(青島版)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 平行四邊形的面積1

平行四邊的面積教內(nèi)：《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1第二、三兩個(gè)紅點(diǎn)。教簡：平行四邊形的面積計(jì)算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長方形方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的它是學(xué)習(xí)三角形面積梯形面積以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)行四邊形面積的推導(dǎo)過程給學(xué)生提供了學(xué)習(xí)面積的一個(gè)主要思想方法“轉(zhuǎn)化”，有利于后續(xù)學(xué)習(xí)。教材提供了水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)中蝦池的場(chǎng)景，在解決“蝦池的面積是多少”這個(gè)問題中，引入了求平行四邊形面積的教學(xué)內(nèi)容。教目：1．以平行四邊形的初步認(rèn)識(shí)和平行四邊形與長方形的關(guān)系為基礎(chǔ)，學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式解決實(shí)際問題。2．初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括和動(dòng)手能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。3．學(xué)生在自主探究和合作交流中，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的樂趣。教重：理解并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式教難：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教過：一、創(chuàng)情境，提供材師：同學(xué)們，上節(jié)課，我們參觀了水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)。根據(jù)蝦池的形狀認(rèn)識(shí)了平行四邊形。今天我們繼續(xù)走進(jìn)水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)，看我們又有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生觀察情境圖，搜集信息，并匯報(bào)信息。教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題。（1）蝦池的面積是多少平方米？（2）蝦池可以放養(yǎng)多少尾蝦苗？引領(lǐng)學(xué)生分析問題：這兩個(gè)問題都和什么有關(guān)系？（平行四邊形的面積）師我們用這張平行四邊形的卡片代替蝦池的形狀，一起研究研究“平行四邊形的面積”（板書課題）。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過看圖，查找信息，提出數(shù)學(xué)問題。教師引導(dǎo)學(xué)生思考，經(jīng)歷了兩個(gè)過程，一是分析整理信息的過程是物形分離的過程學(xué)生們清晰了這兩個(gè)過程，才能正確的提出問題、分析問題并最終解決問題。）二、積思考，引導(dǎo)想1．回憶長方形和正方形面積師：對(duì)于面積，大家并不陌生，我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？（長方形和正方形的面積）師：這張長方形卡片的面積怎樣計(jì)算（長×寬）？2．猜想平行四邊形的面積教師拿出平行四邊形的卡片，問：它的面積怎樣計(jì)算？你能大膽猜想一下嗎？鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，可能會(huì)出現(xiàn)以下兩種情況：底×高

底×鄰邊師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個(gè)數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結(jié)果是多少？師：到底哪種猜想對(duì)？學(xué)生起爭(zhēng)議，有人喊第一種猜想對(duì)；有人喊第二種對(duì)。激發(fā)矛盾，尋求解決的辦法。師：看來大家的意見不統(tǒng)一，怎么辦？生七嘴八舌：量一量、算一算、驗(yàn)證驗(yàn)證……（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式，進(jìn)行了大膽的猜想。學(xué)生猜想到平行四邊形的面積可能是底×高，也可能是底×它的鄰邊。學(xué)生計(jì)算后現(xiàn)猜想的結(jié)果是不相同的從而引起爭(zhēng)議學(xué)生們產(chǎn)生了強(qiáng)烈的要實(shí)踐驗(yàn)證的愿望。）三、操驗(yàn)證，總結(jié)式活動(dòng)一：實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想1．介紹實(shí)驗(yàn)材料和要求師要實(shí)踐就要有材料拿出這個(gè)大信封看看選擇哪些材料來驗(yàn)證我們的猜想，匯報(bào)時(shí)要說清楚你們實(shí)驗(yàn)的結(jié)論和依據(jù)。2．小組活動(dòng)3．全班匯報(bào)匯報(bào)時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)以下的情況。（1）

數(shù)方格的方法要讓學(xué)生說清楚是怎樣數(shù)的滿一格的怎么數(shù)的。然后課件顯示數(shù)方格的過程。

（2）

轉(zhuǎn)化的方法。學(xué)生動(dòng)手，把平行四邊形剪拼成長方形，剪拼的方法可能不一樣，要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)。使學(xué)生明確，簡拼前后面積沒有變。在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，課件演示剪拼的過程。4．講解轉(zhuǎn)化的思想師仔細(xì)觀察，同學(xué)們通過剪拼把平行四邊形變成長方形，為什么要變成長方形？（會(huì)計(jì)算）師：長方形的面積我們學(xué)過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知的方法叫做“轉(zhuǎn)化”。轉(zhuǎn)化是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到的方法。師：你們是怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？生：沿著平行四邊形的高剪拼，就能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。師：沿著這條高可以，沿著這條高也可以，沿著任意一條高都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。5．反思師剛才我們通過不同的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想是正確的這種猜想呢（不對(duì)）。師：雖然這種猜想不對(duì)，但是同學(xué)們卻敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明”。當(dāng)然，光猜想還是不夠的，還需要勇于實(shí)踐驗(yàn)證猜想。（設(shè)計(jì)意圖：在這個(gè)環(huán)節(jié)中完全放手讓學(xué)生在小組活動(dòng)中選取材料進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證學(xué)生采用數(shù)方格和剪拼兩種不同的方法驗(yàn)證底×高的猜想是正確的教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生去思考、去發(fā)現(xiàn)。教師通過追問，引發(fā)學(xué)生不斷深入思考，體會(huì)到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，初步感受到平行四邊形的面積等于底×高。）活動(dòng)二：實(shí)踐驗(yàn)證，總結(jié)公式師通過實(shí)踐驗(yàn)證了這個(gè)平行四邊形的面積是底×高這個(gè)平行四邊形的面積也是底×高嗎？這個(gè)呢？這個(gè)呢？這些大大小小狀不同的平行四邊形的面積都是底×高嗎？有的學(xué)生還不能確定其他的平行四邊形的面積都是底×高。師：看來同學(xué)們還不能確定，那怎么辦？（動(dòng)手驗(yàn)證）師：看來同學(xué)們想再進(jìn)一步實(shí)踐驗(yàn)證一下。就選這幾個(gè)平行四邊形做代表研究研究吧。這次，你們打算用數(shù)方格的方法，還是轉(zhuǎn)化？（轉(zhuǎn)化）。1．說明要求師：小組合作，選取其中的兩個(gè)進(jìn)行研究，借助表格中的數(shù)據(jù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？2．小組活動(dòng)

3．全班匯報(bào)師：你們小組有結(jié)果了，動(dòng)作真快！哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下你們表格中填寫的數(shù)據(jù)。（學(xué)生匯報(bào)）4.推導(dǎo)公式（1）發(fā)現(xiàn)表格中的數(shù)據(jù)關(guān)系師：仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):長方形的長和平行四邊形的底相等長方形的寬和平行四邊形的高相等；長方形的面積和平行四邊形的面積相等。（2）推導(dǎo)公式師：同學(xué)們真會(huì)觀察，根據(jù)大家的發(fā)現(xiàn)，你們說說平行四邊形的面積怎樣計(jì)算？（平行四邊形的面積等于底×高。）師：剛才我們像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形長方形的面積和原來的平行四邊形的面積相等長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。我們知道長方形的面積=長×寬，就像同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的一樣，平行四邊形的面積=底×高。課件演示公式的推導(dǎo)過程。4.字母公式我們學(xué)過用字母表示公式，這個(gè)公式用字母怎樣表示？（）想一想，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些重要條件？（底和高）只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。（設(shè)計(jì)意圖通過再次的實(shí)踐驗(yàn)證引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)長方形的長和平行四邊形的底相等長方形的寬和平行四邊形的高相等長方形的面積和平行四邊形的面積相等這三者的相等關(guān)系從而自主推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式學(xué)生真正經(jīng)歷了像數(shù)學(xué)家一樣探究平行四邊形面積計(jì)算公式的過程。）四、應(yīng)公式，解決題1．解決情境圖的問題師：你們還記得剛開課的時(shí)候，同學(xué)們提出關(guān)于蝦池的哪幾個(gè)問題嗎？現(xiàn)在你能解決了嗎？做做看吧！學(xué)生獨(dú)立完成后，訂正。2．基礎(chǔ)練習(xí)師：這幾個(gè)平行四邊形的面積你們會(huì)求嗎？師：看來同學(xué)們能運(yùn)用公式求出平行四邊形的面積了。3.解決實(shí)際問題投影出示教材第6題。學(xué)生獨(dú)立解決。集體訂正。

3．拓展練習(xí)師：看來用所學(xué)的知識(shí)還能幫助我們解決生活中的一些問題?？?，這座房子的前面有一片草坪，什么形狀的？（平行四邊形的）師：它的面積是多少？（15×8=120（m2））師：為什么不是8×10呢？（8米的高是15米底邊上的，不是10米底邊上的。）師：看來求平行四邊形的面積這底和高要對(duì)應(yīng)起來。如果要在草坪上設(shè)計(jì)一條小路，從大樓到馬路最近，怎樣設(shè)計(jì)這條小路？學(xué)生在圖中指出設(shè)計(jì)方案。師：我們可以把大樓看做一個(gè)點(diǎn)，把馬路看做一條直線，我們知道點(diǎn)到直線之間垂線段最短。如果不測(cè)量，怎樣計(jì)算這條小路有多長？你是怎樣想的？看來同學(xué)們不僅學(xué)會(huì)了平行四邊形的面積公式會(huì)用它解決生活中的實(shí)際問題。真不簡單。（設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難的原則，拓展練習(xí)中更是提供了生活化素材使學(xué)生更有興趣去解決問題同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系如此具有綜合性和趣味性的題目使學(xué)生解決問題的能力得以大幅提升。）五、回總結(jié)師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師相信大家一定有很多收獲，我們一起來分享一下吧?？磥硗瑢W(xué)們收獲還真