2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期末試卷附答案

20202021學年九年級上學期數(shù)學期末試卷（附答案）一、單選題（共10題；共20分）CD1.tan30°的值為（）ACD1.tan30°的值為（）A.B.B2.觀察下列立體圖形，左視圖為矩形的是（)3.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40B2.觀察下列立體圖形，左視圖為矩形的是（)3.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同.小張通過多次ACD.摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ ）4.摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個數(shù)很可能是（ ）4.如圖，某學校數(shù)學課外活動小組的同學們，為了測量一個小湖泊兩岸的兩棵樹A和B之間的距離，在垂A.6B.16C.18D.24直AB的方向AC上確定點直AB的方向AC上確定點C,如果測得AC=75米，NACB=55°,那么A和B之間的距離是（ ）米.75D. tao55-C.75?tan55°A.75?sin55°B.75?cos55°5.如圖，△ABC和4A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，△%B1cl面積是5,則△ABC的面積為（ ）A.10 B.20 C.25 D.50.已知，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點。，下列說法中錯誤的是（）A.若AC=BD，則四邊形ABCD為矩形 B.若AC±BD，則四邊形ABCD為菱形C.若AB=BC，AC=BD，則四邊形ABCD為正方形D.若0A=0B，則四邊形ABCD為正方形.對于反比例函數(shù)y=-,下列說法不正確的是（A.圖象經(jīng)過點（1,-1） B.圖象在第二、四象限C.x>0時，y隨x的增大而增大 D.x<0時，y隨x的增大而減小第1頁共8頁

.下列說法不正確的是（ ）A.方程X2=x有一根為0C.方程（X-1）2-1=0的兩根互為相反數(shù)B.方程X2-1=0的兩根互為相反數(shù)D.方程X2-x+2=0無實數(shù)根b是方程（x-m）（x-B.方程X2-1=0的兩根互為相反數(shù)D.方程X2-x+2=0無實數(shù)根b是方程（x-m）（x-n）=3的兩個根，則實數(shù)m,n,a,A.m<a<b<n B.m<a<n<b C.a<m<b<n D.a<m<n<b月 D.矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O,AE±BD于E,若OE：ED=1：3.AE=步，則UBD=()月 DR CAU“3 B-“3 C.4 D.2二、填空題（共6題；共7分）#VE.已知5= =彳，若2x+3y-z=18,則x-y+z=.如圖為某幾何體的三視圖（單位：cm）,則該幾何體的側面積等于主視圉左視圖何視圖.兩邊長分別為5,12的直角三角形，其斜邊上的中線長為..如圖，用長為20m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為11m）,圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門.若花圃的面積m.16.如圖，在每個小正方形的邊長為m.16.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，A,E為格點，B,F為小正方形邊的中點，C為AE,BF的剛好為40m2,則此時花圃AB段的長為延長線的交點.第2頁共8頁(I)AE的長等于；(口)若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB,請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的(不要求證明).三、解答題(共9題；共93分)17.解方程：(2):'—u= 1；, (3):m=。，.如圖，直線卜l2、13分別交直線14于點A、B、C,交直線15于點D、E、F,且111112H 13 ,已知EF：DF=5：8,AC=24.(1)求AB的長；當AD=4,BE=1時，求CF的長..已知反比例函數(shù)，-上三(為常數(shù)，/1).(1)若點A(1,2)在這個函數(shù)的圖象上，求的值.(2)若在這個函數(shù)圖象的每一條分支上，隨的增大而減小，求的取值范圍.(3)若=13，試判斷點B(3,4),C(2,5)是否在這個函數(shù)的圖象上,并說明理由..如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC和CD于點P,TOC\o"1-5"\h\zQ. -(1)求證：AABP-△DQR； . . ;BP(2)求~QR的值。 ——: 1.某市為打造“綠色城市〃，積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程，已知2016年投資1000萬元，預計2018年投資1210萬元.若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同.(1)求平均每年投資增長的百分率；(2)按此增長率，計算2019年投資額能否達到1360萬元？第3頁共8頁

.某廣場噴泉的噴嘴安裝在平地上.有一噴嘴噴出的水流呈拋物線狀，噴出的水流高度y(m)與噴出水流噴嘴的水平距離x(m)之間滿足；二一丑-上：(1)噴嘴能噴出水流的最大高度是多少？(2)噴嘴噴出水流的最遠距離為多少？.某商場舉行開業(yè)酬賓活動，設立了兩個可以自由轉動的轉盤(如圖所示，兩個轉盤均被等分)，并規(guī)定:顧客購買滿188元的商品，即可任選一個轉盤轉動一次，轉盤停止后，指針所指區(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式;若指針所指區(qū)域空白，則無優(yōu)惠.已知小張在該商場消費300元連盤1 縈盤2(1)若他選擇轉動轉盤1,則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？(2)選擇轉動轉盤1和轉盤2,哪種方式對于小張更合算，請通過計算加以說明..如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=4,動點Q在邊AB上，連接CQ,將^BQC沿CQ所在的直線對折得到^CQN,延長QN交直線CD于點M.福田知 ：岳月圖)(1)求證：MC=MQ(2)當BQ=1時，求DM的長；DF1(3)過點D作DE±CQ,垂足為點E,直線QN與直線DE交于點F,且比二弓，求BQ的長..如圖，拋物線m：y=-0.25(x+h)2+k與x軸的交點為A,B,與y軸的交點為C,頂點為M(3,6.25),將拋物線m繞點B旋轉180°,得到新的拋物線n,它的頂點為D.第4頁共8頁(1)求拋物線n的解析式；(2)設拋物線n與x軸的另一個交點為E,點P是線段DE上一個動點(P不與D,E重合)，過點P作y軸的垂線，垂足為F，連接EF.如果P點的坐標為(x,y),APEF的面積為S,求S與x的函數(shù)關系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；(3)設拋物線m的對稱軸與x軸的交點為G,以G為圓心，A,B兩點間的距離為直徑作OG,試判斷直線CM與OG的位置關系，并說明理由.一、單選題.D2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.C9.D10.C二、填空題15.16.#;AC與網(wǎng)格線相交，得到P.612.18n13.15.16.#;AC與網(wǎng)格線相交，得到P取格點M,連接AM,并延長與BC交予Q,連接PQ,則線段PQ即為所求三、解答題17.(1)解：(x+1)2-25=0, 「.(x+1)2=25,「.x+1=±5,，x=4或x=-6.(2)解：工LT—1)=3仃—1)廠「一1}一- (2x-3)(x-1)=0 2x-3=0,x-1=0,解得：二二4,.匚"L(3)解：一也一二二。 .V--4\'=-2 .V--北一4二一2-4T=二x-2=±￡ x『2+產(chǎn)x2=2-產(chǎn)..EF：.EF：DF=5：8,AC=24,第5頁共8頁巫—竺.，口一。一「O￡1Wg=4,OOB=3,「.OC=BC-OB=15-3=12,_L___ ..? _OCCF\2CF(1)解：由題意得：k-1=xy=1x2,解得k=3.(2)解：由題意得:k-1>0,Ok>1.(3)解::k-1=13-1=12,o3x4=12,???點B在函數(shù)圖象上，丁2x5=10012,???點C不在函數(shù)圖象上.(1)證明：:四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，OABIICD,ACHDE,ONBAC=NACD,NACD=NCDE,ONBAC=NQDR,「ABIICD,ONABP=NDQR,O△ABP-△DQR；(2)解：:四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，OAD=BC,AD=CE,OBC=CE,「CPIIRE,OBP=PR,OCP=qRE,???點???點R為DE的中點，ODR=RE.PC_1DR-2'「CPIIDRO△CPQ-△O△CPQ-△DRQ,.?絲DQDR口Q2， ?? -!- 9DC~由(1)得：△ABP-△DQR,BP_A^_CD3QR=DQ=DQ=2(1)解：設平均每年投資增長的百分率為x,由題意得：1000(1+x)2=1210,Ox1=0.1=10%,x2=-2.1(不合實際意義，舍去)，即平均每年投資增長的百分率為10%。(2)解：:1210(1+10%)=1210x1.1=1331<1360,O2019年投資額達不到1360萬元。(1)解：二次函數(shù)y=一三x2+2x,y=一三(x-2)2+2,O當x=2時，噴嘴噴出水流的最大高度是y=2m；(2)解：令y=0,貝U-三x2+2x=0,解得，x1=0,x2=4,答：噴嘴噴出水流的最遠距離為4m.(1)解：:整個圓被分成了12個扇形，其中有6個扇形能享受折扣，OP(得到優(yōu)惠)=￡=(2)解：轉盤1能獲得的優(yōu)惠為： - =25元,轉盤2能獲得的優(yōu)惠為：40x-=20元，所以選擇轉動轉盤1更優(yōu)惠第6頁共8頁

(1)解：證明：:四邊形ABCD是矩形，「.DC||AB即NMCQ=NCQB,「△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN「.NCQN=NCQB，即NMCQ=NMQC，「.MC=MQ.(2)解：:四邊形ABCD是矩形，△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN,「.NCNM=NB=90°,設DM=x，貝UMQ=MC=6+x,MN=5+x,在Rt△CNM中，MB2=BN2+MN2,1P(x+6)2=42+(x+5)解得：x=A,DM=解：解：分兩種情況:2,A「?DM的長2.5.①當點M在CD延長線上時，如圖所示:由(2,A「?DM的長2.5.;DE±CQ,:'NCDE=NF,又「NCDE=NFDM,「.NFDM=NF,「.MD=MF.過M點作MH±DF于H,則DF=2DH,°DFDH_1又巫-ADE-6;DE±CQMH±DF,「.NMHD=NDEC=90°,(3)「.△MHD-△DEC(3)「.△MHD-△DECA?二MN=Ji1匚二Nt。=產(chǎn)-F=H，BQ=NQ= 積②當點M在CD邊上時，如圖所示，類似可求得BQ=2.綜上所述，BQ的長為下-“TJ或2.(1)解：:拋物線m：y=-0.25(x+h)2+k的頂點為M(3,6.25),Am的解析式為y=-((x-3)2+了=-((x-8)(x+2),AA(-2,0),B(8,0),???將拋物線m繞點B旋轉180°,得到新的拋物線n,它的頂點為D,AD的坐標為(13,-6.25),A拋物線n的解析式為y=((x-13)2-亍，即y=jx2-^rx+36(2)解：二?點E與點A關于點B成中心對稱，AE(18,0).第7頁共8頁

設直線DE的解析式為y=kx+b,5「?y=[x-45打泉5「?y=[x-45則 4,解得好I18^+i)=0 口二一丁丁P點的坐標為(x,y),13Vx<18,.S1DCnc1z. 1 1z5 45、 5 45一SaPEF=-PF*0F=-x?(-y)=--xy=--x(-x--)=-7x2+-x,… 5 45,._、即S=-7x2+二px(13<x<18),45「.當x==『=9時，S有最大值，但13<x<18,所以△PEF的面積S沒有最大值;M-1)(3)解：直線CM與。G相切，理由如下:;拋物線m的解析式為y=-((