《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學設計

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教學目標：

1、理解并把握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，能正確計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法。

2、培育同學的分析和類推力量。

3、體驗所學學問和現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能應用所學學問解決生活中簡潔的問題，從中獲得價值體驗。

教學重點：理解并把握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

教學難點：理解商的小數(shù)點定位問題。

教具預備：PPT課件

教學過程：

一、復習：

1、口算練習〔課件出示〕

2、豎式計算：525÷5﹦175÷7﹦

在進行豎式計算的時候應當留意什么？

二、創(chuàng)設情境、激趣導入：

師：同學們，上個單元我們一起走進秀麗的三峽，不但感受到三峽工程的浩大壯麗，而且學會了小數(shù)乘法。這節(jié)課我們要連續(xù)巡游三峽工程，看看還有哪些收獲。

三、自主探究、獵取新知：

1、提出問題，明確目標：

師：請觀賞。三峽大壩雄偉壯麗，老師給大家?guī)砹艘唤M相關信息，請仔細讀一讀，圖中供應了幾組信息？〔聲音很洪亮，像播音員一樣〕

看你能依據(jù)這三組信息分別提出哪些數(shù)學問題？

a、水位平均每天上升多少米？〔同學假如忽視“平均”，要補充〕

b、“長城號”游輪通過每級船閘平均需用多少小時？

c、平均每天發(fā)電多少千瓦時？

師：我們先來解決第一個問題——水位平均每天上升多少米？誰會列算式？〔師板書：9.84÷3〕認真觀看，這個算式和以前學過的除法算式有什么不同？板書課題：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除〔課件出示目標〕

師：開動腦筋想一想，怎樣計算？〔啟發(fā)：遇到困難時我們可以先估算一下〕。請你說，說的好，3米多一點，估算力量是我們必需的一種力量，對我們的計算很有關心。得數(shù)究竟是多少呢，還是要經(jīng)過精確的計算。可是小數(shù)除法沒學過，怎么辦？

接下來老師就給大家一個溝通的機會商量一下這道題該怎么做。留意要求：小組長負責記錄，要說明怎么樣算，為什么這樣算。最終每組選出一名同學進行溝通。清晰上面的要求了嗎？好開頭活動。

同學小組活動開頭

師：咱們來溝通以下，哪個小組先來溝通。你們組，下面的同學仔細聽，假如有疑問可以問問他，誰先說？

板書9.84×100=984

984÷3=328

328÷100=3.28

師：大家有什么問題要問嗎？你問為什么要乘以100，請你們的代表來解答。哦，是為了變成整數(shù)啊。還有問題嗎？你來。

你問后面為什么要除以100。哦，乘以100了，需要再除以100變回原數(shù)。老師有點不明白，我除以10，除以1000行不行？

不行啊，怎么不行呢？

師：我明白了，擴大多少倍就要接著縮小相同的倍數(shù)，才不轉(zhuǎn)變結果的大小。

它們是把小數(shù)傳化成整數(shù)來計算的，你們覺得這種方法怎么樣？

你說，你不但理解了這種方法還加上了自己的思索。課件

2、名數(shù)改寫：9.84米=984厘米

984÷3=328〔厘米〕

328厘米=3.28米

3、豎式計算

師：誰來展現(xiàn)一下你是怎么做的？〔生依次展現(xiàn)并介紹兩種或三種不同做法〕

〔3〕重點理解小數(shù)除法豎式計算的算理

師：針對這位同學的豎式計算你有什么問題要問嗎？

a小數(shù)點為什么要點在這？

b同學問不到點兒上，老師拋出這個問題。

師：是啊，被除數(shù)的小數(shù)點在這兒，我就把商的小數(shù)點點在這里唄，為什么還要問個為什么呀？刨根問底的問題的確撓頭，小組趕快商量商量吧。

小組商量

師：哪個小組溝通一下你們組的看法？

a小數(shù)點移動規(guī)律來理解：先把被除數(shù)擴大到原來的100倍，再把商縮小到原來的，小數(shù)點要向左移動兩位，所以把小數(shù)點點在這里。

b從計數(shù)單位的角度來理解：9表示9個1，除以3得3個1，商寫在個位上。8表示8個非常之一，除以3得2個非常之一，商寫在非常位上，要表示出2在非常位，就必需在這兒〔3和2之間〕點上小數(shù)點。

c從反面角度來理解，假如不點小數(shù)點就表示整數(shù)了。

d由于被除數(shù)有兩位小數(shù)，所以商也有兩位小數(shù)。〔此說法片面〕

師：比較一下以上三種方法，你覺得哪種方法更簡潔？〔鼓舞同學用豎式解決小數(shù)除法〕

〔3〕算法總結

師：通過剛剛的商量，我們發(fā)覺了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，先根據(jù)什么樣的方法來計算？商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，除到哪位商到哪位。

讓我們試試我們發(fā)覺的方法靈不靈吧！

3、穩(wěn)固練習

〔1〕給豎式的商點上小數(shù)點。

9.6÷328，56÷1429，4÷7

〔2〕細心來筆算9.6÷４=，18.2÷14=

4、商是純小數(shù)的除法

〔1〕師：剛剛我們通過自主探究、小組溝通的方法解決了“水位平均每天上升多少米”的問題，我們再用這種方法來這位同學提出的問題。老師手指問題同學齊讀——“長城號”游輪通過每級船閘平均需用多少小時？自己動筆試一試吧！

老師巡察，發(fā)覺不同方法，不同問題，請同學展現(xiàn)溝通。

重點商量：個位為什么要商0呢？

總結方法：被除數(shù)比除數(shù)小時，個位不夠商1，就在商的個位寫0，點上小數(shù)點接著除。

〔2〕穩(wěn)固練習：區(qū)分：在商小于1的式子后面打“√”再計算驗證結果。

〔3〕自主練習

哪種筆廉價？

三、點明方法：學習了這節(jié)課，你有什么收獲和大家共享嗎？

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算方法根據(jù)整數(shù)除法的計算方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

2、假如整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點后再連續(xù)除。

3、小數(shù)除法的驗算方法和整數(shù)的驗算方法一樣。

4、小數(shù)除以整數(shù)，假如除到末位仍有余數(shù)，要在后面添0連續(xù)除。

四、課堂隨測

老師還預備了一個小測驗，敢不敢接受挑戰(zhàn)？課件出示，開頭。

1、老師步行12分鐘，走了540米，每分鐘走了多少米？

2、王鵬同學打算用15天的時間跑完21.45千米的路程，他平均每天應跑多少千米？

3、永豐鄉(xiāng)原來有拖拉機36臺，如今有117臺，臺如今拖拉機的臺數(shù)是原來的多少倍？

五、學問應用

老師預備了幾道練習題，能不能完成？課件，發(fā)單頁作業(yè)。

1、25.2÷6，34.5÷15

42.84÷7，4.32÷3

2、在橫線里填上適當?shù)臄?shù)

54.4÷____＝4，____×6＝4.8

____×32＝41.6，104×____＝364

3、列式計算

〔1〕43.2平均分成6份，每份是多少？

〔2〕兩個因數(shù)的積是50.4，一個因數(shù)是18，另一個是多少？

六、課堂小結

其實有關小數(shù)除法的學問還有許多，學無止境，以后我們還要連續(xù)討論，這節(jié)課就上到這。

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教學內(nèi)容：

課程標準試驗教科書第九冊P72－73頁例4、“試一試”、“練一練”，練習十三1－3題

教學目標：

1、在詳細情景中探究并初步把握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用豎式進行計算。

2、在探究計算方法的過程中，進一步體會數(shù)學學問之間的內(nèi)在聯(lián)系，培育比較、分析和歸納等思維力量，以及類比、遷移的學習力量，感受數(shù)學探究活動的樂趣。

教學過程：

一、引入課題。

1、同學們，在買東西時顧客常常討價還價，下面是一個關于還價的真實的事情：

商販在賣蘋果，一個人問：“老板，多少錢一斤？”

“一塊五一斤”

“太貴了，這樣吧，5塊錢３斤賣不賣？”

聽到這里，你有什么想法？類似這樣的購物問題，既可以用小數(shù)乘法解決問題，也可以用小數(shù)除法解決問題，這節(jié)課我們就來學習小數(shù)除法。

二、教學例題。

1、創(chuàng)設情境：

一位女士說：“我買4盒牛奶。”

營業(yè)員說：“一共6.8元。”

師：看了剛剛的鏡頭，你了解了哪些信息？王老師只有2元，買一瓶牛奶夠嗎？

引導理解6.8÷4就是用總價除以數(shù)量求單價的方法。

2、估算單價。

你是怎么算出是1元多一些的呢？

買3塊月餅共用8.7元，平均每塊月餅幾元多一些？

買5條同樣的牙膏共用52.5元，每條牙膏幾元多一些？

這兩個問題，你能估算出它的結果嗎？

3、探究。

看來2元是夠的，還要找錢，要知道找多少錢，必需先算出什么？

你能自己想方法算出6.8÷4的商嗎？同學試算。

可能會有以下幾種狀況：

〔1〕把6.8元改寫成68角去計算，用68÷4，結果是17角，就是1.7元。

〔2〕把6.8看成68去計算，被除數(shù)擴大10倍，再把商17縮小10倍。應用了商的改變規(guī)律。

老師重點引導同學比較第3種狀況和第4種狀況，讓同學體會小數(shù)除以整數(shù)可以根據(jù)整數(shù)除法的計算法則去除。

4、驗算結果。

結果都是1.7元，確信嗎？

引導同學利用單價乘數(shù)量等于總價進行驗算。

5、理解算理。

你能利用計數(shù)單位關心你思索、計算5.847÷3嗎？豎式計算5.847÷3。

同學可能會有以下狀況：

〔1〕對第1種狀況，請同學利用計數(shù)單位講解小數(shù)除以整數(shù)的算理。

〔2〕對第2種狀況，指出豎式中的錯誤，并對兩種豎式進行比較。

〔3〕說一說除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的怎樣計算？

根據(jù)整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，每次除得的余數(shù)都要和被除數(shù)下一位的數(shù)合起來連續(xù)往下除。

三、課堂練習。

1、穩(wěn)固練習。

〔1〕計算以下各題。

9.42÷6，94.2÷6，87.64÷7，876.4÷7

〔2〕改錯〔豎式略〕。

94.2÷3，3.34÷2

〔3〕依據(jù)5823÷3＝1941，口算以下各題。

58.23÷3＝，5.823÷3＝，582.3÷3＝

2、解決問題。

〔1〕在2023年的雅典奧運會上，我國射擊運動員杜麗最終5槍打出52.5環(huán)的成果勇奪該項目的奧運金牌，平均每槍打多少環(huán)？

〔2〕兩種規(guī)格的牙膏的售價狀況如下：假如買3支小牙膏，售價是8.7元，假如買4支小牙膏，售價是10.8元。購置哪種牙膏比較合算？

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教學目標

1、使同學理解和把握整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)的計算方法。

2、通過對算理的理解，培育同學的規(guī)律思維力量，提高計算力量。

教學重點

理解并把握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則和計算方法。

教學難點

正確理解“補0連續(xù)除”的道理。

教學過程

一、復習

列豎式在練習本上計算

90.72÷24，262.8÷18

訂正時請同學說一說計算過程。

二、新課

〔一〕揭示課題“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”。

〔二〕教學例2

永豐鄉(xiāng)原來有拖拉機36臺，如今有117臺、如今拖拉機的臺數(shù)是原來的多少倍？

1、讀題并列式

117÷36=

2、嘗試計算

3、針對同學存在的困難“除到被除數(shù)的末位還有余數(shù)”等組織同學商量解決。

4、連續(xù)完成解答過程。

5、練習，列豎式計算。

25.5÷6，86÷16

6、師生共同總結：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則”。

〔三〕教學例3

0.056×0。15＝

1、同學嘗試解答。

2、全班共同訂正，解決問題。

3、交換因數(shù)的位置，進行驗算。

4、比較：這個題和前面學過的.有什么不同？假如不夠商1時該怎么辦？

三、質(zhì)疑調(diào)整

〔一〕今日這節(jié)課你都學到了哪些新的東西？

1、除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)怎么辦？

2、在什么狀況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

〔二〕對于今日學習的學問還有什么問題？

四、穩(wěn)固練習

〔一〕推斷下面的計算對不對？假如不對，應怎樣改正、

24÷15=16，1.26÷28=0.7

〔二〕列豎式計算、

32÷5，6.6÷4，610÷16，37.5÷6

17.92÷32，1.26÷28，16.8÷28，1.35÷27

〔三〕商量：在什么狀況下得到的商比1?。渴裁礌顩r下得到的商比1大？

五、課后作業(yè)

〔一〕張村去年只有24家有電視機，今年又有30家買了電視機、張村今年有電視機的家庭是去年多少倍？

〔二〕一個機械化養(yǎng)雞場的產(chǎn)蛋量，平均每只每年產(chǎn)蛋294個、假如根據(jù)每16個蛋重1千克計算，平均每只雞每年產(chǎn)蛋多少千克？

〔三〕一只大象體重5.1噸，是一頭黃牛體重的15倍、這只大象比這頭黃牛重多少噸？

六、板書設計

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

例2、永豐鄉(xiāng)原來有拖拉機36臺，如今有117臺、如今拖拉機的臺數(shù)是原來的多少倍？

《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》教學設計4

課題：

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法〔二〕

教學內(nèi)容：

教科書第99一100頁的例2、例3和相應的做一做中的題目，練習二十三的第4—8題。

教學目的：

1、使同學學會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

2、理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關系，促進學習的遷移。

教學過程：

一、復習

老師出示復習題：

老師先提問：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應留意什么？完成后，讓同學說一說做第2題時，商中間有零是怎樣處理的？跟整數(shù)除法的計算方法有什么相同點和不同點？

二、學習新知

老師先讓同學依據(jù)題意列出算式，再用豎式計算。當同學計算到36除9不夠商l時，老師提問應當怎么辦？小組商量。

引導同學回答：36除9不夠商1，可以依據(jù)小數(shù)末尾添上。以后小數(shù)大小不變的性質(zhì)，在9的右面添上?？闯?0個非常之一再除。90個非常之一除以36商2個非常之一。由于被除數(shù)117是整數(shù)，小數(shù)點沒有寫出來.，因此要在商3的右面點上小數(shù)點后，再寫商2個非常之一。

求出非常位上的商以后，還余18個非常之一，18個非常之一用36除，不夠除，怎么辦？〔不夠商1個非常之一。把18個非常之一看成低一級單位的數(shù)，再添0，是180個百分之一再連續(xù)除?！?/p>

算完后，讓同學說一說計算過程。老師同時板書：

老師說明，小數(shù)除法除到最終沒有余數(shù)了，叫做除盡了。

2、做第99頁下面做一做中的題目。

讓同學完成這兩道題，老師個別輔導有困難的同學。

3、總結除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。

老師提問，上節(jié)課學習例1后，我們總結出除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則是怎樣說的？〔除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，根據(jù)整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊?！?/p>

老師指著板書，問：大家看例2的計算過程，還應當補充什么？〔假如除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再連續(xù)除。〕

老師再叫一個同學把兩部分合在一起復述一次，并說明這就是除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。讓同學默讀教科書第100頁上的計算法則。

4、學習例3。

老師板書例3，讓同學觀看被除數(shù)與除數(shù)有什么特點？

老師板書例3的豎式，問，被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會消失什么狀況？

不夠商1，我們在豎式中應當怎樣寫商？想一想，在整數(shù)除法中，不夠商1時是怎樣處理的？〔在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫0，用0來占位。〕

我們