2016屆浙江省溫嶺市高三高考模擬考試數(shù)學（理）試題

2016年高考模擬試卷數(shù)學（理科）試題卷（2016.5）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分．全卷共6頁，滿分150分,考試時間120分鐘．請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上．參考公式：球的表面積公式柱體的體積公式球的體積公式 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 臺體的體積公式其中表示球的半徑 錐體的體積公式 其中，分別表示臺體的上、下底面積，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高表示臺體的高 選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若集合，，則A．，B．，C．，D．，2.已知函數(shù)，，則“”是“恒成立”的A．充分不必要條件（第3（第3題圖）C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是A．cm3B．cm3C．cm3D．cm34.點是拋物線的焦點，是準線，是拋物線在第一象限內(nèi)的點，直線的傾斜角為，于，的面積為，則的值為A．B．1C．5．設集合，，，則下列判斷正確的是A．B．C．D．6.已知數(shù)列為等差數(shù)列，，為的前項和，則的取值范圍是A．，B．，C．，D．，7.已知實數(shù)，滿足，且，則的最小值是A．33B．26C．25D．218.如圖，在平行四邊形中，，，，為線段（端點、除外）上一動點.將沿直線翻折，在翻折過程中，若存在某個位置使得直線與垂直，則的取值范圍是（第8題圖）A．B．C．D．（第8題圖）非選擇題部分（共110分）二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分。9.已知直線，.若，則=▲；若，則=▲.10.設則的值為▲；若有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍為▲.11.已知實數(shù)，滿足則目標函數(shù)的最大值為▲，目標函數(shù)的最小值為▲.12.函數(shù)的最小正周期是▲；單調(diào)遞增區(qū)間是▲.13.數(shù)列滿足，，是的前項和，若，則▲.14.已知四個點，，，，滿足，，則▲.15.雙曲線，的左、右焦點分別為，，為雙曲線上一點，且，的內(nèi)切圓半徑，則雙曲線的離心率=▲.三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.（本小題滿分14分）已知分別為三個內(nèi)角的對邊，滿足.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若，且邊上的中線長為，求的面積.17.（本小題滿分15分）如圖，四棱錐中，側(cè)棱，，，，，.PDABC（第PDABC（第17題圖）（Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值.18.（本小題滿分15分）定義在上的函數(shù).（Ⅰ）當時，求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若對任意的恒成立，求的取值范圍.xyOTS（第19題圖）19.（本小題滿分15分）已知橢圓xyOTS（第19題圖）率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知直線過點，，與橢圓交于，兩點，點關于軸的對稱點為，與兩點的連線交軸于點，當?shù)拿娣e最大時，求直線的方程.20.（本小題滿分15分）已知數(shù)列滿足，且.（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）若，設數(shù)列的前項和為，證明：.

2016年高考模擬試卷數(shù)學（理科）參考答案（2016.5）一、選擇題：1.D2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.D二、填空題：9．-110．211．10812．13．414．315．5第10題范圍可以寫集合、區(qū)間和不等式，都給分。第12題單調(diào)區(qū)間寫成不等式的，不給分。三、解答題：16.（本小題滿分14分）解:（1）由已知條件得:………2分………3分即得………5分又，……………7分(II)由已知可得:，平方得：，即……………10分，又，解得：或（舍去）………12分………14分17.（本小題滿分15分）法一：（Ⅰ）因為面，面，所以………2分因為，所以面.………4分因為面，所以.………6分（Ⅱ）設，連接，過作于，過作于，連接.由（Ⅰ）可知，所以，所以.所以，所以，所以是二面角的平面角.………10分因為，可知.………12分由，可知，所以.………14分所以.………15分PDABC（第17題圖）xzy法二：以為坐標原點，，PDABC（第17題圖）xzy則，，，.……8分所以，，，……10分設平面的法向量，平面的法向量，由可知，取.………12分由可知，取………14分所以.所以二面角的平面角的余弦值為………15分18.（本小題滿分15分）解：（1）當時，………….2分所以的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.…….6分（2）由得①當時，………………….……8分……………10分②當時，………………………12分…………….…………….…14分綜上所述，的取值范圍是.……………15分19.（本小題滿分15分）解：（1）橢圓的方程為………………5分（2）設直線的方程為,則,聯(lián)立得,則,即.……7分直線的方程為則,則,故……9分所以，………………11分令則，……13分當且僅當即即時取到“=”，故所求直線的方程為……15分20.（本小題滿分15分）證明：（1），又在單調(diào)遞減，，.