潤增加387.48元，假定月利率為1%，問該設備至少要使用多長時間才合適？某企業(yè)年初借款410020元，年利率7%，若企業(yè)每年末歸還100000元，問需要幾年可還清借款本息?某企業(yè)年初借款100萬元，每年年末歸還借款20萬元，到第10年末還清借款本息，問該項借款的年利率是多少？某公司需要一臺設備，買價為800元，可用10年；如果租用，則每年年初需付租金100元（不包括修理費），如果年利率為6%，問是購買還是租用？從本年1月開始，每月初向銀行存入20元，月利率為1%，問到第2年6月末時的本利和為多少？假設某人正在考慮兩個買房子的方案，按A方案，必須首期支付10000元，以后30年每年末支付3500元；按B方案，必須首期支付13500元，以后20年每年末支付3540元。假設折現(xiàn)率為10%，試比較兩個方案。某投資項目于1995年動工，由于延期5年，于2001年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年創(chuàng)造收益40000元，連續(xù)10年，按年利率6%，10年收益的現(xiàn)值是多少？在一項合約中，你可以有兩種選擇：一是從現(xiàn)在起的5年后收到50000元：二是從現(xiàn)在起的10年后收到100000元。在年利率為多少時，兩種選擇對你而言是沒有區(qū)別的？假設你有一筆錢存在銀行，名義利率為8.0944%，按日復利計息（每年按365天計算）。你的朋友有一張國庫券，27個月后到期值10000元，你的朋友希望現(xiàn)在以8000元價格賣給你。如果你購買了這張國庫券，你投資的實際利率會發(fā)生什么變化？0122427（月）0111.15（牟）IIII-S000100000第1題參考答案：F=100X(F/P,10%,10)=259.37(萬元)第2題參考答案：P=5000+2000XCP/F,10%,3)+5000XCP/F,10%,5)=9607(萬元)第3題參考答案：F=1000X(F/A,5%,5)=5525.6(萬元)第4題參考答案：P=5000X(P/A,24%,10)=18409.5(萬元)第5題參考答案：P=50000X(P/A,8%,20)=490905(元)第6題參考答案：lOOOOx(l+^%)10=25937(1+^7%)10=2.5937查表(一元復利終值表)可知X%=10%的年利率可使王先生買得起這輛車。

■些.2，.-■?、呻■些.2=16源9(元)F=P1+—=10000x=16源9(元)第8題參考答案：P=1000X(P/F,12%,1)+CF2XCP/F,12%,2)+2000X(P/F,12%,3)+2000X(P/F,12%,4)=5979.04第一步：計算第1年，第3年，第4年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值PxPx=1000X(P/F,12%,1)+2000X(P/F,12%,3)+2000X(P/F,12%,4)=1000X0.8929+2000X0.7118+2000X0.6355=3587.5第二步：計算第2年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值P2=P-Px=5979.04-3587.5=2391.54(元)第三步：計算第2年現(xiàn)金流量，即將第2年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值調(diào)整為現(xiàn)金流量CF2=2391.54X(F/P,12%,2)=2391.54X1.2544=2999.95(元)is%?-1=17%第9題參考答案:is%?-1=17%第10題參考答案:婦蕓巖礦皿"園

1000J1———（Ff土攫）（F婦』。陽4）1000215（萬元）第12215（萬元）10000=387.78X(P/A,1%,n)(P/A,1%,n)=10000/387.78=25.808查年金現(xiàn)值表可知，n=30的對應系數(shù)為25.808，說明設備至少需要使用30個月，增加的利潤才能補償最初的投資。第13題參考答案：410020=100000X（P/A,7%,n）（P/A,7%,n）=410020/100000=4.1002查年金現(xiàn)值表可知，（P/A,7%,5）=4.1002,即n=5年時可還清借款本息。第14題參考答案：100=20X（P/A，i，10）（P/A，i，10）=100/20=5查年金現(xiàn)值表可知，i=15%5.0188i=16%4.8332i=15%+（16%-15%）x5-Q1SS-5000=15.1%5.0188-4.8332P=A[(P/A,i,n-1)+1]=800X[(P/A,6%,10-1)+1]=800X(6.8017+1)=780.17(元)由于租金現(xiàn)值低于買價，因此應租用該項設備。第16題參考答案：F=A[(F/A,i,n+1)-1]=20X[(F/A,1%,18+1)-1]=20X(20.811-1)=396.22(元)第17題參考答案：A：P=10000+3500X(P/A,10%,30)=42994(元)B：P=13500+3540X(P/A,10%,20)=43638(元)由于A方案支付的現(xiàn)值小于B方案，因此應選擇A方案。第18題參考答案：P=40000X(P/A,6%,10)(P/,6%,5)=220008(元)第19題參考答案：如果你能把第5年收到的50000元以x%的利率進行再投資，并在第10年收到等價于100000元的現(xiàn)金流量，則兩者是沒有區(qū)別的，即：50=100000查表：i=14%1.9249

i=15%2.0114=14%+(15%-14%)X=14.15%2.0114-2.00002.0114-1.9249i=15%2.0114=14%+(15%-14%)X=14.15%第20題參考答案：第一步：將名義利率調(diào)整為按日計息的實際利率一0.030944^一0.030944^1+365)-1=8.43%第二步：計算投資的實際利率8。。。*(1+社皿=1。。如(IX嚴100008000=1.25(IX嚴100008000=1.25l+i=1.10426j=10.43%第二步：計算兩種投資實際利率的差異差異=10.43%-8.43%=2.0%資本成本計算題1.某公司發(fā)行面額1000元、5年期的每年付息債券20000張，票面利率為8%,發(fā)行費用計40萬元，公司所得稅稅率為40%。試計算：債券成本考慮時間價值因素后債券的所得稅后成本。2.某公司擁有長期資金500萬元，公司保持著長期銀行借款15%、長期債券25%、普通股60%的目標資本結構。經(jīng)測算確定出隨著籌資的增加，各種籌資方式的資本成本將達到如下水平：資金種類目標資本結構新籌資額資本成本45000元以內(nèi)3%長期銀行借款15%45001?90000元以內(nèi)4%90000元以上5%長期債券25%200000元以內(nèi)200001?400000元400000元以上10%11%12%300000元以內(nèi)13%普通股60%300001?600000元14%600000元以上15%要求：（1）計算各種籌資條件下的籌資總額突破點；（2）計算不同籌資范圍內(nèi)的加權平均資本成本。3.騰訊公司2000年的銷售收入為500萬元，變動成本為300萬元。已知公司以2000年為基期計算的經(jīng)營杠桿系數(shù)為4。要求：（1）計算騰訊公司2000年的固定成本和息稅前利潤；（2）如果騰訊公司2001年的銷售收入在固定成本不增加的前提下增加到600萬元，計算其以2001年為基期的經(jīng)營杠桿系數(shù)；（3）如果騰訊公司每年需要固定支付利息20萬元，所得稅稅率為30%，總股本為100萬。試計